重慶市璧山縣青杠初級(jí)中學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 18.1.2三角形的中位線定理（3）學(xué)案（無答案）（新版）新人教版

PAGEPAGE1三角形的中位線定理（3）學(xué)習(xí)目標(biāo)：

知識(shí)與能力：1、了解三角形的中位線及性質(zhì)，并會(huì)簡(jiǎn)單的運(yùn)用。2、通過三角形的中位線性質(zhì)的探索，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。

過程與方法：了解簡(jiǎn)單圖形的面積之間的關(guān)系，并進(jìn)展計(jì)算。

情感與價(jià)值：體驗(yàn)探究的樂趣。幫助學(xué)生樹立幾何知識(shí)源于客觀實(shí)際,用客觀實(shí)際的觀念,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：三角形的中位線及性質(zhì)【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：中位線的性質(zhì)的探索和證明學(xué)法指導(dǎo)：指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)語言，培養(yǎng)學(xué)生表達(dá)數(shù)學(xué)語言的能力。課前預(yù)習(xí)課前預(yù)習(xí)知識(shí)準(zhǔn)備知識(shí)準(zhǔn)備一1、要判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，你有哪些方法/教材助讀教材助讀二三角形中位線的概念三角形中位線：連接三角形兩邊的線段叫做三角形的中位線。2、三角形中位線定理定理：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的注意：三角形的中位線定理既提醒了三角形的中位線與第三邊之間的位置關(guān)系，又提醒了兩者之間的數(shù)量關(guān)系。兩條平行線間的距離定義：兩條平行線a與b中，從直線a上任意一點(diǎn)A向直線b作垂線，垂足為點(diǎn)B，那么垂線段AB的長度叫做平行線a、b之間的距離。如下圖性質(zhì)：兩條平行線間的距離處處相等。預(yù)習(xí)自測(cè)預(yù)習(xí)自測(cè)三1、如圖，DE是△ABC的中位線，假設(shè)BC的長是3cm，那么DE的長是（）A、2cmB、1.5cmC、1.2cmD、1cm2、三角形的三條中位線長分別是3cm，4cm，5cm，那么這個(gè)三角形的周長是（）A、13cmB、24cmC、26cmD\、65cm3、以三角形的三個(gè)頂點(diǎn)及三邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形共有（）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)課中探究課中探究學(xué)始于疑學(xué)始于疑一什么是三角形的中位線？三角形中位線性質(zhì)是什么？三角形的中線與中位線一樣嗎？三角形中位線圍成的三角形的周長、面積與原三角形的周長有什么關(guān)系？如何理解兩條平行線間的距離？質(zhì)疑探究質(zhì)疑探究二（一）平行四邊形的判定探究問題1、一張三角形的紙片，能通過裁剪，將它拼成一個(gè)平行四邊形嗎？問題2、需要把三角形剪成幾塊？問題3、如何將剪開的幾個(gè)局部拼成一個(gè)平行四邊形？問題4、這樣拼成的圖形為什么是一個(gè)平行四邊形？你能用推理的方法給出證明嗎？歸納總結(jié)：?jiǎn)栴}5、自學(xué)“兩條平行線間的距離”（二）知識(shí)綜合用探究例1、如圖：點(diǎn)D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)，求證：DE∥BC，且DE＝1/2BC拓展提升例2、E，F(xiàn)，G，H分別是四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)。求證：四邊形EFGH是平行四邊形我的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖我的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖三定義定義定理三角形的中位線定理三角形的中位線兩條平行線間的距離兩條平行線間的距離當(dāng)堂檢測(cè)當(dāng)堂檢測(cè)四1、要測(cè)量A、B兩點(diǎn)之間的距離，在O點(diǎn)打樁，取OA的中點(diǎn)C，OB的中點(diǎn)D，測(cè)得CD＝30米，那么AB＝[2、在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，DE＝4，BC＝3、如圖，在△ABC中，D、E、F分別是AB、BC、AC的中點(diǎn)，假設(shè)△ABC的周長為10cm，那么△DEF的周長是cm4、已知周長為8的等腰三角形，有一個(gè)腰長為3，那么最短的一條中位線長為3題5題課后拓展課后拓展1、如圖，在四邊形ABCD中，AD＝BC，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，G是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，求證：∠GEF＝∠GFE2、如下圖，△ABC中，AB＝8，AC＝12，AD平分∠BAC，過