基于全壽命理念的橋梁結構抗震性能評價方法綜述

基于全壽命理念的橋梁結構抗震性能評價方法綜述

傳統(tǒng)的橋梁結構設計理念忽視了結構在整個生命周期中的抗疲勞防滑性能的下降，這意味著大多數(shù)橋梁結構尚未達到設計使用壽命，需要進行大規(guī)模的維護和加固措施來維持正常使用功能。美國土木工程師協(xié)會在2009年1月的報告中指出,美國約有接近總數(shù)四分之一的橋梁尚未達到設計使用年限便需要進行大規(guī)模維修,預計需要的年均維修費用高達170億美元。橋梁結構全壽命設計方法要求在設計階段便考慮橋梁在全壽命期間內的性能,力求使結構在全壽命期間內的總成本達到最小,為解決這個日益嚴峻的問題提供了科學合理的方法。而如何考慮結構的性能退化問題,在全壽命周期內對其進行抗震性能評價,是進行橋梁結構全壽命設計必須解決的關鍵性問題。在橋梁的全壽命周期內,氯離子腐蝕作用對鋼筋混凝土橋梁在全壽命周期內的抗震性能有著至關重要的影響,尤其是對于處于近海環(huán)境中的橋梁結構,更應該對氯離子腐蝕作用引起的足夠重視。目前,關于近海橋梁結構在氯離子腐蝕作用下全壽命周期抗震性能評價方法的研究尚處于起步階段,Vu等建立了氯離子腐蝕電流密度的經驗公式,并對氯離子腐蝕作用下鋼筋混凝土橋梁在全壽命周期內的可靠度進行了研究;Choe等建立了氯離子腐蝕作用下鋼筋混凝土柱的概率性承載能力退化模型,并對其進行了抗震易損性分析;Li等則通過實驗研究了腐蝕作用對鋼筋混凝土柱的抗震性能影響;Simon等研究了氯離子腐蝕作用對鋼筋混凝土橋梁地震反應和易損性的影響;Alipour等研究了氯離子腐蝕作用對不同跨長、墩柱高度、墩柱直徑的鋼筋混凝土連續(xù)梁橋抗震性能的影響。通過對已有研究成果的總結,目前關于氯離子腐蝕作用下橋梁全壽命抗震性能評價方法的研究主要存在兩個問題:①現(xiàn)有的研究方法中,考慮氯離子對鋼筋混凝土結構在全壽命周期內的腐蝕作用時通常將腐蝕電流密度取為某一確定的常數(shù),而事實上,腐蝕電流密度是隨時間而逐漸減小的,因此,現(xiàn)有的氯離子腐蝕作用模型不能較為真實的給出在各個壽命階段內鋼筋的直徑和力學性能的變化情況;②橋梁結構在全壽命周期內的抗震性能評價方法并不完善,不能較為精確地給出橋梁結構的抗震性能在全壽命周期內的變化情況。本文結合已有的氯離子對鋼筋混凝土結構腐蝕作用的研究成果,提出了基于時變腐蝕電流密度的混凝土結構在氯離子腐蝕作用下鋼筋腐蝕程度公式,主要考慮在氯離子腐蝕作用下橋梁結構墩柱內縱筋在全壽命周期內鋼筋直徑和力學性能的變化以及墩柱混凝土保護層因鋼筋腐蝕而出現(xiàn)裂縫的情況,應用OpenSees有限元軟件建立不同壽命階段的橋梁模型,并對其進行靜力彈塑性(Pushover)分析和增量動力分析(IDA),通過易損性分析方法對橋梁在全壽命周期內的抗震能力和抗震需求之間的關系進行了歸納,實現(xiàn)了對于在氯離子腐蝕作用下的橋梁結構在全壽命周期內的抗震性能評價,此方法可為橋梁結構的全壽命抗震性能設計提供參考。1鋼筋腐蝕過程中的腐蝕速率變化鋼筋混凝土結構的氯離子腐蝕過程可分為三個階段,即:①從氯離子通過混凝土保護層擴散到鋼筋表面至鋼筋開始腐蝕,通常稱為擴散階段;②從鋼筋開始腐蝕至混凝土保護層開始出現(xiàn)裂縫,通常稱為腐蝕階段;③混凝土保護層出現(xiàn)裂縫之后的階段,通常稱為退化階段。為了確定混凝土中鋼筋的腐蝕起始時間,目前研究者們普遍采用基于一維菲克第二定律的方法,即規(guī)定在t時刻距混凝土表面x深度處的氯離子濃度C(x,t)可表示為:式中,Cs為混凝土保護層外表面氯離子濃度;erf(·)為誤差函數(shù);D為擴散系數(shù)。當擴散到鋼筋表面的氯離子濃度達到閾值Ccr,即C(dc,Tcorr)=Ccr時,鋼筋開始腐蝕,其中,dc為混凝土保護層厚度,Tcorr為腐蝕起始時間。根據(jù)此條件,同時考慮各個參數(shù)的概率分布及其不確定性,DuraCrete的報告中提出了混凝土結構在氯離子腐蝕作用下鋼筋腐蝕起始時間Tcorr的計算公式,如式(2)所示:式中,XI為菲克第二定律理想化模型假設引起的不確定性系數(shù);dc為混凝土保護層厚度;ke為環(huán)境影響系數(shù);kt為擴散系數(shù)試驗方法影響系數(shù);kc為混凝土養(yǎng)護時間影響系數(shù);D0為經驗擴散系數(shù);t0為經驗擴散系數(shù)對應的參照周期,一般取28天;n為老化因子,取值為0.362;Cs為與混凝土水膠比線性相關的參數(shù),其取值與結構所處的外部環(huán)境相關。隨著氯離子不斷擴散,混凝土電阻率不斷降低,當氯離子濃度達到閾值后,鋼筋表面的堿性鈍化膜遭到破壞,鐵與溶解在水中的氧氣發(fā)生電化學反應,產生腐蝕電流,鋼筋的腐蝕作用開始。通常將腐蝕電流密度作為鋼筋的腐蝕速度的指標,在大多數(shù)研究中,腐蝕電流密度均被設定為一常數(shù)。但事實上,隨著時間推移,腐蝕產生的難溶于水的氫氧化鐵會附著在鋼筋表面,導致腐蝕電流密度降低。Yalcyn等和Liu等通過實驗研究了腐蝕電流密度隨時間而降低的回歸方程;Vu等在Liu等的實驗數(shù)據(jù)基礎上,提出了鋼筋混凝土結構在氯離子腐蝕環(huán)境作用下保護層內鋼筋的腐蝕電流密度icorr隨時間變化的經驗公式:式中,icorr,0表示腐蝕起始時刻的腐蝕電流密度,其經驗表達式如式(4)所示,該表達式適用于相對濕度在75%左右、溫度在20℃左右的典型環(huán)境中;t為從鋼筋腐蝕起始算起所經歷的時間;w/c為水灰比;dc為保護層厚度(單位為cm)。隨著氯離子腐蝕作用的進行,鋼筋直徑不斷減小,力學性能逐漸退化。Du等通過大量的實驗研究,提出了在氯離子腐蝕作用下鋼筋屈服應力和鋼筋直徑隨時間的退化公式:式中,fy0為鋼筋初始屈服應力;βy為系數(shù),對于光圓鋼筋βy=0.49,對于螺紋鋼筋βy=0.12;ds0為鋼筋的初始直徑;Qcorr為腐蝕作用下鋼筋損失質量相對于初始質量的百分比,其表達式如式(7)所示:式中,xcorr為鋼筋截面被腐蝕的厚度,當將腐蝕電流密度假定為一不變的常數(shù)考慮時,xcorr表達式如式(8)所示;λ=0.0115icorr為鋼筋的腐蝕速度;t為從鋼筋腐蝕起始算起所經歷的時間。在之前的研究工作中,研究人員通常將腐蝕電流密度icorr取為一恒定的常數(shù)來計算xcorr,并沒有考慮icorr隨時間的變化,因此得出的計算結果并不合理。本文結合Vu和Stewart的研究成果,將式(3)代入腐蝕速度表達式,即λ(t)=0.0115icorr(t)中,進而將其在時間域內積分,即可得出基于時變腐蝕電流密度的xcorr表達式,如式(9)所示:最后將式(9)代入到式(7)中,得出了基于時變腐蝕電流密度的混凝土結構在氯離子腐蝕作用下鋼筋腐蝕程度的表達式:進而將式(10)與式(5)和式(6)相結合,即可得到基于時變腐蝕電流密度的鋼筋屈服應力和鋼筋直徑的退化公式。腐蝕作用進行到一定程度后,大量的銹蝕產物堆積在鋼筋表面,導致鋼筋周圍混凝土產生拉應力,當其達到混凝土拉應力極限值時,混凝土保護層表面開始出現(xiàn)裂縫。ElMaaddawy等在前人研究的基礎上,提出了腐蝕起始至混凝土表面出現(xiàn)裂縫所需時間的計算公式;隨著腐蝕作用的進行,裂縫寬度進一步增大,Vidal等和Zhang等基于試驗研究了保護層裂縫寬度和腐蝕程度之間的關系,提出了合理的裂縫寬度與腐蝕程度之間的回歸方程,篇幅所限,對于氯離子腐蝕作用下的混凝土保護層出現(xiàn)裂縫時間以及裂縫寬度的計算表達式,本文不再一一詳述。2橋梁分析設計的建立2.1算例3:氯離子腐蝕作用下的墩柱腐蝕所取算例為某一近海連續(xù)剛構箱型梁橋,其長期受海洋潮汐環(huán)境中氯離子腐蝕作用影響,設計使用年限為100年,結構示意簡圖如圖1所示。該橋梁上部結構為預應力混凝土等截面箱型梁,跨徑布置為25m+35m+25m=85m,混凝土型號為C50。橋墩采用單柱式圓形截面鋼筋混凝土墩身,兩個墩柱高均為6.5m,墩柱圓形截面直徑為1.8m,保護層厚度為50mm,采用C40型號混凝土,水灰比為0.5,水膠比為0.4;縱筋和箍筋均采用HRB335級鋼筋,其中縱筋54根,直徑為40mm。橋面板截面和墩柱截面尺寸如圖2所示。橋臺采用鋼筋混凝土輕型橋臺,主梁與橋臺之間設置0.05m的伸縮縫,墩柱底部設置樁型基礎。由于墩柱的性能對全橋的地震反應起主導作用,因此不考慮主梁和橋臺的腐蝕,只考慮氯離子對墩柱的腐蝕作用。在氯離子擴散階段,參考DuraCrete提出的鋼筋腐蝕起始時間計算模型,根據(jù)橋梁結構算例的本身屬性及其所處環(huán)境對式(2)中各個參數(shù)取值,通過計算可得,鋼筋腐蝕起始時間Tcorr為24.91年,可近似取為25年。在氯離子腐蝕階段,采用本文推導出的基于時變腐蝕電流密度的鋼筋混凝土結構在氯離子腐蝕作用下鋼筋腐蝕程度公式,結合式(5)、式(6),由本算例橋梁建成后的第30年起至結構達到設計使用年限(即第100年),以每十年為一時間段,計算一次墩柱內縱筋在氯離子腐蝕作用下的直徑和屈服應力,計算結果如表1所示。由于橋墩承受較大的豎向壓力作用,墩柱橫向裂縫很難發(fā)展,從而減小了箍筋銹蝕速度,因此本文只考慮縱筋在氯離子作用下的銹蝕;同時,由于縱筋和箍筋形成的鋼筋籠對墩柱的核心混凝土所起的保護作用導致其所受氯離子腐蝕作用遠遠小于保護層混凝土,因此只考慮氯離子腐蝕作用對保護層混凝土的影響;另外,Simon等通過研究提出,對于箍筋對核心混凝土有良好束縛作用的墩柱,其由氯離子腐蝕作用引起的混凝土保護層剝落對于橋梁結構整體抗震性能的影響是極為有限的;Fang等通過實驗研究發(fā)現(xiàn),箍筋對核心混凝土約束能力差的混凝土柱在氯離子腐蝕作用影響下,鋼筋與混凝土粘結應力降低較為明顯,然而對于箍筋率較高的構件,腐蝕作用對粘結應力的影響很小,可忽略不計;因此,對于本文橋梁算例中按照抗震規(guī)范設計的橫向箍筋約束較好的鋼筋混凝土墩柱,忽略由墩柱保護層剝落引起的鋼筋與混凝土間粘結應力降低而導致的橋梁抗震性能下降問題是合理的,本文只考慮氯離子腐蝕作用導致的混凝土保護層剝落對橋梁結構抗震性能的影響。采用ElMaaddawy等提出的腐蝕起始至混凝土表面出現(xiàn)裂縫所需時間的計算公式,可得出鋼筋腐蝕起始至混凝土表面出現(xiàn)裂縫的時間約為69.62天,約為0.19年。在退化階段,通常當混凝土表層裂縫寬度達到1mm時,即可認為保護層失效。采用Zhang等提出的混凝土保護層裂縫寬度與腐蝕程度之間的關系表達式,可以得出從裂縫開始出現(xiàn)到裂縫寬度達到1mm僅需要0.34年?？梢?與鋼筋腐蝕起始時間Tcorr(24.91年)相比,鋼筋腐蝕起始至混凝土表面出現(xiàn)裂縫的時間Tcr(0.19年)和從裂縫開始出現(xiàn)到裂縫寬度達到1mm的時間(0.34年)可忽略不計,因此,在對本算例橋梁進行抗震性能分析時,從該橋梁結構全壽命周期的第30年起,不再考慮墩柱混凝土保護層的作用。2.3材料模擬的應用采用OpenSees有限元分析軟件對此橋梁算例進行建模與分析。橋梁抗震設計中,通常要求主梁在地震過程中處于彈性狀態(tài),而墩柱可以進入塑性狀態(tài)以發(fā)揮其延性效應,形成能力保護構件。因此,該橋梁模型的主梁采用彈性梁柱單元(ElasticBeamColumnElement)模擬,墩柱采用基于纖維模型并含有五個積分點的非線性梁柱單元(NonlinearBeamColumnElement)模擬,考慮P-Δ效應,未約束混凝土采用基于KentScott-Park模型的Concrete01材料模擬,約束混凝土采用基于Popovics模型的Concrete04材料模擬,鋼筋采用基于Giuffré-Menegotto-Pinto模型的Steel02材料模擬,主梁和墩柱連接處為剛接。假定橋墩基礎處與地面之間為剛接,橋臺與基礎連接處用零長度單元(Zero-LengthElement)連接,該單元三個方向上的材料用與橋臺與周圍基礎間接觸剛度等效的彈簧模擬,縱橋向選擇理想彈塑性間隙材料(Elastic-PerfectlyPlasticGapMaterial)模擬,以考慮伸縮縫的作用。將橋梁各部分構件質量平均分布于各單元端點處,橋梁的有限元模型簡圖如圖3所示。3震能力與震能力的關系本文通過研究橋梁模型地震易損性在全壽命周期內的變化對該橋梁算例進行全壽命抗震性能評價。地震易損性定義為在給定地震強度水平時,結構達到或超過某種極限狀態(tài)的條件概率,其實質是研究抗震需求與抗震能力二者的關系?；谝陨咸岢龅穆入x子對鋼筋混凝土橋梁結構的腐蝕作用模型,本文以該橋梁算例的前25年(結構未受氯離子腐蝕作用之前)作為結構的初始狀態(tài),自第30年至第100年,每隔十年,根據(jù)不同壽命時間段內氯離子腐蝕作用下墩柱縱筋直徑、屈服應力以及混凝土保護層剝落的具體情況,利用OpenSees軟件建立不同壽命階段的橋梁模型,分別通過靜力彈塑性(Pushover)分析方法和增量動力分析(IDA)方法研究不同壽命階段內橋梁算例的抗震能力和抗震需求,通過其分析結果研究橋梁算例在全壽命周期內抗震易損性的變化情況,對其全壽命周期的抗震性能做出評價。3.1橋梁墩柱的彎矩與速率首先對不同壽命階段內的橋梁墩柱進行靜力彈塑性(Pushover)分析。墩柱凈高6.5m,墩頂與主梁連接處至主梁重心1.155m,因此將主梁作用在墩柱的質量集中在距地面7.655m位置處,墩柱質量集中在墩的兩端,力加載簡圖如圖4所示。采用位移控制,目標位移為1m,分300個加載步進行加載,達到每一加載步的目標位移后,記錄墩柱底部彎矩和曲率的大小。分別對初始狀態(tài)和第30年至第100年內各個壽命階段內的橋梁墩柱進行Pushover分析,得出墩柱的彎矩曲率Pushover曲線,如圖5所示?？梢钥闯?隨著時間推移,墩柱的屈服彎矩和極限彎矩下降,抗側向能力降低。另外,隨著墩柱曲率的不斷增大,墩柱彎矩在達到承載力極值后急劇下降;墩柱內鋼筋不斷發(fā)生斷裂而失效,從而引起墩柱內彎矩的突變,導致Pushover曲線的后半段出現(xiàn)了類似于臺階狀的折現(xiàn)形式。圖6給出了不同壽命階段橋梁模型的墩柱底部極限彎矩的變化曲線,可以得出,相對于初始狀態(tài)(t≤25),第50年和第100年時,墩柱底部極限彎矩分別減小約26.51%和52.07%,且隨著墩柱中縱筋的氯離子腐蝕電流密度的降低,墩柱的極限彎矩降低程度減緩。采用理想彈塑性雙折線模型對彎矩-曲率關系曲線進行等效擬合,得出墩柱在各個壽命階段內的屈服曲率,其在全壽命周期內的變化趨勢如圖7所示,可以看出,自初始階段至第30年的壽命階段內,由于混凝土保護層因開裂而失效,墩柱的屈服曲率有上升趨勢(約為5.77%);第30年后,墩柱的屈服曲率隨時間不斷下降,第100年相對于第30年下降約9.40%。3.2地震動強度指標本文在PEER強震數(shù)據(jù)庫中選取了震級和震中距取值范圍較廣的40條三向地震動記錄對算例進行增量動力分析,所有地震波的時間間隔均為0.02s,輸入主方向為縱橋向,即X軸方向。選取地震動峰值加速度(PGA)作為地震動強度指標,以0.05g為增量步長對選取的40條地震波的PGA進行30次調幅,其中PGA的最小值和最大值分別為0.05g和1.50g。對各個壽命階段的橋梁模型進行增量動力分析。3.2.1自振頻率隨時間的變化隨著氯離子腐蝕作用的進行,鋼筋截面直徑不斷減小、力學性能逐漸退化,橋梁的動力特性隨之發(fā)生變化,應用OpenSees有限元軟件對各個壽命周期階段的橋梁模型進行模態(tài)分析,得出了該算例橋梁的前五階振型自振頻率隨時間的變化情況,如表2所示。可以看出,隨著氯離子腐蝕作用的進行,各階振型自振頻率隨時間呈現(xiàn)減小的趨勢。當t=100年時,第1-5階振型自振頻率相對于t≤25年(初始狀態(tài))時分別減小約9.17%、5.29%、12.41%、1.31%和3.95%。其中,第一振型(橫橋向振動)和第三振型(縱橋向振動)的自振頻率衰減最為明顯。3.2.2橋梁地震反應參數(shù)在40條地震波作用下,對各個壽命階段的算例橋梁進行增量動力分析,可以得出,隨著氯離子腐蝕作用的進行,算例橋梁墩柱地震反應的最大基底剪力、最大基底彎矩在全壽命周期內呈減小趨勢;最大墩頂位移、最大墩柱曲率以及墩頂漂移率在全壽命周期內均呈增大趨勢。在橋梁的抗震分析中,通常將墩頂漂移率作為衡量橋梁抗震需求的重要指標,本文選取墩頂漂移率作為研究算例橋梁全壽命周期地震反應的重要參數(shù),其表達式如下:式中,|u|max為墩頂位移u絕對值的最大值;Ht為墩底至主梁橫截面重心處的距離,在本文中其取值為7.655m;墩頂位移u計算公式如式(12)所示,其中,ux和uy分別為X方向和Y方向的墩頂位移。通過對不同壽命階段的橋梁模型進行增量動力分析,對每個PGA取值處的所有40條地震波作用下的最大墩頂漂移率取中位值,得出50%分位數(shù)的IDA曲線,如圖8所示?？梢钥闯?隨著橋梁壽命的增長、氯離子腐蝕作用的進行,在不同PGA的地震波作用下,墩頂漂移率均有不同程度的提高,相對于初始狀態(tài)(t≤25),該橋梁算例在第100年時最大墩頂漂移率最大增長約2.11倍(PGA=1.25g時),可見,氯離子腐蝕作用對近海橋梁結構的地震反應有很大影響。并且,由圖可以看出,隨著氯離子腐蝕電流密度的降低,墩頂漂移率的增大趨勢明顯減緩。3.3橋梁結構抗震易損性分析結果作為橋梁結構抗震性能評價的強有力工具,易損性分析可以給出在經受不同強度地震動時橋梁結構達到不同破壞程度的條件概率。本文參考在美國廣泛使用的地震損失評估軟件HAZUS99技術手冊中關于橋梁損傷程度的規(guī)定,將其分為輕度破壞、中度破壞、嚴重破壞和完全破壞四個層次,選取墩柱的曲率延性作為橋梁破壞狀態(tài)的指標,其取值為增量動力分析中不同PGA的地震動作用下墩柱的最大曲率與Pushover分析中所得的墩柱屈服曲率之比,當?shù)卣鹱饔孟碌亩罩恃有灾捣謩e達到1、2、4、7時,即可分別判定橋梁結構達到輕度破壞、中度破壞、嚴重破壞和完全破壞狀態(tài)。該方法能夠很好的反映橋梁結構抗震需求與抗震能力之間的關系,被很多國外學者廣泛應用于橋梁結構抗震易損性分析中。通過40條地震波的增量動力分析,記錄墩柱的最大曲率分別達到Pushover分析所得墩柱屈服曲率的1、2、4、7倍時各條地震波PGA的大小,Zhang等提出,達到各個極限破壞狀態(tài)時所有地震波的PGA近似服從正態(tài)分布,因此,基于IDA分析的地震易損性曲線可以用正態(tài)累計分布函數(shù)表達:式中,DI為橋梁破壞指數(shù),本文選用墩柱的曲率延性表征;LS為橋梁破壞的四個極限狀態(tài)時DI的取值,即輕度破壞時取LS=1、中度破壞時取LS=2、嚴重破壞時取LS=4和完全破壞時取LS=7;IM為地震強度指標,本文選用最大峰值加速度(PGA)表征;μIM和σIM分別為達到各個極限破壞狀態(tài)時IM(即PGA)的均值和標準差。結合各個壽命階段橋梁算例的Pushover分析和動力增量分析,表3統(tǒng)計了算例橋梁在全壽命周期內到達4個極限破壞狀態(tài)時PGA的均值μPGA和標準差σPGA,圖9為用正態(tài)累計分布函數(shù)表達的全壽命周期地震易損性曲線。由表3可以得出,隨著氯離子腐蝕作用的進行,橋梁算例在四種極限破壞狀態(tài)下PGA的均值μPGA在全壽命周期內不斷減小,在橋梁壽命周期的第100年時,在輕度破壞、中度破壞、嚴重破壞和完全破壞四種極限破壞狀態(tài)下的μPGA相對于初始狀態(tài)時(t≤25)分別減小約40.6%、38.4%、20.5%、25.7%;PGA的標準差σPGA隨著均值μPGA的減小呈減小趨勢。由圖9分析可得,受氯離子腐蝕作用的影響,橋梁算例在相同強度的地震動作用下,相對于不同極限破壞狀態(tài)的破壞概率在全壽命周期內均有明顯的增大趨勢,橋梁結構的抗震性能在全壽命周期內逐漸降低。4氯離子腐蝕作用結合本文推導出的基于時變腐蝕電流密度的鋼筋混凝土結構在氯離子腐蝕作用下鋼筋腐蝕程度的計算公式,計算得出橋梁墩柱縱筋在各個壽命階段內的鋼筋直徑和屈服應力,同時考慮混凝土保護層裂縫發(fā)展的情況,對不同壽命階段的橋梁算例進行Pushover分析、增量動力分析和抗震易損性分析?？梢缘贸?(1)受氯離子腐蝕作用影響,在橋梁結構的全壽命期間內橋墩抗側向承載能力下降,相對于初始狀態(tài)(t≤25年),