初中小學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試題帶答案

..初中二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試題帶答案一、選擇題：〔此題共有10小題，每題3分，共30分〕1．以下各組數(shù)不可能是一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)的是〔〕A．1，2，3B．4，4，4C．6，6，8D．7，8，9

考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系．分析：看哪個(gè)選項(xiàng)中兩條較小的邊的和不大于的邊即可．解答：解：A、1+2=3，不能構(gòu)成三角形；B、4+4＞4，能構(gòu)成三角形；C、6+6＞8，能構(gòu)成三角形；D、7+8＞9，能構(gòu)成三角形．應(yīng)選A．點(diǎn)評(píng)：此題主要考察了三角形的三邊關(guān)系定理：任意兩邊之和大于第三邊，只要滿足兩短邊的和大于最長(zhǎng)的邊，就可以構(gòu)成三角形．2．假設(shè)x＞y，那么以下式子錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A．x﹣2＞y﹣2B．x+1＞y+1C．﹣5x＞﹣5yD．＞考點(diǎn)：不等式的性質(zhì)．分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式兩邊加〔或減〕同一個(gè)數(shù)〔或式子〕，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘〔或除以〕同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘〔或除以〕同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．解答：解：A、兩邊都減2，故A正確；B、兩邊都加1，故B正確；C、兩邊都乘﹣5，故C錯(cuò)誤；D、兩邊都除5，故D正確；應(yīng)選：C．點(diǎn)評(píng)：主要考察了不等式的根本性質(zhì)．"0〞是很特殊的一個(gè)數(shù)，因此，解答不等式的問(wèn)題時(shí)，應(yīng)密切關(guān)注"0〞存在與否，以防掉進(jìn)"0〞的陷阱．不等式的根本性質(zhì)：〔1〕不等式兩邊加〔或減〕同一個(gè)數(shù)〔或式子〕，不等號(hào)的方向不變．〔2〕不等式兩邊乘〔或除以〕同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．〔3〕不等式兩邊乘〔或除以〕同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．3．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AD=BD，且CD=4，那么AB=〔〕A．4B．8C．10D．16

考點(diǎn)：直角三角形斜邊上的中線．分析：根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)求出AB=2CD，代入求出即可．解答：解：∵△ABC中，∠ACB=90°，AD=BD，CD=4，∴AB=2CD=8，應(yīng)選B．點(diǎn)評(píng)：此題考察了直角三角形斜邊上中線性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出AB=2CD，是一道簡(jiǎn)單的題目．4．以下句子屬于命題的是〔〕A．正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)嗎？B．將16開(kāi)平方C．鈍角大于直角D．作線段AB的中點(diǎn)考點(diǎn)：命題與定理．分析：根據(jù)命題的定義分別對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)展判斷．解答：解：A、正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)嗎？為疑問(wèn)句，它不是命題，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、將16開(kāi)平方為述句，它不是命題，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、鈍角大于直角是命題，所以C選項(xiàng)正確；D、作線段的中點(diǎn)為述句，它不是命題，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．應(yīng)選C．點(diǎn)評(píng)：此題考察了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩局部組成，題設(shè)是事項(xiàng)，結(jié)論是由事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫(xiě)成"如果…那么…〞形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．5．對(duì)于一次函數(shù)y=kx﹣k〔k≠0〕，以下表達(dá)正確的選項(xiàng)是〔〕A．當(dāng)k＞0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限B．當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而減小C．當(dāng)k＜0時(shí)，函數(shù)圖象一定交于y軸負(fù)半軸一點(diǎn)D．函數(shù)圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)〔1，0〕考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)．分析：根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系對(duì)A、B、C進(jìn)展判斷；根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)D進(jìn)展判斷．解答：解：A、當(dāng)k＞0時(shí)，﹣k＜0，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)k＜0時(shí)，﹣k＞0，函數(shù)圖象一定交于y軸的正半軸，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、把x=1代入y=kx﹣k得y=k﹣k=0，那么函數(shù)圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)〔1，0〕，故本選項(xiàng)正確．應(yīng)選：D．點(diǎn)評(píng)：此題考察了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：一次函數(shù)y=kx+b〔k、b為常數(shù)，k≠0〕是一條直線，當(dāng)k＞0，圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0，圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，y隨x的增大而減??；圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為〔0，b〕．6．如圖，在△ABC和△DEF中，B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，AB=DE，AC=DF，要使△ABC≌△DEF，還需要添加一個(gè)條件是〔〕A．BE=CFB．BE=ECC．EC=CFD．AC∥DF

考點(diǎn)：全等三角形的判定．分析：可添加條件BE=CF，進(jìn)而得到BC=EF，然后再加條件AB=DE，AC=DF可利用SSS定理證明△ABC≌△DEF．解答：解：可添加條件BE=CF，理由：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF〔SSS〕，應(yīng)選A．點(diǎn)評(píng)：此題考察三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，假設(shè)有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．7．假設(shè)不等式組有解，那么a的取值圍是〔〕A．a(chǎn)＞2B．a(chǎn)＜2C．a(chǎn)≤2D．a(chǎn)≥2

考點(diǎn)：不等式的解集．分析：根據(jù)求不等式解集的方法：小大大小中間找，可得答案．解答：解：假設(shè)不等式組有解，那么a的取值圍是a＜2．應(yīng)選：B．點(diǎn)評(píng)：解答此題要根據(jù)不等式組解集的求法解答．求不等式組的解集，應(yīng)注意：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．8．點(diǎn)A〔﹣3，2〕與點(diǎn)B〔x，y〕在同一條平行y軸的直線上，且B點(diǎn)到x軸的矩離等于3，那么B點(diǎn)的坐標(biāo)是〔〕A．〔﹣3，3〕B．〔3，﹣3〕C．〔﹣3，3〕或〔﹣3，﹣3〕D．〔﹣3，3〕或〔3，﹣3〕考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．專(zhuān)題：計(jì)算題．分析：利用平行于y軸的直線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)一樣得到x=﹣3，再根據(jù)B點(diǎn)到x軸的矩離等于3得到|y|=3，然后求出y即可得到B點(diǎn)坐標(biāo)．解答：解：∵點(diǎn)A〔﹣3，2〕與點(diǎn)B〔x，y〕在同一條平行y軸的直線上，∴x=﹣3，∵B點(diǎn)到x軸的矩離等于3，∴|y|=3，即y=3或﹣3，∴B點(diǎn)的坐標(biāo)為〔﹣3，3〕或〔﹣3，3〕．應(yīng)選C．點(diǎn)評(píng)：此題考察了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)：利用點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算相應(yīng)線段的長(zhǎng)和判斷線段與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系．點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是有區(qū)別的，到x軸的距離與縱坐標(biāo)有關(guān)，到y(tǒng)軸的距離與橫坐標(biāo)有關(guān)．9．以下命題是真命題的是〔〕A．等邊對(duì)等角B．周長(zhǎng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等C．等腰三角形的角平分線、中線和高線互相重合D．三角形一條邊的兩個(gè)頂點(diǎn)到這條邊上的中線所在直線的距離相等考點(diǎn)：命題與定理．分析：根據(jù)三角形的邊角關(guān)系對(duì)A進(jìn)展判斷；根據(jù)全等三角形的判定方法對(duì)B進(jìn)展判斷；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)對(duì)C進(jìn)展判斷；利用三角形全等可對(duì)D進(jìn)展判斷．解答：解：A、在一個(gè)三角形中，等邊對(duì)等角，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、周長(zhǎng)相等的兩個(gè)等腰三角形不一定全等，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、等腰三角形的頂角的平分線、底邊上的中線和底邊上的高線互相重合，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、三角形一條邊的兩個(gè)頂點(diǎn)到這條邊上的中線所在直線的距離相等，所以D選項(xiàng)正確．應(yīng)選D．點(diǎn)評(píng)：此題考察了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩局部組成，題設(shè)是事項(xiàng)，結(jié)論是由事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫(xiě)成"如果…那么…〞形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．10．如圖，等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，O是△ABC一點(diǎn)，OA=6，OB=4，OC=10，O′為△ABC外一點(diǎn)，且△CBO≌△ABO′，那么四邊形AO′BO的面積為〔〕A．10B．16C．40D．80

考點(diǎn)：勾股定理的逆定理；全等三角形的性質(zhì)；等腰直角三角形．分析：連結(jié)OO′．先由△CBO≌△ABO′，得出OB=O′B=4，OC=O′A=10，∠OBC=∠O′BA，根據(jù)等式的性質(zhì)得出∠O′BO=90°，由勾股定理得到O′O2=OB2+O′B2=32+32=64，那么O′O=8．再利用勾股定理的逆定理證明OA2+O′O2=O′A2，得到∠AOO′=90°，那么根據(jù)S四邊形AO′BO=S△AOO′+S△OBO′，即可求解．解答：解：如圖，連結(jié)OO′．∵△CBO≌△ABO′，∴OB=O′B=4，OC=O′A=10，∠OBC=∠O′BA，∴∠OBC+∠OBA=∠O′BA+∠OBA，∴∠O′BO=90°，∴O′O2=OB2+O′B2=32+32=64，∴O′O=8．在△AOO′中，∵OA=6，O′O=8，O′A=10，∴OA2+O′O2=O′A2，∴∠AOO′=90°，∴S四邊形AO′BO=S△AOO′+S△OBO′=×6×8+×4×4=24+16=40．應(yīng)選C．點(diǎn)評(píng)：此題考察了等腰直角三角形、全等三角形的性質(zhì)，勾股定理及其逆定理，四邊形的面積，難度適中，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．二、填空題：〔此題共有6小題，每題4分，共24分〕11．使式子有意義的x的取值圍是x≤4．考點(diǎn)：二次根式有意義的條件．分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開(kāi)方數(shù)大于或等于0，列不等式求解．解答：解：使式子有意義，那么4﹣x≥0，即x≤4時(shí)．那么x的取值圍是x≤4．點(diǎn)評(píng)：主要考察了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子〔a≥0〕叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否那么二次根式無(wú)意義．12．圓周長(zhǎng)C與圓的半徑r之間的關(guān)系為C=2πr，其中變量是C、r，常量是2π．考點(diǎn)：常量與變量．分析：根據(jù)函數(shù)的意義可知：變量是改變的量，常量是不變的量，據(jù)此即可確定變量與常量．解答：解：∵在圓的周長(zhǎng)公式C=2πr中，C與r是改變的，π是不變的；∴變量是C，r，常量是2π．故答案為：C，r；2π．點(diǎn)評(píng)：主要考察了函數(shù)的定義．函數(shù)的定義：在一個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x，y，對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有確定的值與之對(duì)應(yīng)，那么y是x的函數(shù)，x叫自變量．13．一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為2，那么這個(gè)等邊三角形的面積為．考點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)．分析：根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)可得D為BC的中點(diǎn)，即BD=CD，在直角三角形ABD中，AB、BD，根據(jù)勾股定理即可求得AD的長(zhǎng)，即可求三角形ABC的面積，即可解題．解答：解：∵等邊三角形高線即中點(diǎn)，AB=2，∴BD=CD=1，在Rt△ABD中，AB=2，BD=1，∴AD===，∴S△ABC=BC•AD=×2×=，故答案為：．點(diǎn)評(píng)：此題考察的是等邊三角形的性質(zhì)，熟知等腰三角形"三線合一〞的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14．一次函數(shù)y=﹣x+4的圖象與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，那么線段AB的長(zhǎng)為5．考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．分析：先求出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)勾股定理即可得出結(jié)論．解答：解：∵一次函數(shù)y=﹣x+4的圖象與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，∴A〔3，0〕，B〔0，4〕，∴AB==5．故答案為：5．點(diǎn)評(píng)：此題考察的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．15．如圖，平面直角坐標(biāo)系中有一正方形OABC，點(diǎn)C的坐標(biāo)為〔﹣2，﹣1〕，那么點(diǎn)A坐標(biāo)為〔﹣1，2〕，點(diǎn)B坐標(biāo)為〔﹣3，1〕．考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．分析：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥y軸于D，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥x軸，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥CE交CE的延長(zhǎng)線于F，根據(jù)點(diǎn)C的坐標(biāo)求出OE、CE，再根據(jù)正方形的性質(zhì)可得OA=OC=BC，再求出∠AOD=∠COE=∠BCF，然后求出△AOD、△COE、△BCF全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AD=CE=BF，OD=OE=CF，然后求解即可．解答：解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥y軸于D，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥x軸，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥CE交CE的延長(zhǎng)線于F，∵C〔﹣2，﹣1〕，∴OE=2，CE=1，∵四邊形OABC是正方形，∴OA=OC=BC，易求∠AOD=∠COE=∠BCF，又∵∠ODA=∠OEC=∠F=90°，∴△AOD≌△COE≌△BCF，∴AD=CE=BF=1，OD=OE=CF=2，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔﹣1，2〕，EF=2﹣1=1，點(diǎn)B到y(tǒng)軸的距離為1+2=3，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為〔﹣3，1〕．故答案為：〔﹣1，2〕；〔﹣3，1〕．點(diǎn)評(píng)：此題考察了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于作輔助線構(gòu)造出全等三角形．16．如圖，直線l：y=x+2交y軸于點(diǎn)A，以AO為直角邊長(zhǎng)作等腰Rt△AOB，再過(guò)B點(diǎn)作等腰Rt△A1BB1交直線l于點(diǎn)A1，再過(guò)B1點(diǎn)再作等腰Rt△A2B1B2交直線l于點(diǎn)A2，以此類(lèi)推，繼續(xù)作等腰Rt△A3B2B3﹣﹣﹣，Rt△AnBn﹣1Bn，其中點(diǎn)A0A1A2…An都在直線l上，點(diǎn)B0B1B2…Bn都在x軸上，且∠A1BB1，∠A2B1B2，∠A3B2B3…∠An﹣1BnBn﹣1都為直角．那么點(diǎn)A3的坐標(biāo)為〔14，16〕，點(diǎn)An的坐標(biāo)為〔2n，2n+2〕．考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；等腰直角三角形．專(zhuān)題：規(guī)律型．分析：先求出A點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得出OB的長(zhǎng)，故可得出A1的坐標(biāo)，同理即可得出A2，A3的坐標(biāo)，找出規(guī)律即可．解答：解：∵直線ly=x+2交y軸于點(diǎn)A，∴A〔0，2〕．∵△OAB是等腰直角三角形，∴OB=OA=2，∴A1〔2，4〕．同理可得A2〔6，8〕，A3〔14，16〕，…An〔2n+1﹣2，2n+1〕．故答案為：〔14，16〕，〔2n+1﹣2，2n+1〕．點(diǎn)評(píng)：此題考察的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題：〔此題共有7小題，共66分〕17．解以下不等式〔組〕：〔1〕4x+5≥1﹣2x

〔2〕〔3〕+﹣×〔2+〕考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算；解一元一次不等式；解一元一次不等式組．專(zhuān)題：計(jì)算題．分析：〔1〕先移項(xiàng)，然后合并后把x的系數(shù)化為1即可；〔2〕分別兩兩個(gè)不等式，然后根據(jù)同大取大確定不等式組的解集；〔3〕先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)展二次根式的乘法運(yùn)算，然后合并即可．解答：解：〔1〕4x+2x≥1﹣5，6x≥﹣4，所以x≥﹣；〔2〕，解①得x≥，解②得x≥﹣1，所以不等式的解為x≥；〔3〕原式=2+﹣〔2+2〕=2+﹣2﹣2

=﹣2．點(diǎn)評(píng)：此題考察了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)展二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類(lèi)二次根式．也考察了零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．也考察了解一元一次不等式和解一元一次不等式組．18．如圖，△ABC，其中AB=AC．〔1〕作AC的垂直平分線DE，交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，連結(jié)CE〔尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保存作圖痕跡〕；〔2〕在〔1〕所作的圖中，假設(shè)BC=7，AC=9，求△BCE的周長(zhǎng)．考點(diǎn)：作圖—復(fù)雜作圖；線段垂直平分線的性質(zhì)．分析：〔1〕利用線段垂直平分線的作法作圖即可；〔2〕首先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，得到AB=AC=9，再根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得AE=CE，進(jìn)而可算出周長(zhǎng)．解答：解：〔1〕如下圖：直線DE即為所求；〔2〕∵AB=AC=9，∵DE垂直平分AB，∴AE=EC，∴△BCE的周長(zhǎng)=BC+BE+CE=BC+BE+AE=BC+AB=16．點(diǎn)評(píng)：此題主要考察了根本作圖，以及線段垂直平分線的作法，等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線的作法．19．y是關(guān)于x的一次函數(shù)，且當(dāng)x=1時(shí)，y=﹣4；當(dāng)x=2時(shí)，y=﹣6．〔1〕求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；〔2〕假設(shè)﹣2＜x＜4，求y的取值圍；〔3〕試判斷點(diǎn)P〔a，﹣2a+3〕是否在函數(shù)的圖象上，并說(shuō)明理由．考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．分析：〔1〕利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式；〔2〕求得x=﹣2和x=4時(shí)，對(duì)應(yīng)的y的值，從而求得y的圍；〔3〕把P代入函數(shù)解析式進(jìn)展判斷即可．解答：解：〔1〕設(shè)y與x的函數(shù)解析式是y=kx+b，根據(jù)題意得：，解得：，那么函數(shù)解析式是：y=﹣2x﹣2；〔2〕當(dāng)x=﹣2時(shí)，y=2，當(dāng)x=4時(shí)，y=﹣10，那么y的圍是：﹣10＜y＜2；〔2〕當(dāng)x=a是，y=﹣2a﹣2．那么點(diǎn)P〔a，﹣2a+3〕不在函數(shù)的圖象上．點(diǎn)評(píng)：此題考察了用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式．先根據(jù)條件列出關(guān)于字母系數(shù)的方程，解方程求解即可得到函數(shù)解析式．當(dāng)函數(shù)解析式時(shí)，求函數(shù)中字母的值就是求關(guān)于字母系數(shù)的方程的解．20．，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為A〔4，0〕，B〔0，﹣3〕，C〔2，﹣4〕．〔1〕在如圖的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出△ABC，并分別寫(xiě)出點(diǎn)A，B，C關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo)；〔2〕將△ABC向左平移5個(gè)單位，請(qǐng)畫(huà)出平移后的△A″B″C″，并寫(xiě)出△A″B″C″各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．〔3〕求出〔2〕中的△ABC在平移過(guò)程中所掃過(guò)的面積．考點(diǎn)：作圖-平移變換；關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)．菁優(yōu)網(wǎng)所有專(zhuān)題：作圖題．分析：〔1〕根據(jù)網(wǎng)格構(gòu)造找出點(diǎn)A、B、C以及點(diǎn)A′，B′，C′位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo)；〔2〕根據(jù)網(wǎng)格構(gòu)造找出點(diǎn)A、B、C向左平移5個(gè)單位的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A″、B″、C″，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo)；〔3〕根據(jù)△ABC掃過(guò)的面積等于一個(gè)平行四邊形的面積加上△ABC的面積列式計(jì)算即可得解．解答：解：〔1〕△ABC如下圖，A′〔4，0〕，B′〔0，3〕，C′〔2，4〕；〔2〕△A″B″C″如下圖，A″〔﹣1，0〕，B″〔﹣5，﹣3〕，C″〔﹣3，﹣4〕；〔3〕△ABC在平移過(guò)程中所掃過(guò)的面積=5×4+〔4×4﹣×4×3﹣×1×2﹣×2×4〕，=20+〔16﹣6﹣1﹣4〕，=20+5，=25．點(diǎn)評(píng)：此題考察了利用平移變換作圖，關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，三角形的面積，熟練掌握網(wǎng)格構(gòu)造準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．21．如圖，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F(xiàn)為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且AE=CF

〔1〕求證：△ABE≌△CBF；〔2〕假設(shè)∠CAE=25°，求∠ACF的度數(shù)．考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)．分析：〔1〕運(yùn)用HL定理直接證明△ABE≌△CBF，即可解決問(wèn)題．〔2〕證明∠BAE=∠BCF=25°；求出∠ACB=45°，即可解決問(wèn)題．解答：解：〔1〕在Rt△ABE與Rt△CBF中，，∴△ABE≌△CBF〔HL〕．〔2〕∵△ABE≌△CBF，∴∠BAE=∠BCF=25°；∵AB=BC，∠ABC=90°，∴∠ACB=45°，∴∠ACF=70°．點(diǎn)評(píng)：該題主要考察了全等三角形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題；準(zhǔn)確找出圖形中隱含的相等或全等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．22．某商店銷(xiāo)售A型和B型兩種型號(hào)的電腦，銷(xiāo)售一臺(tái)A型電腦可獲利120元，銷(xiāo)售一臺(tái)B型電腦可獲利140元．該商店方案一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過(guò)A型電腦的3倍．設(shè)購(gòu)進(jìn)A型電腦x臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷(xiāo)售總利潤(rùn)為y元．〔1〕求y與x的關(guān)系式；〔2〕該商店購(gòu)進(jìn)A型、B型電腦各多少臺(tái)，才能使銷(xiāo)售利潤(rùn)？〔3〕假設(shè)限定商店最多購(gòu)進(jìn)A型電腦60臺(tái)，那么這100臺(tái)電腦的銷(xiāo)售總利潤(rùn)能否為13600元？假設(shè)能，請(qǐng)求出此時(shí)該商店購(gòu)進(jìn)A型電腦的臺(tái)數(shù)；假設(shè)不能，請(qǐng)求出這100臺(tái)電腦銷(xiāo)售總利潤(rùn)的圍．考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．分析：〔1〕據(jù)題意即可得出y=﹣20x+14000；〔2〕利用不等式求出x的圍，又因?yàn)閥=﹣20x+14000是減函數(shù)，所以得出y的值，〔3〕據(jù)題意得，y=〔100+m〕x+140〔100﹣x〕，即y=〔m﹣40〕x+14000，分三種情況討論，①當(dāng)0＜m＜40時(shí)，y隨x的增大而減小，②m=40時(shí)，m﹣40=0，y=14000，③當(dāng)40＜m＜100時(shí)，m﹣40＞0，y隨x的增大而增大，分別進(jìn)展求解．解答：解：〔1〕由題意可得：y=120x+140〔100﹣x〕=﹣20x+14000；〔2〕據(jù)題意得，100﹣x≤3x，解得x≥25，∵y=﹣20x+14000，﹣20＜0，∴y隨x的增大而減小，∵x為正整數(shù)，∴當(dāng)x=25時(shí)，y取值，那么100﹣x=75，即商店購(gòu)進(jìn)25臺(tái)A型電腦和75臺(tái)B型電腦的銷(xiāo)售利潤(rùn)；〔3〕據(jù)題意得，y=〔100+m〕x+140〔100﹣x〕，即y=〔m﹣40〕x+14000，25≤x≤60

①當(dāng)0＜m＜40時(shí)，y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x=25時(shí)，y取值，即商店購(gòu)進(jìn)25臺(tái)A型電腦和75臺(tái)B型電腦的銷(xiāo)售利潤(rùn)．②m=40時(shí)，m﹣40=0，y=14000，即商店購(gòu)進(jìn)A型電腦數(shù)量滿足25≤x≤60的整數(shù)時(shí)，均獲得利潤(rùn)；③當(dāng)40＜m＜100時(shí)，m﹣40＞0，y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=60時(shí)，y取得值．即商店購(gòu)進(jìn)60臺(tái)A型電腦和40臺(tái)B型電腦的銷(xiāo)售利潤(rùn)．點(diǎn)評(píng)：此題主要考察了一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)x值的增大而確定y值的增減情況．23．如圖，直線l1：y1=﹣x+2與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P〔m，3〕為直線l1上一點(diǎn)，另一直線l2：y2=x+b過(guò)點(diǎn)P．〔1〕求點(diǎn)P坐標(biāo)和b的值；〔2〕假設(shè)點(diǎn)C是直線l2與x軸的交點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)場(chǎng)以每秒1個(gè)單位的速度向x軸正方向移動(dòng)．設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．①請(qǐng)寫(xiě)出當(dāng)點(diǎn)Q在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△