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文檔簡(jiǎn)介

Problem

BCount

the

Number

of

Cycles2011年5月題目大意定義：如果一個(gè)01矩陣中有任何4個(gè)1分別在矩形的4個(gè)頂點(diǎn)上，則這4個(gè)1構(gòu)成一個(gè)四環(huán)。給你一個(gè)大小為M×N的01矩陣，你需要求出矩陣中四環(huán)的數(shù)目。解題思路本題是一道簡(jiǎn)單思維題，主要考核參賽選手的思維能力。此題有個(gè)簡(jiǎn)單的想法就是暴力枚舉，時(shí)間

復(fù)雜度為n^4,根據(jù)數(shù)據(jù)范圍來(lái)看會(huì)超時(shí)。由分析可得，將矩陣的兩行進(jìn)行向量點(diǎn)乘，如果結(jié)果s小于2，說(shuō)明這兩行不存在四環(huán)，如果結(jié)果s大于等于2，則這兩行的四環(huán)數(shù)目為C（2，S）。解題思路（續(xù)）所以此題可以將各行兩兩一組進(jìn)行點(diǎn)乘，然后將各組四環(huán)數(shù)目相加，即得到最后答案。復(fù)雜度為n^3。核心代碼及解釋result=0;for(i=1;

i<=m;i++)for(j=i+1;

j<=m;

j++){sum=0;for(k=1;

k<=n;

k++)sum+=Matrix[i][k]*Matrix[j][k];//將各行兩兩進(jìn)行點(diǎn)乘result+=sum*(sum-1)/2;//將各組四環(huán)數(shù)目相加}printf("%d\n",result);}int

main(){int

i,j,k,kk;int

m,n,sum,result;while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF){for(i=1;

i<=m;i++)for(j=1;

j<=n;j++)scanf("%d",&Matrix[i][j]);

retur

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