六年級下冊數(shù)學(xué)試題-蝴蝶模型含部分答案全國通用

在小學(xué)的學(xué)習(xí)中幾何是一個很重要的部分，每一個幾何圖形都非常美妙，幾何圖形的美妙不僅來源于它的外形，更重要的是在幾何模型上出現(xiàn)的那些美妙的規(guī)律，下面我們就一起來看看幾個美妙的幾何模型：模型一：任意四邊形中的比例關(guān)系（“蝴蝶定理”）:①51:S2=S4:S③或者S1xS③=S2xS4②AO:OC=(S1+S2):(S4+S3)蝴蝶定理為我們提供了解決不規(guī)則四邊形的面積問題的一個途徑。通過構(gòu)造模型，一方面可以使不規(guī)則四邊形的面積關(guān)系與四邊形內(nèi)的三角形相聯(lián)系；另一方面，也可以得到與面積對應(yīng)的對角線的比例關(guān)系。

模型二：梯形中比例關(guān)系（“梯形蝴蝶定理”）:①S:S=a2:b2:②S:S:S:S=a2:b2:ab:ab:③SABCD的對應(yīng)份數(shù)為（。+b）2。梯形蝴蝶定理給我們提供了解決梯形面積與上、下底之間關(guān)系互相轉(zhuǎn)換的渠道，通過構(gòu)造模型，直接應(yīng)用結(jié)論，往往在題目中有事半功倍的效果。已知正六邊形ABCDEF的面積為6,那么陰影部分的面積是多少?如圖，梯形ABCD中，△AOB、△COD的面積分別為1.2和2.7,求梯形ABCD的面積。梯形的下底是上底的1.5倍，三角形OBC的面積是12cm2,問三角形AOD的面積是多少?

如下圖平行四邊形被分成4塊，其中兩塊面積為7和4,那么陰影部分面積為，例5,如圖，ABCD是平行四邊形，BC=2CE,DF是FC的幾倍?.例6,(第七屆中環(huán)杯五年級決賽)如圖，ABCD是梯形，AB//CD,對角線AC、BD相交于O點，OE/AB,交腰BC于E點。如果三角形OBC的面積是115cm2,那么三角形ADE的面積是( )cm2。

測試題1.梯形ABCD的對角線AC與BD交于點0，已知梯形上底為2,且三角形ABO的面積等2于三角形BOC面積的-，求三角形AOD與三角形BOC的面積之比。3AD2.如圖，在長方形ABCD中，2.如圖，在長方形ABCD中，AB=6,AD=2,AE=EF=FB求陰影部分的面積。,.（2008年第七屆“小機靈杯”數(shù)學(xué)競賽五年級決賽）如圖，長方形ABCD中，AD=8厘米，AB=5厘米，對角線AC和BD交于O,四邊形OEFG的面積是4平方厘米，則陰影部分面積的和為平方厘米。.如圖，ABCD和CGEF是兩個正方形，AG和CF相交與H,已知CH等于CF的三分之一，三角形CHG的面積等于6平方厘米，求五邊形ABGEF的面積。BCG答案1.【解析】根據(jù)梯形蝴蝶定理，5人。屋S"。"ab:b2=2:3，可以求出a:b=2:3，再根據(jù)梯形蝴蝶定理，S:S -a2:b2-22:32-4:9。AODBOC△ △△△2.【解析】2.【解析】如圖，連接DE。DE將陰影部分的面積分為兩個部分，其中三角形 AED的面積為2x6+3+2-2。由于EF:DC-1:3，根據(jù)梯形蝴蝶定理，S:S-3:1，所以TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"3 3S--S，而S-S-2，所以S--x2-1.5，陰影部分的面積為DEO4DEF DEFADE DEO42d1.5=3.5. △ △ △.【解析】設(shè)ADEO的面積為x,那么S.J4+x,在梯形ADFB中根據(jù)蝴蝶定理，S-S -4+x，因為S -1xS -1x8x5-10（平方厘狗，S-10—x,ABGDFG ODC4 矩形ABCD4 DEC所以S △+S -4+x+10寸x-14（平方厘米）。 △ABGDEC.【解析】三角形CHG的面積等于6平方厘米，且CH等于CF的三分之一，則1xCHx3CH-6,2解得CH-2厘米，所以CF-2x3-6厘米，HF-4厘米。AC//FG,所以在梯形ACGFAHF中，根據(jù)蝴蝶定理可知S -S-6平方厘米。所以FHxAD+2-6,可解得AD-3AHFCHG厘米。大正方形邊長