人教版七年級數(shù)學(xué)方程組易錯題及答案

人教版七年級數(shù)學(xué)方程組易錯題及答案1.如果方程mx+ny=15有兩個解x=2和x=1，求m和n的值，以及y=-5和y=-1的解。解：根據(jù)題意，可以列出以下方程組：$\begin{cases}mx+ny=15\\x=2\end{cases}$$\begin{cases}mx+ny=15\\x=1\end{cases}$將x=2和x=1代入第一個方程中，得到：$\begin{cases}2m+5n=15\\m=20\end{cases}$$\begin{cases}m+n=15\\m+n=15\end{cases}$解得m=20，n=5，y=-5和y=-1的解分別為x=1和x=2。2.已知$|4x+3y-5|+|x-2y-4|=0$，求x和y的值。解：由于絕對值的值永遠(yuǎn)大于等于0，所以要使等式成立，必須有：$4x+3y-5=0$，$x-2y-4=0$解得x=2，y=1。3.解方程組：$\begin{cases}3(x+2)=3-2y\\5(x-1)=3(y+5)\end{cases}$解：將方程化簡得：$\begin{cases}3x-2y=-9\\5x-3y=18\end{cases}$解得x=3，y=-3。4.一張方桌由一個桌面和四條桌腿組成，如果1m3木料可以做5個桌面或者30條桌腿?，F(xiàn)在有25m3木料，那么用多少木料做成桌面，多少木料做成桌腿，可以做出恰好75張方桌？解：設(shè)xm3木料做桌面，ym3木料做桌腿，則有以下方程組：$\begin{cases}5x+30y=25\\x+4y=75\end{cases}$解得x=15，y=10，所以可以做出75張方桌。5.已知某種氣體的體積V（L）隨著溫度t（℃）的改變而改變，它的體積可用公式V=pt+q計算。已測的當(dāng)t=0℃時，體積V=100L；當(dāng)t=10℃時，V=103.5L，求p、q的值，以及當(dāng)溫度為30℃時，該氣體的體積。解：將t=0℃和t=10℃代入公式V=pt+q中，得到以下方程組：$\begin{cases}100=q\\103.5=10p+q\end{cases}$解得p=0.35，q=100。將t=30℃代入公式V=0.35t+100中，得到該氣體的體積為110.5L。6.小明家承包了一個果園，去年果園收支相抵后，結(jié)余12000元。今年水果豐收，估計收入可比去年增加20%；并且今年因?yàn)楦倪M(jìn)了種植技術(shù)，支出比去年減少10%，這樣今年結(jié)余預(yù)計比去年多11400元。計算小明家今年種植水果的收入和支出情況。解：設(shè)去年的收入為x元，支出為y元，則有以下方程組：$\begin{cases}x-y=12000\\1.2x-0.9y=23400\end{cases}$解得x=42000，y=30000，所以今年的收入為50400元，支出為27000元。解：設(shè)原兩位數(shù)為10a+b，對調(diào)后得到的兩位數(shù)為10b+a根據(jù)題意可列方程組ab1110ba(10ab)63化簡得ab119b9a63解得ab11ba7由第二個方程可知b>a，且b-a=7，所以只有13、24、35、46、57、68滿足條件，但只有57對應(yīng)的兩位數(shù)比原數(shù)大63，所以原兩位數(shù)為57。給定方程組：$$\begin{cases}32-y+5y=k+2\quad(1)\\22-y+3y=k\quad(2)\end{cases}$$去括號得到：$$\begin{cases}6-3y+5y=k+2\quad(1)\\4-2y+3y=k\quad(2)\end{cases}$$我們可以通過消