哈爾濱初中升學考試數學模擬試卷及答案

模擬試卷 命題人：劉百春、選擇題（每小題3分，共計30分）1、哈爾濱市2010年元旦這天的最高氣溫是-18℃,最低氣溫是-26℃,則這天的最高氣溫比最低氣溫高（）。A、8℃ B、-8℃ C、12℃D、-12℃2、下列計算正確的是（ ）。A、2+/：3=<3 B、a+a2=a3 C、（2a）-（3a）=6a D、2-1=—23、下列四個圖形中，既是軸對稱又是中心對稱的圖形是（ ）。A、4個 B、3個 C、2個 D、1個4、若二次函數y=x2+bx+5配方后為y=（x-2）2+k,則b,k的值分別為（ ）A、0,5B、0,1 C、-4,5 D、-4,15、王師傅在樓頂上的點A出測得樓前一棵樹CD的頂端C的俯角為60。。，又知水平距離BD=10cm,樓高AB=24cm,則樹高CD為()。A、(24-10\/3)mB、(24-130<3mC、(24-5\3)mD、9m6、如圖，下列四個幾何體中，其主視圖、左視圖、俯視圖中只有兩個相同的是（）。7、袋中有同樣大小的四個球，其中3個紅色，1個白色。從袋中任意地同時摸出兩個球，這兩個球的顏色相同的概率是（）。TOC\o"1-5"\h\z1 1 2A、 一 B、 一 C、 一 D、2 3 38、某商場進來一批電視機，進價為2300元，為答謝新老顧客，商店按標價的九折銷售，利潤仍為20%,則該電視的標價是（）。A、2760元B、3286元C、2875元D、3067元9、如圖，。。過點BC,圓心O在等腰直角4ABC的內部，NBAC=90。，OA=1,BC=6,則。O的半徑為（ ）A、<10B、2-<3 C、713 D、34a10、甲、乙兩同學騎自行車從A地沿同一條路到B地，已知乙比甲先出發(fā)，他們離出發(fā)地距離s（km）和騎行t（h）的函數關系如圖⑴他們都騎行了20km⑵乙在途中停下0.5h⑶甲乙兩個人同時到達目的地⑷相遇后，甲的速度小于乙的速度根據圖像信息，以上說法正確的有（ ）。A、1個B、2個 C、3個D、4個

二、填空題11、用科學記數法表示-0.000031,結果是 vx+212、函數y= 的自變量x的取值范圍是 x13、一個三角形三邊的長分別是亞cm、\口2cm、<18cm，則它的周長為cm。14、因式分解：ax2+4axy+4ay2=。TOC\o"1-5"\h\z15、在反比例函數y=E3m的圖像上有兩點A（X】Y,）、B（X,Y,）當X<0<X時，有Y,<Y,則X 1、2 2、2 1 2 1 2m的取值范圍是 。16、一個圓錐的底面直徑是80cm,母線長是90cm,則它的側面積是 。第17題圖第18題圖18、如圖所示，四邊形ABCD是一個梯形，AB〃CD,NABC=90。，AB=9cm,BC=8cmCD=7cm,17、如圖，AB是。第17題圖第18題圖18、如圖所示，四邊形ABCD是一個梯形，AB〃CD,NABC=90。，AB=9cm,BC=8cmCD=7cm,M是AD的中點，過M做AD的垂線交BC于N,則BN的長等于 19、某體育館用大小相同的長方形木塊鑲嵌地面，第一次鋪2塊，如圖（1）；第二次把第一次鋪的完全圍起來，如圖（2）,第三次把第二次鋪的完全圍起來，如圖（3）；……以此方法，第n次鋪完后，用字(1)(2)(3)母(1)(2)(3)9■—20、已知線段AB和線段CD分別為一個梯形的兩個底邊，且BC±CD,AB=2V3,BC=3,SABCD=-v3,則AD等于。三、解答題.一 a-2a-1a-4 ...21、先化間，再求值（ - ）： :其中a滿足a2+2a-1=0。a2+2aa2+4a+4 a+222、有一塊等腰梯形開關的土地，現要平均分給兩個農戶種植（既將梯形的面積兩等分），試設計兩種方案。方案。23、如圖，AB是。O的直徑，弦CDXAB于點E,ZCDB=30°,OG的半徑v'3CM,則弦CD的長為多少?多少?24、為了美化校園，學校準備利用一面墻（墻足夠長）和20米的籬笆圍成一個如圖所示的等腰梯形的花圃，設腰長AB=CD=X米，NB=120。，花圃的面積為S平方米。（1）求S與X的函數關系式。（2）若梯形ABCD的面積為^5<3平方米，且AB<BC,求此時AB的長。425、某中學學生會對該校德育處倡導“抗震救災，眾志成城”自愿捐款活動進行抽樣調查，得到了一組學生捐款情況的數據。如圖，是根據這組數據繪制的統(tǒng)計圖，圖中以左至右各長方形的高度之比為3：4：5：8：6,又知此次調查捐款25元和30元的學生一共42人。（1）該校學生會一共調查了多少人?（2）這組數據的眾數，中位數各是多少?（3）若該學校有1560名學生，試估計全校學生捐款約多少元？（結果取整數）26、為了更好地治理洋瀾湖水質，保護環(huán)境，市治污公司決定購買10臺，污水處理設備，現有A，B兩種型號的設備，其中每臺的價格，同處理污水量如下表：A型B型價格（萬元/臺）ab處理污水量（噸/月）240200經調查：購買一臺A型號設備比購買一臺B型號設備多2萬元，購買2臺A型設備比購買3臺B型號設備少6萬元。（1）求a，b的值（2）經預算：使治污公司購買污水處理設備的資金不超過105萬元，若每月要求處理洋瀾湖的污水量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請你為治污公司設計一種最省錢的購買方案。27、在平面直角坐標系中，AAOC中，NACO=90。把AO繞O點順時針旋轉90。得OB,連接人8,作BD,直線CO于D，點A的坐標為（-3，1）。（1）求直線AB的解析式；（2）若AB中點為M,連接CM,動點P、Q分別從C點出發(fā)，點P沿射線CM以每秒J個單位長度的速度運動，點Q沿線段CD以每秒1個長度的速度向終點D運動，當Q點運動到D點時，P、Q同時停止，設△PQO的面積為S（SW0）運動時間為T秒，求S與T的函數關系式，并直接寫出自變量T的取值范圍;（3）在（2）的條件下，動點P在運動過程中，是否存在P點，使四邊形以P、0、B、N（N為平面上一點）為頂點的矩形，若存在求出T的值。（備用圖）（備用圖）28、如圖（1）在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點E,AF平分于NBAC,交BD于點F。（1）求證：EF+弓AC=AB（2）點C1從C出發(fā)，沿著線段CB向點B運動（不與點B重合），同時點A1從A出發(fā)，沿著BA的延長線運動，點C1與點A1的運動速度相同，當運點C1停止運動時，另一動點A1也隨之停止運動。如圖（2）A1可平分NBANBAiG交BD于耳，過點F作FEJAC垂足為E,，請猜想E,耳，1A￡,、2與AB三者之間的數量關系，并證明你的猜想；（3）在（2）的條件下，當A1E1=3,CFJ2,求BD的長。答案:

、選擇題1——5ADCDA；2——10DADCB二、填空題11、—0.5X10T；1211、—0.5X10T；12、X叁一2且XW0；13、5*2+2%3；14、a(x—2y)2；15、m<|；16、3600ncm2；17、218、2cm；19、8n—6；20、2<3或322解答題21、原式=解答題21、原式= k- ；~7=1a2+2aa2+2a—1-122、取上、下底的中點，過兩點作直線，22、取上、下底的中點，過兩點作直線，過點A人和AE^BC,過點D作DF^BC,連接AF、DE交于O,過點過點O的任意一條直線。3cm(1)(2)3.廠丁S=--v32+10v3x；4-3(1)(2)3.廠丁S=--v32+10v3x；4-3<32+10<3X=125-x/34 425 25 10X,=5,X.=—BC=20--X2=—ZAB.X=51 23 3 3156025、(1)78人；(2)25元25元；(3)(9X10+12X20+24X25+18X30)X——=34200(元)7826、a=12(1，12a+6=3b Ib=10112m+10(10-m)<105⑵設購買A型號設備m臺1240m+200(10-m),20401<m<5m=1或227、(1)VZAOB=90oAZAOC+ZBOC=90oVZBOD=90oAZOBD+ZBOD=90o???OA=OB ZAOC=NBOD=90°VA(-3,1)；.AC=OC=1,OC=BD=3AZAOC=ZBODAAAOC^AOBD..?AC=OD—1 5.B9(1,3)..y=-x+-22CO=BD(2)M(-1,2),C(-3,0)Alcm:y=x+3?.ZMOC=45°?.ZMOC=45°11，過點P做PH±CO交CO于點H,S=-OQ,PH=-13(3-t)Xt=-t2+—t(0<t<3)S=5(t-3)t=S=5(t-3)t=-(3)t=—t=(3)t14t223t2-]t (3<tW4)13t=t=23 4 428、o.BM=MF.\AB=-EF+-AC22過點F作FM±AB,RTAAMF^AAEF .AM=AE VZABEo.BM=MF.\AB=-EF+-AC22連接F1C1,過點F1作F1PLA1B于P,F1QXBC于點Q???A1F平分NBA1cl.二E1F1=PF1AE/jPFjQF]：A]F=A1F；.RDA1E1F產RDA1PF1.〉AJjA1P同理QF1=PF1.??E1F1=PF1=QF”A1F=A1FRT^ARF產RT^AJF]AAFjA1P同理RT^QF1cl0RT4EJ1clC1Q=C1E1VA；A=C1cAA1B+BC1=AB+A1A+BC=2ABAPB=PF1=QF『QB.\A1B+BC1=A1P+PB+QB+C1Q=