2022-2023學(xué)年江蘇省徐州市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

22022-2023學(xué)年江蘇省徐州市高二(下)期末數(shù)學(xué)試卷一、單選題(本大題共8小題，共40.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng))1.己知集合A={x|-3VxV1},B={x\\x\>2),則()A.4nB=(x|-3<x<-2}B.AUCrB={x|-2VxV1}C.AnB={x|—3VxV-2}D.4U=(x|-3<%<2}2.已知A,B,C,D四點(diǎn)在平面a內(nèi)，且任意三點(diǎn)都不共線，點(diǎn)P在。外，且滿足AP-^-BP-3CP4-ZDP=0?貝版=()A.0B.1C.2D.33.3名男生和2名女生排成一排，其中女生甲不排兩端的不同排法有()A.36種B.48種C.72種D.120種4.某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是0.6,且各次射擊的結(jié)果互不影響，則該射手射擊30次恰有18次擊中目標(biāo)的概率為()A.0.618x0.412B.C聰0.618x0.412C.C制.418x0.6”D.灣0.6】85.若a>0,b>0,貝ija+^>6的一個(gè)充分條件是()A.?=16B.ab=9C.a2+b2=4D.-+7=16.己知集合4={a,b,c,d,e},8={1,2,3},f：At已為從4到B的函數(shù)，且f(x)=1有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則這樣的函數(shù)個(gè)數(shù)為()A.50B.60C.70D.80A.a<c<bB.a<b<cC.b<a<cD.c<b<a8.己知/'(x)是定義在[-1,1]上的增函數(shù)，旦/'(X)的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,1)對稱，則關(guān)于*的不等式/(x2-x)+/(2-2x)+x2-3x<0的解集為()A.(1,2)B.[字,j]C.(1,|]D.(1,中]二、多選題(本大題共4小題，共20.0分。在每小題有多項(xiàng)符合題目要求)9.某市兩萬名高三學(xué)生數(shù)學(xué)期末統(tǒng)考成績(滿分150分)近似服從正態(tài)分布N(96,256),則下列說法正確的是()(附：若隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布NQ,b2),則P(“0.6827,P(“一2。VX式N4-2a)?0.9545,P(ji-3<r<X<4-3a)?0.9973.)bbabA.該次成績高于A.該次成績高于144分的學(xué)生約有27人B.任取該市一名高三學(xué)生，其成績低于80分的概率約為0.023C.若將該次成績的前2.28%劃定為優(yōu)秀，則優(yōu)秀分?jǐn)?shù)線約為128分D.試卷平均得分與試卷總分比值為該試卷難度，則該份試卷難度為0.6010.己知(x+l)(x-2)4=a0++a2x2+a3x3+a4x4+asx5f則()A.=-16B.=2C.=1D.|aol+Mil+庇1+1%1+"+1%1=6411.在平行六面體ABCD-中，=；,AAX=3,ABAD=2,則()A.BD1平面缶/lCCiB.~BDi+麗=而+AA^C.ACi=\TT7D.點(diǎn)為到平面ABCD的距離為“12.己知隨機(jī)事件4,8滿足P(A)=9P(B)=#P(A\B)=P(A\B^則()A.p(AB)=2P(AB)B.P(4B)=P(A)P(B)C.P(Z|B)=：D.PQ4|B)驀三、填空題(本大題共4小題，共20.0分)13.己知隨機(jī)變量的概率分布如下：111D442則g的方差為.14.己知“我€[1,2],注+成+一3>0"為假命題，則實(shí)數(shù)珀勺取值范圍是15.寫出一個(gè)同時(shí)具有下列性質(zhì)①②③的函數(shù)/?(》)=①/*3)是偶函數(shù)；@/(x+y)</(x)+/(y)；③對Vm,n6(-oo,O],且m^n,V0.16.16.己知正方體ABCD-的棱長為1,P,Q,R分別在棱旭，g,如41上，且滿足AP=CQ=D1R=a(O<a<1),G是△PQR的重心，若直線DG與平面CPQ所成角為45。,則Q的值為.四、解答題(本大題共6小題，共70.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)己知實(shí)數(shù)沱滿足log^81一4施2巾=的4+2lg5.(2)求(2x+翁)"展開式中有理項(xiàng)的系數(shù)之和.已知一組數(shù)據(jù)(x,y)的散點(diǎn)圖如圖：(1)根據(jù)散點(diǎn)圖計(jì)算心y的相關(guān)系數(shù)r,并據(jù)此判斷是否可用線性回歸模型擬合y與X的關(guān)系？(若|r|>0.75,則線性相關(guān)程度很高，可用線性回歸模型擬合)(2)若可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系，請建立y關(guān)于》的線性回歸方程，并預(yù)測x=40時(shí)19.(本小題12.0分)為了研究學(xué)生是否喜歡籃球運(yùn)動與性別的關(guān)系，某校高二年級隨機(jī)對該年級50名學(xué)生進(jìn)行了跟蹤調(diào)查，其中喜歡籃球運(yùn)動的學(xué)生有3。人，在余下的學(xué)生中，女生府根據(jù)數(shù)據(jù)制成2X2列聯(lián)表如下:喜歡2030不喜歡20合計(jì)50附：相關(guān)公式及參考數(shù)據(jù)：r--附：相關(guān)公式及參考數(shù)據(jù)：r------------------，V?0.447.琨逐染i(y廠y)25回歸方^.y=bX+a中，22.22.(本小題12.0分)己知函數(shù)/(x)=a\x-1|+x|x-a|-|(a>0)有三個(gè)零點(diǎn)x】，x2?x3(,xi<x2<x3).(1)求實(shí)數(shù)Q的取值范圍；(2)若求實(shí)數(shù)；I的取值范圍.20.(本小題12.0分)甲袋中有5個(gè)白球和4個(gè)紅球，乙袋中有4個(gè)白球和5個(gè)紅球.先隨機(jī)取一只袋，再從該袋中先后隨機(jī)取2個(gè)球.(1)求第一次取出的球是紅球的概率；(2)求第一次取出的球是紅球的前提下，第二次取出的球是白球的概率.21.(本小題12.0分)如圖，在四棱錐中，底面屜CD為正方形，PAL^ABCD,PA=AB=2,E,F分別在棱PB,BC上.(1)當(dāng)E為棱PB中點(diǎn)時(shí)，求證：AE1EF；(2)當(dāng)F為棱BC中點(diǎn)時(shí)，求平面AEF與平面PDC所成的二面角余弦值的最大值.(1)根據(jù)題意，完成上述2x2列聯(lián)表，并判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為喜歡籃球運(yùn)動和性別有關(guān)？(2)在不喜歡籃球運(yùn)動的20人中隨機(jī)抽取2人繼續(xù)跟蹤調(diào)查，其中男生人數(shù)記為隨機(jī)變量X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.4.【答案】B答案和解析【解析】解：因?yàn)锽=(x\\x\>2}={x\x<-2或X22},則QRB={x\-2<x<2),又因?yàn)?=(x|-3<x<l),則AC\B={x\-3<x<-2),AC錯(cuò)誤；AuQrB=(x\-3<x<2},8錯(cuò)誤，D正確.故選：0.求出集合B,利用集合的運(yùn)算可得出正確的選項(xiàng).本題主要考查了集合的交集，并集及補(bǔ)集運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.【解析】解：因?yàn)?,B,C,D四點(diǎn)在平面a內(nèi)，點(diǎn)P在。外，由空間向量的共面定理可知，存在實(shí)數(shù)x,y,m,使得網(wǎng)=xPS+yPC+m而且x+y+m=1,因++=0?所以PA=-~PB+3PC-z~PD^所以—1+3—z=l,解得z=l.故選：B.根據(jù)空間向量的共面定理可求z的值.本題主要考查了向量的線性運(yùn)算即空間向量基本定理，屬于基礎(chǔ)題.【解析】解：依題意首先將女生甲排到除兩端外的三個(gè)位置中的一個(gè)位置，有A?種排法，其余4名同學(xué)全排列，有&種排法，按照分步乘法計(jì)數(shù)原理可知一共有AM*=72種排法.故選：C.首先排好女生甲，再將其余4人全排列，按照分步乘法計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得.本題考查排列組合相關(guān)知識，屬于中檔題.7.【答案】A【解析】解：根據(jù)題意，設(shè)X為射手在30次射擊中擊中目標(biāo)的次數(shù)，貝IJX-5(30,18),故在30次射擊中，恰有18次擊中目標(biāo)的概率為P(X=18)=C聰0.618x0.412.故選：B.根據(jù)題意，設(shè)X為射手在30次射擊中擊中目標(biāo)的次數(shù)，貝1以-8(30,18),進(jìn)而由二項(xiàng)分布的概率公本題考查二項(xiàng)分布的概率計(jì)算，注意二項(xiàng)分布的定義，屬于基礎(chǔ)題.【解析】解：對4,因?yàn)閍>0,h>0,：=16,所以不妨設(shè)Q=4,b=則a+b=4+；V6,故A不正確；對B,因?yàn)閍>0,b>0,ab=9,所以a+b>2Vab=6?當(dāng)且僅當(dāng)a=b=3時(shí)等號成立，故B正確；對C,因?yàn)閝>0,b>0,a2+b2=4,所以不妨設(shè)a=l,b=C，則q+8=1+Cv6,故C不正確；對D,因?yàn)椤?gt;03>0,§+卜1，所以不妨設(shè)a=b=2,則a+b=4v6,故D不正確.故選：B.由IK值法可判定1C,。錯(cuò)誤，由基本不等式可判定8正確.本題考查充分條件的概念及基本不等式的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題.【解析】解：由題意可知先從集合A中選兩個(gè)元素與1對應(yīng)，有Ci=10種方法，然后集合A中剩下的3個(gè)元素，每個(gè)元素都有2種對應(yīng)形式，則有2x2x2=8種方法，所以由分步乘法原理可知這樣的函數(shù)有10X8=80個(gè).故選：D.由題意可知先從集合A中選兩個(gè)元素與1對應(yīng)，然后集合A中剩下的3個(gè)元素，每個(gè)元素都有2種對應(yīng)形式，再利用分步乘法原理可求得結(jié)果.本題主要考查了函數(shù)定義的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.【解析】解：設(shè)兩萬名高三學(xué)生數(shù)學(xué)期末統(tǒng)考成績?yōu)閄,則X?N(96,256),【解析】解：因?yàn)?.62veV1.72,所以1.6<y/~e<1.7,所以2.6V/1+1V2.7,即2.6VbV2.7,=+ClQx0.1+ClQx0.l2+Cf0xO.I3+x0.l4+Cf0xO.Is+C?oXO.16+C/Ox0.l7+Cf0xO.l8+Cf0xO.I。+福xO.I10x.124-120x0.13+210XO.l4+252x0.15+210x0.16+120x0.17+45X0.18+10xO.l9+O.l102.57+0.021+0.00252+0.00021+0.0000124-0.00000045+0.00000001+0.0000000001所以2.57VcV2.6,所以b>c>a,故選：A.由于1.62<e<1.72,可得2.6<V~e+l<2.7,由c=l.l10=(1+O.l)10,利用二項(xiàng)式定理展開可得2.57VcV2.6,從而可比較出大小.本題考查比較大小問題，二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，化歸轉(zhuǎn)化思想，屬中檔題.【解析】解：由題意可知/(X)+/(-x)=2,設(shè)g(x)=f(x)+x,顯然有g(shù)(x)+g(-x)=2,又/*(x)是定義在[-1,1]上的增函數(shù)，易知g(x)在[-14]上是增函數(shù).gx即一1<x2-x<2x-2<1,解不等式組可得》E(1,*.故選：C.利用函數(shù)的對稱性，構(gòu)造g(x)=，(x)+x,原不等式可化為g(x2_Qvg(2x—2),利用其單調(diào)性去函數(shù)符號解不等式即可.本題主要考查了函數(shù)的單調(diào)性及對稱性在不等式求解中的應(yīng)用，屬于中檔題.11.【答案】ABD所以該次成績高于14(4分)的學(xué)生約有0.00135X20000=27人，故A正確；〃=96,a=16,〃一(r=80,所以P(“-2<r<X<n+2ff)=P(64<X<128)?0.9545,P(X>128)=1—0；954S=0.02275?2.28%,若將該次成績的前2.28%劃定為優(yōu)秀，則優(yōu)秀分?jǐn)?shù)線約為128分，故C正確；試卷平均得分即為3=96,試卷總分150,所以器=°，64，故。不正確.故選：AC.根據(jù)正態(tài)分布的對稱性以及3。原則，結(jié)合選項(xiàng)一一分析即可得出答案.本題主要考查正態(tài)分布的對稱性，屬于基礎(chǔ)題.10.【答案】ACD【解析】解：因?yàn)?x+l)(x-2)4=x(x-2)4+(x-2)4,又(x—2尸展開式的通項(xiàng)為7；+i=C；x4~r(-2)r(0<r<4且r6N),所以的=(-2)4+C；(-2)3=-16,a2=C：(一2)3+C|(-2)2=-8,a3=C；(一2)i4-C：(-2)2=16,a4=C；(-2)】+C*-2)。=-7,a5-C?(-2)°=1,a。=C；(一2)4=16,故A正確；所以+。2+。3+。4+。5=—14，故B錯(cuò)誤；所以Q]+%+。5=-16+16+1=1,故C正確；所以|Qol+|。11+|。2|+1%1+mi+1婦=64,故D正確.故選：ACD.由(%+l)(x-2)4=x(x-2)4+(x-2)4,寫出(x-2)4展開式的通項(xiàng)，即可求出展開式的系數(shù),即可得解.本題主要考查二項(xiàng)式定理，屬于基礎(chǔ)題.【解析】解【解析】解：如圖所示，連接AC,BD,ADlt作，G14C于G點(diǎn)，作GJ1AB^J點(diǎn)，對于4項(xiàng)，由題意可得底面4BCD為菱形，又福?~BD=AAl(AD-AB)=AAlAV-AA^AB=3x2xcos；-3x2xcos；=0,?AC(}AA1=AfAC.AAtc^ACQA^故平面妃CC”即A正確；對于。項(xiàng)，ac^=aS+bc+c^=ab+ad+.?.|和2=|砌2+|而K+|福|2+2cos；x(|砌.|頑+1砌.|福l+l福|.|而|)=33，故4Ci=C5，即C錯(cuò)誤；對于8項(xiàng)，顯然或+岳=岳+前^=祠\在平行四邊形時(shí)D/i中，又有河*=而+福*,即B正確；對于D項(xiàng)，由人項(xiàng)8/)_1平面AMCC],AiGu平面AMCCi，可得BD1A1G,又4CDBD,AC.BDa^ABCD,故A】G1面ABCD,ABa^ABCD,則AiGlAB,A^HGJ=G,AXG.GJ故AB1面AiGJ,AJa^A^J,ABIAJ,即△AMG、△AG/、AXAJ均為直角三角形，?.?cosZ-GAJ-cosz.GAA1=當(dāng)?寒=當(dāng)=cosz.JAA1=>cosz.GAA1=頊，故選：ABD.對于A項(xiàng)，利用圖形的幾何性質(zhì)及空間向量的數(shù)量積并線面垂直的判定定理即可判斷；對于B項(xiàng),根據(jù)空間向量加法法則計(jì)算即可；對于。項(xiàng)，由空間向量的數(shù)量積計(jì)算即可判定；對于D項(xiàng)，利用三余弦定理結(jié)合已知條件計(jì)算即可；本題考查點(diǎn)、線、面間的距離公式，屬于中檔題.12.【答案】AB【解析】解：對于A,因?yàn)镻(i4)=P(F)=P(A\B')=P(A\By所以需=弩=3「而)，碧=腎驀尸而)，所以3P(AB)=|P(4B),即P(4B)=2P(AB)，選項(xiàng)A正確;代入①可得：]+P(4B代入①可得：]+P(4B)=：,解得P(AB)=￡,對于8,因?yàn)镻(AB)+PQ4B)=P(B)=?①，P(4B)+P(AB)=P(A)=1-又因?yàn)镻(AB)=2P(AB^所以2P(AB)+所以P(AB)=又因?yàn)镻(A)P(B)=；x；=￡,所以P(AB)=P(4)P(B),選項(xiàng)B正確；所以D(f)=(0-：)2x；+(l-|)2x；+(2-|)2xf=技.故答案為：根據(jù)分布列，利用期望和方差的公式求解.本題主要考查了離散型隨機(jī)變量的分布列，考查了方差的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題.對于D,「04|刃=端=籍群=2(4)品，選項(xiàng)。錯(cuò)誤.故選：AB.利用條件概率公式和相互獨(dú)立事件的概率公式對選項(xiàng)判斷即可.本題考查了條件概率公式和相互獨(dú)立事件的概率公式應(yīng)用問題，也考查了推理與運(yùn)算能力，是中14.【答案】(-00,-1]【解析】解：由“3XG[1,2],x2+tx+2t-3>0”為假命題，可知“PxE[1,2],x2+tx+2t-3<0”為真命題，設(shè)f(x)=x2+tx+2t-3,則有/.(>)<0在[1,2]上恒成立，則須滿足保;解得：故答案為：(-00,-1].根據(jù)命題與命題的否定的真假性相反，可得“Vx6[1,2],x2+tx+2t-3<0”為真命題，再利一4對于C,P(A\一4對于C,P(A\B)1-6-1-3I選項(xiàng)c錯(cuò)誤;答案11-41-25-4【解析】解：如圖，以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以ZM,DC,DD]所在的直線為x,y,z軸建立空間直角坐標(biāo)系，用二次函數(shù)的圖象特征即可求解.本題主要考查了含有量詞的命題的真假關(guān)系的應(yīng)用，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，屬于中檔題.15.【答案】閔(答案不唯一，比如2|x|,2|x|+l,J"反[)【解析】解：由③可知，在區(qū)間(一8,0]上，『3)為減函數(shù)；由|x|+|y|>|x+y|可知佗)=|x|符合題意.故答案為:|對(答案不唯一，比如2|x|,2|x|+l,根據(jù)條件寫出一個(gè)滿足題意的函數(shù)即可.本題主要考查函數(shù)奇偶性與單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題.則D(0,0,0),P(1,Q,O),Q(O,1,Q),因?yàn)镚是&PQR的重心，所以G(號i,號號％所以頁=(號1,號1,號1),設(shè)平面CPQ的一個(gè)法向量為沉=(x,y,z),因?yàn)閾?(1,q-1,0),芯=(0,0,Q)，17.【答案】解17.【答案】解：(1)因?yàn)椋?廠81一4'"2中=04+2也5,所以Zog/^81-22施2C=奶+切25,即6—n=ZglOO=2,n=6.(2)由(1)可得，二項(xiàng)式(2x+*)"=(2x+令丁，則它展開式的通項(xiàng)為7；+1=Cg(2x)6-r(衰T=2-rC^6-T,(0<r<6且r6N).所以當(dāng)r=0,3,6時(shí)，7；+i是有理項(xiàng)，系數(shù)分別為26C°=64,23C|=160,2。危=1,故展開式中有理項(xiàng)的系數(shù)之和為64+160+1=225.【解析】(1)根據(jù)對數(shù)的運(yùn)算法則及指數(shù)對數(shù)恒等式計(jì)算可得結(jié)論.(2)寫出展開式的通項(xiàng)，即可得到r=0,3,6時(shí)7；+1是有理項(xiàng)，從而得到其系數(shù)，即可得解.本題主要考查對數(shù)的運(yùn)算法則，二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，屬于中檔題.18.【答案】解：(1)￡=1+3+?7+1°=5,5=5+9+1,12+13=10,55因?yàn)閄i=i(xt-x)2=50,E?=i(%_y)2=40,%)("')=40,av1),所以2尹=號,化簡得a2+2a-2=0,a2-2a+22解得a=V~3—1或a=—V~3一1(舍去)，故答案為：C-1.以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以IM,DC,DD】所在的直線為x,y,z軸建立空間直角坐標(biāo)系，利用空間向量求解即可.本題考查直線與平面的位置關(guān)系，解題關(guān)鍵是空間向量法的應(yīng)用，屬于中檔題.所以m-CP=x+(a-l)y=0m?CQ=az=0令y=1,則x=1—a,z=0,所以sin45。=|cos<DG,m>|=|網(wǎng)際〔(孚孚學(xué)(l-a，l，。)______3十工.a+1cIft^24./3<—3~v3-J(1—a)+1爵*-沙7)=40=爵*-沙7)=40=2o894>o.75所聲由扁商E'E局，所以a=10-0.8x5=6，所以y關(guān)于％的線性回歸方程為y=0.8%+6-將x=40代入線性回歸方程可得，y=0.8x404-6=38-【解析】(1)根據(jù)相關(guān)公式計(jì)算相關(guān)系數(shù)判定即可；(2)根據(jù)相關(guān)公式計(jì)算小q可得回歸方程，代入即可預(yù)測結(jié)果.本題考查線性回歸方程相關(guān)知識，屬于中檔題.19.【答案】解：(1)由題意，2x2列聯(lián)表如下:喜歡201030不喜歡51520合計(jì)252550提出假設(shè)//。：性別與是否喜歡籃球運(yùn)動無關(guān)，所以可用線性回歸模型擬合y與尤的關(guān)系.因?yàn)楫?dāng)Ho成立時(shí)，x2>7.879的概率約為0.005,所以有99.5%的把握認(rèn)為喜歡籃球運(yùn)動和性別有關(guān).(2)X的所有可能取值為0,1,2,P(X=0)=警蟾，p(x=l)=警=崇P(X=2)=警驀,故隨機(jī)變量X的分布列為：X0123819數(shù)學(xué)期望￡(X)=Ox|j+lx||+2x^=1，根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)可以求得]2=50x(20x15-10x5)=竺口Z30x20x25x2532)因?yàn)?)因?yàn)閎=A=爵=￡=5，y=l。，4=1du【【解析】(1)根據(jù)條件補(bǔ)充表格，并利用卡方公式計(jì)算即可判定；(2)根據(jù)離散型隨機(jī)變量的取值計(jì)算其對應(yīng)概率得出分布列，再由期望公式計(jì)算即可.本題主要考查離散型隨機(jī)變量期望與分布列的求解，屬于中檔題.的球是紅球”為事件B,“第二次取出的球是白球"為事件C,則POM=!(i=l,2),由題意易得P(B|A2)=§，所以P(B)=P(A)P(B|%)+PG42)P(B|%)=§x(音+言)=§即第一次取出的球是紅球的概率為§(2四如|%)皓5=5會"照婦=4=會5，故P(BC)=P(Ai)P(BC|%)+P(A2)P(BC|%)=§x(備+會)=會，所以「即)=新=專驀故第一次取出的球是紅球的前提下，第二次取出的球是白球的概率為言.【解析】(1)根據(jù)全概率公式計(jì)算即可；(2)根據(jù)全概率公式和條件概率公式計(jì)算即可.本題主要考查了全概率公式，屬于中檔題.：因?yàn)榈酌鍭BCD為正方形，所以AB1AD,又因?yàn)镻A1平面ABCD,AB,ADu平面ABCD,所以PALAB,PA1AD,以AB,AD,AP所在直線分別為x,y,z軸，建立空間坐標(biāo)系A(chǔ)-xyzf貝|JA(O貝|JA(O,O,O),B(2,0,0),C(2,2,0),D(0,2,0),P(0,0,2),當(dāng)E為棱PB中點(diǎn)時(shí)，￡(1,0,1),設(shè)F(2,a,0)(0<a<2),所以麻=(1,0,1)，所以布?~EF=(1,0,1)?(1,Q,-1)=1x1+0xq+1x(-1)=0,所以AE1~EF^所以AE1EF.(2)當(dāng)F為棱BC中點(diǎn)時(shí),F(2,l,0),設(shè)E(b,0,2-b)(0^bM2),所以赤=(b,0,2-b)，而=(2,1,0)，PD=(0,2,-2)，尻=(2,0,0)，設(shè)平面PCD的法向量為匯=31，'1，切)，所以售.舊=2無-2分=0,{DCFi=2xr—0取Zi=1,則=1,x1=0,所以石=(0,1,1),設(shè)平面AEF的法向量為7訂=32>2，如)，所以pAF?nJ=2x2+光=0取Zi=b,則yi=—2(b—2)?x1=b-2,所以逐=0-2,-20-2),b),如=4-況[2,4],則f3二席=忒評設(shè)平面4EF與平面PDC所成角為a,則|COSE=|COSV獰遍>I=I孺臉4。*。'_1(X2>_