相似多邊形課件-北師大版

義務教育教科書（北師大版）數學九年級上冊§4.3相似多邊形義務教育教科書（北師大版）數學九年級上冊創(chuàng)設情境，自然引入我們在生活中，常會看到這樣一些的圖片觀察下列各組圖片，你發(fā)現了什么？你能得出什么結論？(1)(2)(3)(5)(4)(6)創(chuàng)設情境，自然引入我們在生活中，常會看到這樣一些的圖片(1)合作探究，獲取新知

特例探究，感知定義下列每組圖形形狀相同嗎？（1）正三角形ABC與正三角形（2）正方形ABCD與正方形（3）正五邊形ABCDE與正五邊形

合作探究，獲取新知特例探究，感知定義下列每組圖形形狀相同嗎（1）在每組圖形中，是否有對應相等的內角？設法驗證你的猜測．（2）在每組圖形中，夾相等內角的兩邊是否成比例？想一想：（1）在每組圖形中，是否有對應相等的內角？設法驗證你的猜測．動手實驗，體驗定義圖中的兩個多邊形分別是計算機顯示屏上的多邊形ABCDEF和投射到銀幕上的多邊形A1B1C1D1E1F1，它們的形狀相同嗎?

動手實驗，體驗定義圖中的兩個多邊形分別是計算機顯示屏上的多邊（1）在這兩個多邊形中，是否有對應相等內角？設法驗證你的猜測．（2）在這兩個多邊形中，夾相等內角的兩邊是否成比例？

想一想：（1）在這兩個多邊形中，是否有對應相等內角？設法驗證強調說明：在上圖中，六邊形ABCDEF與六邊形A1B1C1D1E1F1是形狀相同的多邊形，其中∠A與∠A1，∠B與∠B1，∠C與∠C1，∠D與∠D1，∠E與∠E1，∠F與∠F1，分別相等，稱為對應角；AB與A1B1，BC與B1C1，CD與C1D1，DE與D1E1，EF與E1F1，FA與F1A1的比都相等，稱為對應邊．強調說明：在上圖中，六邊形ABCDEF與六邊形A1B1C1D歸納總結，形成概念回憶一下我們剛才探究過的每一組多邊形，你能發(fā)現它們的共同特點嗎？相似多邊形的概念：各角分別相等、各邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形（Similarpolygons）.例如，在上圖中六邊形ABCDEF與六邊形A1B1C1D1E1F1相似，記作六邊形ABCDEF∽六邊形A1B1C1D1E1F1，“∽”讀作“相似于”．相似比的概念：相似多邊形對應邊的比叫做相似比（Similarityratio）.歸納總結，形成概念回憶一下我們剛才探究過的每一組多強調說明：(1)在記兩個多邊形相似時，要把對應頂點字母寫在對應的位置上.

(2)相似多邊形的定義既是最基本、最重要的判定方法，也是最本質、最重要的性質.(3)相似比有順序性.例如，五邊形ABCDE∽五邊形A1B1C1D1E1，對應邊的比為因此五邊形ABCDE與五邊形A1B1C1D1E1的相似比五邊形

A1B1C1D1E1與五邊形ABCDE的相似比

(4)相似比為1的兩個圖形是全等形.因此全等形是相似圖形特殊情況.強調說明：(1)在記兩個多邊形相似時，要把對應頂點字母寫在對反例分析，深化理解

(1)觀察下面兩組圖形，圖（1）中的兩個圖形相似嗎？圖（2）中的兩個圖形呢？為什么？你從中得到什么啟發(fā)？與同桌交流.(2)如果兩個多邊形不相似，那么它們的各角可能對應相等嗎？它們的各邊可能對應成比例嗎？反例分析，深化理解(1)觀察下面兩組圖形，圖（1）中的兩典例探究，深化新知

提出問題：一塊長3m、寬1.5m的矩形黑板如圖所示，鑲在其外圍的木質邊框7.5cm.邊框的內外邊緣所成的矩形相似嗎？為什么？典例探究，深化新知提出問題：一塊長3m、寬1.5m的矩形黑解:∵四邊形ABCD與矩形A1B1C1D1均為矩形∴∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1，∠D=∠D1，由題意得AB=315，BC=165∴∴≠ ∴矩形ABCD和矩形A1B1C1D1不相似.解:∵四邊形ABCD與矩形A1B1C1D1均為矩形在上題中，如果鑲的縱向邊框寬7.5cm，那么當鑲的橫向邊框寬為多少時，邊框的內外邊緣所成的矩形相似？.想一想：在上題中，如果鑲的縱向邊框寬7.5cm，那么當鑲的橫向邊框寬解：設鑲的橫向邊框寬為xcm.由題意得.解得x=30.經檢驗符合題意.答當鑲的橫向邊框寬為30cm時，邊框的內外邊緣所成的矩形相似.解：設鑲的橫向邊框寬為xcm..回顧反思，提煉升華

通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？有何感想？學會了哪些方法？先想一想，再分享給大家．通過本節(jié)課的學習，同學們經歷從特殊到一般探究過程，認識到全等圖形是相似比于1的相似圖形，相似圖形是全等圖形的進一步的推廣，理解了相似多邊形的概念既是性質又是判定，運用性質時對應頂點字母寫在對應的位置上，同時知道相等角所對邊是對應邊，對應邊所對角是對應角．體會了相似比是有順序要求．回顧反思，提煉升華通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？達標檢測，反饋提高

1．如果四邊形ABCD∽四邊形相似，且∠A=68°,則∠=

．2．一個多邊形的邊長分別是2、3、4、5、6，另一個和它相似的多邊形的最短邊長為6，則這個多邊形的最長邊為

．3．下列說法中正確的是（）A、所有的矩形都相似B、所有的正方形都相似C、所有的菱形都相似D、所有的正多邊形都相似挑戰(zhàn)自我，相信你能行！68°18B達標檢測，反饋提高1．如果四邊形ABCD∽四邊形4．如圖所示的兩個矩形相似嗎？為什么？如果相似，相似比是多少？達標檢測，反饋提高

加油，你是最棒的！4．相似，2:1；1:2．4．如圖所示的兩個矩形相似嗎？為什么？如果相似，相似比是多少布置作業(yè)，課堂延伸

基礎作業(yè)：課本P88習題4.4第1題，第2題．拓展作業(yè)：課本P88,習題4.4第3題，第4題．祝愿同學們：像雄鷹一樣飛的更高，飛的更遠！布置作業(yè)，課堂延伸基礎作業(yè)：課本P88習題4.4相似多邊形課件-北師大版有關的數學名言