利用幾何結(jié)構(gòu)的進(jìn)制轉(zhuǎn)換

利用幾何結(jié)構(gòu)的進(jìn)制轉(zhuǎn)換

1數(shù)據(jù)表示技術(shù)隨著計(jì)算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的快速發(fā)展，計(jì)算機(jī)的應(yīng)用領(lǐng)域不斷拓展。它已成為人們溝通、連接和互動的主要工具之一。計(jì)算機(jī)是一種能夠自動、高速且精確進(jìn)行信息處理的現(xiàn)代化電子設(shè)備,其在數(shù)值計(jì)算和數(shù)據(jù)處理方面的作用尤其突出。而數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)中的表示方式是以器件的物理狀態(tài)來實(shí)現(xiàn)的,因此二進(jìn)制成為了其最方便可靠的數(shù)據(jù)表示形式。研究不同進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換方式就顯得非常重要了。2通過換頭近節(jié)規(guī)則轉(zhuǎn)換為形態(tài)的部分轉(zhuǎn)換通常情況下我們采取用短除法的方式進(jìn)行整數(shù)數(shù)位的進(jìn)制轉(zhuǎn)換,采用短乘法的形式進(jìn)行小數(shù)數(shù)位的進(jìn)制轉(zhuǎn)換。由于整數(shù)和小數(shù)它們進(jìn)行進(jìn)制轉(zhuǎn)換的方法并不一樣,因此這是一項(xiàng)比較復(fù)雜的過程。1)整數(shù)部分的進(jìn)制轉(zhuǎn)換方法對于只有整數(shù)的進(jìn)制轉(zhuǎn)換方法,可以將其歸納為口訣:“除基取余,逆向取值,直到商為零”。例如:將十進(jìn)制數(shù)345轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制。其過程如圖1。因此得出結(jié)論,將十進(jìn)制數(shù)345轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)的結(jié)果為:(101011001)2。2)小數(shù)部分的進(jìn)制轉(zhuǎn)換方法對于只有小數(shù)的進(jìn)制轉(zhuǎn)換方法,可以歸納為口訣“乘基取整,正向取值,直到余數(shù)為零或達(dá)到要求保留的小數(shù)位”。例如:將十進(jìn)制數(shù)0.678轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制(要求結(jié)果保留四位小數(shù))。其過程如圖2。因此得出結(jié)論,將十進(jìn)制數(shù)0.678轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)的結(jié)果為:(0.1010)2。3)既有整數(shù)部分又有小數(shù)部分的進(jìn)制轉(zhuǎn)換方法對于既有整數(shù)部分又有小數(shù)部分的進(jìn)制轉(zhuǎn)換方法,通常是分別按照整數(shù)部分和小數(shù)部分的轉(zhuǎn)換原則將其分開轉(zhuǎn)換再進(jìn)行組合。例如:將十進(jìn)制數(shù)345.678轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù),其轉(zhuǎn)換過程為分別轉(zhuǎn)換整數(shù)部分和小數(shù)部分,然后再進(jìn)行組合,所以轉(zhuǎn)換結(jié)果為(101011001.1010)2。對于其它的非十進(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換原理相同,例如十六進(jìn)制,只要把基改成16就能實(shí)現(xiàn)了。3把帶小數(shù)位的十二位納入轉(zhuǎn)換為8進(jìn)制數(shù)利用上述方式進(jìn)行數(shù)位的進(jìn)制轉(zhuǎn)換,雖然能夠依據(jù)口訣進(jìn)行轉(zhuǎn)換,而且方法也非常簡單,但是它的計(jì)算過程卻是非常繁雜的。而利用系統(tǒng)提供的計(jì)算器來實(shí)現(xiàn)這一操作卻非常快速、方便。利用系統(tǒng)提供的計(jì)算器可以直接實(shí)現(xiàn)整數(shù)部分十進(jìn)制、二進(jìn)制、八進(jìn)制及十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換。其方法為:通過開始菜單中的附件打開系統(tǒng)計(jì)算器,并將其視圖方式切換到“科學(xué)型”,選擇相應(yīng)的進(jìn)制進(jìn)行轉(zhuǎn)換。系統(tǒng)自帶的計(jì)算器并不支持包含小數(shù)位的數(shù)據(jù)直接進(jìn)行轉(zhuǎn)換,需要通過一些中間的轉(zhuǎn)化過程。以將十進(jìn)制數(shù)345.678轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制,并將其結(jié)果保留四位小數(shù)為例,其操作步驟如下:1)通過開始菜單中的附件打開系統(tǒng)計(jì)算器,并將其視圖方式切換到“科學(xué)型”;2)在十進(jìn)制狀態(tài)下輸入數(shù)據(jù)345.678;3)將該數(shù)據(jù)乘以2^4(即將數(shù)據(jù)擴(kuò)大16倍,相當(dāng)于在二進(jìn)制狀態(tài)下小數(shù)點(diǎn)往右移動四位,得到結(jié)果為5530.848,在后續(xù)的轉(zhuǎn)換過程中小數(shù)部分0.848將被舍棄。);4)直接點(diǎn)擊二進(jìn)制,得到數(shù)據(jù)(1010110011010)2,從右往左數(shù),將最后四位作為小數(shù)部分,添上小數(shù)點(diǎn),得(101011001.1010)2,該二進(jìn)制數(shù)據(jù)即為所求結(jié)果。該轉(zhuǎn)換過程反之同樣成立。例如:將二進(jìn)制數(shù)據(jù)101011001.1010轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制,其過程如下:1)在二進(jìn)制狀態(tài)下輸入數(shù)據(jù)1010110011010;2)將其轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制;3)將該數(shù)據(jù)除以2^4,得到數(shù)據(jù)345.625(因?yàn)橹槐Ａ袅怂奈恍?shù),故存在一定的誤差)即為所求。同理,該轉(zhuǎn)換過程同樣適用于將帶有小數(shù)位的十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制及十六進(jìn)制。將帶有小數(shù)位的二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制及十六進(jìn)制的原理:二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制的原理是三位二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為一位八進(jìn)制數(shù);二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制的原理是四位二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為一位十六進(jìn)制數(shù)。故利用計(jì)算器將帶有小數(shù)位的二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制及十六進(jìn)制時(shí),首先把小數(shù)部分補(bǔ)足為十二位,然后去掉小數(shù)點(diǎn),再進(jìn)行相應(yīng)的轉(zhuǎn)換。例如:將帶有小數(shù)位的二進(jìn)制數(shù)101011001.1010分別轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制、十六進(jìn)制及十進(jìn)制。其轉(zhuǎn)換步驟如下:1)小數(shù)部分補(bǔ)0湊足十二位,得到二進(jìn)制數(shù)據(jù)串101011001.101000000000;2)在二進(jìn)制狀態(tài)下輸入數(shù)據(jù)101011001101000000000;3)將其轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制,取最后四位為小數(shù)位;4)將其轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制,取最后三位為小數(shù)位;5)將該數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制,再除以2^12,得到數(shù)據(jù)345.625即為所求。同理可以將帶有小數(shù)位的八進(jìn)制數(shù)及十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制及十進(jìn)制。例如:將帶有小數(shù)位的十六進(jìn)制數(shù)159.A轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制、八進(jìn)制及十進(jìn)制,其轉(zhuǎn)換步驟如下:1)小數(shù)部分補(bǔ)0湊足三位,得到十六進(jìn)制數(shù)據(jù)串159.A00;2)在十六進(jìn)制狀態(tài)下輸入數(shù)據(jù)159A00;3)將其轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制,取最后四位為小數(shù)位;4)將其轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制,取最后十二位為小數(shù)位;5)將該數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制,再除以16^3,得到數(shù)據(jù)345.625即為所求。4快速實(shí)現(xiàn)數(shù)制轉(zhuǎn)換的基本概念基于計(jì)