山西省大同市豪洋中學(xué)高一數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析

山西省大同市豪洋中學(xué)高一數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下列四個(gè)圖形中，不是以為自變量的函數(shù)的圖象是

（

）

參考答案：C2.下圖給出4個(gè)冪函數(shù)的圖象，則圖象與函數(shù)的大致對(duì)應(yīng)是（） A.①②③④

B.①②③④ C.①②③④

D.①②③④參考答案：B3.設(shè)集合，則

（

）A．

B． C． D．參考答案：B4.已知集合,則中所含元素的個(gè)數(shù)為（▲）A． B． C． D．參考答案：C略5.已知，則集合為（

） A．

B．

C．

D．參考答案：D略6.設(shè)集合U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,2}，B＝{2,3,4}，則?U(A∪B)等于A．{2}

B．{5}

C．{1,2,3,4}

D．{1,3,4,5}參考答案：B7.函數(shù)的圖象是（）A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】?jī)绾瘮?shù)的圖象．【分析】先找出函數(shù)圖象上的特殊點(diǎn)（1，1），（8，2），（，），再判斷函數(shù)的走向，結(jié)合圖形，選出正確的答案．【解答】解：函數(shù)圖象上的特殊點(diǎn)（1，1），故排除A，D；由特殊點(diǎn)（8，2），（，），可排除C．故選B．8.化簡(jiǎn)的結(jié)果是（

）.

.

.

.參考答案：C略9.若是第四象限的角，則是

（

）A.第一象限的角

B.第二象限的角

C.第三象限的角

D.第四象限的角

參考答案：C略10.已知等差數(shù)列中，的值是A.15

B.

30

C.

31

D.

64參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=

．參考答案：

12.若,且,則的取值范圍為

.參考答案：略13.已知函數(shù)，則函數(shù)的值域?yàn)?/p>

。參考答案：14.已知：，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____________；參考答案：略15.已知冪函數(shù)y=xα的圖象過(guò)點(diǎn)，則f（4）=

．參考答案：2【考點(diǎn)】?jī)绾瘮?shù)的概念、解析式、定義域、值域．【專(zhuān)題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】把冪函數(shù)y=xα的圖象經(jīng)過(guò)的點(diǎn)代入函數(shù)的解析式，求得α的值，即可得到函數(shù)解析式，從而求得f（4）的值．【解答】解：∵已知冪函數(shù)y=xα的圖象過(guò)點(diǎn)，則2α=，∴α=，故函數(shù)的解析式為yf（x）=，∴f（4）==2，故答案為2．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，根據(jù)函數(shù)的解析式求函數(shù)的值，屬于基礎(chǔ)題．16.已知：，如果，則的取值范圍是

參考答案：（2，3）17.已知向量滿(mǎn)足，則的取值范圍是

．參考答案：解法一：因?yàn)?，，所以，，所以，即，所以．解法二：如圖：，，由已知得,則一定在中垂線(xiàn)上，以為圓心，2為半徑作圓，平移到處時(shí)，平移到處時(shí)，所以．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.設(shè)集合，不等式的解集為.（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求集合；（Ⅱ）當(dāng)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：解：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，，.（Ⅱ）（1）若，即時(shí)，，符合題意.（2）當(dāng)時(shí)，由，得，且等號(hào)不同時(shí)取到.化簡(jiǎn)得.綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍是或.19.如圖所示，游樂(lè)場(chǎng)中的摩天輪勻速逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每轉(zhuǎn)一圈需要6min，其中心O距離地面40.5m，摩天輪的半徑為40m，已知摩天輪上點(diǎn)P的起始位置在最低點(diǎn)處，在時(shí)刻t（min）時(shí)點(diǎn)P距離地面的高度為f（t）=Asin（ωt+φ）+h（A＞0，ω＞0，﹣π＜φ＜0，t≥0）．（Ⅰ）求f（t）的單調(diào)減區(qū)間；（Ⅱ）求證：f（t）+f（t+2）+f（t+4）是定值．參考答案：【考點(diǎn)】由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式；正弦函數(shù)的單調(diào)性．【分析】（Ⅰ）根據(jù)題意求出A，ω和φ，即可求函數(shù)f（t）的解析式；再求f（t）的單調(diào)減區(qū)間（Ⅱ）根據(jù)函數(shù)f（t）的解析式，化簡(jiǎn)計(jì)算f（t）+f（t+2）+f（t+4），可得f（t）+f（t+2）+f（t+4）是定值．【解答】解：（Ⅰ）由題意知：每轉(zhuǎn)一圈需要6min，摩天輪的半徑為40m，可得=，其中心O距離地面40.5m，即h=40.5，φ=﹣．故函數(shù)f（t）的解析式：f（t）=40sin（）+40.5．由，（k∈N）解得：3+6k≤t≤6+6k．故f（t）的單調(diào)減區(qū)間為[3+6k，6+6k]，（k∈N）（Ⅱ）由（Ⅰ）可知f（t）=40sin（）+40.5=40.5﹣40cos（）∴f（t）+f（t+2）+f（t+4）=40.5×3﹣（40cos（）﹣40cos[（t+2）]﹣40cos[（t+4）]=121.5﹣40cos﹣40cos（）﹣40cos（）．∵cos+cos（）+cos（）=cos﹣cos（）﹣sin﹣cos（）+=0∴f（t）+f（t+2）+f（t+4）=40.5×3=121.5故得f（t）+f（t+2）+f（t+4）是定值．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)圖象求出函數(shù)的解析式是解決本題的關(guān)鍵．要求熟練掌握函數(shù)圖象之間的變化關(guān)系20.已知函數(shù)f(x)=-2ax+5,若f(x)在區(qū)間(-∞，2〕上是減函數(shù)，且對(duì)任意的〔1，a+1〕,總有|f()-f()|≦4

，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：21.（本小題滿(mǎn)分12分）某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)是每件30元的商品，在市場(chǎng)銷(xiāo)售中發(fā)現(xiàn)此商品的銷(xiāo)售單價(jià)元與日銷(xiāo)售量件之間有如下關(guān)系：銷(xiāo)售單價(jià)（元）30404550日銷(xiāo)售量(件)6030150（Ⅰ）在平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)描出實(shí)數(shù)對(duì)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并確定與的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式；（Ⅱ）設(shè)經(jīng)營(yíng)此商品的日銷(xiāo)售利潤(rùn)為元，根據(jù)上述關(guān)系式寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并指出銷(xiāo)售單價(jià)為多少時(shí)，才能獲得最大日銷(xiāo)售利潤(rùn)。參考答案：（Ⅰ）坐標(biāo)系畫(huà)點(diǎn)略設(shè)，………………2分則，解得：………………5分

檢驗(yàn)成立?！?/p>