16-2019-2020學(xué)年第一學(xué)期延慶區(qū)初二期末數(shù)學(xué)

延慶區(qū)2019-2020學(xué)年第一學(xué)期期末試卷初二數(shù)學(xué)考生須知1.本試卷共6頁，共三道大題，28道小題，滿分100分，考試時(shí)間120分鐘．2.在試卷和答題卡上認(rèn)真填寫學(xué)校名稱、姓名和學(xué)號(hào)．3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效．4.在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色簽字筆作答．選擇題：（共8個(gè)小題，每小題2分，共16分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的．1.以下是某中學(xué)初二年級(jí)的學(xué)生在學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱圖形之后設(shè)計(jì)的.下面這四個(gè)圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是A．B．C．D．2.若二次根式有意義，則的取值范圍是A．B．C．D．3.一個(gè)不透明的盒子中裝有3個(gè)白球、9個(gè)紅球，這些球除顏色外，沒有任何其他區(qū)別，現(xiàn)從這個(gè)盒子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的可能性是 A．QUOTE B．C．QUOTE D．4.下列事件中，屬于必然事件的是A．任意擲一枚硬幣，落地后正面朝上B．小明媽媽申請(qǐng)北京小客車購買指標(biāo)，申請(qǐng)后第一次搖號(hào)時(shí)就中簽C．隨機(jī)打開電視機(jī)，正在播報(bào)新聞D．地球繞著太陽轉(zhuǎn)5.下列各式中，最簡(jiǎn)二次根式是A． B． C． D．6.下列運(yùn)算結(jié)果正確的是A．B．C．D．7.如圖，數(shù)軸上A，B，C，D四點(diǎn)中，與對(duì)應(yīng)的點(diǎn)距離最近的是A．點(diǎn)AB．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D8.如圖，D，E分別是AB，AC上的點(diǎn)，BE與CD交于點(diǎn)F，給出下列三個(gè)條件：①∠DBF=∠ECF；②∠BDF=∠CEF；③BD=CE．兩兩組合在一起，共有三種組合：（1）①②（2）①③（3）②③問能判定AB=AC的組合的是A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（3）D．（1）（2）（3）二、填空題（共8個(gè)小題，每題2分，共16分）9.要使分式值為0，則的值是．10.如圖，已知AC與BD交于點(diǎn)E，且AB=CD，請(qǐng)你再添加一個(gè)邊或角的條件使△ABC≌△DCB，添加的條件是：________．（添加一個(gè)即可）11.化簡(jiǎn)：=．12.如右圖，EC與DA交于點(diǎn)B，∠ACB=90°，∠A=60°，BD=BE，則∠DEB的度數(shù)是.13.為保障冬奧會(huì)測(cè)試賽順利進(jìn)行，北京市延慶區(qū)將在2019年年底前基本完成冬奧會(huì)有關(guān)建設(shè)任務(wù)，其中之一的內(nèi)部場(chǎng)館為圓形設(shè)計(jì)，面積為（a，b均為正數(shù)）平方米，請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的知識(shí)計(jì)算出此場(chǎng)館內(nèi)部的半徑為米．（用含有a，b的式子表示）14.如右圖，在△ABC中，∠A=90°，CD是∠ACB的平分線，DE垂直平分BC，若DE=2，則AB=．15.用四個(gè)全等的直角三角形拼成如圖一個(gè)大正方形ABCD和一個(gè)小正方形EFGH，這就是著名的“趙爽弦圖”．在2002年北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會(huì)就用這個(gè)弦圖作為會(huì)標(biāo)．若AB＝10，AF＝8，則小正方形EFGH的面積為．16.對(duì)于任意實(shí)數(shù)，我們規(guī)定：．根據(jù)上述規(guī)定解決下列問題：（1）計(jì)算：．（2）若，則.三、解答題（共68分）17.（5分）計(jì)算：．18.（10分）計(jì)算：（1）．（2）．19.（5分）如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在直線l上，點(diǎn)A，D在l異側(cè)，AB＝DE，AB∥DE，∠A＝∠D．求證：△ABC≌△DEF.20.（5分）解方程.21.（5分）先化簡(jiǎn)，再求值，其中.22.（5分）已知，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，連接AC，BD.（1）請(qǐng)補(bǔ)全圖形，并說明AC，BD的位置關(guān)系；（2）證明（1）中的結(jié)論.23．（6分）小明與小志要到延慶冬奧綜合訓(xùn)練館參加滑冰訓(xùn)練，他們約定從德勝門出發(fā)自駕前往，但他們?cè)谶x擇路線時(shí)產(chǎn)生了分歧．根據(jù)導(dǎo)航提示小明選擇方案1前往，小志選擇方案2前往，由于方案1比方案2的路線長(zhǎng)，而小明還想大家一起到達(dá)．已知小明的平均車速比小志的平均車速每小時(shí)快8千米，請(qǐng)你幫助小明算一算，他的平均車速為每小時(shí)多少千米，他們就可以同時(shí)到達(dá)？24．（6分）已知∠MAN=30°，點(diǎn)B在射線AM上，且AB=6，點(diǎn)C在射線AN上．

（1）若△ABC是直角三角形，求AC的長(zhǎng)；

（2）若△ABC是等腰三角形，則滿足條件的C點(diǎn)有個(gè)；（3）設(shè)BC=x，當(dāng)△ABC唯一確定時(shí)，直接寫出的取值范圍．25．（4分）動(dòng)手操作(尺規(guī)作圖)已知:如圖線段a，線段b，．求作：△ABC，使得BC=a，∠ABC=α，△ABC的平分線BD=b．小園是這樣思考的：先畫一個(gè)草圖進(jìn)行分析，如圖1所示，經(jīng)過分析，小園發(fā)現(xiàn)了一個(gè)可以確定的三角形，確定這個(gè)三角形的依據(jù)是.這樣基本上就算是完成尺規(guī)作圖的分析了.請(qǐng)你用尺規(guī)作圖法將小園沒有做完的完成（在圖2中完成即可）：圖2圖2圖126．（3分）大家都玩過“石頭、剪刀、布”的游戲吧？要求參與游戲的人同時(shí)做出“石頭”、“剪刀”、“布”三種手勢(shì)中一種，規(guī)定：“石頭”勝“剪刀”，“剪刀”勝“布”，“布”勝“石頭”，若手勢(shì)相同，則不分勝負(fù)．如果兩個(gè)人做這個(gè)游戲，隨機(jī)出手一次，求兩個(gè)人獲勝的概率各是多少？27．（7分）如圖，點(diǎn)A在直線l上，點(diǎn)B在直線l外，點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為C，連接AC，過點(diǎn)B作BD⊥AC于點(diǎn)D，延長(zhǎng)BD至E使BE=AB，連接AE并延長(zhǎng)與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．（1）補(bǔ)全圖形；（2）若∠BAC=2α，求出∠AEB的大?。ㄓ煤恋氖阶颖硎荆唬?）用等式表示線段EF與BC的數(shù)量關(guān)系，并證明．28．（7分）規(guī)定：[m]為不大于m的最大整數(shù)；（1）填空：[3.2]=