建筑力學(xué)課程正式稿

授課教師：回修杰建筑力學(xué)9/7/20231?建筑力學(xué)?介紹一、課程的性質(zhì)和任務(wù)?建筑力學(xué)?建筑工程專業(yè)學(xué)生必修的技術(shù)根底課。緒論9/7/20232它包含理論力學(xué)〔靜力學(xué)局部〕、材料力學(xué)和結(jié)構(gòu)力學(xué)三局部?jī)?nèi)容。通過本課程的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生具有初步對(duì)工程問題的簡(jiǎn)化能力，一定的分析與計(jì)算能力，是學(xué)習(xí)有關(guān)后繼課程和從事專業(yè)技術(shù)工作的根底。緒論9/7/20233通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握物體的受力分析、平衡條件及熟練掌握平衡方程的應(yīng)用；掌握根本構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性問題的分析和計(jì)算；掌握平面桿件結(jié)構(gòu)內(nèi)力和位移的計(jì)算方法。緒論9/7/20234二．建筑力學(xué)的內(nèi)容和任務(wù)〔1〕結(jié)構(gòu)由桿件組成，如何組成才能成為一個(gè)結(jié)構(gòu)是我們首先要研究的問題；〔2〕結(jié)構(gòu)是要承受荷載的，這里討論最簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)〔靜定結(jié)構(gòu)〕在荷載作用下的內(nèi)力計(jì)算〔桿件視為剛體〕緒論9/7/20235〔3〕結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性要求〔4〕研究單個(gè)桿件在根本變形形式下的受力情況，及其相應(yīng)的變形以及受力與變形之間關(guān)系〔變形體〕〔5〕靜定結(jié)構(gòu)在荷載作用下的變形與位移〔6〕超定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力〔位移〕三個(gè)經(jīng)典方法〔7〕直桿受壓的穩(wěn)定問題緒論9/7/20236(8)．集中荷載、均布荷載

主要討論集中荷載、均布荷載問題，其它荷載在其他課程討論。緒論9/7/20237荷載的概念

緒論9/7/20238集中荷載汽車通過輪胎作用在橋面上的力緒論9/7/20239分布荷載橋面板作用在鋼梁的力9/7/2023101、該課程實(shí)踐性較強(qiáng)，需要同學(xué)多作練習(xí)。2、充分利用多種媒體，重點(diǎn)復(fù)習(xí)。三、教學(xué)方法和教學(xué)形式建議緒論9/7/202311學(xué)習(xí)方法建筑力學(xué)是建筑專業(yè)必修的技術(shù)根底課。課堂只能講解重點(diǎn)內(nèi)容，并布置一些重點(diǎn)習(xí)題。同學(xué)們應(yīng)在系統(tǒng)學(xué)習(xí)教材的根底上盡可能作較多習(xí)題，才能熟練掌握本課程的知識(shí)。緒論9/7/202312希望同學(xué)們應(yīng)以學(xué)習(xí)教材為主，作簡(jiǎn)單筆記，在學(xué)習(xí)理論、概念的同時(shí)，一定要作相當(dāng)數(shù)量的習(xí)題，通過手算的方法和技巧來掌握力學(xué)的概念以及分析和計(jì)算的方法。緒論9/7/202313理論力學(xué)第一章

靜力學(xué)根本概念9/7/202314確定力的必要因素力的三要素大小方向作用點(diǎn)力的效應(yīng)外效應(yīng)—改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的效應(yīng)內(nèi)效應(yīng)—引起物體變形的效應(yīng)力的表示法——力是一矢量，用數(shù)學(xué)上的矢量記號(hào)來表示，如圖。F力的單位——在國(guó)際單位制中，力的單位是牛頓(N)1N=1公斤?米/秒2〔kg?m/s2)?！?–1靜力學(xué)的根本概念9/7/202315根本概念力系——作用于同一物體或物體系上的一群力。等效力系——對(duì)物體的作用效果相同的兩個(gè)力系。平衡力系——能使物體維持平衡的力系。合力——在特殊情況下，能和一個(gè)力系等效的一個(gè)力?！?–2靜力學(xué)公理9/7/202316公理一(二力平衡公理)要使剛體在兩個(gè)力作用下維持平衡狀態(tài)，必須也只須這兩個(gè)力大小相等、方向相反、沿同一直線作用。公理二(加減平衡力系公理)可以在作用于剛體的任何一個(gè)力系上加上或去掉幾個(gè)互成平衡的力，而不改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用?！?–2靜力學(xué)公理9/7/202317推論(力在剛體上的可傳性)作用于剛體的力，其作用點(diǎn)可以沿作用線在該剛體內(nèi)前后任意移動(dòng)，而不改變它對(duì)該剛體的作用==FAF2F1FABF1AB§1–2靜力學(xué)公理9/7/202318A公理三(力平行四邊形公理)

作用于物體上任一點(diǎn)的兩個(gè)力可合成為作用于同一點(diǎn)的一個(gè)力，即合力。合力的矢由原兩力的矢為鄰邊而作出的力平行四邊形的對(duì)角矢來表示。F1F2R矢量表達(dá)式：R=F1+F2即，合力為原兩力的矢量和?！?–2靜力學(xué)公理9/7/202319推論(三力匯交定理)當(dāng)剛體在三個(gè)力作用下平衡時(shí)，設(shè)其中兩力的作用線相交于某點(diǎn)，那么第三力的作用線必定也通過這個(gè)點(diǎn)。F1F3R1F2A=證明：A3F1F2F3A3AA2A1§1–2靜力學(xué)公理9/7/202320公理四(作用和反作用公理)任何兩個(gè)物體間的相互作用的力，總是大小相等，作用線相同，但指向相反，并同時(shí)分別作用于這兩個(gè)物體上。公理五(剛化公理)設(shè)變形體在力系作用下維持平衡狀態(tài)，那么如將這個(gè)已變形但平衡的物體變成剛體〔剛化〕，其平衡不受影響?！?–2靜力學(xué)公理9/7/202321§1–3約束和約束反力1、自由體：2、非自由體：3、約束：4、約束反力：5、主動(dòng)力：可以任意運(yùn)動(dòng)〔獲得任意位移〕的物體。不可能產(chǎn)生某方向的位移的物體。約束對(duì)被約束體的反作用力。由周圍物體所構(gòu)成的、限制非自由體位移的條件。約束力以外的力。根本概念：9/7/202322§1–3約束和約束反力1、自由體：2、非自由體：3、約束：4、約束反力：5、主動(dòng)力：可以任意運(yùn)動(dòng)〔獲得任意位移〕的物體。不可能產(chǎn)生某方向的位移的物體。約束對(duì)被約束體的反作用力。由周圍物體所構(gòu)成的、限制非自由體位移的條件。約束力以外的力。根本概念：9/7/2023232、理想光滑接觸面約束§1–3約束和約束反力

常見的幾種類型的約束9/7/202324光滑接觸面約束實(shí)例§1–3約束和約束反力

常見的幾種類型的約束9/7/2023253、光滑圓柱鉸鏈約束ABNAB§1–3約束和約束反力

常見的幾種類型的約束9/7/202326NyNx(1)固定鉸鏈支座：N

§1–3約束和約束反力

常見的幾種類型的約束9/7/202327(2)活動(dòng)鉸鏈支座：NN

常見的幾種類型的約束§1–3約束和約束反力9/7/202328光滑圓柱鉸鏈約束實(shí)例

常見的幾種類型的約束§1–3約束和約束反力9/7/202329

常見的幾種類型的約束§1–3約束和約束反力9/7/2023304、光滑球鉸鏈約束：ABN

常見的幾種類型的約束§1–3約束和約束反力9/7/202331ABNANBACB5、雙鉸鏈剛桿約束：

常見的幾種類型的約束§1–3約束和約束反力9/7/202332

常見的幾種類型的約束§1–3約束和約束反力6、插入端約束：9/7/202333§1–4受力分析和受力圖畫受力圖的方法與步驟：1、取別離體〔研究對(duì)象〕2、畫出研究對(duì)象所受的全部主動(dòng)力〔使物體產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力〕3、在存在約束的地方，按約束類型逐一畫出約束反力〔研究對(duì)象與周圍物體的連接關(guān)系〕9/7/202334APNFTE

CGBEPAFD解：(1)物體B受兩個(gè)力作用：(2)球A受三個(gè)力作用：(3)作用于滑輪C的力：CNGTGTG§1–4受力分析和受力圖TDQB例題1-4-1在圖示的平面系統(tǒng)中，勻質(zhì)球A重為P，借本身重量和摩擦不計(jì)的理想滑輪C和柔繩維持在仰角是

的光滑斜面上，繩的一端掛著重為Q的物體B。試分析物體B、球A和滑輪C的受力情況，并分別畫出平衡時(shí)各物體的受力圖。9/7/202335ECABFDBCNBNC解：1、桿BC所受的力：2、桿AB所受的力：表示法一：表示法二：BDAFNAxNAyNBBAFDNAHNB例題1-2等腰三角形構(gòu)架ABC的頂點(diǎn)A、B、C都用鉸鏈連接，底邊AC固定，而AB邊的中點(diǎn)D作用有平行于固定邊AC的力F，如圖1–13(a)所示。不計(jì)各桿自重，試畫出AB和BC的受力圖?！?–4受力分析和受力圖9/7/202336例題1-3如下圖壓榨機(jī)中，桿AB和BC的長(zhǎng)度相等，自重忽略不計(jì)。A，B，C，E處為鉸鏈連接?；钊鸇上受到油缸內(nèi)的總壓力為F=3kN，h=200mm，l=1500mm。試畫出桿AB，活塞和連桿以及壓塊C的受力圖。DEABCllh§1–4受力分析和受力圖9/7/202337FABA解：1.桿AB的受力圖。2.活塞和連桿的受力圖。3.壓塊C的受力圖。CBxyFCxFCyFCByxFFBCFAB§1–4受力分析和受力圖DEABCllh9/7/202338

APBQABCP

思考題§1–4受力分析和受力圖

PQNAxNAyNByNCNBPNBNA9/7/202339小結(jié)1、理解力、剛體、平衡和約束等重要概念2、理解靜力學(xué)公理及力的根本性質(zhì)3、明確各類約束對(duì)應(yīng)的約束力的特征4、能正確對(duì)物體進(jìn)行受力分析9/7/202340第二章

平面匯交力系9/7/202341§2–1力系的根本類型§2–2共點(diǎn)力系合成與平衡的幾何法§2–3力的投影.力沿坐標(biāo)軸的分解§2–4平面匯交力系合成與平衡的解析法第二章平面匯交力系9/7/202342共點(diǎn)力系力偶系共點(diǎn)力系——各力均作用于同一點(diǎn)的力系。力偶——作用線平行、指向相反而大小相等的兩個(gè)力。力偶系——假設(shè)干個(gè)力偶組成的力系。平面力系——各力的作用線都在同一平面內(nèi)的力系。否那么為空間力系?！?–1力系的根本類型9/7/202343平面匯交力系力偶系§2–1力系的根本類型平面匯交力系——各力均作用于同一點(diǎn)的力系。力偶——作用線平行、指向相反而大小相等的兩個(gè)力。力偶系——假設(shè)干個(gè)力偶組成的力系。平面力系——各力的作用線都在同一平面內(nèi)的力系。否那么為空間力系。9/7/202344§2–2平面匯交力系合成與平衡的幾何法1、合成的幾何法：AF2F1F4F3表達(dá)式：RF1BF2CF3DF4EAF1、F2、F3、F4為平面共點(diǎn)力系：9/7/202345把各力矢首尾相接，形成一條有向折線段〔稱為力鏈〕。加上一封閉邊，就得到一個(gè)多邊形，稱為力多邊形。2、力的多邊形規(guī)那么：§2–2平面匯交力系合成與平衡的幾何法RF1BF2CF3DF4EA9/7/202346空間共點(diǎn)力系和平面情形類似，在理論上也可以用力多邊形來合成。但空間力系的力多邊形為空間圖形。給實(shí)際作圖帶來困難?！?–2平面匯交力系合成與平衡的幾何法RF1BF2CF3DF4EA9/7/2023471、共點(diǎn)力系的合成結(jié)果

該力系的力多邊形自行閉合，即力系中各力的矢量和等于零。共點(diǎn)力系可以合成為一個(gè)力，合力作用在力系的公共作用點(diǎn)，它等于這些力的矢量和，并可由這力系的力多邊形的封閉邊表示。矢量的表達(dá)式：R=F1+F2+F3+···+Fn2、共點(diǎn)力系平衡的充要幾何條件：§2–2平面匯交力系合成與平衡的幾何法9/7/202348A60oPB30oaaC(a)NB(b)BNADAC60o30oPEPNBNA60o30oHK(c)解：(1)取梁AB作為研究對(duì)象。(4)解出：NA=Pcos30

=17.3kN，NB=Psin30

=10kN(2)畫出受力圖。(3)應(yīng)用平衡條件畫出P、NA和NB的閉合力三角形。例題2-2-1水平梁AB中點(diǎn)C作用著力P，其大小等于20kN，方向與梁的軸線成60o角，支承情況如圖(a)所示，試求固定鉸鏈支座A和活動(dòng)鉸鏈支座B的反力。梁的自重不計(jì)。

§2–2平面匯交力系合成與平衡的幾何法9/7/202349O

PASBBNDD

(b)JNDKSBPI

(c)解：(1)取制動(dòng)蹬ABD作為研究對(duì)象。(2)畫出受力圖。P

246ACBOED(a)(3)應(yīng)用平衡條件畫出P、SB和ND的閉和力三角形。例題2-2-2圖示是汽車制動(dòng)機(jī)構(gòu)的一局部。司機(jī)踩到制動(dòng)蹬上的力P=212N，方向與水平面成=45角。當(dāng)平衡時(shí)，BC水平，AD鉛直，試求拉桿所受的力。EA=24cm，DE=6cm點(diǎn)E在鉛直線DA上，又B、C、D都是光滑鉸鏈，機(jī)構(gòu)的自重不計(jì)?！?–2平面匯交力系合成與平衡的幾何法9/7/202350〔5〕代入數(shù)據(jù)求得：SB=750N?！?〕由幾何關(guān)系得：由力三角形可得：§2–2平面匯交力系合成與平衡的幾何法O

PASBBNDD

(b)JNDKSBPI

(c)P

246ACBOED(a)9/7/202351反之，當(dāng)投影Fx、Fy時(shí)，那么可求出力F的大小和方向：§2–3力的投影.力沿坐標(biāo)軸的分解一、力在坐標(biāo)軸上的投影：結(jié)論：力在某軸上的投影，等于力的模乘以力與該軸正向間夾角的余弦。y

b′a′abFOxBFxFy9/7/202352

在空間情況下，力F在x軸上投影，與平面情形相似，等于這個(gè)力的模乘以這個(gè)力與x軸正向間夾角α的余弦。αx

xabABF§2–3力的投影.力沿坐標(biāo)軸的分解9/7/202353§2–3力的投影.力沿坐標(biāo)軸的分解9/7/202354由力矢F的始端A和末端B向投影平面oxy引垂線，由垂足A′到B′所構(gòu)成的矢量A′

B′，就是力在平面Oxy上的投影記為Fxy。即：注意：力在軸上投影是代數(shù)值。力在平面上的投影是矢量?！?–3力的投影.力沿坐標(biāo)軸的分解二、力在平面上的投影：

xyOA′B′ABFFxy9/7/202355§2–3力的投影.力沿坐標(biāo)軸的分解二、力在平面上的投影：9/7/202356§2–3力的投影.力沿坐標(biāo)軸的分解三、力在坐標(biāo)軸上的分解：引入x、y、z軸單位矢i、j、k。那么可寫為：設(shè)將力F按坐標(biāo)軸x、y、z方向分解為空間三正交分量：Fx、Fy、Fz。那么9/7/202357AF2F1(a)F3F1F2RF3xABCD(b)合力在任一軸上的投影，等于它的各分力在同一軸上的投影的代數(shù)和。證明：以三個(gè)力組成的共點(diǎn)力系為例。設(shè)有三個(gè)共點(diǎn)力F1、F2、F3如圖。合力投影定理：§2–4平面匯交力系合成與平衡的解析法9/7/202358AF2F1(a)F3F1F2RF3xABCD(b)合力在任一軸上的投影，等于它的各分力在同一軸上的投影的代數(shù)和。證明：以三個(gè)力組成的共點(diǎn)力系為例。設(shè)有三個(gè)共點(diǎn)力F1、F2、F3如圖。合力投影定理：§2–4平面匯交力系合成與平衡的解析法9/7/202359合力R在x軸上投影：F1F2RF3xABCD(b)推廣到任意多個(gè)力F1、F2、Fn

組成的平面共點(diǎn)力系，可得：abcd各力在x軸上投影：§2–4共點(diǎn)力系合成與平衡的解析法9/7/202360

合力的大小合力R的方向余弦根據(jù)合力投影定理得§2–4共點(diǎn)力系合成與平衡的解析法9/7/202361共點(diǎn)力系平衡的充要解析條件：

力系中所有各力在各個(gè)坐標(biāo)軸中每一軸上的投影的代數(shù)和分別等于零。空間共點(diǎn)力系的平衡方程:§2–4共點(diǎn)力系合成與平衡的解析法平面共點(diǎn)力系的平衡方程:9/7/202362§2–4共點(diǎn)力系合成與平衡的解析法解：(1)取制動(dòng)蹬ABD作為研究對(duì)象。例題2-4-1圖所示是汽車制動(dòng)機(jī)構(gòu)的一局部。司機(jī)踩到制動(dòng)蹬上的力P=212N，方向與水平面成=45角。當(dāng)平衡時(shí)，BC水平，AD鉛直，試求拉桿所受的力。EA=24cm，DE=6cm點(diǎn)E在鉛直線DA上，又B、C、D都是光滑鉸鏈，機(jī)構(gòu)的自重不計(jì)。O

PASBBNDD

(b)P

246ACBOED(a)9/7/202363(3)列出平衡方程：聯(lián)立求解，得O45°PFBFDD

(b)xy又§2–4共點(diǎn)力系合成與平衡的解析法9/7/20236430°BPAC30°a解：1.取滑輪B軸銷作為研究對(duì)象。2.畫出受力圖〔b)。SBCQSABPxy30°30°bB例題2-4-2利用鉸車?yán)@過定滑輪B的繩子吊起一重P=20kN的貨物，滑輪由兩端鉸鏈的水平剛桿AB和斜剛桿BC支持于點(diǎn)B(圖(a))。不計(jì)鉸車的自重，試求桿AB和BC所受的力?！?–4共點(diǎn)力系合成與平衡的解析法9/7/2023653.列出平衡方程：4.聯(lián)立求解，得反力SAB為負(fù)值，說明該力實(shí)際指向與圖上假定指向相反。即桿AB實(shí)際上受拉力?！?–4共點(diǎn)力系合成與平衡的解析法SBCQSABPxy30°30°bB9/7/202366例題2-4-3如下圖，用起重機(jī)吊起重物。起重桿的A端用球鉸鏈固定在地面上，而B端那么用繩CB和DB拉住，兩繩分別系在墻上的C點(diǎn)和D點(diǎn)，連線CD平行于x軸。CE=EB=DE,角α=30o，CDB平面與水平面間的夾角∠EBF=30o,重物G=10kN。如不計(jì)起重桿的重量,試求起重桿所受的力和繩子的拉力?！?–4共點(diǎn)力系合成與平衡的解析法9/7/2023671.取桿AB與重物為研究對(duì)象，受力分析如圖。解：xzy30oαABDGCEFF1F2FAzy30oαABGEFF1FA其側(cè)視圖為§2–4共點(diǎn)力系合成與平衡的解析法9/7/2023683.聯(lián)立求解。2.列平衡方程。zy30oαABGEFF1FA§2–4共點(diǎn)力系合成與平衡的解析法xzy30oαABDGCEF9/7/202369投影法的符號(hào)法那么：當(dāng)由平衡方程求得某一未知力的值為負(fù)時(shí)，表示原先假定的該力指向和實(shí)際指向相反。解析法求解共點(diǎn)力系平衡問題的一般步驟:1.選別離體，畫受力圖。別離體選取應(yīng)最好含題設(shè)的條件。2.建立坐標(biāo)系。3.將各力向各個(gè)坐標(biāo)軸投影，并應(yīng)用平衡方程∑Fx=0，∑Fy=0，∑Fz=0，求解?！?–4共點(diǎn)力系合成與平衡的解析法9/7/202370第三章力矩與平面力偶系§3-1力對(duì)點(diǎn)之矩§3-2力偶·力偶矩§3-3平面力偶系的合成與平衡條件力矩與平面力偶系9/7/202371力F對(duì)O點(diǎn)的矩：d為O點(diǎn)到力F作用線的〔垂直〕距離如教材圖3－13所示：記為mO〔F〕=Frcosα，單位：N·m〔牛頓·米〕；其中，α為位矢r的垂直方向的夾角，即r與d之間的夾角；P25矩心O力臂d位矢rαABF力矩與平面力偶系9/7/202372矩心O力臂d位矢rαABF力矩的性質(zhì)：

?力通過矩心，其矩為零；

?力沿作用線移動(dòng)，不改變其矩；

?等值、反向、共線的兩力對(duì)同一點(diǎn)矩之和為零；

?相對(duì)于矩心作逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的力矩為正；反之為負(fù)。

?力矩的數(shù)學(xué)定義：

mO〔F〕=r×F

?mO〔F〕=±2⊿OAB面積力矩與平面力偶系9/7/202373性質(zhì)1：①無合力，故不能與一個(gè)力等效——在任一軸上投影的代數(shù)和均為零；②非平衡力系，不共線的相反平行力產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)效果。所以，力偶與力分別是力學(xué)中的兩個(gè)根本要素。力偶矩——力偶對(duì)物體轉(zhuǎn)動(dòng)效果度量，平面力偶為一個(gè)代數(shù)量，其絕對(duì)值等于力與力偶臂的乘積；其正負(fù)號(hào)表示力偶的轉(zhuǎn)向，規(guī)定逆時(shí)針轉(zhuǎn)向?yàn)?/p>

正，反之為負(fù)。m=±F*d力偶的作用效果取決于三個(gè)因素：構(gòu)成力偶的力、力偶臂的大小、力偶的轉(zhuǎn)向。對(duì)應(yīng)于式中的：F、d〔二力作用線的矩〕、號(hào)〔定義逆時(shí)針轉(zhuǎn)為正〕力矩與平面力偶系9/7/202374性質(zhì)2.：力偶作用的轉(zhuǎn)動(dòng)效果與矩心位置無關(guān)，完全由力偶矩確定。mo〔F〕+mo〔F’〕=F*〔d+x〕-F*x=F*d=m推理1：力偶可以在其作用面內(nèi)任意移動(dòng)，不會(huì)改變它對(duì)剛體的作用效果。力偶矩的大小及轉(zhuǎn)向：大小等于組成力偶的兩個(gè)力對(duì)任一點(diǎn)之矩的代數(shù)和；轉(zhuǎn)向由代數(shù)值的符號(hào)確定，逆時(shí)針為正。FFdOx力矩與平面力偶系9/7/202375力偶等效定理：力矩與平面力偶系9/7/202376力偶系平衡條件與匯交力系平衡相類似，力偶系的平衡即為力偶系的作用不能使物體發(fā)生變速轉(zhuǎn)動(dòng)，物體處于平衡狀態(tài)，其合力偶矩等于零，即力偶系中各力偶的代數(shù)和等于零。m=mi=0平面力偶系平衡的充要條件：各力偶的力偶矩代數(shù)和等于零。mi=0例句與平面力偶系9/7/202377力矩與平面力偶系9/7/202378思考題：帶有不平行二槽的矩形平板上作用一力偶m。今在槽內(nèi)插入兩個(gè)固定于地面的銷釘，假設(shè)不計(jì)摩擦那么。A平板保持平衡;B平板不能平衡;C平衡與否不能判斷。剛體作平面運(yùn)動(dòng)NA和NB不能夠成力偶與主動(dòng)力偶構(gòu)成平衡力偶系A(chǔ)BmNANB槽力矩與平面力偶系9/7/202379第四章

平面一般力系9/7/202380§4–1平面一般力系的簡(jiǎn)化?主矢與主矩

A3OA2A1F1F3F2l1Ol2l3LOO==應(yīng)用力線平移定理，可將剛體上平面任意力系中各個(gè)力的作用線全部平行移到作用面內(nèi)某一給定點(diǎn)O。從而這力系被分解為平面共點(diǎn)力系和平面力偶系。這種變換的方法稱為力系向給定點(diǎn)O的簡(jiǎn)化。點(diǎn)O稱為簡(jiǎn)化中心。一、力系向給定點(diǎn)O的簡(jiǎn)化9/7/202381共點(diǎn)力系F1、F2、F3

的合成結(jié)果為一作用點(diǎn)在點(diǎn)O的力R

。這個(gè)力矢R

稱為原平面任意力系的主矢。附加力偶系的合成結(jié)果是作用在同平面內(nèi)的力偶，這力偶的矩用LO代表，稱為原平面任意力系對(duì)簡(jiǎn)化中心O

的主矩?！?–1平面一般力系的簡(jiǎn)化?主矢與主矩9/7/202382結(jié)論：

平面任意力系向面內(nèi)任一點(diǎn)的簡(jiǎn)化結(jié)果，是一個(gè)作用在簡(jiǎn)化中心的主矢；和一個(gè)對(duì)簡(jiǎn)化中心的主矩。推廣：平面任意力系對(duì)簡(jiǎn)化中心O的簡(jiǎn)化結(jié)果主矩：主矢：§4–1平面一般力系的簡(jiǎn)化?主矢與主矩9/7/202383§4–1平面一般力系的簡(jiǎn)化?主矢與主矩9/7/202384方向余弦：2、主矩Lo可由下式計(jì)算：三、主矢、主矩的求法：1、主矢可接力多邊形規(guī)那么作圖求得，或用解析法計(jì)算。§4–1平面一般力系的簡(jiǎn)化?主矢與主矩9/7/202385==LOOORLo

AORLo

A1、R

=0，而LO≠0，原力系合成為力偶。這時(shí)力系主矩LO不隨簡(jiǎn)化中心位置而變。2、LO=0，而R

≠0，原力系合成為一個(gè)力。作用于點(diǎn)O的力R就是原力系的合力。3、R≠0，LO≠0，原力系簡(jiǎn)化成一個(gè)力偶和一個(gè)作用于點(diǎn)O的力。這時(shí)力系也可合成為一個(gè)力。說明如下：§4–2平面一般力系簡(jiǎn)化結(jié)果的討論.合力矩定理簡(jiǎn)化結(jié)果的討論9/7/202386綜上所述，可見：4、R

=0，而LO=0，原力系平衡。⑴、平面任意力系假設(shè)不平衡，那么當(dāng)主矢主矩均不為零時(shí)，那么該力系可以合成為一個(gè)力。

⑵、平面任意力系假設(shè)不平衡，那么當(dāng)主矢為零而主矩不為零時(shí)，那么該力系可以合成為一個(gè)力偶?！?–2平面一般力系簡(jiǎn)化結(jié)果的討論.合力矩定理9/7/202387平面任意力系的合力對(duì)作用面內(nèi)任一點(diǎn)的矩，等于這個(gè)力系中的各個(gè)力對(duì)同一點(diǎn)的矩的代數(shù)和。合力矩定理yxOxyAB§4–2平面一般力系簡(jiǎn)化結(jié)果的討論.合力矩定理9/7/202388F1F2F3F4OABC

xy2m3m30°60°例題4-2-1在長(zhǎng)方形平板的O、A、B、C點(diǎn)上分別作用著有四個(gè)力：F1=1kN，F(xiàn)2=2kN，F(xiàn)3=F4=3kN〔如圖〕，試求以上四個(gè)力構(gòu)成的力系對(duì)點(diǎn)O的簡(jiǎn)化結(jié)果，以及該力系的最后的合成結(jié)果。解：取坐標(biāo)系Oxy。 1、求向O點(diǎn)簡(jiǎn)化結(jié)果：①求主矢R：§4–2平面一般力系簡(jiǎn)化結(jié)果的討論.合力矩定理9/7/202389R

OABC

xyF1F2F3F4OABC

xy2m3m30°60°§4–2平面一般力系簡(jiǎn)化結(jié)果的討論.合力矩定理9/7/202390②求主矩：〔2〕、求合成結(jié)果：合成為一個(gè)合力R，R的大小、方向與R’相同。其作用線與O點(diǎn)的垂直距離為：R

/OABC

xyLoRdF1F2F3F4OABC

xy2m3m30°60°§4–2平面一般力系簡(jiǎn)化結(jié)果的討論.合力矩定理9/7/202391平衡方程其他形式：A、B的連線不和x軸相垂直。A、B、C三點(diǎn)不共線。平面任意力系平衡的充要條件：力系的主矢等于零，又力系對(duì)任一點(diǎn)的主矩也等于零。平衡方程：§4–3平面一般力系的平衡條件和平衡方程9/7/202392解：1、取伸臂AB為研究對(duì)象2、受力分析如圖yTPQEQDxBAECDFAyFAxαaαcbBFACQDQEl例題4-3-1伸臂式起重機(jī)如下圖，勻質(zhì)伸臂AB重P=2200N，吊車D、E連同吊起重物各重QD=QE=4000N。有關(guān)尺寸為：l=4.3m，a=1.5m，b=0.9m，c=0.15m,α=25°。試求鉸鏈A對(duì)臂AB的水平和垂直反力，以及拉索BF的拉力?！?–3平面一般力系的平衡條件和平衡方程9/7/2023933、選列平衡方程：4、聯(lián)立求解，可得：T=12456NFAx=11290NFAy=4936NyTPQEQDxBAECDFAyFAxα§4–3平面一般力系的平衡條件和平衡方程9/7/202394解：1、取梁AB為研究對(duì)象。2、受力分析如圖，其中Q=q.AB=100×3=300N；作用在AB的中點(diǎn)C。BADQNAyNAxNDCMyxBAD1mq2mM例題4-3-2梁AB上受到一個(gè)均布載荷和一個(gè)力偶作用，載荷集度q=100N/m，力偶矩大小M=500N?m。長(zhǎng)度AB=3m，DB=1m。求活動(dòng)鉸支D和固定鉸支A的反力?！?–3平面一般力系的平衡條件和平衡方程9/7/2023953、列平衡方程：4、聯(lián)立求解：

ND=475N

NAx=0

NAy=-175N§4–3平面一般力系的平衡條件和平衡方程BADQNAyNAxNDCMyx9/7/20239625802083770ABCTQ解：1、取機(jī)翼為研究對(duì)象。2、受力分析如圖.QNAyNAxMABCTA例題4-3-3某飛機(jī)的單支機(jī)翼重Q=7.8kN。飛機(jī)水平勻速直線飛行時(shí)，作用在機(jī)翼上的升力T=27kN，力的作用線位置如圖示。試求機(jī)翼與機(jī)身連接處的約束力?！?–3平面一般力系的平衡條件和平衡方程9/7/2023974、聯(lián)立求解：MA=-38.6kN?m(順時(shí)針〕NAx=0NAy=-19.2kN〔向下〕3、列平衡方程：§4–3平面一般力系的平衡條件和平衡方程QNAyNAxMABCTA9/7/202398且A、B的連線不平行于力系中各力。由此可見，在一個(gè)剛體受平面平行力系作用而平衡的問題中，利用平衡方程只能求解二個(gè)未知量。平面平行力系平衡的充要條件：力系中各力的代數(shù)和等于零，以這些力對(duì)任一點(diǎn)的矩的代數(shù)和也等于零。平面平行力系的平衡方程：§4–4平面平行力系的平衡9/7/202399GNAQWPNBAB3.02.51.82.0解：1、取汽車及起重機(jī)為研究對(duì)象。2、受力分析如圖。例題4-4-1一種車載式起重機(jī)，車重Q=26kN，起重機(jī)伸臂重G=4.5kN，起重機(jī)的旋轉(zhuǎn)與固定局部共重W=31kN。尺寸如下圖，單位是m，設(shè)伸臂在起重機(jī)對(duì)稱面內(nèi)，且放在圖示位置，試求車子不致翻倒的最大起重量Pmax?！?–4平面平行力系的平衡9/7/20231004、聯(lián)立求解：3、列平衡方程：5、不翻條件：NA≥0故最大起重重量為Pmax=7.5kN§4–4平面平行力系的平衡GNAQWPNBAB3.02.51.82.09/7/2023101第七章

剪切9/7/20231021.剪切的工程實(shí)例§7-1連接件的強(qiáng)度計(jì)算9/7/2023103§7-1連接件的強(qiáng)度計(jì)算9/7/2023104螺栓連接鉚釘連接銷軸連接§7-1連接件的強(qiáng)度計(jì)算9/7/2023105平鍵連接榫連接焊接連接§7-1連接件的強(qiáng)度計(jì)算9/7/20231063.擠壓的實(shí)用計(jì)算假設(shè)應(yīng)力在擠壓面上是均勻分布的得實(shí)用擠壓應(yīng)力公式擠壓強(qiáng)度條件：常由實(shí)驗(yàn)方法確定*注意擠壓面面積的計(jì)算FF§7-1連接件的強(qiáng)度計(jì)算9/7/2023107擠壓強(qiáng)度條件：切應(yīng)力強(qiáng)度條件：脆性材料：塑性材料：§7-1連接件的強(qiáng)度計(jì)算9/7/2023108§7-1連接件的強(qiáng)度計(jì)算9/7/2023109為充分利用材料，切應(yīng)力和擠壓應(yīng)力應(yīng)滿足§7-1連接件的強(qiáng)度計(jì)算9/7/2023110圖示接頭，受軸向力F作用。F=50kN，b=150mm，δ=10mm，d=17mm，a=80mm，[σ]=160MPa，[τ]=120MPa，[σbs]=320MPa，鉚釘和板的材料相同，試校核其強(qiáng)度。2.板的剪切強(qiáng)度解：1.板的拉伸強(qiáng)度§7-1連接件的強(qiáng)度計(jì)算例題7-1-19/7/20231113.鉚釘?shù)募羟袕?qiáng)度4.板和鉚釘?shù)臄D壓強(qiáng)度結(jié)論：強(qiáng)度足夠?！?-1連接件的強(qiáng)度計(jì)算9/7/2023112第八章

扭轉(zhuǎn)

9/7/2023113標(biāo)題第八章扭轉(zhuǎn)§8-2、外力偶矩扭矩和扭矩圖§8-1、概述§8-3、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)截面上的應(yīng)力計(jì)算§8-4、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形計(jì)算§8-5、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的強(qiáng)度條件剛度條件

圓軸的設(shè)計(jì)計(jì)算9/7/2023114§8-1、概述汽車傳動(dòng)軸9/7/2023115汽車方向盤§8-1、概述9/7/2023116絲錐攻絲§8-1、概述9/7/2023117扭轉(zhuǎn)變形是指桿件受到大小相等,方向相反且作用平面垂直于桿件軸線的力偶作用,使桿件的橫截面繞軸線產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)。受扭轉(zhuǎn)變形桿件通常為軸類零件，其橫截面大都是圓形的。所以本章主要介紹圓軸扭轉(zhuǎn)?！?-1、概述9/7/2023118直接計(jì)算1.外力偶矩§8-2、外力偶矩扭矩和扭矩圖9/7/2023119按輸入功率和轉(zhuǎn)速計(jì)算電機(jī)每秒輸入功：外力偶作功完成：軸轉(zhuǎn)速－n轉(zhuǎn)/分鐘輸出功率－Pk千瓦求：力偶矩Me§8-2、外力偶矩扭矩和扭矩圖9/7/2023120T=Me2.扭矩和扭矩圖§8-2、外力偶矩扭矩和扭矩圖9/7/2023121T=Me§8-2、外力偶矩扭矩和扭矩圖9/7/2023122§8-2、外力偶矩扭矩和扭矩圖9/7/2023123§8-2、外力偶矩扭矩和扭矩圖9/7/2023124扭矩正負(fù)規(guī)定右手螺旋法那么右手拇指指向外法線方向?yàn)檎?+),反之為負(fù)(-)§8-2、外力偶矩扭矩和扭矩圖9/7/2023125扭矩圖§8-2、外力偶矩扭矩和扭矩圖9/7/2023126解:(1)計(jì)算外力偶矩由公式Pk/n§8-2、外力偶矩扭矩和扭矩圖例題8-2-19/7/2023127(2)計(jì)算扭矩(3)扭矩圖§8-2、外力偶矩扭矩和扭矩圖9/7/2023128§8-2、外力偶矩扭矩和扭矩圖9/7/20231291、切應(yīng)力計(jì)算令抗扭截面系數(shù)§8-3、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)截面上的應(yīng)力計(jì)算9/7/20231302.Ip與Wp的計(jì)算實(shí)心軸§8-3、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)截面上的應(yīng)力計(jì)算9/7/2023131空心軸令則§8-3、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)截面上的應(yīng)力計(jì)算9/7/2023132實(shí)心軸與空心軸Ip與Wp比照§8-3、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)截面上的應(yīng)力計(jì)算9/7/2023133：P＝7.5kW,n=100r/min,最大切應(yīng)力不得超過40MPa,空心圓軸的內(nèi)外直徑之比=0.5。二軸長(zhǎng)度相同。求:實(shí)心軸的直徑d1和空心軸的外直徑D2；確定二軸的重量之比。解：首先由軸所傳遞的功率計(jì)算作用在軸上的扭矩實(shí)心軸§8-3、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)截面上的應(yīng)力計(jì)算例題8-3-29/7/2023134：P＝7.5kW,n=100r/min,最大切應(yīng)力不得超過40MPa,空心圓軸的內(nèi)外直徑之比=0.5。二軸長(zhǎng)度相同。求:實(shí)心軸的直徑d1和空心軸的外直徑D2；確定二軸的重量之比?？招妮Sd2＝0.5D2=23mm§8-3、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)截面上的應(yīng)力計(jì)算9/7/2023135確定實(shí)心軸與空心軸的重量之比空心軸D2＝46mmd2＝23mm

實(shí)心軸d1=45mm長(zhǎng)度相同的情形下，二軸的重量之比即為橫截面面積之比：§8-3、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)截面上的應(yīng)力計(jì)算9/7/2023136：P1＝14kW,P2=P3=P1/2，n1=n2=120r/min,z1=36,z3=12;d1=70mm,d2=50mm,d3=35mm.求:各軸橫截面上的最大切應(yīng)力。P1=14kW,P2=P3=P1/2=7kWn1=n2=120r/min解：1、計(jì)算各軸的功率與轉(zhuǎn)速M(fèi)1=T1=1114N.mM2=T2=557N.mM3=T3=185.7N.m2、計(jì)算各軸的扭矩§8-3、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)截面上的應(yīng)力計(jì)算例題8-3-339/7/20231373、計(jì)算各軸的橫截面上的最大切應(yīng)力§8-3、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)截面上的應(yīng)力計(jì)算39/7/2023138相對(duì)扭轉(zhuǎn)角抗扭剛度§8-4、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形計(jì)算9/7/20231391.等截面圓軸：2.階梯形圓軸：§8-5、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的強(qiáng)度條件剛度條件

圓軸的設(shè)計(jì)計(jì)算9/7/2023140單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角扭轉(zhuǎn)剛度條件許用單位扭轉(zhuǎn)角

§8-5、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的強(qiáng)度條件剛度條件

圓軸的設(shè)計(jì)計(jì)算9/7/2023141扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件扭轉(zhuǎn)剛度條件T、D和[τ]，校核強(qiáng)度T和[τ]，設(shè)計(jì)截面D和[τ]，確定許可載荷T、D和[φ/]，校核剛度T和[φ/]，設(shè)計(jì)截面D和[φ/]，確定許可載荷§8-5、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的強(qiáng)度條件剛度條件

圓軸的設(shè)計(jì)計(jì)算9/7/2023142§8-5、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的強(qiáng)度條件剛度條件

圓軸的設(shè)計(jì)計(jì)算例題8-5-19/7/2023143

傳動(dòng)軸的轉(zhuǎn)速為n=500r/min，主動(dòng)輪A輸入功率P1=400kW，從動(dòng)輪C，B分別輸出功率P2=160kW，P3=240kW。已知[τ]=70MPa，[φˊ]=1°/m，G=80GPa。(1)試確定AC段的直徑d1和BC段的直徑d2；(2)若AC和BC兩段選同一直徑，試確定直徑d；(3)主動(dòng)輪和從動(dòng)輪應(yīng)如何安排才比較合理?解：1.外力§8-5、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的強(qiáng)度條件剛度條件

圓軸的設(shè)計(jì)計(jì)算例題8-5-29/7/2023144

2.扭矩圖按剛度條件3.直徑d1的選取按強(qiáng)度條件§8-5、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的強(qiáng)度條件剛度條件

圓軸的設(shè)計(jì)計(jì)算9/7/2023145

按剛度條件4.直徑d2的選取按強(qiáng)度條件5.選同一直徑時(shí)§8-5、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的強(qiáng)度條件剛度條件

圓軸的設(shè)計(jì)計(jì)算9/7/2023146

6.將主動(dòng)輪按裝在兩從動(dòng)輪之間受力合理§8-5、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的強(qiáng)度條件剛度條件

圓軸的設(shè)計(jì)計(jì)算9/7/2023147目錄第九章

彎曲內(nèi)力9/7/2023148第九章彎曲內(nèi)力§9-1概述§9-2剪力和彎矩及其方程§9-3剪力圖和彎矩圖的繪制§9-4載荷集度、剪力和彎矩間的關(guān)系§9-5用疊加法作彎矩圖目錄9/7/2023149起重機(jī)大梁目錄§9-1概述9/7/2023150§9-1概述鏜刀桿目錄9/7/2023151§9-1概述車削工件目錄9/7/2023152§9-1概述火車輪軸目錄9/7/2023153彎曲特點(diǎn)以彎曲變形為主的桿件通常稱為梁§9-1概述目錄9/7/2023154常見彎曲構(gòu)件截面§9-1概述目錄9/7/2023155平面彎曲具有縱向?qū)ΨQ面外力都作用在此面內(nèi)彎曲變形后軸線變成對(duì)稱面內(nèi)的平面曲線§9-1概述目錄9/7/2023156FNFSMFS剪力，平行于橫截面的內(nèi)力合力M

彎矩，垂直于橫截面的內(nèi)力系的合力偶矩FByFNFSM§9-2剪力和彎矩及其方程目錄FAy9/7/2023157FAyFNFSMFByFNFSM截面上的剪力對(duì)梁上任意一點(diǎn)的矩為順時(shí)針轉(zhuǎn)向時(shí)，剪力為正；反之為負(fù)。+_截面上的彎矩使得梁呈凹形為正；反之為負(fù)?！?-2剪力和彎矩及其方程+_左上右下為正；反之為負(fù)左順右逆為正；反之為負(fù)目錄9/7/2023158解：1.確定支反力FAyFBy2.用截面法研究?jī)?nèi)力FAyFSEME§9-2剪力和彎矩及其方程目錄例題9-2-1求圖示簡(jiǎn)支梁E截面的內(nèi)力FAy9/7/2023159FByFByFAyFSEMEO分析右段得到：FSEMEO§9-2剪力和彎矩及其方程目錄9/7/2023160FAyFBy截面上的剪力等于截面任一側(cè)外力的代數(shù)和?！?-2剪力和彎矩及其方程目錄FAyFSE2FFSE9/7/2023161q懸臂梁受均布載荷作用。試寫出剪力和彎矩方程，并畫出剪力圖和彎矩圖。解：任選一截面x，寫出剪力和彎矩方程x依方程畫出剪力圖和彎矩圖FSxMxl由剪力圖、彎矩圖可見。最大剪力和彎矩分別為§9-3剪力圖和彎矩圖的繪制目錄例題9-3-1qx9/7/2023162BAlFAYFBY圖示簡(jiǎn)支梁C點(diǎn)受集中力作用。試寫出剪力和彎矩方程，并畫出剪力圖和彎矩圖。解：1．確定約束力FAy＝Fb/lFBy＝Fa/l2．寫出剪力和彎矩方程x2FSxMxx1ACCB3.依方程畫出剪力圖和彎矩圖?！?-3剪力圖和彎矩圖的繪制CFab目錄例題9-3-29/7/2023163BAlFAYFBY圖示簡(jiǎn)支梁C點(diǎn)受集中力偶作用。試寫出剪力和彎矩方程，并畫出剪力圖和彎矩圖。解：1．確定約束力FAy＝M/lFBy＝-M/l2．寫出剪力和彎矩方程x2x1ACCB3.依方程畫出剪力圖和彎矩圖?！?-3剪力圖和彎矩圖的繪制CMab目錄例題9-3-39/7/2023164BAlFAYqFBY簡(jiǎn)支梁受均布載荷作用試寫出剪力和彎矩方程，并畫出剪力圖和彎矩圖。解：1．確定約束力FAy＝FBy＝ql/22．寫出剪力和彎矩方程yxCx3.依方程畫出剪力圖和彎矩圖。FSxMx§9-3剪力圖和彎矩圖的繪制目錄例題9-3-49/7/2023165∑Y=0，F(xiàn)s〔x〕-[Fs〔x〕+dFs〔x〕]+q〔x〕dx=0∑Mc(F)=0，[M(x)+dM(x)]-M(x)-Fs(x)dx-q(x)dx*dx/2=0dFs（x）dx=q(x)dM（x）dx=Fs(x)d2M（x）dx2=q(x)(6-1)(6-2)(6-3)9/7/2023166掌握：表6-1內(nèi)力圖繪制的規(guī)律性總結(jié)Pmq=常數(shù)q=0無外力梁段dFs（x）dx=q(x)=0dM（x）dx=Fs(x),斜直線Q>0；Q<0梁上外力情況剪力圖（Q圖）彎矩圖（M圖）dFs（x）dx=q＜0dFs（x）dx=q＞0d2M（x）dx2=q(x)=const,拋物線q>0q<0Q(x)=0處，M取極值P力作用處Fs有突變，突變值為PPP力作用處M會(huì)有轉(zhuǎn)折m作用處Fs無變化m作用處，M突變，突變量為mm9/7/2023167[例9-3-1]外伸梁如下圖，q=5kN/m，P=15kN，試畫出該梁的內(nèi)力圖。YDYB2m2m2mDBCAPq10kN5kN10kN（-）（-）（+）Q圖M圖RB=(15*2+5*2*5)/4=20kNRD=(15*2-5*2*1)/4=5kN10kN·m10kN·m9/7/2023168[例9-3-2]多跨靜定梁如下圖,q=5kN/m,P=10kN,試畫出該多跨梁的內(nèi)力圖。PqYFYDYBYA

1m2m2m4m1m1mFEABCDYFPNEYBYAqNCYDNE′NC′NE=

YF=5kNNC′=5kN,

YD=10kNYA=11.25kN,

YB=3.75kN9/7/2023169M圖10kN·m10kN·mYFPNEYBYAqNCYDNE′NC′NE=

YF=5kNNC′=5kN,

YD=10kNYA=11.25kN,

YB=3.75kN5kN8.75kN（-）Q圖11.25kN（+）（-）（+）5kN5kN12.65kN·m5kN·mX=2.259/7/2023170內(nèi)力圖的繪制步驟：1.根據(jù)梁上作用的外力情況將梁分段；2.根據(jù)各段梁上作用的外力情況，來確定各段內(nèi)力圖的形狀。3.根據(jù)各段內(nèi)力圖的形狀，算出各有關(guān)控制截面的內(nèi)力值，即可畫出內(nèi)力圖。9/7/2023171疊加法的應(yīng)用1：PqCABDqABLMBNBQBMANAQAqMBNBMANAAYABYB++=MA

MB

ql2/8

MA

MB

ql2/8

9/7/2023172疊加法的應(yīng)用2：CABDMBNBQBMANAQAMBNBMANAAYABYB++=MA

MB

MA

MB

Pl/4

P1qPL/2L/2ABPPPl/4

9/7/2023173[例9-3-3]作以下圖示梁的內(nèi)力圖。PPLPPLLLLLLL0.5P0.5P0.5P0.5PP0QxQ1xQ2x–0.5P0.5P0.5P–+–P9/7/2023174PPLPPLLLLLLL0.5P0.5P0.5P0.5PP0MxM1xM2x0.5PLPL0.5PL–++0.5PL+9/7/2023175§10-1純彎曲時(shí)梁的正應(yīng)力§10-2正應(yīng)力公式的推廣強(qiáng)度條件§10-3提高梁強(qiáng)度的主要措施第十章彎曲應(yīng)力目錄9/7/2023176純彎曲梁段CD上，只有彎矩，沒有剪力－－純彎曲梁段AC和BD上，既有彎矩，又有剪力－－橫力彎曲目錄§10-1純彎曲時(shí)梁的正應(yīng)力9/7/2023177一、變形幾何關(guān)系§10-1純彎曲時(shí)梁的正應(yīng)力目錄9/7/2023178§10-1純彎曲時(shí)梁的正應(yīng)力目錄9/7/2023179平面假設(shè)：橫截面變形后保持為平面，只是繞截面內(nèi)某一軸線偏轉(zhuǎn)了一個(gè)角度?！?0-1純彎曲時(shí)梁的正應(yīng)力目錄9/7/2023180凹入一側(cè)纖維縮短突出一側(cè)纖維伸長(zhǎng)中間一層纖維長(zhǎng)度不變－－中性層中間層與橫截面的交線－－中性軸§10-1純彎曲時(shí)梁的正應(yīng)力目錄9/7/2023181二、物理關(guān)系胡克定理§10-1純彎曲時(shí)梁的正應(yīng)力目錄9/7/2023182三、靜力學(xué)條件§10-1純彎曲時(shí)梁的正應(yīng)力目錄9/7/2023183正應(yīng)力公式變形幾何關(guān)系物理關(guān)系靜力學(xué)關(guān)系為梁彎曲變形后的曲率為曲率半徑§10-1純彎曲時(shí)梁的正應(yīng)力目錄9/7/2023184正應(yīng)力分布§10-1純彎曲時(shí)梁的正應(yīng)力目錄9/7/202