2022年第二次月考試卷

九年級第二次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題4．下列根式中屬最簡二次根式的是（）A、B、C、D、5．已知⊙O和⊙O＇的半徑分別為5cm和7cm，且⊙O和⊙O＇相切，則圓心距OO＇為（）A、2cmB、7cmC、12cmD、26．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()ABABCD(1，1)(3，2)(2，4)(0，3)Oxy7．正方形ABCD在坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將正方形ABCD繞D點順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后，B點到達(dá)的位置坐標(biāo)為A、(－2，2)B、(4，1)C、(3，1)D、(4，0)8．、某商品經(jīng)過兩次降價，由單價100元調(diào)至81元，則平均每次降價的百分率是（A）﹪(B)9﹪(C)﹪(D)10﹪9、有下列結(jié)論：（1）平分弦的直徑垂直于弦（2）圓周角的度數(shù)等于圓心角的一半（3）等弧所對的圓周角相等（4）經(jīng)過三點一定可以作一個圓（5）三角形的外心到三邊的距離相等（6）垂直于半徑的直線是圓的切線。其中正確的個數(shù)為A、1個B、2個C、3個D、4個10．現(xiàn)定義運算“★”，對于任意實數(shù)a、b，都有a★b=，如：3★5=，若x★2=6，則實數(shù)x的值是A．或 B．4或C．4或 D．或2二、填空題：11．計算：20=_______.12．分解因式：a3－2a2+a=____________14．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接等邊三角形，則∠BOC=_______°.第14題A第14題ABCO·15.如圖，菱形ABCD周長為8㎝．∠BAD=60°，則AC=___________cm。16．如圖．⊙O是△ABC的外接圓AC是⊙O的直徑，OD⊥BC于點D．OD=2．則AB的長是_________A·BCO17A·BCO三、解答題（本大題共8小題，共86分）19.（8分）先化簡，再求值：，其中a＝-2.20．（10分）①計算:②解方程：21．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知的三個頂點的坐標(biāo)分別是，作出關(guān)于O點中心對稱的.請畫出,并寫出的三個頂點的坐標(biāo)A′(,)B′(,)C′(,)BB13214yxOAC22．（10分）如圖，⊙O的直徑AB長為6，弦AC長為2，∠ACB的平分線交⊙O于點D，（1）證明：是等腰直角三角形；(4分)（2）求四邊形ADBC的面積.(6分)··第21題ABCOD23．（10分）政和百貨商店服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：“寶樂”牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了迎接“六．一”國際兒童節(jié)，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，擴大銷量，增加盈利，減少庫存，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝每降價4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天在銷售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價多少元？24．（10分）如圖，已知點E在△ABC的邊AB上，∠C＝90°，∠BAC的平分線交BC于點D，且D在以AE為直徑的⊙O上．（1）求證：BC是⊙O的切線；（2）已知∠B＝30°，⊙O的半徑為6，求線段AD的長．（結(jié)果精確到）OAOACBED·第24題25.(14分)先閱讀，后解答：像上述解題過程中，相乘，積不含有二次根式，我們可將這兩個式子稱為互為有理化因式，上述解題過程也稱為分母有理化.（1）的有理化因式是；的有理化因式是.（2）將下列式子進(jìn)行分母有理化：（1）=；（2）=.（3）已知，比較與的大小關(guān)系26.（14分）如圖，AＢ是圓ｏ的直徑，AD、BC垂直于AB，ＡＤ＝１３，ＢＣ＝１６，ＤＣ＝５，點P是動點，點Ｐ以１cm／s的速度由A向D運動，同時Q從C向B以2cm/s的速度運動