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教師資格證-(初中)數學-章節(jié)練習題-第四章數學教學技能-第三節(jié)數學課堂教學評價[問答題]1.簡述初中數學教學中(江南博哥)數學學習評價的要點。參考答案:無參考解析:數學學習評價的要點主要有以下幾個方面:(1)評價的主要目的是全面了解學生數學學習的過程和結果,激勵學生學習和改進教師教學;(2)評價應以課程目標和內容標準為依據,體現數學課程的基本理念;(3)全面評價學生在知識技能、數學思考、問題解決和情感態(tài)度等方面的表現;(4)評價不僅要關注學生的學習結果,更要關注學生在學習過程中的發(fā)展和變化;(5)應采用多樣化的評價方式,恰當呈現并合理利用評價結果,發(fā)揮評價的激勵作用,保護學生的自尊心和自信心;(6)充分利用評價得到的信息,了解學生數學學習達到的水平和存在的問題,從而幫助教師自身進行總結與反思,調整和改進教學內容和教學過程。[問答題]2.敘述數學教育評價的含義,并闡述數學教育評價的作用。參考答案:無參考解析:數學教育評價是全面收集和處理數學課程教育學的設計、實施過程中的信息,從而做出價值判斷、改進教育決策的過程。數學教育評價的作用主要體現在以下幾個方面:(1)管理作用。數學教育評價以國家數學課程標準為基準,評價的目的是實現國家數學課程標準的各項要求,達到教育目標。只有科學的數學教育評價,才能有效地對數學教育過程進行科學的管理。(2)導向作用。不同的教育價值觀有不同的評價標準,不同的評價標準,對數學實踐起著不同的導向作用。被評價者把教育評價所依據的價值標準作為自己的價值標準,把教育評價所依據的目標作為自己努力達到的目標。(3)調控作用。所謂調控作用是指調節(jié)與控制教學。在數學教育評價的過程中,要收集大量的教育信息,并通過信息反饋,調節(jié)教學,控制教學,使之盡快地達到目標要求,這樣可以成功地獲得教育或教學的理想效果。(4)激發(fā)作用。通過數學教育評價,可以幫助教師及時獲得大量的信息,使其認識到自己的成就和不足,進一步發(fā)現成功與失敗的原因,了解個人自身教與學存在的差距,從而達到激勵先進,鞭策后進的目的。通過反饋信息的調節(jié)與控制可以激發(fā)學生學習數學的積極性,培養(yǎng)學生的數學意識,使學生熱愛數學,獲得最佳的學習效果。(5)診斷作用。數學教育評價的診斷功能是由教育評價自身決定的,通過教育上的診斷,可以為改進和提高下一階段的學習提供依據,及時了解存在問題的癥結和弊端,以便有針對性地改變策略和方法,促進學生的發(fā)展。[問答題]3.閱讀案例,并回答問題。某鄉(xiāng)鎮(zhèn)初中以考試成績評估教師業(yè)績,分數代表著教師的一切,張老師剛從學校畢業(yè),對教育規(guī)律一知半解,并缺乏與實踐結合的經驗,但急于得到學校承認。王芳是某鄉(xiāng)鎮(zhèn)初中的學生,性格內向,學習成績在班內居上游,只是數學成績不穩(wěn)定,但初一時在數學教師劉老師的幫助下,對學習數學仍然充滿信心,決心讓自己的各科都達到優(yōu)秀。進入初二后,劉老師請了病假,由剛從學校畢業(yè)的張老師教他們的數學課,王芳感到很不適應,第一次期中考試時,她只考了52分。在發(fā)數學試卷時,張老師讀著名字和分數,讓學生按從高分到低分的順序,一個一個到講臺上去領,當王芳走到講臺上時,張老師拎著她的試卷大聲說:“也長這么大了,才考這幾分,知不知道丟人?我看你呀,還不如回家種地去!”王芳從此再也不愿上張老師的課,數學成績也沒再及格過,其他各科成績也都受到影響。初中畢業(yè)后,只好以高價生的身份到縣二中就讀。請分析上述案例,結合新課程的評價理念對事件本身進行理性分析,同時結合教師身份提出解決此類問題的辦法。參考答案:無參考解析:教育學家杜威說過:“希望得到尊重是人類天性中最深刻的沖動?!碧K霍姆林斯基說:“兒童的尊嚴,是人類最敏感的角落,保護兒童的自尊心,就是保護兒童前進的潛力?!痹谒械淖晕腋拍钪校宰鹗亲钪匾?,因為它與我們對自身的評價有密切關系,讓學生成為一個有自尊或自尊心強的人,對教育來說是一件大事,新手教師常常希望通過嚴厲的批評來使學生鼓起勇氣,往往會走到愿望的反面,學生要么因受到傷害而逃避或對抗,要么為了保護自己的自尊而忽視教師的存在,認為教師的觀點和所學的課程都無用,教師的鼓勵,以及提供給學生滿足其發(fā)展需要的機會,對培養(yǎng)學生的自尊是極其重要的。案例中王芳的自尊心受到了傷害。她因各種原因導致數學基礎不太好,這是可以理解的。劉教師作為一名富有教學經驗的老教師,給予她更多的是理解、關心和幫助,所以王芳獲得了將數學學好的信心。到初二時,王芳出現了不適應,數學成績下滑,自信心本來就已不足,而張老師刻薄的措詞、當眾的訓斥猶如一盆冰水,讓王芳的自尊、自信受到嚴重打擊。教師應清醒地意識到,每個人都有自己的價值和尊嚴,師生間應是一種平等、相互尊重的關系。學生雖不成熟,但他們也是具有獨立人格、需要尊重的“人”,教師要以平等、接納、理餌和寬容的態(tài)度看待學針對上述問題,主要有以下解決辦法:(1)學校不應將學生分數作為衡量教師優(yōu)不優(yōu)秀的唯一標準,應該通過多種途徑評判教師;(2)張老師應調整自己從事教育職業(yè)的心態(tài),既然選擇了教育事業(yè),就需要把目光放長遠,把教育作為體現生命價值的重要方式,一步步去經營,當把學生當作自己生命的支撐點時,就會少幾分急躁,多一些從容;(3)張老師應在接手這一班級時,通過班主任、前任教師等途徑對學生進行了解,尤其是班內的特殊情況要給以關注,否則教育必然缺少針對性;(4)在考試成績出來后,教師不應將其對全班公布,分數是學生的個人隱私,這一觀點正被更多的教師接受,教師可以在將分數分別通知個人后,與學生進行單獨交流;(5)對于像王芳這樣的學生,可與她共同商定符合其情況的學習計劃,這樣既和諧了師生關系,也能提高學生的學習成績。[問答題]4.下面是“同底數冪的乘法”的教學片段:師生共同探索歸納總結出同底數冪的乘法法則后,進入知識鞏固環(huán)節(jié),教師出示例題:已知2x=16,2y=512,求2x+y的值。解決本題時,需要學生能理解同底數冪的乘法法則,將公式am·an=an+m逆用,由于題目本身相對簡單,因此大多數學生能獲得解題思路并求得結果。(注:學生的回答是2x+y=2x.2y=16X512=8192)一位學生出現了不同的聲音,他的思路,先設法求x,y的值,然后代入求2x+y,的值。教師點評:“你這樣做也對,但若已知2y=514,你有本事求得到y(tǒng)的值嗎?如果2y=456312.你還敢求出y的值嗎?”問題:(1)分析上述教學片段,指出教學過程中師生教學行為的可取之處;(10分)(2)對教學過程中存在的問題進行原因分析并給出教學對策。(10分)參考答案:無參考解析:(1)上述教學片段中,師生教學行為的可取之處:①師生共同探索歸納總結出同底數冪的乘法法則后,先讓學生理解同底數冪的乘法法則,再將所學知識及時應用在實際題型中進行鞏固練習,有助于學生對知識的掌握,完全符合新課標的要求;②在教學過程中,教師鼓勵學生進行獨立思考,并對學生不同的解題方法給予肯定,同時指出學生思路的不足之處,激發(fā)了學生學習數學的興趣。(2)存在問題的原因:教師在課前沒有備足課,只是講解了正常的解題方法,沒有站在學生的角度思考問題,以至于出現學生錯誤的解題方法。另外,教師在教學過程中語氣不好,沒有尊重學生的創(chuàng)新思想,束縛了學生的創(chuàng)新思維,違背了新課程標準對學生發(fā)展能力的要求。教學對策:教師應該讓這位同學講解他求鋸的過程和方法,并向全班同學展示,讓學生思考,合作探究此種方法的可行性,然后師生一起總結解題方法。[問答題]5.案例:“一元一次方程”的教學片段:師:如何解方程3x-3=-6(x-1)?生1:老師,我還沒有開始計算,就看出來了,x=1。師:光看不行,要按要求算出來才算對。生2:先兩邊同時除以3,再……(被老師打斷了)師:你的想法是對的,但以后要注意,剛學新知識時,記住一定要按課本的格式和要求來解,這樣才能打好基礎。問題:(1)你對這位老師的課堂行為怎么評價?(10分)(2)課堂提問時應該注意哪些問題?(10分)參考答案:無參考解析:(1)這位教師提問時,把學生新穎的回答中途打斷,只滿足單一的標準答案,一味強調機械套用解題的一般步驟和“通法”。殊不知,這兩名學生的回答的確富有創(chuàng)造性,可惜,這種偶爾閃現的創(chuàng)造性思維的火花不僅沒有被呵護,反而被教師“標準的格式”輕易否定而窒息扼殺了。其實,學生的回答即使是錯的,教師也要耐心傾聽,并給與激勵性評析,這樣既可以幫助學生糾正錯誤認識,又可以激勵學生積極思考,激發(fā)學生的求異思維,從而培養(yǎng)學生思維能力。(2)課堂提問要注意以下問題:①提問要關注全體學生。提問內容設計要由易到難,由淺入深,要富有層次性,不同的問題要提問不同層次的學生:②提問要有思考的價值,課堂提問要選擇一個“最佳的智能高度”進行設問,使大多數學生“跳一跳,夠得著”:③提問的形式和方法要靈活多樣。注意提問的角度轉換,引導學生經歷嘗試、概括的過程,充分披露靈性,展示個性,讓學生得到的是自己探究的成果,體驗的是成功的快樂,使“冰冷的,無言的”數學知識通過“過程”變成“火熱的思考”。[問答題]6.在“三角形全等的判定”的復習課中,教師做了如下的準備:例如:如圖1,AB=AC,E,F分別是AB,AC的中點,求證:△ABF≌△ACE。課堂設計是讓學生利用SAS證明這個結論后進行下面的變式訓練:(1)改變E,F在AB,AC上的位置,如果讓上述結論仍然成立,需要滿足什么條件?(2)在(1)成立的條件下連結BC,EF,讓學生尋找全等三角形(記BF,CE的交點為O),讓學生證明△BOE≌△COF,為以后學習ASA埋下伏筆(如圖2)。在實際教學過程中并沒有按照教師的設計方向發(fā)展。當連結BC后,學生順利地證明出△ABF≌△ACE及△BCE≌△CBF,教師要求學生仿照上面的方法,對圖形稍作變化,編一道幾何題。話音剛落,一名學生就舉手發(fā)言:“把△ACE繞著A點旋轉一定的角度(如圖3),原來的結論成立嗎?”另外一名學生接著說:“作射線AO交BC邊于點D,則射線AO平分∠BAC,請找出圖中全等的三角形(如圖4)?!睂W生的想法已經偏離了教師的預設,但還是圍繞著三角形的判定及運用,于是教師順水推舟,問:“誰能告訴大家為什么AO平分∠BAC?”在教師引導下,學生的思維更加活躍,馬上有學生回答:“因為△BCE≌△CBF,所以∠OCB=∠OBC,進而OB=OC,利用SAS有△ABO≌△ACO,從而有∠BAO=∠CAO。”另一位學生接著說:“可以用SSS來證明△ABO≌△ACO……”“老師,還能用SAS證明△AEO≌△AFO。”一節(jié)課就在熱烈的討論中結束了。問題:(1)對上述教學過程進行評價;(15分)(2)簡要說明預設與生成的關系。(5分)參考答案:無參考解析:(1)案例中的教學過程突破了教師的預設,將預設的“知識變式練習”變成了探究兩個學生提出的問題,進而獲得新知識的過程。這樣做讓教師的預設落了空——沒有完成知識運用的目標,不過師生卻發(fā)現了知識之間新的聯系,尤其是學生在這個過程中獲得的知識經驗,會成為他們學習更為抽象、深刻和系統(tǒng)的文化科學知識的重要基礎。這就是課堂教學具有的生成性特征,它使得每一次教學都成為唯一,不可復制。蘇霍姆林斯基說過:“教育的技巧并不在于能預見到課堂的所有細節(jié),而是在于根據當時的具體情況,巧妙地在學生不知不覺中做出相應的變動。”(2)預設與生成是辯證的對立統(tǒng)一體,課堂教學既需要預設,也需要生成,預設與生成是課堂教學的兩翼,缺一不可。預設體現對文本的尊重,生成體現對學生的尊重;預設體現教學的計劃性和封閉性,生成體現教學的動態(tài)性和開放性,兩者具有互補性。教學既要重視知識學習的邏輯和效率,又要注重生命體驗的過程和質量。為此,要認真處理預設與生成的關系,使兩者相輔相成、相互促進。[問答題]7.案例:某校初-年級數學教師針對“平行線的性質”這一課題,擬定了如下教學目標及教學思路。教學目標:①掌握兩條平行線被第三條直線所截時,同位角相等,內錯角相等,同旁內角互補的性質;②體會兩條平行線被第三條直線所截中平行線性質的應用,提高推導論證和邏輯思考的能力:③在小組交流合作的探究環(huán)節(jié),增強學生的合作意識。教學思路:首先,播放幻燈片課件,學生觀看圖片,了解兩條平行線被第三條直線所截的圖形,根據圖片將兩條平行線被第三條直線所截得的角的度數填在表格內。然后,結合學生的學具進行實際操作,每個人畫的兩條平行線被第三條直線所截的角度都可能不同,只需測量自己在紙上畫的圖形的角度,并將表格填好即可。最后,通過理論推導和動手操作,證實其同位角相等,內錯角相等,同旁內角互補的性質,練習過程中,注意規(guī)范學生的說理過程。問題:(1)對該教師擬定的教學目標進行評析;(5分)(2)你覺得該教師的教學思路有哪些不足之處;(5分)(3)簡要分析初中數學教學中如何培養(yǎng)學生的邏輯推理能力?(10分)參考答案:無參考解析:(1)本節(jié)課為新知探究課,針對的是初一年級的學生。對該教師的教學目標評析如下:①該教師擬定的教學目標主題明確,行為動詞恰當;②符合當前學生的基本學情,但在提高推理論證與邏輯思考能力等方面沒有具體說明通過什么方法,也沒有進行適當的小組討論和學生間的合作探究環(huán)節(jié),有所欠缺;③教學目標還包括情感態(tài)度和價值觀目標,尤其是新知探究課,學生在剛接觸新知時,可能會出現畏難的學習心理,一定要體現出學生正確積極的情感態(tài)度和價值觀,而該教師所擬定的教學目標在這一點上沒有呈現。(2)該教師的教學思路的不足之處主要有以下幾點:①對平行線的性質沒有設計探究、論證環(huán)節(jié);②沒有相對具體地闡述論證兩條平行直線被第三條直線所截的同位角相等,內錯角相等,同旁內角互補的特性;③沒有結合相關例題,供學生思考與鞏固新知;④師生互動很少,缺少小組討論環(huán)節(jié),不利于培養(yǎng)學生的合作意識和創(chuàng)新精神。(3)初中數學教學中培養(yǎng)學生的邏輯推理能力需要采用科學化的措施,為學生綜合學習發(fā)展助力,具體要從以下幾個方面加以培養(yǎng)。①問題情境促進學生思考。初中階段數學課程教學的知識都相對比較簡單,但是數學知識的抽象性特征比較鮮明,教師在課堂教學中為促進學生邏輯推理能力的提升,需要在實際教學中充分注重引發(fā)學生思考,通過問題情境的創(chuàng)設帶動學生進入到情境中去思考數學問題,通過現象看本質,這對學生邏輯推理能力提升非常有利。②思維導圖促進學生邏輯思維能力的發(fā)展。在數學教學中對學生邏輯推理能力進行培養(yǎng),要充分注重方法的靈活應用,引導學生對數學知識主動探究,讓學生的邏輯思維在數學知識的探究當中發(fā)揮積極作用:③推理與猜想并重。培養(yǎng)學生的邏輯推理能力需要教師在實際數學教學中從多角度考慮分析,讓學生在課堂學習中有更多的收獲。推理能力的提升在很大程度上需要學生自主進行猜想,這是促進學生創(chuàng)造性思維發(fā)展比較關鍵的動力。實際教學中教師要積極鼓勵學生能夠大膽猜想,適度引導學生通過已學知識加以推理,推理的過程也是驗證自己猜想的過程。④強化學生邏輯思維語言的培養(yǎng)。注重對學生邏輯思維和語言的訓練培養(yǎng),讓學生能夠明確推理和證明所需要遵守的邏輯規(guī)律,按照嚴格邏輯規(guī)律以及正確化應用數學概念以及定理,為學生做好示范,讓學生在潛移默化中得到提升。總而言之,在初中數學教學中,教師要從不同的角度進行思考探究,從整體上提升學生學習的質量和能力,只有在這一基礎層面得到了強化,才能真正為學生的可持續(xù)發(fā)展打下堅實基礎。[問答題]8.在《對數的概念》一課教學中,根據情況回答下列問題:(1)對本課教學進行學情分析;(8分)(2)本課的教學重點和教學難點是什么?(10分)(3)本課教學中,為了進一步加強學生對對數的認識,某位教師引入了對數式與指數式的互化,請問這樣設置有什么意義?(12分)參考答案:無參考解析:(1)現階段大部分學生學習的自主性較差,主動性不夠,學習有依賴性,且學習的信心不足,對數學存在或多或少的恐懼感。通過對指數與指數冪的運算的學習,學生已多
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