第一課時從實際問題到方程

第一課時從實際問題到方程第1頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月情境1

一本作業(yè)本1.2元.小紅有6元錢，那么她最多能買到幾本這樣的作業(yè)本呢？

第2頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月一本筆記本1.2元，小紅有6元錢，他能買到幾本這樣的筆記本？問題：這道題有幾種解法？6÷1.2=5（本）設(shè)小紅最多能買到x本筆記本，依題意，得：1.2x=6方程法：算術(shù)法：思考第3頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月什么是方程呢？

概念:方程:含有未知數(shù)的等式。什么是等式？

等式：含有等號的式子。第4頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月練一練

屬于代數(shù)式的是：

；屬于等式的是：

；屬于方程的是：

；（用序號表示）(3)、(5)、(6)(1)、(2)、(4)、(7)、(8)(2)、(4)、(7)、(8)第5頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月你今年幾歲了

如果設(shè)小輝的年齡為x歲，那么“乘2再減5”就是_______，所以得到等式：

. 2x?52x?5=21

他怎么知道的我的年齡是13歲的呢？你的年齡乘2減5得數(shù)是多少？21小輝，我能猜出你年齡。小輝不信你今年是13歲。+2521算術(shù)法：=13+2521要解釋算法：的由來，就要用到“列方程”與“解方程”

第6頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月

某校七年級328名師生乘車外出旅游，已有兩輛校車共可乘坐64人，還需租用44座的客車多少輛？算術(shù)法:（328－64)÷44=6(輛)問題1合作預(yù)習(xí)

合作運用

當(dāng)堂作業(yè)

合作指導(dǎo)

結(jié)束教學(xué)

教學(xué)新課第7頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月加上乘坐校車的64人，就是全體328人．由題意得你會解這個方程嗎?試一試.

某校七年級328名師生乘車外出旅游，已有兩輛校車共可乘坐64人，還需租用44座的客車多少輛？設(shè)需租用客車

輛，共可乘坐人，小學(xué)里已學(xué)過列方程的解法,我們不妨回顧一下:合作預(yù)習(xí)

合作運用

當(dāng)堂作業(yè)

合作指導(dǎo)

結(jié)束教學(xué)

教學(xué)新課問題1問題歸結(jié)為求出使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)X的值（即方程的解）。也就是說，需要解這個方程。①①第8頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月

這是一個利用方程解決的實際問題，基本思路是先分析問題中的數(shù)量關(guān)系，包括已知數(shù)和未知數(shù)以及包括題目中所含有的等量關(guān)系。如上題中的等量關(guān)系為：合作預(yù)習(xí)

合作運用

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教學(xué)新課乘坐校車的人數(shù)+乘坐客車的人數(shù)=師生總?cè)藬?shù)

然后用字母表示未知數(shù)（即設(shè)元）列出需要的代數(shù)式如44x，從而根據(jù)等量關(guān)系列出方程.概括第9頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月合作預(yù)習(xí)

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當(dāng)堂作業(yè)

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教學(xué)新課概括第10頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月問題2合作預(yù)習(xí)

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教學(xué)新課第11頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月問題2結(jié)束教學(xué)

這里采用了嘗試檢驗法：選取未知量的一些值，逐個嘗試、檢驗，找到符合問題要求的解答。第12頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月合作預(yù)習(xí)

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教學(xué)新課由題意得解:第13頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月

這個方程不像問題1中的方程那樣容易求出它的解。但小敏同學(xué)的方法啟發(fā)我們，可以用嘗試、檢驗的方法找出方程②的解，即只要將x＝1，2，3，4，5,…代入方程的左右兩邊，看哪個數(shù)能使兩邊的值相等．

這樣得到x＝3是方程的解．因為3使方程左右兩邊都相等.1.方程的解的定義：使方程左右兩邊都相等的未知數(shù)值，叫做方程的解。②第14頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月

如何檢驗一個數(shù)是某方程的解呢?結(jié)束教學(xué)

例2、檢驗下面方程后面括號內(nèi)所列各數(shù)是否為這個方程的解：

2(x+2)-5(1-2x)=-13,{x=-1,1}解將x=-1代入方程的兩邊得左邊=2(-1+2)-5[1-2×(-1)]=-13

右邊=-13因為左邊=右邊，所以x=-1是方程的解.

將x=1代入方程的兩邊得左邊=2(1+2)-5(1-2×1)=11

右邊=-13因為左邊≠右邊，所以x=1不是方程的解.思考第15頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月合作預(yù)習(xí)

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教學(xué)新課2.檢驗一個數(shù)是某方程的解的方法:

將這個數(shù)分別代入原方程的左邊和右邊計算代數(shù)式的值，如果左邊=右邊，那么這個數(shù)就是這個方程的解；如果左邊≠右邊，那么這個數(shù)就不是這個方程的解。概括第16頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月合作預(yù)習(xí)

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教學(xué)新課1.牛刀小試第17頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月二、選擇題1、在植樹活動中，一年級一班有樹苗80棵，一年級二班有48棵，要使兩個班級的樹苗一樣多，需從一班調(diào)到二班的樹苗x棵。則可列方程正確的是（

）

A.80+X=48-XB.80-X=48+XC.80-X=48D.48+X=802、X=-3是方程（）的解

A.3X+5=5B.-3X-1=0C.4X+12=1D.5(X-1)=4(X-2)BD第18頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月3、方程12(x-3)-1=2x+3的解是()A、x=3B、x=-3C、x=-4D、x=44、已知x=2是方程2(x-3)+1=x+m的解，則m=()A、3B、2C、-3D、-2第19頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月三.根據(jù)題意列方程.(1)一個數(shù)的與3的差等于最大的一位數(shù)，求這個數(shù)（2）x的平方的二倍比它的倒數(shù)大第20頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月合作預(yù)習(xí)

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當(dāng)堂作業(yè)

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教學(xué)新課(本利和=本金+利息)(年利息=本金×年利率×年數(shù))3000+=3243由題意得或第21頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月3.以下各方程后面的括號內(nèi)分別給出了一組數(shù)，從中找出方程的解。（1）6x+2=14(0,1,2,3)（2）10=3x+1(0,1,2,3)（3）2x-4=12(4,8,1）x=2x=3x=8x=6第22頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月由題意得合作預(yù)習(xí)

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教學(xué)新課第23頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月

3.小趙去商店買練習(xí)本，回來后問同學(xué)：“店主告訴我，如果多買一些就給我八折優(yōu)惠．我就買了20本，結(jié)果便宜了1.60元．你猜原來每本價格是多少?”你能列出方程嗎？(八折即原價的80﹪)解:設(shè)原來每本價格是x元,由題意得第24頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月鞏固練習(xí)：1、甲、乙兩車間共生產(chǎn)電視機120臺，甲車間生產(chǎn)的臺數(shù)是乙車間的3倍少16，求甲、乙兩車間各生產(chǎn)電視機多少臺(列出方程，不解方程)？分析等量關(guān)系是：甲車間生產(chǎn)的臺數(shù)+乙車間生產(chǎn)的臺數(shù)＝電視機總臺數(shù)解設(shè)乙車間生產(chǎn)的臺數(shù)為x臺，則甲車間生產(chǎn)的臺數(shù)是(3x－16)臺根據(jù)題意列方程得

x+(3x－16)=120第25頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月合作預(yù)習(xí)

合作運用

當(dāng)堂作業(yè)

合作指導(dǎo)

結(jié)束教學(xué)

教學(xué)新課含有未知數(shù)的等式,稱為方程.

☆方程的解的定義：

使方程左右兩邊都相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解.

☆方程的定義:課堂小結(jié)：☆第26頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月

我們知道的東西是有限的，我們不知道的東西則是無窮的；我們每一點的成功都在于最大的付出，但你付出了不一定馬上就有收獲，但不付出就永遠(yuǎn)沒有收獲；我們不能急于求成，滴水穿石，有毅力堅持不懈這才是成功之道。

再見結(jié)束教學(xué)

第27頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月一道難題：丟番圖的墓志銘

墓中，長眠著一個偉大的人物——丟番圖。他的一生的六分之一時光，是童年時代；又度過了十二分之一歲月后，他滿臉長出了胡須；再過了七分之一年月時，舉行了花燭盛