江西贛州九年級上期中數(shù)學(xué)試卷

1.、選擇題（本大題共6小題，共18.0分）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷1.、選擇題（本大題共6小題，共18.0分）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（題號 4總分得分2.如圖，正方形OABC繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°得到正方2.形0?！昕走B接A憶則/OFA的度數(shù)是（ ）15。20。25。30。.拋物線產(chǎn)（%+2）2-3可以由拋物線尸"平移得到，則下列平移過程正確的是（ ）A.先向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位B.先向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位C.先向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位D.先向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位TOC\o"1-5"\h\z.已知關(guān)于%的一元二次方程12-3%+c=0中c<0,該方程的根的情況是（ ）A.方程沒有實(shí)數(shù)根 B.總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.有兩相等實(shí)數(shù)根 D.方程的根的情況與c有關(guān)5.在直角坐標(biāo)系%Oy中，拋物線尸a%2+b%+c上部分點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)間的對應(yīng)值如表:%-10122.534y0m-8n-8.75-8-5則下列結(jié)論正確的是（ ）TOC\o"1-5"\h\zA.拋物線的開口向下 B.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2.5,-8.75）C.當(dāng)x>4時(shí)，y隨%的增大而減小 D.拋物線必經(jīng)過定點(diǎn)（0,-5）.在平面直角坐標(biāo)系中，有兩條拋物線關(guān)于%軸對稱，且它們的頂點(diǎn)相距6個(gè)單位長度，若其中一條拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=-%2+4%+辦則m的值是（ ）A.1或7 B.-1或7 C.1或-7 D.-1或-7二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）.方程（%-5）（%+6）=%+6的根是 ..如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于。0,已知乙4。。=140°,則ZAOC=°..將拋物線C1：y=-%2-2%，繞著點(diǎn)M（1,0）旋轉(zhuǎn)180°后，所得到的新拋物線C2的解析式是 ..已知實(shí)數(shù)%、y滿足12%2+2%+y-1=0,則%+y的最大值為.第1頁，共19頁

.如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4,BC=6,將^ABC沿AC折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，CE交AD于點(diǎn)孔則DF的長等于..已知。O的直徑為4,AB是。O的弦，ZAOB=120°,點(diǎn)P在。O上，若點(diǎn)P到直線AB的距離為1，則NPAB的度數(shù)為.三、解答題(本大題共11小題，共84.0分).用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?%2+x=3%+1；(2)(2y-5)2=(3y+1)2.已知拋物線產(chǎn)x2+bx+c經(jīng)過A(-1,0)、B(3,0)兩點(diǎn).(1)請求出拋物線的解析式；(2)當(dāng)0Vx<4時(shí)，請直接寫出y的取值范圍..如圖，某小區(qū)有一塊長21米，寬為8米的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為60平方米.兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道.求人行通道的寬度..若一次函數(shù)尸(a+1)x+a的圖象過第一、三、四象限，則二次函數(shù)尸ax2-ax有最大值還是最小值，并求出其最值.第2頁，共19頁

.如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于O0,且已知ZADC=120°；請僅用無刻度直尺作出一個(gè)30°的圓周角.要求：（1）保留作圖痕跡，寫出作法，寫明答案；（2）證明你的作法的正確性..如圖，用兩段等長的鐵絲恰好可以分別圍成一個(gè)正五邊形和一個(gè)正六邊形，其中正五邊形的邊長為（%2+17）cm，正六邊形的邊長為（x2+2%）cm（其中1>0）.求這兩段鐵絲的總長..已知如圖，。O的直徑AB垂直于弦CD,垂足為E,ZA=15°,半徑為2,則弦CD的長為多少？第3頁，共19頁

.已知關(guān)于%的一元二次方程(%-3)(X-2)=m2(1)求證：對于任意實(shí)數(shù)m,方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;(2)若方程的一個(gè)根是1，求m的值及方程的另一個(gè)根..如圖1,已知拋物線L1：尸%2+2%+3與%軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)。，在L1上任取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作直線11%軸，垂足為。，將L1沿直線l翻折得到拋物線L2,交%軸于點(diǎn)M,N(點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)).(1)當(dāng)L1與L2重合時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2)當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，求此時(shí)L2的解析式；并直接寫出L1與L2中，y均隨%的增大而減小時(shí)的%的取值范圍；(3)連接PM,PB，設(shè)點(diǎn)P(m,n)，當(dāng)n=32m時(shí)，求△PMB的面積..如圖，OO的內(nèi)接四邊形ABCD兩組對邊的延長線分別交于點(diǎn)E、F.(1)若NE=ZF時(shí)，求證：ZADC=ZABC；(2)若NE=NF=42°時(shí)，求nA的度數(shù)；(3)若NE=a,nF=%且a邦.請你用含有a、0的代數(shù)式表示NA的大小.第4頁，共19頁.如圖1,在Rt△ABC中，ZA=90°,AB=AC,點(diǎn)D、E分別在邊AB.AC上，AD=AE,連接DC,點(diǎn)M、P、N分別為DE、DC、BC的中點(diǎn).(1)觀察猜想：如圖1中，4PMN是 三角形；(2)探究證明：把^ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，連接MN，BD，CE.判斷^PMN的形狀，并說明理由；(3)拓展延伸：將^ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AD=4,AB=10,請求出4PMN面積的取值范圍.第5頁，共19頁答案和解析.【答案】C【解析】解:A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選:C根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合..【答案】C【解析】解:???正方形OABC繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°得到正方形ODEF,.?ZAOF=900+40°=130°,OA=OF,.?ZOFA=(180°-130°)^2=25°.故選:C先根據(jù)正方形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到NAOF的度數(shù)，OA=OF,再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可求得NOFA的度數(shù).考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):①對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.②對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.③旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.同時(shí)考查了正方形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)..【答案】B【解析】解:拋物線y=x2向左平移2個(gè)單位可得到拋物線y=(x+2)2,拋物線y=(x+2)2,再向下平移3個(gè)單位即可得到拋物線y=(x+2)2-3.故平移過程為：先向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位.第6頁，共19頁故選:B.根據(jù)“左加右減，上加下減”的原則進(jìn)行解答即可.本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律:左加右減，上加下減..【答案】B【解析】解:x2-3x+c=0,△二(-3)2-4x1xc=9-4c,vc<0,.?.△>0,???方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故選:B.先求出△，判斷△的正負(fù)，即可得出選項(xiàng).本題考查了根的判別式的應(yīng)用，能熟記根的判別式的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵..【答案】D【解析】解：由表知當(dāng)x<2時(shí)y隨x的增大而減小，當(dāng)x>2時(shí)，y隨x的增大而減小，??拋物線的開口向上，故①錯(cuò)誤；由x=1時(shí)y=-8,x=3時(shí)y=-8知拋物線的對稱軸為直線x=2,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,n),故②錯(cuò)誤；??x>2時(shí)，y隨x的增大而增大，,當(dāng)x>4時(shí)，y隨x的增大而增大，故③錯(cuò)誤；??拋物線的對稱軸為直線x=2,且拋物線過點(diǎn)(4,-5),??拋物線必經(jīng)過定點(diǎn)(0,-5),故④正確；故選:D.由表格中y的值隨x的值的變化情況可判斷①；由x=1和x=3時(shí)y=-8可得其頂點(diǎn)坐標(biāo)位置，據(jù)此可判斷②；由拋物線的對稱軸可判斷③;根據(jù)拋物線的第7頁，共19頁對稱軸及拋物線過點(diǎn)(4,-5)可判斷④.本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的對稱軸、與x軸的交點(diǎn)及增減性是解題的關(guān)鍵..【答案】D【解析】解:???一條拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=-x2+4x+m，這條拋物線的頂點(diǎn)為(2,m+4)，??關(guān)于x軸對稱的拋物線的頂點(diǎn)(2,-m-4)，?它們的頂點(diǎn)相距6個(gè)單位長度..?.lm+4-(-m-4)1=6,.?.2m+8=±6,當(dāng)2m+8=6時(shí)，m=-1,當(dāng)2m+8=-6時(shí)，m=-7,?.m的值是-1或-7.故選:D.根據(jù)頂點(diǎn)公式求得已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)軸對稱的性質(zhì)求得另一條拋物線的頂點(diǎn)，根據(jù)題意得出關(guān)于m的方程，解方程即可求得.本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，解答本題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式，坐標(biāo)和線段長度之間的轉(zhuǎn)換，關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)和拋物線的關(guān)系..【答案】％1=-6,x2=6【解析】解:(x-5)(x+6)=x+6,(x-5)(x+6)-(x+6)=0,(x+6)(x-5-1)=0,x+6=0,x-5-1=0,xj=-6,*2=6,故答案為：xj=-6,x2=6.移項(xiàng)后分解因式，即可把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程，求出方程的解即可.第8頁，共19頁

本題考查了解一元二次方程，能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵..【答案】80【解析】解：???四邊形ABCD內(nèi)接于。0,.?2B+nADC=180°,又nADC=140°,azB=40°，由圓周角定理得，nAOC=2nB=80°，故答案為：80根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出AB的度數(shù)，根據(jù)圓周角定理計(jì)算即可.本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和圓周角定理，掌握圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵..【答案】尸(％-3)2—1【解析】【分析】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換.先利用配方法得到拋物線c1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,1),再利用中心對稱的性質(zhì)得到點(diǎn)(-1,1)關(guān)于M(1,0)中心對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,-1),由于拋物線C1繞著點(diǎn)M(1,0)旋轉(zhuǎn)180°后拋物線形狀不變，只是開口方向相反，且旋轉(zhuǎn)后拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,-1),于是可根據(jù)頂點(diǎn)式寫出新拋物線解析式.【解答】解：:y=-X2-2x=-(x+1)2+1,??拋物線C1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,1),??點(diǎn)(-1,I)關(guān)于M(1,0)中心對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,-1),??拋物線c1繞著點(diǎn)M(1,0)旋轉(zhuǎn)180°后，所得到的新拋物線C2的解析式為y=(x-3)2-1.第9頁，共19頁故答案為y=(x-3)2-1..【答案】32【解析】解：二:x2+2x+y-1=0,x+y=-二x2-x+1二-：(x2+2x+1)+:=-；.(x+1)2+,」(x+1)2+:<, ?,?x+y的最大值為：，故答案為：:.利用配方法把原式變形，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解答.本題考查的是二次函數(shù)的最值，掌握配方法，二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵..【答案】53【解析】解:???矩形ABCD沿對角線AC對折，使^ABC落在△ACE的位置，.?.AE二AB,zE=zB=90°,又?.?四邊形ABCD為矩形，??AB二CD,??AE二DC,ffizAFE=zDFC,?在^AEF4aCDF中，[￡AFE=^FD,IAF=CD.△AEF=aCDF(AAS),.?.EF二DF;?四邊形ABCD為矩形，,AD二BC=6,CD=AB=4,RtAAEF^RtACDF,??FC二FA,設(shè)FA二x,貝UFC=x,FD=6-x,第10頁，共19頁

在RtACDF中，CF2=CD2+DF2,即x2=42+(6-x)2,解得x=F故答案為：T根據(jù)折疊的性質(zhì)得到AE二AB,NE=NB=90°,易證R3AEFNR3CDF,即可得到結(jié)論EF二口尸;易得FC=FA,設(shè)FA=x,貝UFC=x,FD=6-x,在RtACDF中利用勾股定理得到關(guān)于x的方程x2=42+(6-x)2,解方程求出x.本題考查了折疊的性質(zhì):折疊前后兩圖形全等，即對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等.也考查了矩形的性質(zhì)和三角形全等的判定與性質(zhì)以及勾股定理..【答案】15°或30°或105°.【解析】解:如圖作OP11AB交。。于P1交AB于H,過點(diǎn)O作直線P2P311AB交。。于P2,P3，叱AOB=120°,OA=OB,OH1AB,azAOH=-zAOB=60°,zAHO=90°,.?ZOAH=30°,aOH='OA=1,?叫=1,??直線AB與直線P2P3之間的結(jié)論距離為1,.P1，P2,P3是滿足條件的點(diǎn)，.ZP1AB=1,zBOP1=30°,nP3AbJ.zBOP3=15°,"2AB=180°-75°=105°,故答案為：15°或30°或105°.如圖作OP11AB交。。于P1交AB于H,過點(diǎn)O作直線P2P311AB交。。于第11頁，共19頁

P2,P3.首先證明P1,P2,P2是滿足條件的點(diǎn)，分別求解即可解決問題;本題考查圓周角定理、垂徑定理、解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論都是事先思考問題，屬于中考?？碱}型..【答案】解：(1)3%2+%=3%+1(3%+1)%=3%+1,則(3%+1)(%-1)=0,解得：%1=-13,%2=1；(2)(2y-5)2=(3y+1)2(2y-5+3y+1)(2y-5-3y-1)=0,則(5y-4)(-y-6)=0,解得：y1=45,y2=-6.【解析】(1)直接利用提取公因式法分解因式解方程即可；(2)直接利用平方差公式分解因式，進(jìn)而解方程得出答案.此題主要考查了因式分解法解方程，正確分解因式是解題關(guān)鍵..【答案】解：(1)拋物線解析式為y=(%+1)(%-3),即y=%2-2%-3；(2)y=(%-1)2-4,拋物線的對稱軸為直線％=1,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-4),當(dāng)%=4時(shí)，y=(4-1)2-4=5,所以當(dāng)0V%<4時(shí)，y的取值范圍為-44<5.【解析】(1)利用交點(diǎn)式直接寫出拋物線解析式；(2)利用配方法得到拋物線的對稱軸為直線x=1,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-4),利用二次函數(shù)的性質(zhì)，x=1時(shí)，y的值最小，而x=4時(shí)丫=5,從而得到y(tǒng)的取值范圍.本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式:在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解.一般地，當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)時(shí)，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解；當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸時(shí)，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來求解；當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，可選擇設(shè)其解析式為交點(diǎn)式來求解.15.【答案】解：設(shè)人行通道的寬度為%米，則兩塊綠地可合成長為(21-3%)米、寬為(8-2%)米的矩形，第12頁，共19頁

根據(jù)題意得：(21-3%)(8-2x)=60,整理得：x2-11x+18=0,解得：x1=2,x2=9.?.?當(dāng)x=9時(shí)，21-3x=-6,8-2x=-10,不合題意，舍去，...x=2.答：人行通道的寬度為2米.【解析】設(shè)人行通道的寬度為x米，則兩塊綠地可合成長為(21-3x)米、寬為(8-2x)米的矩形，根據(jù)矩形的面積公式結(jié)合綠地的面積為60平方米，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論.本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵.16.【答案】解：:?一次函數(shù)產(chǎn)Q+1)x+a的圖象過第一、三、四象限，a+1>0且a<0,.?.-1<a<0,:y=ax2-ax=a(x2-x)=a(x2-x+14-14)=a(x-12)2-14a,而a<0,???二次函數(shù)有最大值，最大值為-14a.【解析】先根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得到a+1>0且a<0,則-1<a<0,再利用配方法得到y(tǒng)=ax2-ax=a(x，)2-：a,然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題.本題考查了二次函數(shù)的最值:確定一個(gè)二次函數(shù)的最值，首先看自變量的取值范圍，當(dāng)自變量取全體實(shí)數(shù)時(shí)，其最值為拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)；當(dāng)自變量取某個(gè)范圍時(shí)，要分別求出頂點(diǎn)和函數(shù)端點(diǎn)處的函數(shù)值，比較這些函數(shù)值，從而獲得最值.也考查了一次函數(shù)的性質(zhì).17.【答案】解：(1)作直線OA交。O于E，連接AC,EC,乙EAC即為所求；(2):AE是直徑:小CE=90°,第13頁，共19頁

???"DC+^AEC=180°,^ADC=120°,^^AEC=60°,:.乙EAC=90°-60°=30°.【解析】（1）作直線OA交。0于E,連接AC,EC,ZEAC即為所求；（2）利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)以及直徑的性質(zhì)即可證明；此題主要考查了復(fù)雜作圖，圓周角定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)等知識，熟練掌握基本知識，是解決問題的關(guān)鍵..【答案】解：?.?用兩段等長的鐵絲恰好可以分別圍成一個(gè)正五邊形和一個(gè)正六邊形，.?.5（%2+17）=6（%2+2x）整理得％2+12%-85=0，（%+6）2=121，解得%1=5,%2=-17（不合題意，舍去）.5x（52+17）x2=420cm.答：這兩段鐵絲的總長為420cm.【解析】直接根據(jù)圍成的一個(gè)正五邊形和一個(gè)正六邊形的周長相等列出方程求解.本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解.注意用兩段等長的鐵絲恰好可以分別圍成一個(gè)正五邊形和一個(gè)正六邊形，實(shí)質(zhì)上是正五邊形和正六邊形的周長相等..【答案】解：：。O的直徑AB垂直于弦CD,:CE=DE,乙CEO=90°,?ZA=15°,:.乙COE=30°,在Rt△OCE中，OC=2,ZCOE=30°,.CE=12OC=1,（直角三角形中，30度角所對的直角邊是斜邊的一半）:.CD=2CE=2.【解析】根據(jù)垂徑定理得到CE=DE,ZCEO=90°,根據(jù)圓周角定理得到ZCOE=30°,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到CE=10C=1,最后由垂徑定理得出結(jié)論.本題是圓的計(jì)算題，考查了垂徑定理和勾股定理的運(yùn)用，是常考題型;熟練掌第14頁，共19頁握垂直弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧;在圓中的計(jì)算問題中，因?yàn)槌Ｓ兄苯侨切未嬖?，常利用勾股定理求線段的長.20.【答案】解：（1）???關(guān)于］的一元二次方程（%-3）（%-2）=m2,.=%2-5%+6-m2=0,???△=25-4（6-m2）=1+4m2>0,???對于任意實(shí)數(shù)m,方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若方程的一個(gè)根是1，則（1-3）x（1-2）=m2，2=m2,m=±2，原方程變形為%2-5%+4=0，設(shè)方程的另一個(gè)根為。，則1xa=4，a=4，則方程的另一個(gè)根為4.【解析】（1）先把方程（x-3）（x-2）=m2,變形為x2-5x+6-m2=0,得出△=25-4（6-m2）=1+4m2>0,即可得出答案；（2）把1代入原方程，得出m,再把原方程變形為x2-6x+4=0,設(shè)方程的另一個(gè)根為a,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出方程的另一個(gè)根即可.本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a^0）的根的判別式△=b2-4ac和一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系：當(dāng)^>。，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)^=0,方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△<0,方程沒有實(shí)數(shù)根.21.【答案】解：（1）由拋物線對稱性，當(dāng)點(diǎn)P為拋物線L1的頂點(diǎn)時(shí)，拋物線L1與L2重合??尸%2+2%+3=-（%-1）2+4,點(diǎn)P（1，4）（2）在拋物線L1中，令尸0，即-%2+2%+3=0解得%1=-1，%2=3當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，此時(shí)P（3，0）拋物線L2與拋物線L1關(guān)于直線%=3對稱??拋物線L2的頂點(diǎn)為（5,4）?由拋物線對稱性可知，拋物線L1和L2開口方向和大小相同.拋物線L2和的解析式為尸-（%-5）2+4=-%2+10%-21,結(jié)合圖象可知，當(dāng)%>5時(shí)，拋物線L1與拋物線L2中，y均隨%的增大而減?。?）當(dāng)n=32m時(shí)，-m2+2m+3=32m解得m1=-32，m2=2第15頁，共19頁???點(diǎn)P坐標(biāo)為（-32,-94）或（2,3）①如圖1,當(dāng)點(diǎn)P坐標(biāo)為（-32,-94）時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為坐標(biāo)為（-32,0）DB=3-（-32）=92:.MB=2BD=2x92=9???S八PMB=12-MB-PD=12x9x94=818②如圖2,當(dāng)點(diǎn)P坐標(biāo)為（2,3）時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為坐標(biāo)為（2,0）:.DB=3-2=1:.MB=2BD=2???S^pMB=12?MB?PD=12x2x3=3綜上所述當(dāng)點(diǎn)n=32m時(shí)，4PMB的面積為818或3【解析】（1）由配方法可得頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）由對稱性求出拋物線L2的頂點(diǎn)，進(jìn)而得到解析式，由圖象可得；（3）利用點(diǎn)P在拋物線上和n=：m構(gòu)造方程求出m、n，分類討論求aPMB的面積.本題是二次函數(shù)綜合題，考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、解一元二次方程以及圖象平移的性質(zhì).解答關(guān)鍵是根據(jù)所求得的函數(shù)解析式的圖象討論解決問題.22.【答案】解：（1）乙E=zF,???/DCE=ZBCF,ZADC=ZE+ZDCE,ZABC=ZF+ZBCF,azADC=ZABC；第16頁，共19頁

(2)由(1)知zA。。=lABC,,:乙EDC=zABC,.?.zedc=zADC,??.zADC=90°,.zA=90°-42°=48°；(3)連結(jié)EE如圖，???四邊形abcd為圓的內(nèi)接四邊形，:.zecd=zA,?:zECD=z1+z2,.zA=z1+z2,vzA+z1+z2+zAEB+zAFD=180°,.2zA+a+0=180°,.zA=90°-a+02.【解析】(1)根據(jù)外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；(2)根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和等量代換即可求得結(jié)果；⑶連結(jié)EF，如圖，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得zECD=zA，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得zECD=z1+z2,貝UzA=z1+z2,然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理有zA+z1+z2+zE+zF=180°,即2zA+a+p=180°,再解方程即可.本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ);圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)是溝通角相等關(guān)系的重要依據(jù)，在應(yīng)用此性質(zhì)時(shí)，要注意與圓周角定理結(jié)合起來.在應(yīng)用時(shí)要注意是對角，而不是鄰角互補(bǔ).23.【答案】等腰直角【解析】解其：(1)?.?AB=AC,AD=AE.?.BD=CE.?點(diǎn)M、P、N分別為DE、