高強(qiáng)鋼筋高強(qiáng)混凝土橋墩等效塑性鉸區(qū)長(zhǎng)度研究

高強(qiáng)鋼筋高強(qiáng)混凝土橋墩等效塑性鉸區(qū)長(zhǎng)度研究

0高強(qiáng)混凝土橋墩等效塑性鉸區(qū)長(zhǎng)度計(jì)算公式的建立等式擴(kuò)散的長(zhǎng)度是連接到鋼筋混凝土橋墩的斷裂間隙剖面曲線和碼頭的橫向位移之間的紐帶。這是橋梁抗壓工程的一個(gè)重要概念。由于橋墩的側(cè)向變形能力是實(shí)現(xiàn)橋梁基于位移抗震設(shè)計(jì)思想的關(guān)鍵,因此,準(zhǔn)確估計(jì)橋墩的等效塑性鉸區(qū)長(zhǎng)度對(duì)保證橋梁結(jié)構(gòu)抗震安全至關(guān)重要。橋墩等效塑性鉸區(qū)長(zhǎng)度的系統(tǒng)性研究工作是由Priestley與Park領(lǐng)導(dǎo)完成的,通過(guò)對(duì)不同截面形式的橋墩構(gòu)件試驗(yàn)結(jié)果的回歸分析,他們建議了與橋墩高度和縱筋直徑相關(guān)的等效塑性鉸區(qū)長(zhǎng)度計(jì)算公式;其后,我國(guó)沈聚敏教授等,Bae等、以及加拿大多倫多大學(xué)也各自進(jìn)行了大量的橋墩或框架柱等效塑性鉸區(qū)長(zhǎng)度試驗(yàn)研究,并借助試驗(yàn)結(jié)果對(duì)影響橋墩等效塑性鉸區(qū)長(zhǎng)度的若干因素進(jìn)行了廣泛分析與討論。Paulay等,Telemachos等,以及我國(guó)新頒布的JTG/TB02—01—2008《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》均提出了不同的橋墩等效塑性鉸區(qū)長(zhǎng)度計(jì)算公式,以指導(dǎo)橋梁工程的抗震設(shè)計(jì)。配置高強(qiáng)鋼筋的高強(qiáng)混凝土結(jié)構(gòu)是我國(guó)工程結(jié)構(gòu)發(fā)展的重要方向,注意到目前的橋墩等效塑性鉸長(zhǎng)度計(jì)算公式都是由普通強(qiáng)度橋墩試件的試驗(yàn)結(jié)果分析得出,未涉及高強(qiáng)鋼筋高強(qiáng)混凝土橋墩的計(jì)算問(wèn)題。高強(qiáng)縱筋、高強(qiáng)箍筋、高強(qiáng)混凝土的使用均可能對(duì)橋墩等效塑性鉸區(qū)長(zhǎng)度產(chǎn)生明顯影響并導(dǎo)致橋梁抗震設(shè)計(jì)的困難。本文在分析整理高強(qiáng)鋼筋高強(qiáng)混凝土橋墩等效塑性鉸區(qū)長(zhǎng)度試驗(yàn)結(jié)果的基礎(chǔ)上,分析了各公式在計(jì)算高強(qiáng)鋼筋高強(qiáng)混凝土橋墩等效塑性鉸區(qū)長(zhǎng)度的適用性;并通過(guò)灰關(guān)聯(lián)分析方法,明確了各影響因素對(duì)其等效塑性鉸區(qū)長(zhǎng)度的影響程度。1試驗(yàn)結(jié)果分析，即使是橋的等效塑料領(lǐng)域的長(zhǎng)度1.1等效塑性鉸區(qū)長(zhǎng)度的確定Priestley和Park提出了“等效塑性鉸區(qū)長(zhǎng)度”的概念,將圖1(a)中墩柱實(shí)際的曲率分布模式簡(jiǎn)化為圖1(b)所示的沿墩柱高度L線性分布的屈服曲率φy和“等效塑性鉸區(qū)”Lp內(nèi)均勻分布的塑性曲率φp,并假定墩柱塑性轉(zhuǎn)動(dòng)集中于等效塑性鉸區(qū)內(nèi),則其總側(cè)向變形Δ由屈服位移Δy和塑性位移Δp組成,可表達(dá)為:根據(jù)圖1(b)的曲率分布,不難推導(dǎo)出:將式(1)等號(hào)兩端同時(shí)除以Δy,可得:式中,μΔ——墩柱位移延性系數(shù),且μΔ=Δ/Δy;μφ———墩柱塑性鉸區(qū)截面曲率延性系數(shù),μφ=φ/φy;φ———塑性鉸區(qū)截面曲率。等效塑性鉸區(qū)長(zhǎng)度Lp建立了橋墩塑性鉸區(qū)截面曲率與墩頂側(cè)向位移之間的橋梁,由于目前通過(guò)理論發(fā)展橋墩的等效塑性鉸區(qū)長(zhǎng)度非常困難,Lp值的確定更多的是通過(guò)擬靜力試驗(yàn)手段進(jìn)行。在橋墩擬靜力試驗(yàn)過(guò)程中,通過(guò)測(cè)量墩底塑性鉸區(qū)的截面曲率φ和墩頂?shù)膫?cè)向位移Δ,可方便的計(jì)算出試件的等效塑性鉸區(qū)長(zhǎng)度Lp,借助于對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析成為等效塑性鉸區(qū)長(zhǎng)度模型發(fā)展的重要手段。而在進(jìn)行實(shí)際橋墩的彈塑性分析或抗震設(shè)計(jì)時(shí),通過(guò)對(duì)墩柱截面的彎矩-曲率分析計(jì)算出截面的曲率值或曲率延性系數(shù),則可由式(1)~(3)方便的計(jì)算墩頂側(cè)向變形Δ或位移延性系數(shù)μΔ。Priestley和Park提出的Lp長(zhǎng)度計(jì)算公式為:式中:ds———縱筋直徑;L——墩柱高度。Paulay和Priestley提出的Lp長(zhǎng)度計(jì)算公式為:式中:fy———縱筋屈服強(qiáng)度。Telemachos等建議反復(fù)荷載下鋼筋混凝土構(gòu)件Lp長(zhǎng)度的計(jì)算公式:我國(guó)JTG/TB02—01—2008《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》規(guī)定的Lp長(zhǎng)度取以下兩式計(jì)算結(jié)果較小值:式中:b———矩形截面橋墩的短邊尺寸或圓形截面橋墩直徑。1.2高強(qiáng)混凝土橋墩等效塑性鉸長(zhǎng)度的分析選取加拿大多倫多大學(xué)完成的37個(gè)高強(qiáng)鋼筋高強(qiáng)混凝土橋墩(柱)等效塑性鉸區(qū)長(zhǎng)度試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。選取的37個(gè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)中,試件縱筋屈服強(qiáng)度在400~521MPa之間,平均值為481MPa;箍筋屈服強(qiáng)度在在427~850MPa之間,平均值為529MPa;混凝土抗壓強(qiáng)度范圍為31.3~120MPa,平均值為67MPa;可以看出,選取試件均為典型的高強(qiáng)鋼筋高強(qiáng)混凝土橋墩。將試驗(yàn)得到的37個(gè)高強(qiáng)鋼筋高強(qiáng)混凝土橋墩的等效塑性鉸長(zhǎng)度分別與Priestley公式、Paulay公式、Telemachos公式及我國(guó)JTG/TB02—01—2008《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》建議公式分別進(jìn)行對(duì)比分析,如圖2所示。從圖中可看出,按Paulay公式、Telemachos公式計(jì)算的結(jié)果絕大多數(shù)大于試驗(yàn)值結(jié)果,由于等效塑性鉸模型的主要作用在于合理估計(jì)橋墩的實(shí)際變形能力,如果按這些公式的計(jì)算值作為設(shè)計(jì)依據(jù),將高估橋墩的變形能力,偏于不安全。Priestley公式和我國(guó)JTG/TB02—01—2008《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》公式計(jì)算結(jié)果絕大多數(shù)小于試驗(yàn)實(shí)測(cè)值,說(shuō)明規(guī)范計(jì)算結(jié)果是偏于保守的。同時(shí)也說(shuō)明我國(guó)JTG/TB02—01—2008《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》推薦的計(jì)算公式對(duì)于高強(qiáng)鋼筋高強(qiáng)混凝土橋墩仍然是適用的。2高鋼筋高混凝土橋墩等塑料的同樣體積長(zhǎng)度的影響因素的灰相關(guān)性分析2.1計(jì)算關(guān)聯(lián)度的步驟灰色關(guān)聯(lián)是指事物之間的不確定關(guān)聯(lián),或系統(tǒng)因子之間,因子對(duì)主行為之間的不確定關(guān)聯(lián),簡(jiǎn)稱灰關(guān)聯(lián)?；谊P(guān)聯(lián)分析的基本任務(wù)是分析和確定因子間的影響程度或因子對(duì)主行為的貢獻(xiàn)測(cè)度。描述關(guān)聯(lián)程度的參數(shù)有關(guān)聯(lián)系數(shù)和關(guān)聯(lián)度。關(guān)聯(lián)度越大,表示子數(shù)列對(duì)母數(shù)列的依賴性越強(qiáng),兩者之間的關(guān)系越密切。計(jì)算關(guān)聯(lián)度的步驟如下:(1)數(shù)列無(wú)量綱化。當(dāng)各數(shù)列量綱不相同時(shí),需要將其無(wú)量綱化,常用的方法有初值化和均值化。初值化是指所有數(shù)據(jù)均用第1個(gè)數(shù)據(jù)除,然后得到一個(gè)新的數(shù)列;而均值化處理則是用平均值去除所有數(shù)據(jù)得到一個(gè)新數(shù)列。(2)計(jì)算各點(diǎn)母數(shù)列與子數(shù)列差的絕對(duì)值Δi(k),并從中得到Δmax和Δmin。式中:n——數(shù)列數(shù),且前n-1為子數(shù)列,第n個(gè)為母數(shù)列;m———樣本數(shù);Δmax———Δi(k)的最大值;Δmin———Δi(k)的最小值。(3)計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)。計(jì)算公式采用鄧聚龍教授提出的公式:式中:ζ———分辨系數(shù),一般情況下ζ∈,此處取ζ=0.5。(4)計(jì)算關(guān)聯(lián)度。計(jì)算公式如下:2.2各因子對(duì)塑性鉸長(zhǎng)度的影響從收集的試驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出高強(qiáng)鋼筋高強(qiáng)混凝土橋墩等效塑性鉸區(qū)長(zhǎng)度隨試件高度、截面寬度、縱筋配筋、試件軸壓比、箍筋配筋等因子的變化而變化,構(gòu)成了一個(gè)動(dòng)態(tài)發(fā)展的灰色系統(tǒng)。通過(guò)對(duì)有限的試驗(yàn)結(jié)果的分析,可以從整體上認(rèn)識(shí)各因子對(duì)塑性鉸長(zhǎng)度的影響大小。實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)如表1所示。以初值化后的塑性區(qū)長(zhǎng)度為母數(shù)列,試件高度、截面寬度、縱筋直徑、縱筋屈服強(qiáng)度、試件軸壓比、力學(xué)含箍率分別為子數(shù)列。由式(8)~(10),最終求得各比較數(shù)列的關(guān)聯(lián)度分別為:2.3等效塑性鉸區(qū)長(zhǎng)度的影響由以上分析結(jié)果所得關(guān)聯(lián)序?yàn)?0.760>0.743>0.695>0.629>0.517。即:由關(guān)聯(lián)序可以得到:在高強(qiáng)鋼筋高強(qiáng)混凝土橋墩等效塑性鉸區(qū)長(zhǎng)度的各影響因子中,縱筋直徑的影響權(quán)重最大,試件高度和截面寬度影響次之,試件軸壓比和力學(xué)含箍率影響最小。與Priestley公式、Paulay公式、Telemachos公式及我國(guó)JTG/TB02—01—2008《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》建議公式相比,可以看出,高強(qiáng)鋼筋高強(qiáng)混凝土橋墩等效塑性鉸區(qū)長(zhǎng)度的主要影響因素基本符合我們目前的認(rèn)識(shí)。3高強(qiáng)混凝土橋墩等效塑性鉸區(qū)長(zhǎng)度的確定鋼筋與混凝土材料的高強(qiáng)化是工程結(jié)構(gòu)發(fā)展的重要方向,通過(guò)對(duì)37個(gè)高強(qiáng)鋼筋高強(qiáng)混凝土橋墩等效塑性鉸區(qū)長(zhǎng)度的分析,主要結(jié)論如下:(1)按Paulay公式、Telemachos公式計(jì)算的高強(qiáng)鋼筋高強(qiáng)混凝土橋墩等效塑性鉸區(qū)長(zhǎng)度基本大于試驗(yàn)值,若按這些公式作為設(shè)計(jì)依據(jù),偏于不安全。Priestley公式和我國(guó)JTG/TB02—01—2008《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》公式計(jì)算值絕大多數(shù)小于試驗(yàn)值,若按這些公式作為設(shè)計(jì)依據(jù),偏于保守。(2)我國(guó)