六年級下冊數(shù)學《數(shù)學思考：例1》教學設計、導學案、反思

《數(shù)學思考：例1》教學設計、導學案、反思【學習內(nèi)容】教科書第100頁例1。【教材內(nèi)容分析】這節(jié)課是六年級下冊整理和復習中“數(shù)與代數(shù)”其中一個重要內(nèi)容，本節(jié)課教材呈現(xiàn)的規(guī)律的一般化表述是：以平面上幾個點為端點，通過相互連接得到多少條線段。這種以幾何形態(tài)顯現(xiàn)的問題，便于學生動手操作，通過動手畫圖，由簡單到繁雜最后發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到解決問題的方法。教材在六年級下冊的整理和復習階段，再次設置數(shù)形結合的內(nèi)容。希望通過這些內(nèi)容的教學，讓學生在推理方面得到更多的訓練，進一步發(fā)展邏輯推理能力和解決問題的能力。在編排時，教材注重體現(xiàn)思維發(fā)展的過程，并給以恰當?shù)奶崾?、點撥或指導，幫助學生掌握分析方法積累學習經(jīng)驗，形成思想方法。如例1,第3個及之后的點，與前面的點形成的連線，教材都是用虛線的形式呈現(xiàn)，這就給學生提供了一種很好的思考方式一一每次新增加的點都要與原來的點連線， 原來有幾個點，就會新增幾條線。六年級的學生很快將進入初中，代數(shù)內(nèi)容將成為主要的學習內(nèi)容。因此，在小學的整理和復習階段，適當安排一些用字母表示數(shù)、數(shù)量關系和變化規(guī)律的教學內(nèi)容，有利于學生抽象概括能力的進一步提升，也有利于中小學教學的良好銜接。例如，例1在得出規(guī)律后，教材提出想一想，n個點能連多少條線段”的要求，就是希望學生能以更加抽象的方式來刻畫這個規(guī)律?！緦W情分析】學生具有一定的認知水平，他們好奇心強，具有創(chuàng)新和知識的遷移能力。【學習目標】1、通過觀察、探究和歸納，使學生掌握“幾個點能連成多少條線段”的計算方法。2、滲透“化難為易”的數(shù)學思想方法，能運用一定規(guī)律解決較復雜的數(shù)學問題。3、感受數(shù)學的魅力，增強數(shù)學學習的興趣。重學習重難點】引導學生探索規(guī)律，找到數(shù)線段的方法【教學準備】課件，直尺、彩色粉筆【學具準備】鉛筆、直尺、橡皮、筆、導學案。【教法】講授、談話、演示【學法】觀察、猜測、計算、驗證、合作探究、動手操作【學習過程】一、談話導入，拉近師生距離，激發(fā)興趣。師：老師第一次見到大家非常高興，誰能來介紹下你自己？（握手導入）剛才我們握了幾次手？（1人1次，一共兩次。如果學生回答不是1次，老師要引導解釋:從兩個人握手到分開不管晃幾下都算一次）。那每兩人我一次手，猜一猜一共要握多少次手？（出現(xiàn)困難，提出化繁為簡的思想，揭示本課課題）二、合作交流、探究規(guī)律活動一：逐層探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。自己畫一畫：6個點可以連多少條線段？ 8個點呢？（獨立思考完成表格內(nèi)容，再師友間交流）點數(shù)■??■??????增加條數(shù)23總條數(shù)1363個點連成線段的條數(shù)： 1+2=3（條）4個點連成線段的條數(shù)： 1+2+3=6（條）5個點連成線段的條數(shù)： 6個點連成線段的條數(shù)： 展示一：分享演示方法（有序思考）活動二：觀察算式，感知規(guī)律（可以先獨立思考1-3小題，然后再組內(nèi)交流自己的想法。）1、請大家仔細觀察這幾道算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？2、這里每一道算式都是一組從1開始的連續(xù)自然數(shù)之和，到底幾個連續(xù)自然數(shù)相加呢？你還有什么發(fā)現(xiàn)？（提示：得出加數(shù)的個數(shù)與點數(shù)之間的關系。3、運用這個規(guī)律計算8個點時一共可以連多少條線段，請寫出算式。（學生獨立完成）8個點連成線段的條數(shù):小結：想一想，計算n個點連成線段的條數(shù)可以怎樣列式？三、鞏固練習1、下面你能根據(jù)這個規(guī)律，計算出12個點、20個點能連多少條線段嗎？請寫出算式。（學生獨立完成）2、完成100頁做一做。四、總結收獲今天這節(jié)課，我們一起學習了找規(guī)律，說一說你有什么收獲？（握手、連線……都是經(jīng)過思考得到的，有序思考、化繁為簡、畫圖枚舉）這是我們的思考，名人對學習與思考又是如何理解的呢？（自己讀）子曰：“學而不思則罔，思而不學則殆”。西方的哲人康德說過“感性無知性則盲，知性無感性則空” ?？梢娙祟愒谥R的認知和獲取上，不論地域、種族如何差異，其根本性的原則往往是一致的。學習與思考要一起同行，二者缺一不可。大家要在學習中思考，在思考中體會學習的樂趣。學數(shù)學更重要的是規(guī)律和方法。五、拓展升華111111111X111111111=?這真是個天文數(shù)字，想不想知道它的結果呢？如果你今天真的學到了數(shù)學思想和方法，你一定會找到答案，我們課后試試吧！《數(shù)學思考》導學案學習目標：1、通過觀察、探究和歸納，使學生掌握“幾個點能連成多少條線段”的計算方法。2、滲透“化難為易”的數(shù)學思想方法，能運用一定規(guī)律解決較復雜的數(shù)學問題。3、感受數(shù)學的魅力，增強數(shù)學學習的興趣。學習過程：活動一：逐層探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。自己畫一畫：6個點可以連多少條線段？ 8個點呢？（獨立思考完成表格內(nèi)容，冉師友間交流）增加條數(shù)23總條數(shù)1363個點連成線段的條數(shù)： 1+2=3（條）4個點連成線段的條數(shù)： 1+2+3=6（條）5個點連成線段的條數(shù)： 6個點連成線段的條數(shù)： 活動二：觀察算式，感知規(guī)律（可以先獨立思考1-3小題，然后再組內(nèi)交流自己的想法。）1.請大家仔細觀察這幾道算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？2、這里每一道算式都是一組從1開始的連續(xù)自然數(shù)之和，到底幾個連續(xù)自然數(shù)相加呢？你還有什么發(fā)現(xiàn)？（提示：得出加數(shù)的個數(shù)與點數(shù)之間的關系。3、運用這個規(guī)律計算8個點時一共可以連多少條線段，請寫出算式。（學生獨立完成）8個點連成線段的條數(shù)： 小結：想一想，計算n個點連成線段的條數(shù)可以怎樣列式？鞏固練習1、下面你能根據(jù)這個規(guī)律，計算出12個點、20個點能連多少條線段嗎？請寫出算式。（學生獨立完成）2、完成頁做一做?！究偨Y收獲】今天這節(jié)課，我們一起學習了找規(guī)律，說一說你有什么收獲？《數(shù)學思考：例1?教學反思一、教學成功的地方：1、讓學生經(jīng)歷數(shù)學化”的過程。創(chuàng)設情境一一建立模型一一解釋應用”是新課程倡導的課堂教學模式，本節(jié)課我運用這一模式，設計了豐富多彩的數(shù)學活動，讓學生經(jīng)歷找規(guī)律數(shù)線段”的探究過程，再回歸生活加以應用，提高學生靈活解題的能力。讓學生經(jīng)歷數(shù)學化”的過程，學會思考數(shù)學問題的方法，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。2、給學生提供探究的空間。蘇霍姆林斯基指出：在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個探索者、發(fā)”所以我以探究活動”貫穿整節(jié)課，讓學生自現(xiàn)者、研究者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈。”所以我以探究活動”貫穿整節(jié)課，讓學生自己動手操作，通過畫一畫、猜一猜、數(shù)一數(shù)、比一比、說一說，激發(fā)學生的學習興趣，加深對所學內(nèi)容的理解。讓學生在活動中體驗，在體驗中領悟，由具體到抽象由易到難，自然過渡、水到渠成。3、注重學生的思維提升。本節(jié)課的教學，有意識地培養(yǎng)學生化繁為簡的數(shù)學思想。在課前制造一個懸疑，不僅激發(fā)了學生學習欲望，同時又為探究“化難為簡”的數(shù)學方法埋下伏筆。在探討總線段數(shù)的算法時，同樣延用從簡到繁的思考方法，先探究 3個點時總線段數(shù)怎么計算，之后列出4個點和5個點時總線段數(shù)的算式，讓學生觀察發(fā)現(xiàn)這些算式的共有特征：都是從 1依次加到點數(shù)減 1的那個數(shù)，從而讓學生明白總線段數(shù)其實就是從 1依次連加到點數(shù)減 1的那個數(shù)的自然數(shù)數(shù)列之和。接著讓學生用已建立的數(shù)學模型去推算 12個點，20個點時一共可以連成多少條線段。這樣既鞏固算法，同時還回應了課前游戲的設疑。最后拓展提升，還原生活，去解決生活中的實際問題。二、教后遺憾的地方：在備課時我考慮多層次學生的需要，特別照顧中下生，因為畢竟這是數(shù)學奧賽的內(nèi)容，有點難度。既然已編入了教材，就應讓所有的學生能接受它，所以我側(cè)重于書本上的基本解法的教學。書本上的解法是這樣的：3個點時有1+2=3（條），4個點時有1+2+3=6（條），……6個點時有1+2+3+4+5=15（條）。然而課堂中出現(xiàn)的兩種解法更為學生所接受：解法一，5+4+3+2+1=15（條）；解法二，6X5