機(jī)械能守恒定律典型例題

機(jī)械能守恒定律典型例題題型一：?jiǎn)蝹€(gè)物體機(jī)械能守恒問(wèn)題1、一個(gè)物體從光滑斜面頂端由靜止開(kāi)場(chǎng)滑下，斜面高1m,長(zhǎng)2m,不計(jì)空氣阻力，物體滑到斜面底端的速度是多大？拓展：假設(shè)光滑的斜面換為光滑的曲面，求物體滑到斜面底端的速度是多大？擺擺2、把一個(gè)小球用細(xì)繩懸掛起來(lái)，就成為一個(gè)擺,長(zhǎng)為1,最大偏角為0,求水球運(yùn)動(dòng)到最低位置的速度是多大？題型二：連續(xù)分布物體的機(jī)械能守恒問(wèn)題1、如下圖，總長(zhǎng)為1的光滑勻質(zhì)鐵鏈跨過(guò)一個(gè)光滑的輕小滑輪，開(kāi)場(chǎng)時(shí)底端相齊，當(dāng)略有擾動(dòng)時(shí)，其一端下落，那么鐵鏈剛脫離滑輪的瞬間的速度多大？2、一條長(zhǎng)為1的均勻鏈條，放在光滑水平桌面上，鏈條的一半垂于桌邊，如下圖，現(xiàn)由靜止開(kāi)場(chǎng)使鏈條自由滑落，當(dāng)它全部脫離桌面時(shí)的速度多大？.word..

3、如下圖，粗細(xì)均勻的U型管內(nèi)裝有同種液體，開(kāi)場(chǎng)兩邊液面高度差為1管中液體總長(zhǎng)度為41后來(lái)讓液體自由流動(dòng)，當(dāng)液面的高度相等時(shí)，右側(cè)液面下降的速度是多大？題型三：機(jī)械能守恒定律在平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用〔單個(gè)物體〕1、如下圖，ab是豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧軌道，其下端B與水平直軌道相切，一小球自4點(diǎn)起由靜止開(kāi)場(chǎng)沿軌道下滑。圓弧軌道半徑為汽水球的質(zhì)量為m,不計(jì)各處摩擦。求：〔1〕水球運(yùn)動(dòng)到8點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能〔2〕水球下滑到距水平軌道的高度為1r時(shí)的速度大小和方向2〔3〕水球經(jīng)過(guò)圓弧軌道的8點(diǎn)和水平軌道的C點(diǎn)時(shí)，所受軌道支持力各是多大？BB.word..B2、如下圖，固定在豎直平面內(nèi)的光滑軌道，半徑為匕一質(zhì)量為印的水球沿逆B道的壓力為8mg,當(dāng)m道的壓力為8mg,當(dāng)m運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)8時(shí)，對(duì)軌道的壓力是多大？3、如上圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的水球以初速度匕沿水平軌道運(yùn)動(dòng)，然后進(jìn)入豎直平面內(nèi)半徑為R的圓形軌道.假設(shè)不計(jì)軌道的摩擦，為使水球能通過(guò)圓形軌道的最高點(diǎn)，那么匕至少應(yīng)為多大？.word..4、如右圖所示，長(zhǎng)度為1的無(wú)動(dòng)力“翻滾過(guò)山車(chē)"以初速度匕沿水平軌道運(yùn)動(dòng),然后進(jìn)入豎直平面內(nèi)半徑為口的圓形軌道，假設(shè)不計(jì)軌道的摩擦，且l>2n汽為使“過(guò)山車(chē)"能順利通過(guò)圓形軌道，那么丫°至少應(yīng)為多大？5、游樂(lè)場(chǎng)的過(guò)山車(chē)可以底朝上在圓軌道上運(yùn)行，游客卻不會(huì)掉下來(lái)，如左圖所示，我們把這種情況抽象為右圖所示的模型：弧形軌道的下端與豎直圓軌道相接.使水球從弧形軌道上端滾下，水球進(jìn)入圓軌道下端后沿圓軌道運(yùn)動(dòng).實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),只要h大于一定值.水球就可以順利通過(guò)圓軌道的最高點(diǎn).如果圓軌道的半徑為R,八至少要等于多大？不考慮摩擦等阻力。6、如下圖，位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，由一段斜的6、如下圖，位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，由一段斜的直軌道和與之相切的圓形軌道連接而成，圓形軌道的半徑為R。一質(zhì)量為m的小物塊從斜軌道上某處由靜止開(kāi)場(chǎng)下滑，然后沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)。要求物塊能通過(guò)圓形軌道最高點(diǎn)，且在該最高點(diǎn)與軌道間的壓力不能超過(guò)5mg〔g為重力加速度〕。求物塊初始位置相對(duì)于圓形軌道底部的高度h的取值X圍。7、如下圖，以固定在豎直平面內(nèi)的光滑的半圓形軌道ABC,其半徑口=0.5印，軌道在C處與水平地面相切。在C處放一小物塊，給它一水平向左的初速度V：5m/s,結(jié)果它沿CBA運(yùn)動(dòng)，通過(guò)4點(diǎn)，最后落在水平面上的口點(diǎn)，求5D間的距離S,取g=10m/S2.word..

8、如下圖，一個(gè)光滑的水平軌道與半圓軌道相連接，其中半圓軌道在豎直平面內(nèi)，半徑為尺質(zhì)量為印的水球以某速度從人點(diǎn)無(wú)摩擦地滾上半圓軌道，水球通過(guò)軌道的最高點(diǎn)B /一人后恰好做平拋運(yùn)動(dòng)，且正好落在水平地面上的C / 1/-'點(diǎn),4?二48=2凡求： C4〔1〕小球在4點(diǎn)時(shí)的速度大小.〔2〕水球在8點(diǎn)時(shí)半圓軌道對(duì)它的彈力.9、如下圖，位于豎直平面上的1/4圓弧光滑軌道，半徑為R,08沿豎直方向，上端人距地面高度為匕質(zhì)量為印的水球從A點(diǎn)由靜止釋放，最后落在水平地面上?點(diǎn)處，不計(jì)空氣阻力，求：⑴小球運(yùn)動(dòng)到軌道上的8點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的壓力多大?⑵水球落地點(diǎn)?與8點(diǎn)水平距離5是多少?〔3〕要使水球的水平射程為最大值，求圓弧軌道半徑口與高度H的關(guān)系。.word..

10、如下圖，水球用不可伸長(zhǎng)的輕繩懸于0點(diǎn),在0點(diǎn)的正下方有一固定的釘子8,OB=d,開(kāi)場(chǎng)時(shí)小球拉至4點(diǎn),且0人水平,水球在4點(diǎn)無(wú)初速度釋放。繩子長(zhǎng)為L(zhǎng),為了使水球能繞B,點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng).試求d的取值X圍。題型四：系統(tǒng)機(jī)械能守恒問(wèn)題1、如下圖，將…兩個(gè)砝碼用細(xì)線(xiàn)相連，掛在定滑輪上。印人二200題型四：系統(tǒng)機(jī)械能守恒問(wèn)題1、如下圖，將…兩個(gè)砝碼用細(xì)線(xiàn)相連，掛在定滑輪上。印人二200。,田口二甌托起砝碼人，使其比8的位置高°.如，然后由靜止釋放，當(dāng)兩砝碼處于同一高度時(shí),求它們的速度大小。［g=10m/S2〕2、如下圖，質(zhì)量為m的木塊放在光滑的水平桌面上用輕繩繞過(guò)桌邊的定滑輪與

質(zhì)量為M的砝碼相連，M=2m.讓繩拉直后使砝碼從靜止開(kāi)場(chǎng)下降h〔小于桌面泄距離，木塊仍沒(méi)離開(kāi)桌面，那么砝碼的速度是多大？3、如下圖，半徑為R的光滑半圓上有兩個(gè)小球A、B，質(zhì)量分別為m和M，由細(xì)線(xiàn)掛著，今由靜止開(kāi)場(chǎng)無(wú)初速度自由釋放，求水球A升至最高點(diǎn)C時(shí)A、B兩球的速度？4、有一光滑水平板，板的中央有一小孔，孔內(nèi)穿入一根光滑輕線(xiàn)，輕線(xiàn)的上端系一質(zhì)量為M的水球，輕線(xiàn)的下端系著質(zhì)量分別為印1和印出兩個(gè)物體。當(dāng)水球在光滑水平板上沿半徑為R的軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，輕線(xiàn)下端的兩個(gè)物體都處于靜止?fàn)顟B(tài)，假設(shè)將兩物體之間的輕線(xiàn)剪斷，那么水球的線(xiàn)速度為多大時(shí)才能再次在水平板上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)？mm6、如下圖，長(zhǎng)為1的輕質(zhì)桿，中點(diǎn)和右端分別固定著質(zhì)量yzYs芻為印的人球和8球，桿可繞左端在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，ht?TOC\o"1-5"\h\zII .' 1IIJ ;現(xiàn)將桿由靜止釋放，當(dāng)桿擺到豎直位置時(shí)，8球的速率/；i /為多少？ “一7、如下圖，輕直細(xì)桿長(zhǎng)為21,中點(diǎn)有一轉(zhuǎn)軸O,兩端分別固定質(zhì)量為2m、印的小球@和b。當(dāng)桿從水平位置轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí),兩小球的速度為多大？.word..

8、如下圖，質(zhì)量為m=2kg的水球系在輕彈簧的一端，另一端固定在懸點(diǎn)O處,將彈簧拉至水平位置A處由靜止釋放，水球到達(dá)0點(diǎn)的正下方距0點(diǎn)h=0.5m處的8點(diǎn)時(shí)速度為2印右。求水球從A運(yùn)動(dòng)到8的過(guò)程中彈簧彈力做的功。mm9、如下圖，一個(gè)質(zhì)量為印=0.2卜0的水球系于輕質(zhì)彈簧的一端，且套在光滑豎直的圓環(huán)上，彈簧的上端固定于環(huán)的最高點(diǎn)A,