2022年江蘇省淮安市中等學校招生文化統(tǒng)一考試

江蘇省淮安市2022年中等學校招生文化統(tǒng)一考試數(shù)學試題歡迎你參加中考。祝你取得好成績!請先閱讀以下幾點注意事項：1．本卷分第Ⅰ卷(機器閱卷)和第Ⅱ卷(人工閱卷)兩部分．共130分，考試時間120分鐘．2．做第Ⅰ卷時，請將每小題選出的答案用2B鉛筆將答題卡上對應的題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．答案寫在試題卷上無效．3．做第Ⅱ卷時，請先將密封線內(nèi)的項目填寫清楚，然后，用藍色、黑色鋼筆、簽字筆或圓珠筆直接在試卷上作答，寫在試題卷外無效．4．考試結(jié)束后，將第Ⅰ卷、第Ⅱ卷和答題卡一并交回．第Ⅰ卷一、選擇題(下列各題的四個選項中，只有一個選項是符合題意的)1．（江蘇省淮安市2022年中考題）-號的相反數(shù)是【B】A．2B．C．-D．-22．（江蘇省淮安市2022年中考題）若等腰三角形底角為72°，則頂角為【D】A．108°B．72°C．54°D．36°3．（江蘇省淮安市2022年中考題）方程x2+4x=2的正根為【D】A．2-B．2+C．-2-D．-2+4．（江蘇省淮安市2022年中考題）下面圖示的四個物體中，正視圖如右圖的有【C】A．1個B．2個C．3個D．4個5．（江蘇省淮安市2022年中考題）下列調(diào)查方式，合適的是【D】A．要了解一批燈泡的使用壽命，采用普查方式B．要了解淮安電視臺“有事報道”欄目的收視率，采用普查方式C．要保證“神舟六號”載人飛船成功發(fā)射，對重要零部件的檢查采用抽查方式D．要了解外地游客對“淮揚菜美食文化節(jié)”的滿意度，采用抽查方式6．（江蘇省淮安市2022年中考題）一圓錐的側(cè)面展開后是扇形，該扇形的圓心角為120°，半徑為6cm，則此圓錐的表面積為【C】A．4cm2B．12cm2C．16cm2D．287．（江蘇省淮安市2022年中考題）正比例函數(shù)與反比例函數(shù)圖象都經(jīng)過點(1，4)，在第一象限內(nèi)正比例函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方的自變量x的取值范圍是【A】A．x>1B．O<x<1C．x>4D．0<8．（江蘇省淮安市2022年中考題）如圖，平行四邊形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分線交AD于E，則△CDE的周長是【B】A．6B．89．（江蘇省淮安市2022年中考題）巳知某種型號的紙100張厚度約為lcm，那么這種型號的紙13億張厚度約為【C】A．×107kmB．×103kmC．×lO．（江蘇省淮安市2022年中考題）如圖，正方形ABCD的邊長為2，點E在AB邊上．四邊形EFGB也為正方形，設△AFC的面積為S，則【A】A．S=2B．S=2.第Ⅱ卷二、填空題11．（江蘇省淮安市2022年中考題）計算：a2·(ab)3=________．【a5b3】12．（江蘇省淮安市2022年中考題）如圖，已知AB∥CD，若∠1=50°，則∠BAC=______度．【130】13.（江蘇省淮安市2022年中考題）已知實數(shù)x滿足4x2-4x+l=O，則代數(shù)式2x+的值為________．【2】14．（江蘇省淮安市2022年中考題）如圖，已知Al(1，0)、A2(1，1)、A3(-1，1)、A4(-1，-1)、A5(2，-1)、…。則點A2022，的坐標為________．【-502,502】三．解答題：15．（江蘇省淮安市2022年中考題）計算：【】16．（江蘇省淮安市2022年中考題）已知，求的值．【】17．（江蘇省淮安市2022年中考題）已知：線段m、n(1)用尺規(guī)作出一個等腰三角形，使它的底等于m,腰等于n(保留作圖痕跡，不寫作法、不證明)；【略】(2)用至少4塊所作三角形，拼成一個軸對稱多邊形(畫出示意圖即可)．【】18．（江蘇省淮安市2022年中考題）在“不闖紅燈，珍惜生命”活動中，文明中學的關欣和李好兩位同學某天來到城區(qū)中心的十字路口，觀察、統(tǒng)計上午7：00～12：00中闖紅燈的人次．制作了如下的兩個數(shù)據(jù)統(tǒng)計圖．(1)求圖(一)提供的五個數(shù)據(jù)(各時段闖紅燈人次)的眾數(shù)和平均數(shù)．(2)估計一個月(按30天計算)上午7：00～12：00在該十字路口闖紅燈的未成年人約有________人次．(3)請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息向交通管理部門提出一條合理化建議．【(1)眾數(shù)為15平均數(shù)為20(2)1050(3)加強對11～12點時段的交通管理，或加強對中青年人(或來成年人)的交通安全教育．】19．（江蘇省淮安市2022年中考題）小明放學回家后，問爸爸媽媽小牛隊與太陽隊籃球比賽的結(jié)果．爸爸說：“本場比賽太陽隊的納什比小牛隊的特里多得了12分．”媽媽說：“特里得分的兩倍與納什得分的差大于10；納什得分的兩倍比特里得分的三倍還多．”爸爸又說：“如果特里得分超過20分，則小牛隊贏；否則太陽隊贏．”請你幫小明分析一下．究竟是哪個隊贏了，本場比賽特里、納什各得了多少分?【設本場比賽特里得了x分，則納什得分為x+12由題意,得解得22<x<24.因為x是整數(shù)，所以x=23答：小牛隊贏了，特里得了23分，納什得了35分.】20．（江蘇省淮安市2022年中考題）如圖，AB=CD=ED，AD=EB，BE⊥DE，垂足為E．(1)求證：△ABD≌△EDB(2)只需添加一個條件，即________，可使四邊形ABCD為矩形.請加以證明.【(1)證明略(2)添加AB∥CD，或添加AD=BC或BE=BC或∠A=∠ADC或∠ADC=90°或∠A=∠C或∠C=90°或∠ABD=∠BDC或∠A=∠ABC或∠ADB=∠DBC或∠ABC=90°等.證明略.】2l.（江蘇省淮安市2022年中考題）如圖,已知O是坐標原點，B、C兩點的坐標分別為(3，-1)、(2,1)．(1)以0點為位似中心在y軸的左側(cè)將△OBC放大到兩倍(即新圖與原圖的相似比為2)，畫出圖形；(2)分別寫出B、C兩點的對應點B′、C′的坐標；(3)如果△OBC內(nèi)部一點M的坐標為(x，y),寫出M的對應點M′的坐標．【(1)畫圖略(2)B′(-6,2)，C′(-4,-2)(3M′(-2x．-222．（江蘇省淮安市2022年中考題）閱讀材料：如圖(一)，△ABC的周長為，內(nèi)切圓O的半徑為r,連結(jié)OA、OB、OC，△ABC被劃分為三個小三角形，用S△ABC表示△ABC的面積∵S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OCA又∵S△OAB=，S△OBC=，S△OCA=∴S△ABC=++=(可作為三角形內(nèi)切圓半徑公式)理解與應用：利用公式計算邊長分為5、12、13的三角形內(nèi)切圓半徑；(2)類比與推理：若四邊形ABCD存在內(nèi)切圓(與各邊都相切的圓，如圖(二))且面積為S，各邊長分別為a、b、c、d，試推導四邊形的內(nèi)切圓半徑公式；拓展與延伸：若一個n邊形(n為不小于3的整數(shù))存在內(nèi)切圓，且面積為S，各邊長分別為a1、a2、a3、…、an，合理猜想其內(nèi)切圓半徑公式(不需說明理由)．【（1）（2）（3）】23.（江蘇省淮安市2022年中考題）如圖，在離水面高度為5米的岸上有人用繩子拉船靠岸，開始時繩子與水面的夾角為30°，此人以每秒0.5米收繩．問：8秒后船向岸邊移動了多少米?(結(jié)果精確到O【船向岸邊移動了米】24.（江蘇省淮安市2022年中考題）王強與李剛兩位同學在學習“概率”時．做拋骰子(均勻正方體形狀)實驗，他們共拋了54次，出現(xiàn)向上點數(shù)的次數(shù)如下表：向上點數(shù)123456出現(xiàn)次數(shù)69581610(1)請計算出現(xiàn)向上點數(shù)為3的頻率及出現(xiàn)向上點數(shù)為5的頻率．(2)王強說：“根據(jù)實驗，一次試驗中出現(xiàn)向上點數(shù)為5的概率最大．”李剛說：“如果拋540次，那么出現(xiàn)向上點數(shù)為6的次數(shù)正好是100次．”請判斷王強和李剛說法的對錯．如果王強與李剛各拋一枚骰子．求出現(xiàn)向上點數(shù)之和為3的倍數(shù)的概率．【(1)出現(xiàn)向上點數(shù)為3的頻率為，出現(xiàn)向上點數(shù)為5的頻率為(2)都錯(3)畫樹狀圖或列表或簡單說理(正確)，概率P=】25．（江蘇省淮安市2022年中考題）東方專賣店專銷某種品牌的計算器，進價l2元／只，售價20元／只．為了促銷,專賣店決定凡是買10只以上的，每多買一只，售價就降低元(例如．某人買20只計算器，于是每只降價×(20-10)=1元,就可以按19元／只的價格購買)，但是最低價為16元／只．(1)求顧客一次至少買多少只，才能以最低價購買?(2)寫出當一次購買x只時(x>10)，利潤y(元)與購買量x(只)之間的函數(shù)關系式；有一天，一位顧客買了46只，另一位顧客買了50只，專實店發(fā)現(xiàn)賣了50只反而比賣46只賺的錢少，為了使每次賣的多賺錢也多,在其他促銷條件不變的情況下,最低價16元／只至少要提高到多少?為什么?【(1)50只(2)當lO<x≤50時，當x>50時，y=(20-16)x=4x(3)方法(一)：列表x…404l424344454647484950…y…200200由表格可知，最低售價為(45-10)=元.方法(二)：利潤y=O．1x2+9x=(x-45)2+，因為賣的越多賺的越多，即y隨x的增大而增大，由二次函數(shù)圖象可知，x≤45，晟低售價為(45-10)=元】26．（江蘇省淮安市2022年中考題）已知一次函數(shù)y=+m(O<m≤1)的圖象為直線，直線繞原點O旋轉(zhuǎn)180°后得直線，△ABC三個頂點的坐標分別為A(-，-1)、B(，-1)、C(O，2)．(1)直線AC的解析式為________，直線的解析式為________(可以含m)；(2)如圖，、分別與△ABC的兩邊交于E、F、G、H，當m在其范圍內(nèi)變化時，判斷四邊形EFGH中有哪些量不隨m的變化而變化?并簡要說明理由；(3)將(2)中四邊形EFGH的面積記為S，試求m與S的關系式，并求S的變化范圍；