2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊整式的加減學(xué)案之整式

7/7整式【課時安排】3課時【第一課時】【學(xué)習(xí)目標(biāo)】理解字母表示數(shù)的意義，會用含有字母的式子表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系；經(jīng)歷用含有字母的式子表示實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系的過程，體會從具體到抽象的認(rèn)識過程，發(fā)展符號意識?！緦W(xué)習(xí)重難點(diǎn)】學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解字母表示數(shù)的意義，正確分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，并用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，感受其中“抽象”的數(shù)學(xué)思想。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：把實(shí)際問題中與數(shù)量有關(guān)的語句，用含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號的式子表示出來?！緦W(xué)習(xí)過程】一、自主學(xué)習(xí)1．議一議：列車在凍土地段行駛2小時的路程是多少千米？3小時又是多少千米？t小時呢？（說明：在含有字母的式子中如果出現(xiàn)乘號，通常將乘號寫作“·”或省略不寫。例如：100×t可以寫成100·t或100t）2．回顧以前所學(xué)的知識，你還能舉出用字母表示數(shù)或數(shù)量關(guān)系的例子嗎？二、合作探究（1）蘋果原價是每千克p元，按8折優(yōu)惠出售，用式子表示現(xiàn)價；（2）某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的m倍，用式子表示去年的產(chǎn)量；（3）一個長方體包裝盒的長和寬都是acm，高是hcm，用式子表示它的體積；（4）用式子表示數(shù)n的相反數(shù)。三、精講釋疑（1）一條河的水流速度是2.5km/h，船在靜水中的速度是vkm/h，用式子表示船在這條河中順?biāo)旭偤湍嫠旭倳r的速度；（2）買一個籃球需要x元，買一個排球需要y元，買一個足球需要z元，用式子表示買3個籃球、5個排球、2個足球共需要的錢數(shù)；（3）如圖（1）（圖中長度單位：cm），用式子表示三角尺的面積；（4）如圖（2）是一所住宅的建筑平面圖（圖中長度單位：m），用式子表示這所住宅的建筑面積。圖（2圖（2）圖（1）四、當(dāng)堂檢測（1）今天中午氣溫為18℃，晚上下降了a℃，則晚上氣溫為______℃。（2）某種商品每袋4.8元，在一個月內(nèi)的銷售量是m袋，用式子表示在這個月內(nèi)銷售這種商品的收入為_____元。（3）襯衫原價每件x元，若按6折出售，則現(xiàn)在的售價為每件_____元。（4）七年級一班全班同學(xué)合影，第1排站b個人，以后每排都比前一排多2人，那么第3排站______人，第n排站______人。（5）七年級一班全班同學(xué)合影，第1排站b個人，以后每排都比前一排多2人，那么第3排站________人，第n排站________人。（6）在一個大正方形鐵片中挖去一個小正方形鐵片，大正方形的邊長是amm，小正方形的邊長是bmm，用式子表示剩余部分的面積為_____。五、課堂小結(jié)（1）本節(jié)課學(xué)了哪些主要內(nèi)容？（2）用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系時要注意什么？①數(shù)與字母、字母與字母相乘省略乘號；②數(shù)與字母相乘時數(shù)字在前；③式子中出現(xiàn)除法運(yùn)算時，一般按分?jǐn)?shù)形式來寫；④帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)；⑤帶單位時，適當(dāng)加括號?！镜诙n時】【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．理解單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念。2．會用單項(xiàng)式表示簡單的數(shù)量關(guān)系。3．經(jīng)歷單項(xiàng)式概念的形成過程，從中體會抽象的數(shù)學(xué)思想，提高觀察、分析、歸納、概括能力?！緦W(xué)習(xí)重難點(diǎn)】學(xué)習(xí)重點(diǎn)：單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：單項(xiàng)式概念的理解?！緦W(xué)習(xí)過程】一、自主學(xué)習(xí)1．單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)及單項(xiàng)式的次數(shù)的概念。（1）____________________________叫單項(xiàng)式。單獨(dú)_________或_________也是單項(xiàng)式，如a，5．（注意：對于單獨(dú)一個非零的數(shù)，規(guī)定它的次數(shù)為0.）（2）______________________叫單項(xiàng)式的系數(shù)。（3）______________________叫單項(xiàng)式的次數(shù)。2．自學(xué)反饋：下列各式中哪些是單項(xiàng)式？二、合作探究用單項(xiàng)式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù)：（1）每包書有12冊，n包書有（）冊，它的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____；（2）底邊長為a，高為h的三角形的面積（），它的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____；（3）一個長方體的長和寬都是a，高是h，它的體積是（），它的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____；（4）一臺電視機(jī)原價a元，現(xiàn)按原價的9折出售，這臺電視機(jī)現(xiàn)在的售價為（）元，它的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____；（5）一個長方形的長是0.9，寬是a，這個長方形的面積是（），它的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____。思考：若是關(guān)于、的一個四次單項(xiàng)式，求m，n應(yīng)滿足的條件？三、課堂檢測1．下列說法中正確的是（）A．0不是單項(xiàng)式B．－eq\f(3abc,2)的系數(shù)是－3C．－eq\f(23x2y2,3)的系數(shù)是－eq\f(1,3)D．eq\f(πab,2)的次數(shù)是22．找出下列各式中的單項(xiàng)式，并寫出各單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。eq\f(2,3)a，5a＋2b，－y，z5x7，eq\f(a,bc)，－18a2b，eq\f(－x2yz2,bc)四、拓展延伸1．如果-52xym-1為4次單項(xiàng)式，則m=________。2．如果單項(xiàng)式－xymzn和5a4bn都是五次單項(xiàng)式，求m、n的值。五、課堂總結(jié)（1）本節(jié)課學(xué)了哪些主要內(nèi)容？（2）請你舉例說明單項(xiàng)式的概念、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念?！镜谌n時】【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．理解多項(xiàng)式、多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)、整式的概念。2．會準(zhǔn)確判斷多項(xiàng)式的項(xiàng)、次數(shù)，并根據(jù)多項(xiàng)式中字母的值求多項(xiàng)式的值。3．理解多項(xiàng)式的升（降）冪排列，會進(jìn)行多項(xiàng)式的升（降）冪排列。4．經(jīng)歷用整式表示數(shù)量關(guān)系的過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、份析、歸納、抽象概括以及用式子表示數(shù)量關(guān)系的意識和能力?！緦W(xué)習(xí)重難點(diǎn)】學(xué)習(xí)重點(diǎn)：多項(xiàng)式、多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)的概念，整式的概念。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：多項(xiàng)式的次數(shù)概念的理解?！緦W(xué)習(xí)過程】一、課前自主學(xué)習(xí)：（1）____________叫做多項(xiàng)式，______________叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，______________叫做多項(xiàng)式的次數(shù)，_____________叫做多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)。（2）__________和___________統(tǒng)稱為整式。二、合作探究1．列代數(shù)式：（1）長方形的長與寬分別為a、b，則長方形的周長是_______；（2）某班有男生x人，女生21人，則這個班共有學(xué)生______人；（3）雞兔同籠，雞a只，兔b只，則共有頭______個，腳______只。思考：觀察以上所得出的三個代數(shù)式與上節(jié)課所學(xué)單項(xiàng)式有何聯(lián)系和區(qū)別。2．請把卡片－35x3－11x－35x3－11x7y5＋2y－7xy3＋3x2y2按x降冪排列三、精講釋疑如圖所示，用式子表示圓環(huán)的面積當(dāng)R=15cm，r=10cm時，求圓環(huán)的面積（取3．14）課堂檢測1．下列說法中正確的有（）①單項(xiàng)式－eq\f(1,2)πx2y的系數(shù)是－eq\f(1,2)；②多項(xiàng)式a＋3b＋ab是一次多項(xiàng)式；③多項(xiàng)式3a2b3－4ab＋2的二次項(xiàng)是4ab；④2x2＋eq\f(1,x)－3是多項(xiàng)式。A．0個B．1個C．2個D．3個2．把下列各式填在相應(yīng)的集合里。①0.②x2；③－x2－2x＋5；④eq\f(9,4)；⑤xy。⑥8＋eq\f(b,7)；⑦－5；⑧eq\f(x＋y,5)。整式：{…}多項(xiàng)式：{…}單項(xiàng)式：{…}3．填空：－a2b－ab＋1是_________次________項(xiàng)式，其中三次項(xiàng)系數(shù)是________，二次項(xiàng)為____________，常數(shù)項(xiàng)為________________，寫出所有的項(xiàng)___________________________。4．把多項(xiàng)式x4－y4＋3x3y－2