貴州省貴陽(yáng)市開(kāi)陽(yáng)縣禾豐鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

貴州省貴陽(yáng)市開(kāi)陽(yáng)縣禾豐鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知，則f(3)為（

）

A．2

B．

3

C．

4

D．5參考答案：A略2.函數(shù)f（x）=ln（x+1）﹣的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（）A．（0，1） B．（1，2） C．（2，e） D．（3，4）參考答案：B【考點(diǎn)】52：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理．【分析】函數(shù)f（x）=ln（x+1）﹣的零點(diǎn)所在區(qū)間需滿足的條件是函數(shù)在區(qū)間端點(diǎn)的函數(shù)值符號(hào)相反．【解答】解：∵f（1）=ln（1+1）﹣2=ln2﹣2＜0，而f（2）=ln3﹣1＞lne﹣1=0，f（1）f（2）＜0，∴函數(shù)f（x）=ln（x+1）﹣的零點(diǎn)所在區(qū)間是（1，2），故選：B．3.設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，，則下列結(jié)論中正確的是A．B．C．D．參考答案：A4.將進(jìn)貨單價(jià)為80元的商品按90元一個(gè)售出時(shí)，能賣出400個(gè)，已知該商品每個(gè)漲價(jià)1元，其銷售量就減少20個(gè)，為了賺得最大利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為

A．每個(gè)95元 B．每個(gè)100元 C．每個(gè)105元 D．每個(gè)110元參考答案：Ａ5.已知向量，，．若，則實(shí)數(shù)m的值為（

）A. B. C.－3 D.參考答案：C【分析】根據(jù)向量共線坐標(biāo)表示得方程，解得結(jié)果.【詳解】因?yàn)?，所?選C.【點(diǎn)睛】本題考查向量共線，考查基本分析與求解能力，屬基礎(chǔ)題.6.下列四組函數(shù)中,表示同一函數(shù)的是(

)A.

f(x)＝|x|,g(x)＝

B.f(x)＝lgx2,g(x)＝2lgxC.

f(x)＝,g(x)＝x＋1

D.

f(x)＝·,g(x)＝參考答案：A7.在直角坐標(biāo)系中，終邊在軸上的所有角是（

）A.

B.C.

D.參考答案：C8.已知函數(shù)f（x）=滿足對(duì)任意的實(shí)數(shù)x1≠x2都有＜0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A．（﹣∞，2） B．（﹣∞，] C．（﹣∞，2] D．[，2）參考答案：B【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用．【分析】由已知可得函數(shù)f（x）在R上為減函數(shù)，則分段函數(shù)的每一段均為減函數(shù)，且在分界點(diǎn)左段函數(shù)不小于右段函數(shù)的值，進(jìn)而得到實(shí)數(shù)a的取值范圍．【解答】解：若對(duì)任意的實(shí)數(shù)x1≠x2都有＜0成立，則函數(shù)f（x）在R上為減函數(shù)，∵函數(shù)f（x）=，故，解得：a∈（﹣∞，]，故選：B．9.如圖是挑戰(zhàn)主持人大賽上，七位評(píng)委為某選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為A．84，4.84

B．84，1.6C．85，1.6

D．85，4參考答案：C略10.下列各式不能化簡(jiǎn)為的是

（）A．

B．C．

D．參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的最小正周期為_(kāi)______________.參考答案：

解析：因?yàn)楹瘮?shù)的最小正周期為，所以函數(shù)的最小正周期為.12.已知直角梯形中，//,,,是腰上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為_(kāi)_________.參考答案：513.有四個(gè)數(shù)，其中前三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，前三個(gè)數(shù)的和為12，后三個(gè)數(shù)的和為19，則這四個(gè)數(shù)分別為_(kāi)_____________________.參考答案：2、4、6、9或18、4、－10、25.【分析】先利用等差中項(xiàng)的性質(zhì)得出第二個(gè)數(shù)為4，并設(shè)后兩個(gè)數(shù)為，，利用后三個(gè)數(shù)之和為列方程求出的值，進(jìn)而可求出四個(gè)數(shù)。【詳解】設(shè)前三個(gè)數(shù)記為、、，則，由題意可得，得，設(shè)后三個(gè)數(shù)分別為、、，由題意可得，整理得，解得或.當(dāng)時(shí)，則這四個(gè)數(shù)分別為、、、；當(dāng)時(shí)，則這四個(gè)數(shù)分別為、、、。故答案：、、、或、、、?！军c(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列和等比數(shù)列性質(zhì)的應(yīng)用，利用對(duì)稱設(shè)項(xiàng)的思想能簡(jiǎn)化計(jì)算，考查計(jì)算能力，屬于中等題。14.參考答案：115.D、E、F分別為△ABC的邊BC、CA、AB上的中點(diǎn)，且，給出下列命題：①；②；③；④，其中正確命題的序號(hào)為

參考答案：②③④16.函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=x﹣1，則不等式f（x）＞0在[﹣2，2]上的解集為．（用區(qū)間表示）參考答案：[﹣2，﹣1）∪（1，2]【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】先求出當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，解集為（1，2]，再由函數(shù)的奇偶性求出當(dāng)x∈[﹣2，0]時(shí)，解集為（1，2]，即可求出不等式f（x）＞0在[﹣2，2]上的解集．【解答】解：當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=x﹣1＞0，即有x＞1，解集為（1，2]，函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，所以圖象是對(duì)稱的，當(dāng)x∈[﹣2，0]時(shí)，解集為[﹣2，﹣1），綜上所述，不等式f（x）＞0在[﹣2，2]上的解集為[﹣2，﹣1）∪（1，2]，故答案為：解集為[﹣2，﹣1）∪（1，2]．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考察了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．17.已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：x0123y1357則y與x的線性回歸方程=bx+a必過(guò)點(diǎn)__________．參考答案：（1.5，4）三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分12分）一商店經(jīng)銷某種貨物，根據(jù)銷售情況，進(jìn)貨量為5萬(wàn)件，分若干次等量進(jìn)貨（設(shè)每次進(jìn)貨件），每進(jìn)一次貨需運(yùn)費(fèi)50元，且在銷售完該貨物時(shí)立即進(jìn)貨，庫(kù)存費(fèi)以每件每年20元計(jì)算，要使一年的運(yùn)費(fèi)和庫(kù)存費(fèi)最省，每次進(jìn)貨量應(yīng)是多少？參考答案：設(shè)一年的運(yùn)費(fèi)和庫(kù)存費(fèi)共元，

------1由題意知，=10000，------9即當(dāng)=500時(shí)，------11故每次進(jìn)貨500件，一年的運(yùn)費(fèi)和庫(kù)存費(fèi)最省。

------1219.已知f（α）=sinα?cosα．（1）若f（α）=，且＜α＜，求cosα﹣sinα的值；（2）若α=﹣，求f（α）的值．參考答案：【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用．【分析】（1）由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得cosα﹣sinα的值．（2）利用二倍角的正弦公式，誘導(dǎo)公式，求得f（α）的值．【解答】解：（1）若f（α）=sinα?cosα=，且＜α＜，∴cosα﹣sinα=﹣=﹣=﹣=﹣．（2）若α=﹣，則f（α）=sinα?cosα=sin2α=sin（﹣π）=sin（﹣）=﹣sin=﹣．20.已知中，頂點(diǎn)，邊上的中線所在直線的方程是，邊上高所在直線的方程是．（Ⅰ）求點(diǎn)、的坐標(biāo)；

（Ⅱ）求的外接圓的方程．參考答案：解（1）由題意可設(shè)，則AB的中點(diǎn)D必在直線CD上，∴，∴，∴，

……4分又直線AC方程為：，即，由得，

……………7分（2）設(shè)△ABC外接圓的方程為，……8分則……12分

得∴△ABC外接圓的方程為．……14分

略21.已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且x≤0時(shí)，f（x）=log（﹣x+1）．（1）求f（x）的解析式；（2）若f（a﹣1）＜﹣1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)；函數(shù)解析式的求解及常用方法．【分析】（1）根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)即可求函數(shù)f（x）的解析式；（2）若f（a﹣1）＜﹣1，將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可求實(shí)數(shù)a的取值范圍【解答】解：（1）令x