中學(xué)聯(lián)盟江蘇省儀征市第三中學(xué)蘇科版八年級數(shù)學(xué)上冊教案：6.1.1 函數(shù)

課題6.1函數(shù)(1)教學(xué)目標(biāo)通過簡單的實例，了解常量與變量的意義,了解函數(shù)的概念和表示方法，并能說出一些函數(shù)的實例。能判斷兩個變量之間的關(guān)系是否可看作函數(shù)。教學(xué)重難點理解函數(shù)的概念,判斷兩個變量之間的關(guān)系是否可看作函數(shù)。教學(xué)流程個性化預(yù)習(xí)導(dǎo)航小明、小麗、小亮和小華坐在勻速行使的列車上，他們一邊欣賞路邊的景色，一邊談?wù)撝囁?、路程和時間，談?wù)撝鴶?shù)量的變化和位置的變化。想一想：列車在行使，位置在改變，因此與位置有關(guān)的哪些量在改變？除此之外，還有哪些變化的量？除了那些變化的數(shù)量外，在這個問題中還有哪些不變的量嗎？在上面的過程中，如這些量始終保持同一數(shù)值;而這些量在不斷地變化。像這樣，在某一變化過程中，叫做常量，叫做變量。如圓的周長公式C=2πr，是常量，是變量。合作探究一、概念探究：感受變與不變：工作人員將水庫的水位變化與水庫蓄水量變化情況列成下表：水位/m106120133135…蓄水/m32.30×1077.09×1071.18×1071.23×107…同學(xué)們可以發(fā)現(xiàn)水庫蓄水量隨著水位的變化而變化，當(dāng)水位穩(wěn)定不變時，蓄水量也穩(wěn)定不變。向平靜的湖面投一石子，便會形成以落水點為圓心的一系列同心圓。在這個變化過程中，圓的隨著圓半徑的變化而變化，隨著圓半徑的確定而確定。同學(xué)們可以在上述的例子中發(fā)現(xiàn)，每個變化過程中的兩個變量之間有怎樣的關(guān)系呢？形成概念：如果在某一變化的過程中有兩個變量x和y，，那么我們稱y是x的函數(shù)。其中，x是量，y是量。如汽車每小時行駛70千米，行駛的路程S千米與t小時之間的關(guān)系式為，是的函數(shù)，是自變量，是因變量。合作探究二、例題分析：例：面積是1600m2的矩形，它的寬為xm，長為ym.填寫下表矩形寬x/m2030405060…矩形長y/m…該矩形的長是寬的函數(shù)嗎？為什么？思考：是否滿足函數(shù)關(guān)系應(yīng)具備哪些要素呢？三、展示交流把一根1m長的鐵絲圍成長方形.(1)當(dāng)長方形的寬為0.1米時，長為多少？(2)當(dāng)長方形的寬為0.2米時，長為多少？(3)長方形的長是寬的函數(shù)嗎？為什么？2、某糧店在某一段時間內(nèi)以相同的價格出售同一種大米，請大家思考：在整個的售米過程中出現(xiàn)了哪些量？其中哪些量是變量？哪些是常量？3、已知一個長方形的面積是長的5倍，若長為a米，那么長方形的面積S=．此長方形的面積是長的函數(shù)嗎？為了加強公民的節(jié)水意識，某市制定了如下用水收費標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水不超過10噸時，水價為每噸1.2元；超過10噸時，超過的部分按每噸1.8元收費，該市某戶居民5月份用水x噸（x>10），應(yīng)交水費y元，請用方程的知識來求有關(guān)x和y的關(guān)系式，并判斷其中一個變量是否為另一個變量的函數(shù)？當(dāng)堂達(dá)標(biāo)四、提煉總結(jié)請舉例說明常量、變量和函數(shù)的意義。1、下列說法不正確的是()函數(shù)V=中，是常量，r是自變量，V是r的函數(shù)B.代數(shù)式是它所含字母r的函數(shù)C.公式V=可以看作球的體積是球的半徑的函數(shù)D.函數(shù)V=中，當(dāng)r=0時，V=02、由實驗知某一彈簧的長度y(cm)與懸掛的重量x(kg)之間有如下的關(guān)系式：y=-12+0.5x,這里是常量，是變量，y是x的。3、一輛汽車以60km/h的速度行駛,設(shè)行駛的路程為s（km），行駛的時間為t（h），則s與t的關(guān)系式為，自變量是．1噸民用自來水的價格為2.8元，則所交水費金額y（元）與使用自來水的數(shù)量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式為__________________________．變量是．商住樓底層為店面房，底層高為4米，底層以上每層高3米，則樓高h(yuǎn)與層數(shù)n之間的函數(shù)關(guān)系式為，其中可以將看成自變量，6、矩形的寬為6cm,則它的周長L與長a之間的關(guān)系為．當(dāng)a=8時，L=。教學(xué)反思：