直線與平面平行（第一課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì) 高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教B版（2019）必修第四冊(cè)

十一章《立體幾何初步》第三節(jié)《直線與平面平行（第一課時(shí)）》教學(xué)案例設(shè)計(jì)教材分析《直線與平面平行》是人教B版必修第四冊(cè)第十一章《立體幾何初步》第三節(jié)第二小節(jié)的內(nèi)容《直線與平面平行》，第一課時(shí)學(xué)習(xí)判定定理，第二課時(shí)學(xué)習(xí)性質(zhì)定理。本次授課是第一課時(shí)，是定理新授課。教材通過(guò)展示生活中常見的線面平行現(xiàn)象，抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，從直觀感受線面平行到證明線面平行得到線面平行的判定定理，再到判定定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是直線和平面判定定理的證明，理解和掌握，定理中在面內(nèi)，在面外，線線平行三者缺一不可，才能判定線面平行。難點(diǎn)是定理的證明。重點(diǎn)放在判定定理的應(yīng)用。教科書教材通過(guò)一個(gè)個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生經(jīng)歷直觀感知—操作確認(rèn)—思辨論證-定理應(yīng)用的認(rèn)識(shí)過(guò)程，條理分明，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主思考，培養(yǎng)能力。本節(jié)課為后面學(xué)習(xí)性質(zhì)定理，面面平行做好了鋪墊，提供了重要的思維模式和解決問(wèn)題的方法，學(xué)生經(jīng)過(guò)知識(shí)正遷移，學(xué)習(xí)起來(lái)更加省力。課標(biāo)分析《直線與平面平行》是人教B版必修第四冊(cè)第十一章《立體幾何初步》第三節(jié)第二小節(jié)的內(nèi)容。數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的一門科學(xué)。數(shù)學(xué)源于對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的抽象，基于抽象結(jié)構(gòu)，通過(guò)符號(hào)運(yùn)算、形式推理、模型構(gòu)建等，理解和表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界中事物的本質(zhì)、關(guān)系和規(guī)律。直線與平面平行就是把日常生活中常見的線面平行關(guān)系抽象抽數(shù)學(xué)模型，去探究線面平行的判定。新課標(biāo)中要求突出主線，啟發(fā)思考，本節(jié)課突出日常生活中的線面平行，引導(dǎo)學(xué)生思考如何判定線面平行，最終應(yīng)用線面平行，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的分析問(wèn)題能力，數(shù)學(xué)抽象能力，數(shù)學(xué)建模能力，空間想象能力，邏輯推理能力，而且能為今后的面面關(guān)系打下基礎(chǔ)。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生逐漸學(xué)會(huì)用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)命題，直觀解釋命題的含義和表述證明的思路。用信息技術(shù)手段展示空間圖形，為理解和掌握?qǐng)D形提供直觀幫助。雖然課標(biāo)中判定定理只要求直觀感受，操作確認(rèn)，但學(xué)習(xí)定理的證明過(guò)程，學(xué)生從小組合作、討論中得到了巨大的提升，更能在應(yīng)用判定定理解決簡(jiǎn)單問(wèn)題獲得幫助。學(xué)情分析學(xué)生學(xué)習(xí)了11.1空間幾何體和11.2平面的基本事實(shí)與推論后學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識(shí)，11.1更強(qiáng)調(diào)直觀感受，11.2強(qiáng)調(diào)分析實(shí)例，抓住共同數(shù)學(xué)特征，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)，更抽象一些。從課后反饋來(lái)看，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果明顯11.1更好一些，也就是說(shuō)學(xué)生的抽象能力需要加強(qiáng)鍛煉。學(xué)生通過(guò)對(duì)點(diǎn)、線、面位置關(guān)系的學(xué)習(xí)，只是初步了解了空間中點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系；學(xué)習(xí)立體幾何所具備的語(yǔ)言表達(dá)及空間感與空間想象能力相對(duì)不足，存在一定的畏難心理。所以我按照新課標(biāo)的要求，結(jié)合學(xué)生情況，補(bǔ)充了一些問(wèn)題情境和數(shù)學(xué)實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行更加主動(dòng)的思維活動(dòng)。一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、通過(guò)觀察圖形，借助已有知識(shí)，合作探究直線與平面平行的判定定理的推導(dǎo)證明2、理解并掌握直線與平面平行的判定定理3、定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用4、通過(guò)學(xué)習(xí)，提升直觀想象、數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理能力。二、重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)通過(guò)直觀感知，推導(dǎo)直線與平面平行的判定定理難點(diǎn)：運(yùn)用判定定理解決問(wèn)題三、教法學(xué)法分析讓學(xué)生通過(guò)生活經(jīng)驗(yàn)直觀判斷線面平行現(xiàn)象，通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)，學(xué)生小組合作交流的方式自主學(xué)習(xí)。四、教學(xué)過(guò)程1復(fù)習(xí)導(dǎo)入問(wèn)題1：我們?cè)谏瞎?jié)課學(xué)習(xí)了直線和平面的位置關(guān)系，有哪幾種？讓學(xué)生完成屏幕上的表格。點(diǎn)出文字語(yǔ)言比較全面，圖形語(yǔ)言直觀，符號(hào)語(yǔ)言精煉。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)表格學(xué)生復(fù)習(xí)直線和平面的位置關(guān)系，并強(qiáng)化三種語(yǔ)言的表示方法。2情境引入，歸納證明在生活中會(huì)見到很多線面平行的現(xiàn)象，如屏幕中的足球門上梁與地面是平行關(guān)系，讓學(xué)生舉出生活中的例子，讓學(xué)生觀看門開關(guān)的動(dòng)畫演示，學(xué)生從動(dòng)畫中很容易就能直觀判斷出是平行關(guān)系，但怎樣證明我們的直觀判斷是正確的呢？這時(shí)拋出問(wèn)題：讓學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組討論。小組討論。學(xué)生很容易用平面的基本事實(shí)和推論中推論三說(shuō)兩條平行直線確定一個(gè)平面。但是第二問(wèn)學(xué)生很容易就直觀判斷是平行關(guān)系，但因?yàn)槠矫婧椭本€無(wú)限延伸的特性，直接證明并不方便，學(xué)生也不容易找到證明思路，老師要引導(dǎo)學(xué)生用課本當(dāng)模型自己動(dòng)手操作，抽象成數(shù)學(xué)模型，用反證法證明線面平行。設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)直觀感受，多媒體輔助及已學(xué)習(xí)知識(shí)，進(jìn)行合理推論。通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作模型切身體驗(yàn)線面平行，讓學(xué)生體會(huì)從具體到抽象的過(guò)程，提升學(xué)生思維能力，推理能力。3、直線與平面平行判定定理經(jīng)過(guò)證明就得出了要學(xué)習(xí)的直線與平面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行．要讓同學(xué)們多讀幾遍定理，理解定理的深意。定理一共強(qiáng)調(diào)了這么幾個(gè)方面，①平面外的一條直線，②平面內(nèi)的另一條直線③兩條直線平行，最終才能夠判定直線和平面平行。簡(jiǎn)單說(shuō)就是由線線平行推導(dǎo)出了線面平行。判定定理的內(nèi)容是把直線和平面平行關(guān)系轉(zhuǎn)化為了直線間的平行關(guān)系，從一個(gè)空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題，要運(yùn)用這個(gè)定理“面外、面內(nèi)、平行”三個(gè)條件缺一不可設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)這么設(shè)計(jì)目的是為了強(qiáng)調(diào)判定定理的三個(gè)條件的重要性，要引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)其中的轉(zhuǎn)化思想，在練習(xí)時(shí)要多給學(xué)生思考時(shí)間，可以用課本，筆等常見物品進(jìn)行演示，只要找出反例，就說(shuō)明命題是錯(cuò)誤的。4直線與平面平行判定定理應(yīng)用設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)例題和練習(xí)目的是為了用問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)直線和平面平行判定定理的應(yīng)用，例題給學(xué)生示范規(guī)范解答步驟，強(qiáng)化判定定理的三個(gè)條件，練習(xí)和例題在找兩直線平行上有所區(qū)別，一個(gè)是三角形中位線，一個(gè)是平行四邊形的對(duì)邊。通過(guò)應(yīng)用定理，培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力和邏輯推理能力。五、總結(jié)提升：1、本節(jié)課知識(shí)總結(jié)2、方法總結(jié)3、讓學(xué)生給自己本節(jié)課的學(xué)習(xí)打分，進(jìn)行自我評(píng)價(jià)。設(shè)計(jì)意圖：先讓學(xué)生自己總結(jié)本節(jié)課知識(shí)架構(gòu)，再由老師帶領(lǐng)總結(jié)，讓學(xué)生深化本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí)，方法，技巧和思想。六、課后作業(yè)：課本練習(xí)A第四題練習(xí)B第二題設(shè)計(jì)意圖：分層教學(xué)，練習(xí)A面向全體同學(xué)，鞏固本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，練習(xí)B給學(xué)有余力的同學(xué)完成。課后反思本節(jié)課注重立體幾何文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言三種表示方法，用多媒體手段完成直觀到抽象的教學(xué)過(guò)程，使學(xué)生對(duì)抽象的幾何圖形有了感性認(rèn)識(shí)，再用精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語(yǔ)