第四章螺紋連接與螺旋傳動

4.1螺紋4.2螺紋連接的主要類型和使用4.3螺紋連接的強度計算4.4螺旋傳動圓錐管圓柱管普通連接螺紋4.1.1、螺紋的分類、特點和應用矩形梯形鋸齒形三角形粗牙、細牙牙型圖類型類型牙型圖4.1螺紋1.按牙型分類：三角形、梯形、鋸齒形、矩形。傳動螺紋三角形螺紋（普通公制、圓柱管、圓錐管螺紋）用于連接。梯形、矩形和鋸齒形螺紋用于傳動.2.按旋向分類：左旋、右旋。左旋（單線）右旋（雙線）

用右手定則判斷螺紋旋向PL3.按線數(shù)分類：單線、多線。多線螺紋單線螺紋LλL4.1.2螺紋的主要參數(shù)

1.大徑（D、d）國標規(guī)定：大徑為螺紋的公稱直徑。2.小徑（D1、d1）3.中徑（D2、d2）d2≈(d+d1)/2中徑是確定螺紋配合性質(zhì)（松緊）的直徑。4.螺距(P)：相鄰兩牙在中徑線上對應兩點間的軸向距離。5.導程L和螺紋線數(shù)n（1）線數(shù)n：螺紋的螺旋線數(shù)目（條數(shù)）。傳動螺紋要求傳動效率高，可用雙線或三線螺紋。為了便于制造，一般n≤4。（2）導程L：同一條螺旋線上，相鄰兩牙在中徑線上對應兩點間的軸向距離。

L=np(4-1)連接螺紋要求自鎖性好，多用單線螺紋。

6.升角λ：在中徑圓柱上螺旋線的切線與垂直螺紋軸線的平面的夾角。

7.牙形角α：在軸向剖面內(nèi)，螺紋牙型兩側(cè)面的夾角。

8.牙側(cè)角γ：在軸向剖面內(nèi)，螺紋牙側(cè)一邊與螺紋軸線垂線之間的夾角。（4-2）4.1.3螺旋副的受力分析、效率和自鎖1.矩形螺紋（α=0o）（1）螺母在Ft作用下，沿與載荷F相反的方向勻速運動：螺母在Ft作用下，沿與載荷F相反的方向勻速運動時：①水平推力與軸向載荷之關系：FFfλFtNRρλλ＋ρvR〃（4-3）圖4-3(a)F（4-4）總（全）反力R與法向反力N之夾角ρ稱為摩擦角。②水平推力對螺紋軸心線的力矩：（2）螺母在Ft作用下，沿與載荷F相同的方向勻速運動：FFfλFtNvRρR〃圖4-3(c)(4-5)（3）自鎖條件：λ<ρ時Ft為負值。即要使螺母下滑，必須反向推螺母，否則F再大螺母也不會下滑，稱為自鎖。自鎖條件為：λ≤ρ（4-6）λ－ρλ（4）效率：螺母上升時，螺母繞行一圈，所需輸入功為：有效功為：矩形螺旋副效率為：（4-7）2.牙形角不為零的螺紋（α≠0）α≠0螺旋副的相對轉(zhuǎn)動，可以看成是楔形斜面的滑動（如圖：4-4b所示）?？赏频茫簣D4-4（b）（1）螺母勻速上升時：Ft=Ftan(λ+ρv)(4-8)圖4-4（a）（2）水平推力力矩：T=Ftan(λ+ρv)d2/2(4-9)（3）自鎖條件：

λ≤ρv(4-10)（4）傳動效率：（4-11）ρv為當量摩擦角,ρv=arctanfv。fv為當量摩擦系數(shù)，fv=f/cosγ，γ為牙側(cè)角。討論：1.ρv=arctan（f/cosγ），γ↑→COSγ↓→ρv↑→自鎖性↑→效率↓。連接多用三角形螺紋γ=30o,傳動多用梯形螺紋γ=15o。矩形螺紋γ=0o，傳動效率最高，但自鎖性最差，對中性也差。2.提高η的途徑：用較大的螺旋升角λ（例：用較大的螺距或多線螺紋）,較小的γ（例：用梯形或矩形螺代三角形螺紋）,減小f（例：加潤滑油或改換f較小的材料）。4.2螺紋連接的主要類型和使用4.2.1螺紋連接的主要類型圖4-6螺栓連接鉸制孔用螺栓連接普通螺栓連接圖4-6螺紋連接的主要類型共四種緊定螺釘連接螺釘連接雙頭螺柱連接4.2.2螺紋連接的預緊和防松1.螺紋連接的預緊：（1）預緊：承受工作載荷之前的擰緊。預緊后螺栓受拉力作用，如右圖所示。（2）擰緊力矩：對M10~68的粗牙螺紋，無潤滑時：T≈0.2F′d(4-12)F′為預緊力（N）;d為螺紋大徑。指針式扭力扳手三維動畫N701.flc預置式定力扳手三維動畫N702.flc2.螺紋連接的防松（1）防松的原因：靜載荷和恒溫條件下，M10~68的粗牙螺紋連接螺紋升角λ=1.5~3o,螺旋副當量摩擦角

ρv=9.8o滿足自鎖條件λ<ρv，自鎖可靠不會松動。在溫度變化或沖擊振動條件下，預緊力瞬時消失或消失，使連接失去自鎖性能。故必須采取防松措施。（2）常見防松方法：P41表4-2Ⅰ摩擦力防松Ⅱ機械防松

開口銷與槽型螺母圓螺母與止動墊單耳止動墊圈Ⅲ其他防松沖點防松

涂粘結(jié)劑防松

端鉚防松小結(jié)4.1螺紋1.螺紋的分類、特點和應用2.螺紋的主要參數(shù)3.螺旋副的受力分析、效率和自鎖(1)平衡狀態(tài)下Ft與F之關系(2)T和η的計算(3)自鎖條件4.2螺紋連接的主要類型和使用1.螺紋連接的主要類型和應用場合2.螺紋連接的預緊和防松重點:螺紋連接的類型選擇、螺旋傳動的自鎖條件和效率計算。作業(yè)P54:4–2；4–3（1）題4-2有關數(shù)據(jù)：M20:P=2.5d2=18.376;M20×1.5:P=1.5d2=19.026.題4-3應先算出ρv和λ再計算η。4.3螺紋連接的強度計算4.3.1普通螺栓連接的強度計算1.松螺栓連接的強度計算（1）松螺栓連接：裝配時螺母不擰緊，除重力外承受工作載荷前螺栓不受力。例：起重吊鉤與支架的螺栓連接。起重機吊鉤三維動畫N901.flc（2）強度條件：（4-13）d1為螺紋小徑（mm）;F為螺栓承受的軸向工作載荷（N）;σ為螺栓的拉應力（N/mm2）;[σ]為螺栓連接的許用拉應力（N/mm2），[σ]值查表4-3、4-4。2.緊螺栓連接的強度計算

（1）只受預緊力作用的螺栓：（4-14）Fˊ為螺栓承受的預緊力（N），其余各參數(shù)同公式4-13。除了預緊力使螺栓產(chǎn)生拉應力外，擰緊螺母時，螺栓還發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形產(chǎn)生剪切應力。對于受拉、扭復合作用的鋼制螺栓，由力學第四強度理論，當量拉應力為：σca≈1.3σ故有系數(shù)1.3。只承受預緊力作用的緊螺栓連接三維動畫N902.flc橫向承載能力計算：承受橫向載荷時，由預緊力產(chǎn)生的結(jié)合面間的摩擦力抵抗橫向載荷R，阻止相對滑動。承載條件為：f為摩擦系數(shù)，z為螺栓個數(shù)，m為結(jié)合面數(shù)，C為連結(jié)的可靠性系數(shù)，通常C=1.1~1.3。（2）受預緊力和軸向靜工作拉力的螺栓連接螺栓擰緊后再承受軸向工作拉力F。如圖4-10所示氣缸蓋連接螺栓的受力情況。

工總受預緊力和工作拉力的緊螺栓連接三維動畫N903.flc加工作載荷F時，螺栓再次被拉長，但被連接件放松，軸向預緊力由F′降至F〃。（a）（b）（c）

為保證連接緊密和螺旋副自鎖可靠，剩余預緊力（預緊力降低后的保留值）必須保證一定的數(shù)值。①剩余預緊力與工作載荷的關系

靜載：F〃=(0.2~0.6)F；

動載：F〃=(0.6~1.0)F；

緊密壓力容器：F〃=(1.5~1.8)F。②預緊力與剩余預緊力的關系F′=F〃+(1-KC)F(4-16)式中：KC稱為相對剛度系數(shù)，其大小與連接的材料、結(jié)構(gòu)型式、尺寸大小、載荷作用方式有關。c1為螺栓剛度，c2為被連接件的剛度。對鋼制被連接件：金屬墊KC=0.2~0.3；橡膠墊KC=0.9。銅皮石棉墊KC=0.8；皮革墊KC=0.7；③總拉力F0與預緊力F′的關系F0=F′+KCF(4-15)

總拉力并不等于預緊力F′與工作拉力F之和，這是因為加工作拉力F后預緊力F′降低了。④強度公式：

或（4-17）

⑤受軸向工作載荷的緊螺栓連接設計步驟

Ⅰ.求單個螺栓的工作拉力F；

Ⅱ.確定剩余預緊力F〃和預緊力F′；

Ⅲ.計算螺栓總拉力F0；(式4-15)Ⅳ.計算螺栓最小直徑d1查標準確定公稱直徑d。(式4-17)4.3.2.鉸制孔用螺栓連接的強度計算

1.擠壓強度條件：（4-18）

2.抗剪強度條件：（4-19）δ[σ]P、[τ]分別為許用擠壓應力和許用剪切應力（MPa），查表4-3、4-4。4.4螺旋傳動功用：將主動件的旋轉(zhuǎn)運動，轉(zhuǎn)變?yōu)閺膭蛹妮S向直線運動。

按摩擦性質(zhì)分類：

滑動螺旋傳動：螺旋副之間為滑動摩擦。

滾動螺旋傳動：螺旋副之間為滾動摩擦。1.螺旋傳動機構(gòu)的類型（1）傳力螺旋：以傳遞動力為主，要求以較小的轉(zhuǎn)矩，產(chǎn)生較大的軸向力，要求有自鎖性，運動速度較低，常作間歇運動。例：螺旋千斤頂、螺旋壓力機的螺旋等。螺旋千斤頂三維動畫N504.flc

（2）傳導螺旋以傳遞運動為主，要求有較高的傳動精度。一般連續(xù)工作，工作速度較高。車床進給機構(gòu)的螺旋

（3）調(diào)整螺旋：用來調(diào)整、固定零件間的相對位置。不經(jīng)常轉(zhuǎn)動，一般空載下調(diào)整。臺鉗調(diào)整螺旋鏜刀微調(diào)螺旋2.滑動螺旋傳動的設計計算（1）耐磨性計算①壓強條件：設：螺桿軸向載荷為F，螺紋中徑為d2其耐磨性條件為：

h為螺紋的工作高度（mm）;*

矩形、梯形h=0.5P；鋸齒形h=0.75P。

Z為螺紋旋合圈數(shù)，Z=H/P。H為螺母高度，一般Z≤10~12。[p]許用壓強（N/mm2），查表4-6。②設計公式：令ψ=H/d2、Z=H/P代入耐磨性條件可得：（mm）

(4-20)ψ為螺母高度系數(shù)，整體螺母ψ=1.5～2.5,剖分式螺母或受載較大的螺母ψ=2.5～3.5，對傳動精度較高、載荷較大、要求壽命較長時取ψ=4。（2）螺紋牙的強度計算①抗剪強度條件（N/mm2）(4-21)

通常螺母材料的強度低于螺桿，故只須計算螺母牙的強度。如圖*4-13所示：螺母牙展開后，可看作寬度為πd的懸臂梁，載荷F/Z均勻作用在中徑圓周上，牙根部C－C受彎曲和剪切作用。②彎曲強度條件（4-22）F為軸向載荷（N）；h為螺紋工作高度；d為螺紋大徑（mm）；z為螺紋工作圈數(shù)。b為螺紋根部寬度（mm），對矩形螺紋b=0.5P，鋸齒形螺紋b=0.74P，梯形螺紋b=0.65P。[τ]、[σ]b分別為許用剪切和彎曲應力（N/mm2），查表4-7。（3）螺桿強度的計算

螺桿工作時受拉力（或壓力）和轉(zhuǎn)矩T作用。根據(jù)第四強度理論可求出危險截面的強度條件：（4-23）

[σ]為許用應力（N/mm2），查表4-7；T為轉(zhuǎn)矩（N/mm2）。

（4）螺桿穩(wěn)定性計算對于長徑比大的受壓螺桿，承受軸向力較大時，螺桿會因失穩(wěn)而破壞，故需進行穩(wěn)定性驗算。

FC/F≥2.5~4(4-24)

FC為螺桿的臨界壓應力，其值可查閱有關手冊。

（5）自鎖性驗算對于要求自鎖的螺旋傳動，應根據(jù)式（4-10）驗算其自鎖性。

3.滾動螺旋傳動（1）滾珠絲杠副的結(jié)構(gòu)、使用及主要參數(shù)

①滾珠絲杠副的組成及特點摩擦阻力小、傳動效率高、軸向剛度大、運轉(zhuǎn)平穩(wěn)、傳動精度高。具有傳動可逆性。絲杠1螺母3反向器2滾珠4特點：②滾珠絲杠副的典型結(jié)構(gòu)類型內(nèi)循環(huán)式滾珠絲杠副按滾珠的循環(huán)方式分類：內(nèi)循環(huán)、外循環(huán)。單圓弧型雙圓弧型單圓弧型：滾道由一段圓弧組成，滾道加工容易，精度高，但潤滑效果差，接觸角β隨初始間隙和軸向力大小變化，其傳動效率、承載能力和軸向剛度均不夠穩(wěn)定。雙圓弧型：滾道由兩段圓弧組成，能保持一定的接觸角β，潤滑效果好，但加工和檢驗麻煩。接觸角β：滾道型面在滾珠接觸點的法線與絲杠橫斷面的夾角，一般取β=45o。按滾道形面形狀分類：單圓弧型、雙圓弧型。

公稱直徑d0：指滾珠與螺紋滾道在理論接觸角狀態(tài)時包絡滾珠中心的圓柱直徑。公稱直徑是用于設計的特征尺寸，無公差。系列尺寸：6，8……125，160，200。基本（公稱）導程l0：絲杠相對螺母轉(zhuǎn)一周時螺母基準點的軸向位移。基本導程是導程特征尺寸，無公差。系列尺寸：1，2，……25，32，40。③滾珠絲杠副的主要尺寸參數(shù)行程

l：絲杠相對于螺母轉(zhuǎn)過某一任意角度時螺母基準點的軸向位移。滾珠直徑db：一般取db≈0.6l0。螺桿大徑d、小徑d1,螺母螺紋大徑D和小徑D1；等。④滾珠絲杠副的軸向間隙調(diào)整和預緊方法

(a)單螺母式變位導程預緊（變導程螺母法）：將螺母的一個導程變位（±△l0）,使兩列滾珠產(chǎn)生軸向錯位而實現(xiàn)預緊。增大滾珠直徑法預緊：采用滾珠直徑與滾道直徑相等或略微大幾個微米，實現(xiàn)無間隙或預緊的目的。（b）雙螺母式預緊（螺旋副有兩個螺母）總的調(diào)整方法是安裝時設法改變兩個螺母的相對軸向距離，使各自的滾珠緊靠到滾道的不同側(cè)面上，從而消除滾珠絲杠副的軸向間隙。根據(jù)結(jié)構(gòu)可分為齒差預緊式、墊片預緊式、螺旋預緊式三種。⑤滾珠絲杠副的精度等級和標注方法滾珠絲杠副的精度等級:

目前采用的部標JB3162.2-91等效國際標準ISO3408-3-1992，將滾珠絲杠的精度等級分為1，2，3，4，5，7，10共七個等級，各級精度依次遞減T1級最高，T10級最低。一般精度要求時用T4、T5級，較高精度要求時采用T3級，T7~T10級用在精度要求不高而要求傳動效率高的場合。滾珠絲杠副的標注方法滾珠絲杠副根據(jù)其結(jié)構(gòu)、規(guī)格、精度和螺紋旋向等特征，用漢語拼音字母、數(shù)字和文字按下列格式進行標注：(2)滾珠絲杠副設計、選用方法和步驟：滾珠絲杠副設計、選用方法和步驟與滾動軸承的選用、校核較為類似，故留給同學學完滾動軸承部分后自學。4.3螺紋連接的強度計算（2）緊螺紋連接的強度計算1.普通螺栓連接強度計算小結(jié)

（1）松螺栓連接的強度計算（4-13