函數(shù)的概念 第1課時(shí) 課件

3.1函數(shù)的概念及其表示第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)3.1.1函數(shù)的概念第1課時(shí)函數(shù)的概念一、導(dǎo)入新課設(shè)在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x與y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，則稱x是自變量，y是x的函數(shù).問題1.初中階段，函數(shù)的定義是什么？問題2.對(duì)教材中的問題1，你能得出列車在運(yùn)行時(shí)間t為0.1h,0.2h,0.5h時(shí)行進(jìn)的路程嗎？其中t的變化范圍是多少？路程S的變化范圍是多少？35km,70km,175km;t的變化范圍是{t|0≤t≤0.5};S的變化范圍是

{S|0≤S≤175}.二、新知探究問題3.對(duì)教材中的問題2，你能得出工資在工作天數(shù)d為1,3,5天時(shí)的數(shù)量嗎？其中d的變化范圍是多少？工資w的變化范圍是多少？350元,1050元,1750元；d的變化范圍是{1,2,3,4,5,6};w的變化范圍是{350,700,1050,1400,1750,2100}.上午8時(shí)大約是50；中午12時(shí)大約是80；t的取值范圍是{t|0≤t≤24};I的變化范圍是{I|0＜I＜150}.問題4.對(duì)教材中的問題3，你從圖中可以找到上午8時(shí)和中午12時(shí)的AQI的值嗎？其中t的取值范圍是什么？

I的取值范圍是什么？相似.對(duì)于任意一個(gè)年份y，根據(jù)表格中所給定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，都有唯一確定的恩格爾系數(shù)r與之對(duì)應(yīng).問題5.對(duì)教材中的問題4，恩格爾系數(shù)與時(shí)間的關(guān)系是否和前面實(shí)例中的兩變量之間的關(guān)系相似？如何用集合與對(duì)應(yīng)的語言描敘這一對(duì)關(guān)系？

問題6.以上四個(gè)例子我們都是從集合與對(duì)應(yīng)的語言描述函數(shù)，在這四個(gè)例子中，集合體現(xiàn)在哪里，這四個(gè)實(shí)例，它們有什么共同特點(diǎn)和不同點(diǎn)？三、新知?dú)w納四個(gè)實(shí)例的共同特征：（1）都包含兩個(gè)非空數(shù)集，用A,B來表示；（2）都有一個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系；（3）對(duì)于數(shù)集A中的任意一個(gè)數(shù)x，按照對(duì)應(yīng)關(guān)系，在數(shù)集B中都有唯一確定的數(shù)y和它對(duì)應(yīng).

問題7.函數(shù)能否看做是兩個(gè)集合之間的一種對(duì)應(yīng)呢？如果能，怎樣給函數(shù)重新下一個(gè)定義呢？一般地，設(shè)A，B是非空的實(shí)數(shù)集，如果對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，在集合B中都有唯一確定的數(shù)y和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，記作：y=f(x),x∈A.其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；與x的值對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域.

問題8.函數(shù)概念中的關(guān)鍵詞是什么？四、概念理解非空實(shí)數(shù)集，任意，唯一.問題9.函數(shù)的構(gòu)成要素有哪些？定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系、值域.問題10.值域和集合B是什么關(guān)系？值域是集合B的子集.五、應(yīng)用舉例見教材63頁.例1.試構(gòu)建一個(gè)問題情境，使其中的變量關(guān)系可以用解析式y(tǒng)=x(10-x)來描述.

六、課