人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下教料分析

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下教料分析教材總體說明一、全冊內(nèi)容分析本冊教材包括的教學(xué)內(nèi)容：比例、圓柱和圓錐，簡單的統(tǒng)計(jì)（二），以及小學(xué)六年來所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的總復(fù)習(xí)。在前幾冊的基礎(chǔ)上完成小學(xué)教學(xué)的全部教學(xué)任務(wù)，使學(xué)生繼續(xù)認(rèn)識(shí)一些常見的立體圖形，掌握它們體積的計(jì)算方法，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念；繼續(xù)學(xué)習(xí)一些統(tǒng)計(jì)知識(shí)，提高收集、整理、表達(dá)、分析數(shù)據(jù)的能力；理解比例、正比例和反比例的概念，加深認(rèn)識(shí)一些常見的數(shù)量關(guān)系，會(huì)用比例知識(shí)解答比較容易的應(yīng)用題；然后把小學(xué)所學(xué)數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容加以系統(tǒng)的整理和復(fù)習(xí)，鞏固所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，能夠綜合運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決比較簡單的實(shí)際問題；結(jié)合新的教學(xué)內(nèi)容與系統(tǒng)的整理和復(fù)習(xí)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)思維品質(zhì)，進(jìn)行思想品德教育。比例這部分內(nèi)容從本質(zhì)上講，是代數(shù)的初步知識(shí)。在本冊教材里，先讓學(xué)生認(rèn)識(shí)比例的概念和比例的基本性質(zhì)，并學(xué)習(xí)解比例；然后讓學(xué)生認(rèn)識(shí)成正比例關(guān)系和成反比例關(guān)系的兩種關(guān)聯(lián)的量的特征，學(xué)習(xí)用比例知識(shí)解答應(yīng)用題。圓柱和圓錐是小學(xué)數(shù)學(xué)中幾何初步知識(shí)的重要內(nèi)容之一。教材先安排圓柱的認(rèn)識(shí)和圓柱的表面積、體積的計(jì)算，再讓學(xué)生認(rèn)識(shí)圓錐和學(xué)習(xí)圓錐的體積計(jì)算。簡單的統(tǒng)計(jì)（二）安排含有百分?jǐn)?shù)的復(fù)式統(tǒng)計(jì)表復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖和常用的幾種統(tǒng)計(jì)圖。在總復(fù)習(xí)中，則包括了小學(xué)階段所學(xué)數(shù)學(xué)的全部內(nèi)容，共分為七個(gè)部分安排：小數(shù)和整數(shù)，簡易方程，分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)，量的計(jì)量，幾何初步知識(shí)，比和比例，簡單的統(tǒng)計(jì)（二）。二、全冊教學(xué)目標(biāo)、1、使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì)解比例，會(huì)看比例尺，理解正比例和反比例的意義，能夠判斷兩種量是否成正比例或反比例，會(huì)用比例知識(shí)解答比較容易的應(yīng)用題。2、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐的特征，會(huì)計(jì)算圓柱的表面積和圓柱、圓錐的體積。3、使學(xué)生認(rèn)識(shí)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，會(huì)用兩種不同的折線分別表示兩組數(shù)量的變化情況，會(huì)利用復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)進(jìn)行簡單的比較、分析。4、使學(xué)生通過系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，鞏固和加深理解小學(xué)階段所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，更好地培養(yǎng)比較合理的、靈活的計(jì)算能力，發(fā)展思維能力和空間觀念，并提高綜合運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題的能力。三、全冊教學(xué)重點(diǎn)1、理解比例的意義和性質(zhì)，會(huì)解比例。2、使學(xué)生能夠應(yīng)用比例的知識(shí)，求出平面圖的比例尺。3、使學(xué)生掌握圓柱、圓錐的特征，理解求圓柱的側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法，并會(huì)計(jì)算。4、使學(xué)生理解求圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算體積、容積，解決實(shí)際問題。5、使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)的意義和作用，并學(xué)會(huì)制作一些含有百分?jǐn)?shù)的簡單統(tǒng)計(jì)表。6、使學(xué)生比較系統(tǒng)地掌握有關(guān)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、比和比例，簡單方程等基礎(chǔ)知識(shí)，具有進(jìn)行四則混合運(yùn)算的能力。四、全冊教學(xué)難點(diǎn)1、使學(xué)生理解正、反比例的意義，能夠正確判斷成正、反比例的量，會(huì)用比例知識(shí)解答比較容易的應(yīng)用題。2、使學(xué)生認(rèn)識(shí)折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用，學(xué)會(huì)制作一些簡單的統(tǒng)計(jì)圖。3、使學(xué)生會(huì)用學(xué)過的簡便算法，合理、靈活地進(jìn)行計(jì)算。4、使學(xué)生牢固地掌握所學(xué)的一些常見的數(shù)量關(guān)系和應(yīng)用題的解答方法，能夠較靈活地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)獨(dú)立解答稍復(fù)雜的應(yīng)用題和生活中一些簡單的實(shí)際問題。各單元教材說明和教學(xué)建議比例由于比的知識(shí)已經(jīng)提前到第十一冊教學(xué)，所以本單元的內(nèi)容包括：比例的意義和性質(zhì)，正、反比例的概念及其相互關(guān)系，比例尺的應(yīng)用和一些簡單的正、反比例應(yīng)用題。通過本單元教學(xué)，使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì)解比例；理解正、反比例的意義，能夠正確地判斷成正、反比例的量，會(huì)用比例知識(shí)解答比較容易的應(yīng)用題和進(jìn)行平面圖形的比例尺的有關(guān)計(jì)算；使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。在前幾冊教材中，已經(jīng)講過一些常見的數(shù)量關(guān)系。如：單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)；速度、時(shí)間、路程；工作效率、工作時(shí)間、工作總量的關(guān)系等基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究這些數(shù)量關(guān)系的一些特征，同時(shí)這部分內(nèi)容在生產(chǎn)和生活中以及在中學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)、理、化等學(xué)科時(shí)經(jīng)常用到，所以通過本單元的學(xué)習(xí)，既可以使學(xué)生對數(shù)量之間的關(guān)系的認(rèn)識(shí)和解決實(shí)際問題的能力得到提高，又可以為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。1．比例的意義和基本性質(zhì)教學(xué)比例的意義，是以比的知識(shí)為基礎(chǔ)的。所以教材先復(fù)習(xí)比的知識(shí)，讓學(xué)生找出比值相等的比，為教學(xué)比例的意義做好準(zhǔn)備。例l讓學(xué)生填空，觀察兩個(gè)比的比值有什么關(guān)系，列出等式，給出比例的概念。教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生抓住比例概念的實(shí)質(zhì)：兩個(gè)比的比值相等。判斷兩個(gè)比能不能組成比例，只要看它們的比值是否相等。為了避免學(xué)生混淆“比”和”比例”這兩個(gè)概念，教學(xué)時(shí)，可以對它們進(jìn)行比較（練習(xí)四第1題）。說明比是表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系，有兩項(xiàng)；比例是用一個(gè)等式來表示兩個(gè)比相等，有四頂。比例的基本性質(zhì)，教材利用例1中的比例式給出比例的項(xiàng)、外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)等概念。接著讓學(xué)生計(jì)算出兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積和兩個(gè)外項(xiàng)的積。然后把上面的比例式寫成分?jǐn)?shù)的形式，并把等號(hào)兩邊的分子和分母分別交叉相乘，看一看它們的積有什么關(guān)系。使學(xué)生看到：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。最后概括出比例的基本性質(zhì)。教材只通過一個(gè)例子說明，代表性不夠強(qiáng)，建議讓學(xué)生多觀察或多寫幾個(gè)比例后自己計(jì)算，從而發(fā)現(xiàn)每個(gè)比例都存在“內(nèi)義內(nèi)=外義外”這個(gè)性質(zhì)，并歸納出比例的基本性質(zhì)。P4第2題，讓學(xué)生應(yīng)用意義判斷（直接）和性質(zhì)判斷（假設(shè)）進(jìn)行判斷，可以充分培養(yǎng)學(xué)生用已有的知識(shí)分析問題、解決問題的能力，即從多側(cè)面思考，培養(yǎng)能力。這是新教材突出的做法。解比例，教材先說明什么叫解比例（學(xué)生已有解方程概念的知識(shí)，不難理解）。教學(xué)例2時(shí)，可以先引導(dǎo)學(xué)生想：根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把比例改寫成什么形式？（已學(xué)過的形式：方程）或根據(jù)學(xué)生實(shí)際放開讓學(xué)生試算，之后小結(jié)。關(guān)鍵：引導(dǎo)學(xué)生把比例式轉(zhuǎn)化成已學(xué)形式。例3就可以放手讓學(xué)生自己做，然后讓學(xué)生說一說解比例的依據(jù)是什么，自己是怎樣解的。注意：說出解答第一步的依據(jù)。比例尺是圖上距離和實(shí)際距離的比，但根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離，需要列出比例式來求解，所以教材把比例尺放在解比例之后教學(xué)（比例尺為什么放到此教學(xué)的依據(jù)）。教材先簡要說明比例尺的意義，再通過例4教學(xué)比例尺的概念。這里要提醒學(xué)生注意：①應(yīng)把圖上距離作為比的前項(xiàng)，實(shí)際距離作為比的后項(xiàng)；②比例尺不帶單位；③求比例尺時(shí)，前后項(xiàng)單位要統(tǒng)一；④為了計(jì)算簡便，通常把比例尺寫成前項(xiàng)是1的比。例5教學(xué)怎樣根據(jù)圖上所標(biāo)明的比例尺以及圖上距離求出實(shí)際距離。這題的難點(diǎn)是單位的處理，應(yīng)作重點(diǎn)指導(dǎo)。例6則是由實(shí)際距離求圖上距離。求出圖上距離后，可要求學(xué)生畫這幅圖，以培養(yǎng)學(xué)生畫圖的能力。教學(xué)線段比例尺時(shí)，要注意同學(xué)生說明：它和數(shù)值比例尺的意義是一樣的，只是表示的形式不同。可以讓學(xué)生量一下地圖上沈陽到長春之間的直線距離，想一想該怎樣求兩地之間的實(shí)際距離。最后，還可以讓學(xué)生思考一下怎樣把線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺，以加深學(xué)生對比例尺的不同形式的理解。2．正比例和反比例的意義這里著重要使學(xué)生理解正、反比例的意義。正、反比例關(guān)系是一種比較重要的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生理解并掌握了這種數(shù)量關(guān)系，可以加深對比例的理解。并能應(yīng)用它解決一些簡單的實(shí)際問題。成正比例的量，重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考，發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律，即它們相對應(yīng)的數(shù)的比值總是一定的，從而概括出正比例關(guān)系的慨念。教學(xué)例1、例2時(shí)，要讓學(xué)生帶著例題中給出的三個(gè)問題進(jìn)行觀察、思考，通過討論得出：兩種相關(guān)聯(lián)的量，當(dāng)其中一種量變比，另一種量也隨著變化。教學(xué)之后，引導(dǎo)學(xué)生觀察例1和例2的共同點(diǎn)，從而得出：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。例3沒有出現(xiàn)具體數(shù)據(jù)，要求應(yīng)用正比例的意義來判斷面粉的總重量和袋數(shù)是否成正比例。這里可以讓學(xué)生自己解答，說出判斷的根據(jù)是什么，以培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行判斷的能力。正（反）比例的判斷是以數(shù)量關(guān)系為基礎(chǔ)，因此，數(shù)量關(guān)系的知識(shí)一定要牢固。教學(xué)時(shí)注意：①題中有哪兩種量，是否相關(guān)聯(lián)？②這兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律如何？成反比例的量，重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考找出兩種相關(guān)聯(lián)的量相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。從而概括出反比例的概念。學(xué)生在前面已學(xué)過什么是兩種相關(guān)聯(lián)的量，但這里的兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況與正比例的情況正好相反。它的變化規(guī)律是：一種量擴(kuò)大，另一種量反而縮小；一種量縮小，另一種量反而擴(kuò)大，變化中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積總是一定的。例4、例5的教學(xué)，也是讓學(xué)生帶著給出的三個(gè)問題進(jìn)行觀察、思考。然后討論兩道例題有哪些共同點(diǎn)。從而得出什么叫做反比例關(guān)系。例6也沒給出具體數(shù)據(jù)，要求學(xué)生判斷兩種量是否成反比例，可以讓學(xué)生自己解答，說出判斷的根據(jù)是什么。例6下面的“想一想”中的問題，可讓學(xué)生展開討論，通過討論加深學(xué)生對反比例的意義的理解。正、反比例的概念及判斷是學(xué)生容易混淆的。因此，教材安排了例7，對兩種比例關(guān)系進(jìn)行對比，加深學(xué)生對正、反比例的意義及其關(guān)系的認(rèn)識(shí)，提高判斷能力。教學(xué)時(shí)可引導(dǎo)學(xué)生填出表格下面的空白，然后引導(dǎo)分析數(shù)量關(guān)系，利用：速度義時(shí)間=路程及其變形進(jìn)行分析、判斷。3．比例的應(yīng)用比例的應(yīng)用主要是用比例知識(shí)解正、反比例的應(yīng)用題，這是比和比例知識(shí)的綜合運(yùn)用。這里只編排了最基本、最簡單的比例應(yīng)用題，對于梢復(fù)雜或用不同知識(shí)解答的比例應(yīng)用題，教材則不出現(xiàn)。這部分的應(yīng)用題，學(xué)生會(huì)用歸一、歸總的算術(shù)方法來解答，但教材主要是要使學(xué)生學(xué)會(huì)用比例的知識(shí)來解答。通過解答使學(xué)生進(jìn)一步熟練地判斷成正、反比例的量，從而加深學(xué)生對正、反比例概念的理解，也為中學(xué)的數(shù)學(xué)、物理?；瘜W(xué)等學(xué)科中應(yīng)用比例知識(shí)解決一些問題做準(zhǔn)備。同時(shí)，由于解答應(yīng)用題時(shí)是根據(jù)正反比例的意義來列方程，又可以鞏固和加深對所學(xué)的簡易方程的認(rèn)識(shí)。教學(xué)時(shí)，可先讓學(xué)生用自己學(xué)過的知識(shí)解答，然后再引導(dǎo)學(xué)生想能不能用比例知識(shí)解答。這種應(yīng)用題分析思考的關(guān)鍵是先找出兩種相關(guān)聯(lián)的量是什么，哪個(gè)條件是一定的，判斷它們成什么比例關(guān)系，然后根據(jù)這種比例關(guān)系列出方程。教學(xué)中要盡量讓學(xué)生多思考，多發(fā)言，提高學(xué)生對比例關(guān)系的判斷能力。然后，讓學(xué)生自己解答“想一想”中的問題，檢查學(xué)生是否理解了例題的解答思路和方法。4．?dāng)?shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)“美麗的校園”根據(jù)《大綱（使用修訂版）》的規(guī)定，每冊教科書都應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和能力培養(yǎng)的需要安排1?2個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)。關(guān)于實(shí)踐活動(dòng)，本冊教科書的編排同前幾冊相似，就是結(jié)合所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，設(shè)計(jì)一些貼近學(xué)生實(shí)際生活又蘊(yùn)涵著數(shù)學(xué)問題的活動(dòng)，使學(xué)生通過活動(dòng)體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的聯(lián)系；在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，感受、體驗(yàn)、理解數(shù)學(xué)知識(shí)以及實(shí)際應(yīng)用。同時(shí)，在活動(dòng)中讓學(xué)生們可以通過動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流，學(xué)習(xí)從不同的角度進(jìn)行思考，用多種方法解決問題，逐步培養(yǎng)他們的發(fā)散式思維和創(chuàng)新的意識(shí)。“美麗的校園”這個(gè)活動(dòng)是讓學(xué)生綜合運(yùn)用前面所學(xué)的測量、平面圖形、比例尺等知識(shí)，繪制校園的平面圖。通過讓學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手測量、收集數(shù)據(jù)、確定位置、確定比例尺、繪制校園平面圖的全過程，發(fā)展學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，為將來進(jìn)行簡單的課題研究和數(shù)學(xué)建模打下基礎(chǔ)。同時(shí)，通過小組合作的活動(dòng)形式，使學(xué)生形成良好的合作意識(shí)和合作能力。圓柱、圓錐和球本單元是小學(xué)階段幾何初步知識(shí)的最后一部分分內(nèi)容，主要包括：圓柱的認(rèn)識(shí)，圓柱的表面積、圓柱的體積和圓錐的認(rèn)識(shí)、圓錐的體積，以及作為選學(xué)內(nèi)容的球的認(rèn)識(shí)。由于這三種圖形的表面都包含曲面，學(xué)生在理解上和進(jìn)行有關(guān)計(jì)算時(shí)都有難度，教材加強(qiáng)了學(xué)生的觀察、操作和實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，使學(xué)生逐步由具體到抽象，認(rèn)識(shí)這些形體的特征，總結(jié)出有關(guān)的計(jì)算公式。通過教學(xué)，要使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，掌握它們的特征，認(rèn)識(shí)圓柱的底面、側(cè)面和高，認(rèn)識(shí)圓錐的底面和高；理解圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，以及圓柱和圓錐的體積計(jì)算公式，并能運(yùn)用這些面積或體積的計(jì)算公式解決一些有關(guān)的簡單實(shí)際問題。（教材中沒有出現(xiàn)求圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算公式，下面會(huì)談及有關(guān)理由）1．圓柱這一節(jié)教學(xué)圓柱的認(rèn)識(shí)、圓柱的表面積和圓柱的體積。教材加強(qiáng)了對圓柱特征的認(rèn)識(shí)，先列舉一些常見的圓柱形的實(shí)物，讓學(xué)生觀察，說明這也是一種立體圖形，叫做圓柱。然后讓學(xué)生拿出一個(gè)形狀是圓柱的物體進(jìn)行觀察。通過比一比，摸一摸，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到圓柱的上下兩個(gè)面是平的，是完全相同的兩個(gè)圓；而它的側(cè)面有些特別，和以前學(xué)過的長方體和正方體不同，是一個(gè)曲面。最后，指出圓柱的底面和高是什么。這樣，由具體實(shí)物逐步抽象概括出圓柱的幾何圖形，使學(xué)生認(rèn)識(shí)它的特征。接著，教材通過把一個(gè)罐頭盒的商標(biāo)紙展開，說明圓柱的側(cè)面是一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的長是圓柱底面圓的周長，寬是圓柱的高。通過這樣的操作，使學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)圓柱，同的也為學(xué)習(xí)圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算做好準(zhǔn)備。由于在實(shí)際中有關(guān)計(jì)算圓柱側(cè)面積和表面積的問題，需要根據(jù)具體情況來確定如何解答，而學(xué)生掌握了圓柱的幾何特征，理解了側(cè)面積和表面積的意義以后，通過自己的分析思考，就可以計(jì)算出有關(guān)的側(cè)面積和表面積。所以教材中沒有出現(xiàn)求圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算公式，只是通過三個(gè)例題來教學(xué)有關(guān)的計(jì)算。側(cè)面積的教學(xué)，讓學(xué)生聯(lián)系前面做過的實(shí)驗(yàn)想圓柱的側(cè)面的形狀，以及側(cè)面與底面、高的關(guān)系，看出底面的周長乘以高就是圓柱側(cè)面的面積。表面積的教學(xué)，根據(jù)圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面的面積就是圓柱的表面積的概念，通過出示圓柱表面積的展開圖，讓學(xué)生弄清需要計(jì)算出哪些面的面積，應(yīng)該怎樣計(jì)算。教材還通過例3中一個(gè)實(shí)際問題的教學(xué)，介紹了求圓柱形物體側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，以及用進(jìn)一法取近似值。P41例3的教學(xué)重點(diǎn)放在知識(shí)的應(yīng)用和如何取舍的問題上。教學(xué)圓柱的體積，教材先啟發(fā)學(xué)生通過聯(lián)想推導(dǎo)圓面積計(jì)算公式的方法，引導(dǎo)學(xué)生想如何把要研究的問題轉(zhuǎn)化成已學(xué)的知識(shí)來解決。再通過演示圖或?qū)嶒?yàn)，說明如何把圓柱切割成許多小塊，拼成一個(gè)近似的長方體；然后通過對兩個(gè)立體圖形的比較，說明圓柱的體積等于這個(gè)長方體的體積，也就是等于底面積乘以高。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自己推出已知圓柱的底面半徑和高，計(jì)算圓柱體積的公式。再通過一個(gè)實(shí)例計(jì)算一個(gè)園柱形水桶的容積，以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)中應(yīng)充分利用直觀教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生從觀察實(shí)物入手,通過看一看（觀察）、摸一摸（感受，突出曲面的問題，舊教材是沒有的）、量一量（實(shí)測）、制作、實(shí)驗(yàn)等方式進(jìn)行學(xué)習(xí)。同時(shí)，注意知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展過程。幾何形體的計(jì)算公式的推導(dǎo)已學(xué)了不少。所以在教學(xué)這部分內(nèi)容時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生回憶過去的學(xué)習(xí)方法，啟發(fā)思考教材在P44中還特別突出V=^rh這個(gè)公式，因這公式實(shí)際運(yùn)用機(jī)會(huì)更多。2.圓錐這部分內(nèi)容教學(xué)圓錐的認(rèn)識(shí)和圓錐的體積。同圓柱的認(rèn)識(shí)一樣，教材先列舉一些常見的圓錐形實(shí)物讓學(xué)生觀察，說明這也是一種立體圖形。然后逐步抽象出圓錐的幾何圖形，并概括出圓錐的特征。為了防止學(xué)生把圓錐側(cè)面上的母線當(dāng)作高，教材通過一幅直觀圖，介紹了測量圓錐的高的方法，說明從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫做圓錐的高；最后，教材還介紹了圓錐的側(cè)面展開圖。教學(xué)圓錐的體積，教材仍然是通過引導(dǎo)學(xué)生做實(shí)驗(yàn)的方法來推出。用倒沙實(shí)驗(yàn)說明圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的三分之一。然后，教材用兩個(gè)例題教學(xué)圓錐體積的計(jì)算，以及應(yīng)用這一知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。由于有關(guān)圓錐體積的計(jì)算步驟較多，教材中的數(shù)據(jù)都盡量出得簡單，教學(xué)時(shí)也應(yīng)注意把精力主要放在掌握知識(shí)和方法上。3．球這一節(jié)是選學(xué)內(nèi)容，主要是使學(xué)生對球的形狀和特征有個(gè)初步的認(rèn)識(shí)，知道球的半徑和直徑的關(guān)系，以及球的切面形狀和大小變化等。這部分內(nèi)容沒有配備練習(xí)題?！皥A柱和圓錐”這單元對學(xué)生初步空間觀念的形成，解決一些簡單的實(shí)際問題能力的培養(yǎng)起著重要的作用。下面就圓柱、圓錐的教學(xué)提一些建議供參考。(1)這一單元的主要概念雖只有圓柱體、圓錐體，以及圓柱體的側(cè)面積、表面積，但與此相關(guān)的概念比較多。與圓柱體相關(guān)的概念有圓柱的底面、高，與圓錐體相關(guān)的概念有圓錐的底面、頂點(diǎn)。高，以及同底面積相關(guān)的底面半徑、直徑、周長、面積、圓心等，理解這些相關(guān)概念，對認(rèn)識(shí)掌握新的概念以及有關(guān)計(jì)算起著重要的作用，教學(xué)時(shí)切勿忽視。(2)這單元除了上述概念外，在例、習(xí)題中還有許多非數(shù)學(xué)概念。如糧囤、糧倉、水桶、油桶、罐頭盒、麥堆、沙堆、氨水池、噴霧器、通風(fēng)管等，理解這些概念對理解題意也起看一定的作用，教學(xué)時(shí)切勿忽視。(3)圓柱體和圓錐體這兩個(gè)概念教材僅要求通過實(shí)物圖、直觀圖以及變式圖讓學(xué)生認(rèn)識(shí)即可(確切的概念要到中學(xué)再教學(xué))。教學(xué)時(shí)要通過多舉實(shí)例和畫直觀圖讓學(xué)生認(rèn)識(shí)，與這“兩體“相關(guān)的概念一定要讓學(xué)生在直觀圖上認(rèn)識(shí)、掌握。側(cè)面積、表面積這兩個(gè)概念要讓學(xué)生通過自己動(dòng)手操作來理解和掌握。對圓柱體和圓錐體，側(cè)面積和表面積以及體積和容積這三組概念要注意對比，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)它們各自的特征、聯(lián)系和區(qū)別。(4)已知底面周長和高，求圓柱體的側(cè)面積，已知底面半徑和高，求圓柱體的表面積，已知底面積和高，求圓柱體或圓錐體的體積都是基本題。已知底面直徑或半徑和高求圓柱體的側(cè)面積，已知底面直徑或周長和高，求圓柱體的表面積，已知底面直徑或半徑或周長和高求圓柱體或圓錐體的體積都可以看作變式題。有蓋有底、無蓋有底、無蓋元底的鐵皮桶或通風(fēng)管，以及有關(guān)糧囤、糧倉、鋼材等題可以看作發(fā)展題。教學(xué)時(shí)基本題務(wù)必讓學(xué)生切實(shí)掌握，要讓學(xué)生掌握變式題“轉(zhuǎn)化”為基本題的方法，發(fā)展題要注意多畫草圖分析題意，同類對比揭示規(guī)律，既注意“一題多變”，又注意“多題一解”。這單元習(xí)題中還有幾道實(shí)踐題(P425,P454,P526),要指導(dǎo)學(xué)生通過測量，記下數(shù)據(jù)再進(jìn)行計(jì)算，以培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決日常生活和生產(chǎn)中簡單的實(shí)際問題的能力。(5)圓柱體體積計(jì)算公式是通過“切拼”方法得出的，圓錐體體積計(jì)算公式是通過“實(shí)驗(yàn)”方法得出的，這兩個(gè)方法教師都必須認(rèn)真演示推導(dǎo)，有條件的可讓學(xué)生人人參與動(dòng)手操作，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、轉(zhuǎn)化、歸納、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一，教師講解、學(xué)生回答中“等底等高”四個(gè)字不能忘。圓柱體側(cè)面積、表面積計(jì)算公式教材上沒有給出，教學(xué)時(shí)也不用補(bǔ)充，它們的計(jì)算方法一定要讓學(xué)生真正理解、、掌握。(6)學(xué)生練習(xí)中常常發(fā)生用錯(cuò)公式計(jì)算錯(cuò)、單位錯(cuò)、近似值截取方法錯(cuò)。防止用錯(cuò)公式，一要注意講清公式的推導(dǎo)過程，二要講清公式中每個(gè)字母的意義，三要注意弄清題目的條件和問題。防止計(jì)算錯(cuò)，一是可要求學(xué)生分步列式，仔細(xì)認(rèn)真計(jì)算，二是讓學(xué)生記熟一些常用的數(shù)據(jù)。防止單位錯(cuò)，主要是讓學(xué)生理解長度、面積、體積、容積以及重量等單位的意義、化聚、換算，書寫時(shí)不粗心。此外，這一單元例題、習(xí)題中取近似值要用到四舍五入法、進(jìn)一法等，要通過實(shí)例讓學(xué)生區(qū)別什么時(shí)候用什么方法，以提高解題的正確率。(7)“球”，學(xué)生在日常生活中常見到，教學(xué)時(shí)教師一定要通過學(xué)生認(rèn)真觀察“球”的實(shí)物、球的模型和球的直觀圖，動(dòng)手操作和實(shí)驗(yàn)認(rèn)識(shí)球的形狀和特征，球的各部分名稱和直徑與半徑之間的關(guān)系，“球”的不同切面的大小變化。三、簡單的統(tǒng)計(jì)（二）學(xué)生在第八冊和第十冊已經(jīng)初步學(xué)習(xí)了數(shù)據(jù)的收集和整理簡單統(tǒng)計(jì)表的制作和條形統(tǒng)計(jì)圖的初步認(rèn)識(shí)，以及求平均數(shù)的方法。本單元是在學(xué)生已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步教學(xué)編制和分析含有百分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計(jì)表，認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用，學(xué)會(huì)看統(tǒng)計(jì)圖表和制作一些簡單的統(tǒng)計(jì)圖。通過教學(xué)使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)的意義和作用，并受到國情的教育。1．統(tǒng)計(jì)表在學(xué)生掌握了一般的復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的基礎(chǔ)上，這一節(jié)教學(xué)含有百分?jǐn)?shù)的復(fù)式統(tǒng)計(jì)表。這里沒有重復(fù)教學(xué)統(tǒng)計(jì)表的形式和制法，而是讓學(xué)生根據(jù)已學(xué)知識(shí)思考，怎樣才能清楚地看出一個(gè)統(tǒng)計(jì)表中有關(guān)數(shù)量間的百分比關(guān)系。教材通過一個(gè)例題教學(xué)含有百分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計(jì)表，啟發(fā)學(xué)生想，只要在原來的統(tǒng)計(jì)表中再增加一欄，算出題中所需的百分?jǐn)?shù)，依次填上就可以了。同時(shí)，在每一個(gè)統(tǒng)計(jì)表的后面，教材還通過填空讓學(xué)生看表回答問題，訓(xùn)練學(xué)生看表和分析統(tǒng)計(jì)表的能力，并且對學(xué)生滲透國情教育。為了使學(xué)生逐步撐握編制一些統(tǒng)計(jì)表的方法，本節(jié)練習(xí)題的前面兩道題都給出了表格，先讓學(xué)生算一算，填一填，然后再讓學(xué)生試著獨(dú)立編制一些簡單的統(tǒng)計(jì)表。2．統(tǒng)計(jì)圖用統(tǒng)計(jì)圖表示統(tǒng)計(jì)的結(jié)果和有關(guān)的數(shù)量關(guān)系，比統(tǒng)計(jì)表看起來更加直觀、鮮明。教材在這里教學(xué)條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和作為選學(xué)內(nèi)容的扇形統(tǒng)計(jì)圖。條形統(tǒng)計(jì)圖是在學(xué)生學(xué)過簡單的條形統(tǒng)計(jì)圖的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步了解它的特點(diǎn)，初步知道繪制條形統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟。教材通過例1比較詳細(xì)地介紹了繪制條形統(tǒng)計(jì)圖的四個(gè)步驟。例2教學(xué)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，在這里教材不再詳細(xì)說明制圖的方法。而是啟發(fā)學(xué)生思考復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖與單式條形統(tǒng)計(jì)圖的聯(lián)系和區(qū)別，會(huì)看復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，知道它的制圖方法。同樣，在每一個(gè)統(tǒng)計(jì)圖的后面。教材都提出幾個(gè)問題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)看統(tǒng)計(jì)圖，并試著進(jìn)行簡單的分析和比較，以培養(yǎng)學(xué)生的看圖能力。折線統(tǒng)計(jì)圖是第一次出現(xiàn)，教材先介紹它的特點(diǎn)，再通過兩個(gè)例題分別介紹單式和復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的作用和繪制方法，同時(shí)加強(qiáng)了看圖、分析圖的教學(xué)。例4教學(xué)的難點(diǎn)是，當(dāng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的年份不連續(xù)時(shí)，水平射線（橫坐標(biāo)軸）上表示年份間的距離要根據(jù)實(shí)際年份的多少來確定，這樣畫出的折線才能確切地表示出發(fā)展變化的趨勢。因?yàn)檎劬€中每一線段與水平射線的夾角越大（越陡），反映統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的發(fā)展變化越快。這里需要教師結(jié)合具體例子加以說明。扇形統(tǒng)計(jì)圖在實(shí)際中應(yīng)用也比較多，教師可根據(jù)本班學(xué)生的實(shí)際情況，簡要地介紹一下怎樣分析這種統(tǒng)計(jì)圖。而對于制作，由于涉及的計(jì)算和繪圖比較復(fù)雜，教材中的例5只供學(xué)有余力的學(xué)生自己閱讀學(xué)習(xí)。3．?dāng)?shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)“節(jié)約用水”這是一個(gè)綜合性很強(qiáng)的實(shí)踐活動(dòng)，要求學(xué)生通過調(diào)查、方案設(shè)計(jì)、收集數(shù)據(jù)、計(jì)算等手段，從量化的角度來說明節(jié)約用水的重要性。整個(gè)活動(dòng)包括以下兩部分：一是自行設(shè)計(jì)方案，用實(shí)驗(yàn)的方法求出一個(gè)滴水的龍頭一天會(huì)浪費(fèi)多少水；二是通過調(diào)查、計(jì)算，了解一個(gè)滴水的龍頭一年浪費(fèi)的水可以供一個(gè)家庭用多久，一個(gè)學(xué)校一年要浪費(fèi)多少水費(fèi)，等等。通過以上活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和思想方法解決實(shí)際問題的過程，逐步提高實(shí)踐能力。此外，借助這類跨學(xué)科的題材，可以增強(qiáng)學(xué)生保護(hù)環(huán)境和參與社會(huì)生活的意識(shí)。教學(xué)建議：（1）過去不受重視，但它在日常生活和生產(chǎn)有著密切的聯(lián)系，不容勿視。（2）加強(qiáng)“四會(huì)”，每個(gè)例題中在統(tǒng)計(jì)表或統(tǒng)計(jì)圖后面都提出幾個(gè)問題，讓學(xué)生看表（圖）回答（P58例、P62例1、P64例2等），有的練習(xí)還特別了看統(tǒng)計(jì)表（圖）回答問題（P661、P731）這對于逐步培養(yǎng)學(xué)生看懂統(tǒng)計(jì)圖（表）和根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表進(jìn)行分析問題起著重要作用。（3）考慮到到學(xué)生制作簡單的統(tǒng)計(jì)圖表對小學(xué)生來說也并不容易，教材一方面注意說明制作各種統(tǒng)計(jì)圖（表）的一般方法和步驟（P62、P69）；另一方面在習(xí)題安排上基本是半獨(dú)立完成（坐標(biāo)圖已出現(xiàn)），少安排獨(dú)立完成，體現(xiàn)與原教材降低了要求，為學(xué)生提供的幫助比較多。四、整理和復(fù)習(xí)本單元不僅是本冊教材的一個(gè)重點(diǎn)，也是全套教材的一個(gè)重要組成部分。在這里把小學(xué)數(shù)學(xué)全部教學(xué)內(nèi)容分為六部分，依次進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。每一部分內(nèi)容都是按知識(shí)的聯(lián)系加以編排，給出知識(shí)的要點(diǎn)，使所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能比較完整和系統(tǒng)化。.數(shù)和數(shù)的運(yùn)算這部分內(nèi)容的編排，既注意知識(shí)的縱向聯(lián)系。使知識(shí)系統(tǒng)化，又注意概念、法則，性質(zhì)間的橫向聯(lián)系，加深對知識(shí)的理解，給學(xué)生形成有關(guān)數(shù)和數(shù)的運(yùn)算的完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。.代數(shù)初步知識(shí)這里著重復(fù)習(xí)用字母表示數(shù)、解簡易方程、列方程解文字題。由于比例既屬于算術(shù)知識(shí)，也屬于代數(shù)知識(shí)，且教材中關(guān)于正、反比例的意義出現(xiàn)用字母表示，列比例式也帶有列方程的性質(zhì)，所以復(fù)習(xí)時(shí)把比例知識(shí)放在這一節(jié)里。而列方程應(yīng)用題和用比例知識(shí)解應(yīng)用題則放在第三節(jié)應(yīng)用題中復(fù)習(xí)，便于進(jìn)行不同解題方法的聯(lián)系和對比。.應(yīng)