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機床主軸結構的優(yōu)化設計組員：劉達03340081107周詳03340081103數控車床立式加工中心

機床主軸機床主軸優(yōu)化設計的必要性

傳統(tǒng)的常規(guī)設計方案是憑借設計人員的經驗直觀判斷，靠人工進行有限次計算做出的，往往很難得到最優(yōu)結果。但自從20世紀60年代最優(yōu)化設計方法出現(xiàn)以來，伴隨著現(xiàn)代計算技術的發(fā)展和應用，在機械設計領域，已經可以用現(xiàn)代化的設計方法和手段得出最佳的設計方案，從而大大提高設計效率和質量。機床主軸是機床中的一個非常重要的零件，它關系到整個機床的使用性能，選擇一個最佳的設計方案，顯然會大大提高機床整體的質量。問題引入：對右圖所示主軸進行優(yōu)化設計，已知機床主軸的輸入功率P=1.5kW，主軸的轉速n=940r/min，主軸的懸臂端受到的切削力F=20000N，主軸內徑d=40mm，懸臂端許用撓度y0=0.05mm取，要求主軸兩支承跨距（L）為350mm≤L≤600mm，外徑（D）為70mm≤D≤150mm，懸臂端長度（a）為80mm≤a≤160mm．主軸的材料采用40Cr，密度

從機床主軸制造成本和加工精度的要求出發(fā)，考慮主軸的自重和外伸段撓度這兩個重要因素，選取主軸的質量最輕和最小軸端位移為設計目標，將主軸的剛度作為約束條件。建立模型：

機床主軸一般為多支撐空心階梯軸，為了便于使用材料力學公式進行結構分析，將其簡化成一階空心主軸，并且為兩支撐主軸形式，如下圖所示。該問題考慮因數：

主軸自重。

對于普通車床，并不要求過高的加工精度，已選取主軸的自重最輕為目標，外伸端的撓度為約束條件。

本文設計的機床主軸結構主要由5個參數來確定：（1）主軸懸伸段直徑Da；（2）主軸前后支承間軸徑D；（3）支承跨距L；（4）主軸懸臂端長度a；（5）主軸內孔直徑d．另外，主軸軸端有作用力F和彎矩M．設1.1設計變量1.2目標函數在滿足主軸傳動要求下，減輕重量，節(jié)約材料，降低成本．以最小自重為追求的目標．機床主軸的質量：式中：ρ為主軸密度(kg/cm3)，令則目標函數為：.1.3.1主軸剛度約束機床主軸變形對加工質量影響很大，因此，對主軸的要求主要表現(xiàn)為剛度要求，即主軸伸出端的撓度（或位移）Y盡可能?。豢紤]F作用力作用在主軸前端時，主軸前端有位移YF：

式中：E為

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