上海市大團(tuán)高年級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)必修一集合復(fù)習(xí)課課件-A3演示文稿設(shè)計(jì)與制作

上海市大團(tuán)高年級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)必修一集合復(fù)習(xí)課課件-A3演示文稿設(shè)計(jì)與制作§3.3函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象

函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象有什么特征？A,ω,φ對(duì)圖象又有什么影響?如何作出它的圖象？它的圖象與y＝sinx的圖象又有什么關(guān)系呢？引入：yox12-1-2例1.作y=2sinx,y＝sinx的簡(jiǎn)圖，并與y＝sinx的圖象進(jìn)行比較y=2sinxy＝sinx21y＝sinxπ6想一想?什么發(fā)生了變化12上述變換可簡(jiǎn)記為:y＝sinx的圖象y＝2sinx的圖象各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(橫坐標(biāo)不變)y＝sinx的圖象21y＝sinx的圖象各點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的1/2倍(橫坐標(biāo)不變)y＝Asinx（其中A>0)的圖象可看成是由y＝sinx的圖象上的所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（A>1時(shí))或縮短(0<A<1時(shí))到原來(lái)的A倍(橫坐標(biāo)不變)而得到.注：A引起圖象的縱向伸縮，它決定函數(shù)的最大（最?。┲?我們把A叫做振幅。結(jié)論:練習(xí)鞏固A引起圖象的縱向伸縮，那么當(dāng)ω發(fā)生變化時(shí)，會(huì)引起什么變換呢？1.函數(shù)y＝sinx，y＝4sinx的振幅分別是多少？它們的圖象是由y＝sinx的圖象作怎樣的變換而得到？31解:把函數(shù)y=sinx的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的1/3倍(橫坐標(biāo)不變)即得到y(tǒng)＝sinx的圖象.31它們的振幅分別是1/3，4把函數(shù)y=sinx的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的4倍(橫坐標(biāo)不變)即得到y(tǒng)＝4sinx的圖象.啟發(fā)過(guò)渡：例2.畫出y＝sin2x，y＝sinx的簡(jiǎn)圖，并與y＝sinx的圖象比較。解：先作函數(shù)y＝sin2x的圖象。其周期T＝______________ω＝π010102sin-xyox1-13π－π想一想?Y＝sinx21Y＝sin2xY=sinx結(jié)論:函數(shù)y=sinωx(其中ω>0)的圖象,可看作把y=sinx圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)(當(dāng)0<ω<1)或縮短(當(dāng)ω>1)到原來(lái)的1/ω倍(縱坐標(biāo)不變)而得到.注:①ω決定函數(shù)的周期T=2π/ω,它引起橫向伸縮(可簡(jiǎn)記為:小伸大縮).

上述變換可簡(jiǎn)記為:Y=sinx的圖象y=sin2x的圖象各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的1/2倍Y=sinx的圖象y=sinx的圖象各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍12(縱坐標(biāo)不變)(縱坐標(biāo)不變)2.函數(shù)y=sin3x的周期是多少?它的圖象是由y=sinx的圖象作什么變換而得到?鞏固練習(xí):Y=sinxy=sin3x的圖象各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的1/3倍(縱坐標(biāo)不變)解:T=2π/ω=2π/3

3.把正弦曲線y=sinx圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的

5倍(縱坐標(biāo)不變),就得到函數(shù)______________的圖象.15_Y=sinx例3.畫出和的簡(jiǎn)圖(用圖象變換法).Y=sinx的圖象的圖象向左平移π/3個(gè)單位長(zhǎng)度Y=sinx的圖象的圖象向右平移π/4個(gè)單位長(zhǎng)度ox1-1y4p3pY=sin(x+)π3Y=sin(x-)π4Y=sin(x+)π3Y=sin(x-)π4Y=sinxY=sin(x+)π3πY=sin(x-)4注:φ引起圖象的左右平移,它改變圖象的位置,不改變圖象的形狀.φ叫做初相.結(jié)論:y=sin(x+φ)的圖象,可以看作把y=sinx的圖象向左(當(dāng)φ>0)或向右(當(dāng)φ<0)平移|φ|個(gè)單位長(zhǎng)度而得到.(簡(jiǎn)記為:左加右減)例4.用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)y=3sin(2x+π/3)的簡(jiǎn)圖.解:3sin(2x+π/3)030-30-3ox12-1-23yπ12-3ox12-1-23y用圖象變換法作y=3sin(2x+π/3)的圖象的方法步驟(先平后縮):向左平移π/3個(gè)單位長(zhǎng)度橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的1/2倍(縱坐標(biāo)不變)縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍(橫坐標(biāo)不變)y=sinx的圖象y=sin(x+π/3)的圖象第1步:第2步:y=sin(x+π/3)的圖象y=sin(2x+π/3)的圖象y=sin(2x+π/3)的圖象y=3sin(2x+π/3)的圖象第3步:y=sinxy=sin(x+π/3)y=sin(2x+π/3)y=3sin(2x+π/3)變換法作Y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)簡(jiǎn)圖的步驟:③再把所得圖象各點(diǎn)的縱坐標(biāo)___(A>1時(shí))或___(0<A<時(shí))到原來(lái)的_____倍(橫坐標(biāo)不變),而得的Y=Asin(ωx+φ)的圖象.①把y=sinx的圖象向___(φ>0時(shí))或向___(φ<0時(shí))平移|φ|個(gè)單位長(zhǎng)度得到y(tǒng)=sin(x+φ)的圖象.②把所得圖象各點(diǎn)的橫坐標(biāo)____(ω>1時(shí))或___(0<ω<1時(shí))到原來(lái)的___倍(縱坐標(biāo)不變),得到y(tǒng)=sin(ωx+φ)的圖象.左右縮短伸長(zhǎng)1/ω伸長(zhǎng)縮短A小結(jié)：一、函數(shù)的圖象和性質(zhì)：1、定義域?yàn)镽；2、值域?yàn)閇-A,A]；當(dāng)即即

；3、周期T=；4、單調(diào)性：在上為增函數(shù)，在上為減函數(shù)，5、奇偶性：當(dāng)為偶函數(shù)，其它時(shí)為非奇非偶函數(shù)。26.如何由y=sinx的圖象得到y(tǒng)=3sin(x-)的圖象?向右平移π/4個(gè)單位長(zhǎng)度第1步:y=sinx的圖象y=sin(x-)的圖象(縱坐標(biāo)不變)各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍第3步:y=sin(x-)的圖象y=3sin(x-)的圖象各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍(橫坐標(biāo)不變)第2步:y=sin(x-)的圖象y=sin(x-)的圖象課堂練習(xí):解:7、將函數(shù)y=sinx的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的３倍，縱坐標(biāo)不變，再將所得函數(shù)圖象向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的函數(shù)的解析式為:。8、為得到函數(shù)ｙ＝sin(2x--),x∈R，的圖象，只需將函數(shù)ｙ＝sin2x,x∈R，的圖象上所有點(diǎn)() (A)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 (B)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 (C)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 (D)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度B9.函數(shù)(A>0,>0)的一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖，則有()(A)(B)(C)(D)課堂小結(jié):1.Y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)中,A叫振幅,φ叫初相.A,ω的變化引起______變換,φ的變化引起______變換.伸縮平移變換的關(guān)鍵是看x發(fā)生了怎樣的變化!!!作業(yè):P434,5,6補(bǔ):12.再見除法的驗(yàn)算蘇教版三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握兩位數(shù)除以一位數(shù)（首位能整除）的驗(yàn)算，包括沒(méi)有余數(shù)的和有余數(shù)的。

2.通過(guò)具體的問(wèn)題，理解驗(yàn)算的方法和意義。6÷2=

60÷2=8÷4=

80÷4=9÷3=93÷3=330232031口算：36元可以買多少塊蛋糕？36÷3=12（）塊36元可以買12塊?？梢杂贸朔?yàn)算：×

6

312

3商除數(shù)被除數(shù)36÷3=12（塊）65元可以買多少塊蛋糕？

還剩多少元？65÷3=21（）塊65元可以買21塊，還剩2元。······2（元）可以用乘法驗(yàn)算：×

3

621

3商除數(shù)被除數(shù)65÷3=21（塊）······2（元）+

2

5

6余數(shù)想想做做196÷3=3232×3=86÷4=21×4+2=9621‥‥‥28647÷2=23‥‥‥123×2+1=47想想做做264÷2=3255÷5=47÷4=68÷6=1111‥‥‥311‥‥‥2想想做做320÷2=26÷2=

10204042132360÷3=69÷3=

80÷2=84÷2=

想想做做493÷3=31×3=

31431144938686÷2=43×2=

44÷4=4×11=

45÷4=11（輛）‥‥‥1（）個(gè)答：最多可以裝11輛車。想一想填一填根據(jù)91÷7=1313×7=（）根據(jù)76÷3=25……1

25×3+1=（）9176總結(jié)通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，掌握兩位數(shù)除以一位數(shù)（首位能整除）的驗(yàn)算，包括沒(méi)有余數(shù)的和有余數(shù)的。除法的驗(yàn)算蘇教版三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握兩位數(shù)除以一位數(shù)（首位能整除）的驗(yàn)算，包括沒(méi)有余數(shù)的和有余數(shù)的。

2.通過(guò)具體的問(wèn)題，理解驗(yàn)算的方法和意義。6÷2=

60÷2=8÷4=

80÷4=9÷3=93÷3=330232031口算：36元可以買多少塊蛋糕？36÷3=12（）塊36元可以買12塊?？梢杂贸朔?yàn)算：×

6

312

3商除數(shù)被除數(shù)36÷3=12（塊）65元可以買多少塊蛋糕？

還剩多少元？65÷3=21（）塊65元可以買21塊，還剩2元?！ぁぁぁぁぁ?（元）可以用乘法驗(yàn)算：×

3

621

3商除數(shù)被除數(shù)65÷3=21（塊）······2（元）+

2

5

6余數(shù)想想做做196÷3=3232×3=86÷4=21×4+2=9621‥‥‥28647÷2=23‥‥‥123×2+1=47想想做做264÷2=3255÷5=47÷4=68÷6=1111‥‥‥311‥‥‥2想想做做320÷2=26÷2=

10204042132360÷3=69÷3=

80÷2=84÷2=

想想