河南省濮陽市馬樓鄉(xiāng)馬樓中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文測試題含解析

河南省濮陽市馬樓鄉(xiāng)馬樓中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若直線過點(diǎn)（1，2）和（4，2＋），則此直線的傾斜角是（

）A、30°

B、45°

C、60°

D、90°參考答案：A2.如圖，如果MC菱形ABCD所在平面，那么MA與BD的位置關(guān)系是（

）A

平行

B

垂直相交

C

異面垂直

D

相交但不垂直

參考答案：C略3.如圖所示，U是全集，A，B是U的子集，則陰影部分所表示的集合是(

)A．A∩B

B．A∪B

C．B∩?UA

D．A∩?UB參考答案：C4.已知0＜α＜＜β＜π，又sinα＝，cos(α＋β)＝－，則sinβ＝()A．0B．0或

C.

D．±

參考答案：B5.已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，令，則關(guān)于函數(shù)有下列命題①的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱； ②為偶函數(shù)； ③的最小值為0； ④在（0，1）上為減函數(shù)。 其中正確命題的序號為

---------（注：將所有正確命題的序號都填上）參考答案：②③略6.已知α為常數(shù)，冪函數(shù)f（x）=xα滿足，則f（3）=（）A．2 B． C． D．﹣2參考答案：B【考點(diǎn)】冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域．【分析】利用待定系數(shù)法求出f（x）=，由此能求出f（3）．【解答】解：∵α為常數(shù)，冪函數(shù)f（x）=xα滿足，∴f（）==2，解得，∴f（x）=，∴f（3）==．故選：B．【點(diǎn)評】本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意冪函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．7.若定義在區(qū)間上的函數(shù)滿足：對于任意的，都有，且時(shí)，有，的最大值、最小值分別為，則的值為A．2012

B．2013

C．4024

D．4026參考答案：C8.函數(shù)為冪函數(shù)，則函數(shù)為

A.奇函數(shù)

B.偶函數(shù)

C.增函數(shù)

D.減函數(shù)參考答案：B9.上面的程序框圖，如果輸入三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c，要求輸出這三個(gè)數(shù)中最大

的數(shù)，那么在空白的判斷框中，應(yīng)該填入下面四個(gè)選項(xiàng)中的（

）

A.

B. C. D.參考答案：A略10.函數(shù)y＝log2(1－x)的圖象大致為()參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)f(x)=(m2－m－1)x－5m－3是冪函數(shù)且是（0，+∞）上的增函數(shù)，則m的值為________________.參考答案：-1

12.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)閇3，6]，是函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

參考答案：13.已知，則的大小關(guān)系是

．參考答案：略14.若直線與圓相切，則的值為

.參考答案：-115.某學(xué)校有教師300人，其中高級教師90人，中級教師150人，初級教師60人，為了了解教師健康狀況，從中抽取40人進(jìn)行體檢．用分層抽樣方法抽取高級、中級、初級教師人數(shù)分別為_______、________、_________;參考答案：12.40.8試題分析：抽取比例為，所以考點(diǎn)：分層抽樣16.在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為

參考答案：略17.已知集合，則＝

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.

(12分)已知集合，.（1）求集合A；（2）若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

參考答案：解：（1）由已知：2﹣3≤2x+1≤24，﹣3≤x+1≤4，A={x|﹣4≤x≤3}.（2）若B=?時(shí)，m+1＞3m﹣1，即m＜1時(shí)符合題意；

若B≠?時(shí)，m+1≤3m﹣1，即m≥1時(shí)有，，得－5≤m≤，即1≤m≤；綜上可得：m的取值范圍為m≤.

19.（8分）已知.(1)求與的夾角；

(2)若,且,求及.參考答案：(1)(2a-3b)·(2a+b)=61,解得a·b=-6

(2)

,（8分）20.已知，．（1）求的值；（2）求的值．參考答案：（1）由，得：sinα=，．

………6分

；

………8分（2）sin2α=2sinαcosα=，

………10分

，

………12分

………14分21.惠城某影院共有100個(gè)座位，票價(jià)不分等次．根據(jù)該影院的經(jīng)營經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)每張標(biāo)價(jià)不超過10元時(shí)，票可全部售出；當(dāng)每張票價(jià)高于10元時(shí)，每提高1元，將有3張票不能售出．為了獲得更好的收益，需給影院定一個(gè)合適的票價(jià)，符合的基本條件是：①為方便找零和算帳，票價(jià)定為1元的整數(shù)倍；②影院放映一場電影的成本費(fèi)用支出為575元，票房收入必須高于成本支出．用x（元）表示每張票價(jià)，用y（元）表示該影院放映一場的凈收入（除去成本費(fèi)用支出后的收入）．（Ⅰ）把y表示成x的函數(shù)，并求其定義域；（Ⅱ）試問在符合基本條件的前提下，每張票價(jià)定為多少元時(shí)，放映一場的凈收入最多？參考答案：【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用．【分析】（Ⅰ）根據(jù)x的范圍，分段求出函數(shù)表達(dá)式；（Ⅱ）分別求出兩個(gè)函數(shù)的最大值，從而綜合得到答案．【解答】解：（Ⅰ）由題意知當(dāng)x≤10時(shí)，y=100x﹣575，當(dāng)x＞10時(shí)，y=[100﹣3（x﹣10）]x﹣575=﹣3x2+130x﹣575由﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣解之得：又∵x∈N，∴6≤x≤38﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣∴所求表達(dá)式為定義域?yàn)閧x∈N|6≤x≤38}．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（Ⅱ）當(dāng)y=100x﹣575，6≤x≤10，x∈N時(shí)，故x=10時(shí)ymax=425﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣當(dāng)y=﹣3x2+130x﹣575，10＜x≤38，x∈N時(shí)，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣