2022年上期期中考試試卷高一數(shù)學(xué)

衡陽市鐵一中學(xué)2022年上期期中考試試卷高一數(shù)學(xué)時(shí)量：120分鐘分值：100分命題：陳寶光一、選擇題（每題3分，共30分）1．下列所給關(guān)系正確的個(gè)數(shù)是①；②；③；④。A．1B．2C．3D．42．設(shè)A=，B=，則AB等于A．B．C．D．3．函數(shù)f（x）的值域是A．0，2，3B．C．D．4．已知，則f（1）等于A．0B．1C．2D．35．m是實(shí)數(shù)，則下列式子中可能沒有意義的是A．B．C．D．6．有下列說法①零和負(fù)數(shù)沒有對數(shù)；②任何一個(gè)指數(shù)式都可以化成對數(shù)式；③以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)；④以e為的對數(shù)叫做自然對數(shù)。其中正確命題的個(gè)數(shù)為A．1B．2C．3D．47．在區(qū)間（0，1）上有零點(diǎn)的一個(gè)函數(shù)為A．f（x）B．f（x）C．f（x）D．f（x）8．設(shè)函數(shù)f（x）=，則f（f（2））=A．0B．1C．2D．9．設(shè)函數(shù)，若，則A．B．C．D．10．對于，定義為不超過x的最大整數(shù)，某種細(xì)菌在培養(yǎng)過程中，每半小時(shí)分裂一次（一個(gè)分裂為兩個(gè)），經(jīng)過x小時(shí)，這種細(xì)菌由1個(gè)可繁殖為y個(gè)，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為A．B．C．D．題號12345678910答案二、填空題（每題4分，共16分）11．寫出集合{1,2,3}的所有真子集的個(gè)數(shù)：。12．已知冪函數(shù)的圖像過點(diǎn)（2，），則它的最小值是。13．用二分法求方程在區(qū)間（2，3）內(nèi)的實(shí)根，取區(qū)間中點(diǎn)為，那么下一個(gè)有根的區(qū)間是。14．長為3，寬為2的矩形，當(dāng)長增加x，寬減少時(shí)，面積達(dá)到最大，此時(shí)x的值為。三、解答題（第15~17題每題12分，第18題18分，共54分）15．計(jì)算（1）；（2）。16．已知函數(shù)，，令.（1）求函數(shù)的定義域；（2）判斷函數(shù)的奇偶性并說明理由；（3）證明：。17．確定函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)。（提示：令；）。18．某工廠生產(chǎn)某產(chǎn)品所需的費(fèi)用為P元，而賣出x噸的價(jià)格Q元，已知P=1000+