安徽省六安市裕安中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

安徽省六安市裕安中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.坐標(biāo)原點到下列各點的距離最小的是（）Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．參考答案：A2.下面有段演繹推理：“直線平行于平面，則該直線平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線平面，直線平面，直線平面”，則該推理中（

）A．大前提錯誤

B．小前提錯誤

C.推理形式錯誤

D．該推理是正確的參考答案：A3.在平面直角坐標(biāo)系中，記曲線C為點的軌跡，直線與曲線C交于A，B兩點，則|AB|的最小值為(

)A.2 B. C. D.4參考答案：B【分析】先由題意得到曲線的方程，根據(jù)題意得到，當(dāng)圓的圓心到直線距離最大時，弦長最小，再由弦長（其中為圓半徑），即可求出結(jié)果.【詳解】因為曲線為點的軌跡，設(shè)，則有，消去參數(shù)，可得曲線的方程為；即曲線是以為圓心，以為半徑的圓；易知直線恒過點，且在圓內(nèi)；因此，無論取何值，直線與曲線均交于兩點；所以，當(dāng)圓的圓心到直線距離最大時，弦長最??；又圓心到直線距離為,因為當(dāng)時，才可能取最大值；此時，當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立，即；所以.故選B

4.水平放置的由“斜二測畫法”畫得的直觀圖如圖所示，已知，則邊的實際長度為（A） （B） （C） （D）參考答案：B5.（1999?廣東）直線x+y﹣2=0截圓x2+y2=4得的劣弧所對的圓心角是(

)A． B． C． D．參考答案：C【考點】直線和圓的方程的應(yīng)用．【分析】先求圓心到直線的距離，再求劣弧所對的圓心角．【解答】解：圓心到直線的距離：，圓的半徑是2，劣弧所對的圓心角為60°故選C．【點評】本題考查直線與圓的方程的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．6.用數(shù)學(xué)歸納法證明:…＞(n∈N*，且n＞2)時，第二步由“n=k到n=k+1”的證明，不等式左端增添代數(shù)式是（

）A．

B.＋－C．

＋

D．－參考答案：B略7.已知D是由不等式組，所確定的平面區(qū)域，則圓在區(qū)域D內(nèi)的弧長為(

)

A

B

C

D參考答案：B8.實數(shù)滿足條件，則的最大值是A.

B.

C.

D.參考答案：C略9.復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)虛部是A．-1+2

B．-1

C．2

D．2參考答案：D10.設(shè)a，b，c都是正數(shù)，則三個數(shù)a＋，b＋，c＋

()A．都大于2

B．至少有一個大于2C．至少有一個不小于2

D．至少有一個不大于2參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.復(fù)數(shù)z=，則=

；參考答案：

12.已知圓過點A(1,1)和B(2,-2),且圓心在直線x-y+1=0上，求圓的方程

.參考答案：略13.以下四個命題：①已知A、B為兩個定點，若（為常數(shù)），則動點的軌跡為橢圓.②雙曲線與橢圓有相同的焦點.③方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率.④過定圓C上一定點A作圓的動點弦AB，O為坐標(biāo)原點，若則動點P的軌跡為橢圓；其中真命題的序號為

．（寫出所有真命題的序號）參考答案：②③。14.如圖，過拋物線y2＝2px(p>0)的焦點F的直線l交拋物線于點A、B，交其準(zhǔn)線于點C.若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝3，則此拋物線的方程為________．參考答案：y2＝3x

略15.“”是“直線(m+2)x+3my+1=0與直線(m-2)x+(m+2)y-3=0互相垂直”的_____________條件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）參考答案：充分不必要16.如圖，雙曲線的兩頂點為、，虛軸兩端點為、，兩焦點為、，若以為直徑的圓內(nèi)切于菱形，切點分別為、、、，則雙曲線的離心率e＝

▲

.參考答案：略17.若“使”是假命題，則實數(shù)的范圍

．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)直線與雙曲線交于A、B，且以AB為直徑的圓過原點，求點的軌跡方程．參考答案：略19.(本小題10分)已知函數(shù)．(1)當(dāng)時，求關(guān)于x的不等式的解集；(2)若關(guān)于x的不等式有解，求a的取值范圍．參考答案：（1）當(dāng)時，不等式為.若，則即；若，則舍去；若，則即；綜上，不等式的解集為-------------------------------------------------------（5分）（2）因為，得到的最小值為，所以，得.--------------------------------------------------------------（10分）

20.(8分)已知

,.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.參考答案：解：（Ⅰ）因為，，故，所以.…4分（Ⅱ）.……………8分略21.某景區(qū)為提高經(jīng)濟效益，現(xiàn)對某一景點進行改造升級，從而擴大內(nèi)需，提高旅游增加值，經(jīng)過市場調(diào)查，旅游增加值y萬元與投入萬元之間滿足：，a、b為常數(shù).當(dāng)萬元時，萬元；當(dāng)萬元時，萬元.（1）求f(x)的解析式；（2）求該景點改造升級后旅游利潤的最大值.（參考數(shù)據(jù)：，，）參考答案：（1）；（2）24.4萬元．【分析】（1）由萬元時，萬元；當(dāng)萬元時，萬元.代入可求得參數(shù)，得解析式；（2）求導(dǎo)數(shù)，由導(dǎo)數(shù)確定單調(diào)性后可得最大值．【詳解】（1）由題意，解得，∴；（2）由（1），，∵，∴時，，遞增，時，，遞減，∴時，取得極大值也是最大值，∴該景點改造升級后旅游利潤的最大值為24.4萬元．【點睛】本題考查函數(shù)模型的應(yīng)用，考查用導(dǎo)數(shù)的實際應(yīng)用．考查學(xué)生的運算求