電機(jī)鐵耗影響因素分析

電機(jī)鐵耗影響因素分析

0鐵耗的工程計(jì)算方法在開(kāi)發(fā)和設(shè)計(jì)中小型電機(jī)時(shí)，需要比較和分析需要10多種或更多的設(shè)計(jì)方案，需要進(jìn)行必要的損失分析。在制定電機(jī)系統(tǒng)的節(jié)能方案時(shí)，還應(yīng)分析不同條件下運(yùn)行的電機(jī)的損失。損耗分析的難點(diǎn)之一在于鐵耗的準(zhǔn)確計(jì)算,這是由于鐵耗影響因素繁多,迄今尚未獲得能夠反映所有鐵耗影響因素的計(jì)算公式或模型。因此,簡(jiǎn)易實(shí)用的鐵耗工程計(jì)算方法便得以廣泛應(yīng)用。涉及到鐵耗計(jì)算模型方面的研究,最早可追溯到1892年,Steinmetz首次針對(duì)鐵磁材料提出了磁滯損耗計(jì)算模型;1924年,Jordan進(jìn)一步將鐵磁材料損耗分為磁滯和渦流兩項(xiàng),這一結(jié)論在學(xué)術(shù)界得到普遍認(rèn)可,在電機(jī)鐵耗計(jì)算中得到廣泛應(yīng)用。通常情況下,鐵耗的工程計(jì)算方法主要針對(duì)齒部和軛部磁路進(jìn)行計(jì)算,且均通過(guò)引入經(jīng)驗(yàn)系數(shù)計(jì)及鐵耗影響因素,不同方法的區(qū)別就在于經(jīng)驗(yàn)系數(shù)的選取。以異步電機(jī)為例,經(jīng)典計(jì)算方法中,計(jì)算齒部鐵耗時(shí)磁滯損耗經(jīng)驗(yàn)系數(shù)取1.2,渦流損耗經(jīng)驗(yàn)系數(shù)取1.5,計(jì)算軛部損耗時(shí)兩者的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)均取2.4;實(shí)用計(jì)算方法中,齒部和軛部經(jīng)驗(yàn)系數(shù)分別取2.5和2。此外,相同方法中經(jīng)驗(yàn)系數(shù)也可能不同。雖然已有大量文獻(xiàn)對(duì)鐵耗工程計(jì)算方法進(jìn)行介紹[3,4,5,6,7,8,10,11,12,13],但由于其計(jì)算方法有多種且每種方法中經(jīng)驗(yàn)系數(shù)各不相同,因此如何選擇公式和經(jīng)驗(yàn)系數(shù)成為實(shí)際應(yīng)用中面臨的一個(gè)首要問(wèn)題。為此,本文從鐵磁材料損耗計(jì)算基礎(chǔ)出發(fā),對(duì)鐵耗的幾種工程計(jì)算方法發(fā)展歷程及其應(yīng)用狀況進(jìn)行了系統(tǒng)介紹,并針對(duì)目前國(guó)內(nèi)應(yīng)用最多的實(shí)用計(jì)算方法,以Y系列不同規(guī)格異步電機(jī)為例,對(duì)其計(jì)算誤差進(jìn)行了詳細(xì)分析;最后對(duì)鐵耗工程計(jì)算方法進(jìn)行了總體評(píng)價(jià),并提出了需要進(jìn)一步研究的問(wèn)題及解決途徑。1計(jì)算交流電機(jī)的鐵量成本的基礎(chǔ)1.1磁滯損耗的磁場(chǎng)表征在工程中,通常將鐵磁材料在交變磁場(chǎng)中產(chǎn)生的損耗分為磁滯和渦流損耗[3,4,5,6,7,10,11,12,13]兩類。當(dāng)鐵磁材料受周期性磁化時(shí),磁密B和磁場(chǎng)強(qiáng)度H的變化如圖1(a)中O→P→Q→R→S→T→O曲線所示,可以看出,當(dāng)H增加(減小)時(shí),B并不減小(增加),該過(guò)程導(dǎo)致的能量損失稱為磁滯損耗;渦流損耗是由于鐵磁體的導(dǎo)電性能,當(dāng)其處于交變磁場(chǎng)時(shí),材料內(nèi)會(huì)感應(yīng)渦流,進(jìn)而產(chǎn)生以焦耳熱形式消耗的能量,如圖1(b)所示。1.2用磁體材料的交變化損失計(jì)算模型1.2.1stenmets系數(shù)對(duì)于磁滯損耗,文獻(xiàn)[3-4,13]中指出其大小與交變磁化的頻率f及磁密B之間有如下關(guān)系:式中:σ——取決于材料特性的常數(shù);α——磁滯損耗研究的先導(dǎo)Steinmetz命名,稱為Steinmetz系數(shù),通常取1.6~2.2。兩者均可通過(guò)損耗測(cè)試數(shù)據(jù)求得。當(dāng)磁密小于1T時(shí),文獻(xiàn)中指出式(2)是很精確的:文獻(xiàn)[3-4,13]中還指出,式(3)精度更高:當(dāng)磁密在1T≤B≤1.6T時(shí),式(3)中第一項(xiàng)系數(shù)a接近零,而電機(jī)內(nèi)磁密通常都大于1T,故式中第一項(xiàng)可忽略不計(jì),故磁滯損耗仍可按式(1)計(jì)算,但與式(1)不同的是式中α取2,如下:1.2.2渦流優(yōu)化模型對(duì)于渦流損耗,文獻(xiàn)[3-6,13]在圖1(b)所示的硅鋼片模型基礎(chǔ)上,推導(dǎo)出在正弦交變磁場(chǎng)下,單位重量薄片中的渦流損耗可由式(5)表示:其中:;d——硅鋼片厚度;γ,ρ——電導(dǎo)率,質(zhì)量密度。1.2.3引入損耗影響系數(shù)心理文獻(xiàn)指出,隨著鋼片厚度減小,按照式(5)計(jì)算得到的渦流損耗要小于實(shí)測(cè)值,且鋼片越薄,兩者差別越大。例如,對(duì)于厚度為0.5mm的鋼片,兩者差別約為30%;而0.35mm厚的鋼片差別則大于50%,在個(gè)別情況下,差別甚至可能達(dá)到100%;此外,文獻(xiàn)也指出類似現(xiàn)象。該情況下,若仍用式(4)、(5)計(jì)算磁滯和渦流損耗,勢(shì)必造成一定誤差。為解決這一問(wèn)題,文獻(xiàn)中提出引入損耗影響系數(shù)km和kmr,如下。磁滯損耗的增加可由式(1)乘以系數(shù)kmr計(jì)及:渦流損耗的減小可用式(5)乘以km計(jì)及:其中:ξ——鋼片厚度與其透入深度之比,ξ=d/Δ;μ,ω———磁導(dǎo)率和角頻率。對(duì)厚度為0.5mm的常用電工鋼片,由式(6)、(7)計(jì)算得到ξ隨f的變化曲線以及系數(shù)km和kmr隨ξ的變化曲線如圖2所示。由圖中曲線可直觀看出,當(dāng)ξ<1.5時(shí),系數(shù)km實(shí)際上接近1;當(dāng)ξ<2時(shí),系數(shù)kmr接近1。實(shí)際上,以常用電工硅鋼片為例,其厚度為0.5mm,電導(dǎo)率為3.3×106S/m,相對(duì)磁導(dǎo)率為3000,在工頻50Hz情況下,計(jì)算可得ξ為0.7,因此在電機(jī)正常工作的頻率范圍內(nèi),km和kmr均可取1。對(duì)于工作在高頻率下或采用高導(dǎo)磁率材料的情況,需要計(jì)算其透入深度,根據(jù)所得到的ξ值確定是否需要修正。1.2.4磁滯和渦流損耗測(cè)試綜上,對(duì)于傳統(tǒng)電機(jī),其單位重量損耗計(jì)算模型可用磁滯和渦流兩項(xiàng)損耗表示如下:式(8)中損耗系數(shù)σ、ε均通過(guò)對(duì)硅鋼片實(shí)測(cè)損耗數(shù)據(jù)擬合求得。因此,硅鋼片損耗的精確測(cè)試便成為鐵耗計(jì)算的關(guān)鍵。1.3交變磁能測(cè)試在我國(guó)及其他國(guó)家的標(biāo)準(zhǔn)中,最常用的硅鋼片損耗測(cè)試方法是采用所謂“愛(ài)普斯坦方圈”(Epsteinframe)進(jìn)行測(cè)量。其基本結(jié)構(gòu)如圖3(a)所示。測(cè)試時(shí)將裁為窄片的硅鋼片,按圖3(b)所示端部連接方式疊裝,四周套裝激磁線圈,鋼片交叉處施加一定作用力使其緊密接觸。通過(guò)測(cè)試電壓、電流、頻率、線圈電阻及輸入功率等,就可以進(jìn)一步得到在交變磁化條件下的硅鋼片在不同頻率及磁密下的損耗。雖然這種交變磁化狀態(tài)與電機(jī)中旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的磁化狀態(tài)并不相同,但是迄今國(guó)內(nèi)、外均以此作為測(cè)試及對(duì)比硅鋼片損耗特性的標(biāo)準(zhǔn)方法。1.4旋轉(zhuǎn)固化劑對(duì)損耗的影響對(duì)于交流電機(jī),除了交變磁化外,旋轉(zhuǎn)磁化也是產(chǎn)生損耗的主要因素。文獻(xiàn)指出,當(dāng)磁密低于1.5T時(shí),旋轉(zhuǎn)磁化產(chǎn)生的損耗要高于交變磁化所產(chǎn)生的損耗;文獻(xiàn)中針對(duì)厚度為0.33mm的熱軋硅鋼片,研究了旋轉(zhuǎn)磁化和交變磁化對(duì)其損耗的影響,當(dāng)磁場(chǎng)頻率為50Hz時(shí),兩種磁化方式下?lián)p耗實(shí)測(cè)對(duì)比結(jié)果如圖4所示。除了磁化方式這一根本區(qū)別外,電機(jī)鐵耗與鐵磁材料損耗的其他區(qū)別還體現(xiàn)在磁密分布不均勻、制造工藝及諧波磁場(chǎng)等。2條件2:條件下的損耗方程由前述可知,式(8)僅為硅鋼片在交變磁化條件下的損耗表達(dá)式,在利用其計(jì)算電機(jī)鐵耗時(shí),還需要考慮鐵耗的眾多影響因素。以下對(duì)在考慮這些因素后的鐵耗計(jì)算方法作重點(diǎn)介紹。2.1計(jì)算經(jīng)典鐵粉的計(jì)算方法及其經(jīng)驗(yàn)系數(shù)的選擇2.1.1旋轉(zhuǎn)磁密不均勻時(shí)于齒部平均磁密由于旋轉(zhuǎn)磁化主要發(fā)生在軛部,因此式(8)仍適用于計(jì)算齒部鐵耗,但考慮到齒部磁密不均勻分布的因素,式(8)中磁密值采取齒部平均磁密Bav進(jìn)行計(jì)算,故此時(shí)鐵耗計(jì)算表達(dá)式為當(dāng)考慮旋轉(zhuǎn)磁化和磁密不均勻后,軛部磁滯和渦流損耗計(jì)算需引入經(jīng)驗(yàn)系數(shù)Kz和Ky:式中,kz≈2,ky=1.2~1.5,式(10)、(11)中的磁密均取軛部最大磁密值Bm。2.1.2出齒部和采用部鐵耗的計(jì)算公式文獻(xiàn)指出在考慮加工影響后,需引入新的損耗增加系數(shù),結(jié)合式(9)~(11),便可得出齒部和軛部鐵耗的最終計(jì)算公式。齒部損耗為對(duì)于同步或異步電機(jī):kth≈1.2、kte≈1.5。軛部損耗計(jì)算公式為對(duì)于所有電機(jī),kyh≈kye≈2.4。需要指出的是式(13)中的系數(shù)kyh、kye已計(jì)及式(10)和(11)中的系數(shù)kz和ky。2.1.3確定轉(zhuǎn)子齒中的損耗系數(shù)對(duì)于附加損耗的計(jì)算,通常只對(duì)空載鐵心表面損耗和齒中脈振損耗進(jìn)行計(jì)算,分析如下:(1)空載表面損耗。參照文獻(xiàn)中的定轉(zhuǎn)子鐵心表面損耗的計(jì)算公式,將其重新整理如下:式中:k0———經(jīng)驗(yàn)系數(shù),對(duì)于厚度為0.5mm電工硅鋼片,取其值為2.5;Z——定子或轉(zhuǎn)子的齒數(shù);n——轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速;t——定子或轉(zhuǎn)子的齒距;B0——?dú)庀吨写琶苁荛_(kāi)槽影響后的變化幅值,通常取B0=(KC-1)Bδ;KC——卡氏系數(shù);Bδ——?dú)庀洞琶芊怠?2)空載脈振損耗。參照文獻(xiàn)中定轉(zhuǎn)子齒中脈振損耗計(jì)算公式,將其重新整理如下:式中:σ′——取決于材料的常數(shù),通常取σ′=(1.8~2)σ,σ為式(8)中所示的損耗系數(shù);d——硅鋼片厚度;km——通常取1;BП——齒中脈振磁場(chǎng)的幅值。文獻(xiàn)中給出了表面損耗和脈振損耗的解析表達(dá)式;文獻(xiàn)對(duì)表面損耗按照渦流和磁滯兩項(xiàng)分開(kāi)論述,并給出了半經(jīng)驗(yàn)求解公式,但考慮到傳統(tǒng)計(jì)算中并不對(duì)該項(xiàng)損耗進(jìn)行詳細(xì)計(jì)算,故文中僅列出式(14)、(15)所述方法,其他計(jì)算公式不再一一介紹。2.1.4鐵心重量計(jì)算電機(jī)總鐵耗可以利用式(12)~(15)乘以對(duì)應(yīng)的鐵心重量即可求得?？梢钥闯錾鲜鲇?jì)算方法是通過(guò)引入經(jīng)驗(yàn)系數(shù)來(lái)考慮旋轉(zhuǎn)磁化、加工、磁密分布不均勻等鐵耗影響因素。2.1.5鐵、轉(zhuǎn)子脈振損耗計(jì)算文獻(xiàn)中針對(duì)一臺(tái)1000kW、6000V、繞組為Y接的繞線式異步電機(jī),按式(10)~(13)對(duì)基本鐵耗進(jìn)行計(jì)算,得到齒部鐵耗為7.6kW,軛部鐵耗為11.7kW,利用式(15)對(duì)定、轉(zhuǎn)子脈振損耗進(jìn)行計(jì)算,分別為0.075kW和1.975kW。該算例中忽略了表面損耗。計(jì)算中齒部磁滯系數(shù)kth為1.2,渦流損耗系數(shù)kte為1.5;軛部系數(shù)kyh和kye均為2.4。2.2吸光度的計(jì)算雖然利用式(12)~(15)能夠計(jì)算電機(jī)鐵耗,但其主要缺點(diǎn)是需要計(jì)算的項(xiàng)目多(包括齒部和軛部磁滯損耗、齒部和軛部渦流損耗、附加鐵耗),計(jì)算過(guò)程較繁瑣。因此為了簡(jiǎn)化計(jì)算,進(jìn)一步將磁滯和渦流損耗以總和的形式進(jìn)行計(jì)算,這種情況下,當(dāng)鋼片厚度為0.5mm時(shí),在0<f<100Hz的情況下,單位質(zhì)量損耗就可用式(16)表示:可以看出此時(shí)的總損耗與頻率的1.3次方成正比,式中P10/50為B=1T、f=50Hz時(shí)硅鋼片的單位重量損耗,其值可以實(shí)測(cè),可由硅鋼片生產(chǎn)廠家提供,也可根據(jù)電機(jī)設(shè)計(jì)手冊(cè)查表求得。至此,可根據(jù)式(13)得出簡(jiǎn)化后的基本鐵耗計(jì)算方法:式中:GFe——鋼的總重量;ka——磁滯和渦流損耗增加系數(shù),其包含了式(10)~(13)中所提到的鐵耗影響因素。2.2.1電機(jī)容量對(duì)bm軛部鐵耗按軛部磁路最大磁密Bm計(jì)算:其中:P′Fe≈P10/50Bm2(f/50)1.3,Bm為軛部磁密最大值;文獻(xiàn)中指出當(dāng)電機(jī)容量小于100kW時(shí),ka=1.5;容量大于100kW時(shí),ka=1.3;文獻(xiàn)中指出容量小于250kW時(shí),ka=1.6,容量大于250kW時(shí),ka=1.3。2.2.2異步電機(jī)容量齒部損耗按齒部磁路平均值Bav進(jìn)行計(jì)算:其中P′Fe≈P10/50B2av(f/50)1.3,文獻(xiàn)中指出,對(duì)于異步電機(jī)ka=1.8;對(duì)于同步電機(jī),當(dāng)容量小于100kW時(shí),ka=2.0,容量大于100kW時(shí),ka=1.7;文獻(xiàn)中指出,無(wú)論是異步還是同步電機(jī),容量小于250kW時(shí),ka=1.8,容量大于250kW時(shí),ka=1.7。2.2.3計(jì)算相關(guān)系數(shù)的計(jì)算該方法中對(duì)于空載附加鐵耗的計(jì)算仍按照前述式(14)、(15)進(jìn)行計(jì)算。同樣,對(duì)計(jì)算得到的齒部、軛部及附加鐵耗進(jìn)行求和運(yùn)算即可得總鐵耗。2.2.4齒部鐵、表面損耗文獻(xiàn)中針對(duì)一臺(tái)14kW、4極籠型電動(dòng)機(jī),按照式(19)對(duì)定子齒部和軛部的鐵耗進(jìn)行計(jì)算,得到軛部鐵耗為0.176kW,齒部鐵耗為0.092kW,轉(zhuǎn)子齒中的表面損耗為0.037kW,轉(zhuǎn)子齒中的脈振損耗為0.0345kW。該算例中忽略了定子齒中的表面和脈振損耗,軛部和齒部系數(shù)分別取1.3和1.8。2.3當(dāng)前鐵量計(jì)算的方法及其經(jīng)驗(yàn)系數(shù)的選擇2.3.1鐵耗的預(yù)測(cè)和計(jì)算現(xiàn)行實(shí)用鐵耗計(jì)算方法,是在上述簡(jiǎn)化計(jì)算公式(18)、(19)的基礎(chǔ)上,根據(jù)工廠實(shí)際經(jīng)驗(yàn)將空載附加鐵耗折合為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)一起反映到鐵耗計(jì)算公式中,其表達(dá)式為[4,5,6,7,10,11,12,13]:式(20)中僅經(jīng)驗(yàn)系數(shù)k和前面所述不同,其包含了旋轉(zhuǎn)磁化、加工、磁密分布不均勻,以及磁通密度隨時(shí)間不按正弦變化(即諧波磁場(chǎng)產(chǎn)生的附加鐵耗)等多種因素,也就是說(shuō)現(xiàn)行實(shí)用計(jì)算方法,包含上述考慮的所有鐵耗影響因素,其計(jì)算結(jié)果即為總鐵耗。需要指出的是,利用式(20)計(jì)算鐵耗時(shí),對(duì)于齒部磁路,當(dāng)定子齒為平行齒時(shí)仍取齒部磁密平均值Bav計(jì)算,而對(duì)于非平行齒,則取靠近齒部最窄1/3處的磁密進(jìn)行計(jì)算;軛部磁路仍選擇最大磁密Bm計(jì)算,但在計(jì)算磁路面積時(shí),圓底槽和平底槽所選擇的軛部計(jì)算高度有所不同,具體可參考文獻(xiàn)和中的處理方法。2.3.2開(kāi)口槽的選取為了方便說(shuō)明,將齒部經(jīng)驗(yàn)系數(shù)定義為kt,軛部經(jīng)驗(yàn)系數(shù)定義為ky。關(guān)于經(jīng)驗(yàn)系數(shù)選擇,文獻(xiàn)和中指出半閉口槽取kt=2.5、ky=2;對(duì)開(kāi)口槽取kt=3、ky=2.5;文獻(xiàn)中針對(duì)大型異步電機(jī),指出當(dāng)定子為開(kāi)口槽時(shí),齒部和軛部的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)均取3,而定子為半開(kāi)口槽時(shí),兩者均取2.5;此外,文獻(xiàn)在對(duì)Y系列電機(jī)鐵耗設(shè)計(jì)值和試驗(yàn)值進(jìn)行全面分析的基礎(chǔ)上,同時(shí)考慮了定子沖片扣片槽對(duì)小機(jī)座和6、8極電機(jī)影響較大的因素,在設(shè)計(jì)時(shí)對(duì)上述系數(shù)進(jìn)行了較大修改,根據(jù)不同機(jī)座號(hào)和極對(duì)數(shù),kt取值范圍為2~3.5,ky取值范圍為1.5~3,如表1所示。2.3.3分齒部和私家車的選取(1)文獻(xiàn)中,針對(duì)11kW、4極電機(jī)。計(jì)算得到軛部鐵耗為163W,齒部鐵耗為70.2W,軛部經(jīng)驗(yàn)系數(shù)為2,在考慮了半閉口槽齒部經(jīng)驗(yàn)系數(shù)取2.5。(2)作者利用該方法對(duì)我國(guó)Y系列電機(jī)典型規(guī)格進(jìn)行了計(jì)算,與實(shí)測(cè)鐵耗數(shù)據(jù)對(duì)比如表2所示(注:計(jì)算中齒部和軛部經(jīng)驗(yàn)系數(shù)分別取2.5和2)。從表2數(shù)據(jù)可看出,現(xiàn)行實(shí)用計(jì)算方法雖然在一定程度上能反映電機(jī)的實(shí)際鐵耗,對(duì)于某些電機(jī)計(jì)算和實(shí)測(cè)誤差在5%范圍內(nèi),但大多數(shù)情況下其計(jì)算誤差超過(guò)10%,最大誤差甚至達(dá)到42.16%。2.4以輸出功率的0.5%作為設(shè)計(jì)值在傳統(tǒng)鐵耗計(jì)算中,