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人教版小學(xué)四年級知識點歸納總結(jié)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊知識點總結(jié)第一單元:大數(shù)的認(rèn)識1.大數(shù)的認(rèn)識計數(shù)單位包括一(個)、十、百、千、萬、億等。這些單位要按照一定的順序排列起來,形成數(shù)位。例如,億級、萬級、個級、十級、百級、千級等。2.數(shù)位順序表數(shù)位順序表是用來表示數(shù)位順序的表格。從右邊開始,每四個數(shù)位為一級,最高級為億級,最低級為個級。3.億以上數(shù)的讀寫法億以上的數(shù)可以分為億級、萬級和個級,按照個級的讀法來讀,再在后面加上“億”或“萬”字。例如,一億零五十萬,可以讀作“一億零五十萬”。每級末尾不管有幾個,都不讀。其他數(shù)位有一個“0”或連續(xù)幾個“0”,都只讀一個“0”。4.比較數(shù)的大小當(dāng)兩個數(shù)位不同的數(shù)進(jìn)行比較時,位數(shù)多的數(shù)比較大。當(dāng)兩個數(shù)位相同的數(shù)進(jìn)行比較時,從最高位開始比較。5.整萬、整億的數(shù)的改寫將個級的4個改寫成“萬”,將萬級、個級共8個改寫成“億”。這種改寫屬于準(zhǔn)確數(shù),要用“=”連接。6.省略尾數(shù)(求近似數(shù))當(dāng)省略億位后面的尾數(shù)時,要看千萬位;當(dāng)省略萬位后面的尾數(shù)時,要看千位。根據(jù)四舍五入法,尾數(shù)為1、2、3、4時為“舍”,尾數(shù)清零;尾數(shù)為5、6、7、8、9時為“入”,尾數(shù)清零且向前進(jìn)1。四舍五入后的結(jié)果為近似數(shù),符號一定要用“≈”。7.表示物體個數(shù)自然數(shù)包括1、2、3、4、5、6、7、8、9、10等。一個物體也沒有時,用“0”表示。自然數(shù)無限大,沒有最大值。8.十進(jìn)制計數(shù)法每相鄰的兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十,這種計數(shù)方法叫做十進(jìn)制計數(shù)法。9.算盤的發(fā)明在14世紀(jì),中國發(fā)明了算盤。算盤有上下兩檔,上檔每顆珠子代表5,下檔每顆珠子代表1,每根桿相當(dāng)于一個數(shù)位。例如,“萬位上的一顆上珠”表示“5個萬”。本文介紹了三個數(shù)學(xué)知識點:清除鍵、面積單位換算和角的度量。首先,清除鍵有兩種,分別是ON/CE和AC,分別用于清除屏幕上的內(nèi)容和清除所有內(nèi)容。其次,面積單位有平方厘米、平方分米、平方米、公頃和平方千米。公頃用于測量菜地、果園、廣場、操場、學(xué)校、鳥巢、水立方、金字塔等建筑占地面積,而平方千米用于測量國家、省份、城市、縣城、鄉(xiāng)鎮(zhèn)、小島等土地面積。最后,角的度量用度來表示,每個圓被平均分為360份,每一份對應(yīng)1度。角的大小與角兩邊的長短無關(guān),與叉開的大小有關(guān)。量角器是測量角的工具,可以通過將其中心與角的頂點重合,并將°刻度線與角的一條邊重合來測量角的度數(shù)。角可以看作由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)所成的圖形。平角是一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)半周形成的角,周角是一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)一周形成的角。銳角<直角<鈍角<平角<周角。12、可以用三角板畫出的角度包括:180°、165°、150°、135°、120°、105°、90°、75°、60°、45°、30°和15°。13、畫角的步驟如下:(1)畫一條射線,使量角器的中心和射線的端點重合,使°刻度線和射線重合。(2)在量角器上找到要畫的角的度數(shù)(如65°)的地方,并在該處點一個點。(3)以畫出的射線的端點為端點,通過剛畫的點再畫一條射線。14、我們可以通過已知角度求出其余角、補角和對頂角。例如,在右圖中,若∠3=25°,則∠4=90°-25°=65°;若∠1=25°,則∠2=180°-25°=155°;若∠1=25°,則∠3=∠1=25°(對頂角相等)。15、在鐘面時間問題中,因為周角是360°,而鐘面上有12個整點刻度,所以每兩個整點刻度間的夾角是360°÷12=30°。例如,當(dāng)時間為3:00或15:00時,時針與分針的夾角為3個整分針夾角,即30°×3=90°;當(dāng)時間為2:00或14:00時,時針和分針的夾角為2個整點,即30°×2=60°。1、計算三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法如下:先用兩位數(shù)個位上的數(shù)去乘三位數(shù),積的末位和兩位數(shù)的個位對齊;再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù),積的末位和兩位數(shù)的十位對齊;最后把兩次乘得的積加起來。2、我們可以通過因數(shù)末尾有的簡便算法來計算,即寫豎式時把前面的數(shù)對齊,只乘前面的數(shù);兩個因數(shù)末尾一共有幾個,就在乘得的積的末尾添上幾個。3、積的變化規(guī)律為:一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘(或除以)幾(除外),積也乘(或除以)幾。4、每件商品的價錢叫做單價,買了多少叫做數(shù)量,一共用的價錢叫做總價。我們可以通過單價×數(shù)量=總價來計算,也可以通過總價÷數(shù)量=單價或總價÷單價=數(shù)量來計算。單價的單位為元/數(shù)量單位(復(fù)合單位),例如每件28元表示為28元/件,每本5元表示為5元/本。5、路程是指一共行了多長的路,速度是指每小時(或每分鐘等)行的路程,時間是指行了幾小時(或幾分鐘等)。我們可以通過速度×?xí)r間=路程來計算,也可以通過路程÷時間=速度或路程÷速度=時間來計算。速度的單位為路程單位/時間單位(復(fù)合單位),例如每小時80千米表示為80千米/時,讀作80千米每時。6、在“夠不夠”問題中,我們可以通過計算總價和所帶金額的大小來判斷是否夠錢。例如,一個計算器24元,李老師要買4個,他帶了100元,計算24×4=96(元),因此100元>96元,答案是他帶的錢夠的。在計算過程中,除了要算出需要多少錢,即24×4=96元,還應(yīng)與帶來的錢數(shù)進(jìn)行比較。例如,如果帶來的錢數(shù)是100元,則100元>96元,不需要帶單位,但要注意比較的數(shù)值必須具有相同的單位。小軍家距離學(xué)校420米,他平均每分鐘走62米。因此,用62×6=372(米)計算得出小軍在6分鐘內(nèi)只能走372米,而這小于他到學(xué)校所需的距離420米。因此,答案是小軍在6分鐘內(nèi)無法走到學(xué)校。在同一平面內(nèi),兩條直線可以有兩種位置關(guān)系:相交和不相交。如果兩條直線不相交,則它們是平行線,也可以說它們互相平行。用a//b表示直線a與b平行,讀作a平行于b。如果兩條直線相交成直角,則它們互相垂直,其中一條直線是另一條直線的垂線,兩條直線的交點是垂足。用a⊥b表示直線a與b互相垂直,讀作a垂直于b。畫垂線的方法有三種:邊線重合、平移到點和畫線標(biāo)號。畫平行線的方法有四種:一貼、二靠、三移、四畫。只有一條直線可以與已知直線平行或垂直,過一點只能畫一條直線與已知直線平行或垂直。從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短,它的長度稱為這點到直線的距離。與兩條平行線互相垂直的線段長度都相等,或者說,兩條平行線之間的距離處處相等。兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線,這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高,垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。平行四邊形的對邊平行且相等,鄰角之和為180度,對角線互相平分。只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。平行的兩條邊中,短的叫做上底,長的叫做下底,不平行的兩邊叫做兩腰。上下底之間畫的垂直線段就是它們的高,有無數(shù)條。如果兩腰相等,則這個梯形是等腰梯形,如果有一個角是直角,則這個梯形是直角梯形。等腰梯形不可能是直角梯形,直角梯形也不可能是等腰梯形。長方形和正方形是特殊的平行四邊形,正方形是特殊的長方形。平行四邊形容易變形,具有不穩(wěn)定性,可以據(jù)此制作自動伸縮門。四邊形的內(nèi)角和是360度,三角形的內(nèi)角和是180度。長方形、正方形、等腰梯形和圓都是軸對稱圖形。長方形有2條對稱軸,正方形有4條對稱軸,等腰梯形只有1條對稱軸。平行四邊形沒有對稱軸。圖形的拼組有四種情況:兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形;兩個完全一樣的平行四邊形可以拼成一個平行四邊形;兩個完全一樣的長方形可以拼成一個長方形;兩個完全一樣的正方形可以拼成一個長方形。兩個完全相同的梯形可以組成一個平行四邊形。同樣地,兩個完全相同的直角梯形可以組成一個長方形或平行四邊形。這是本單元的重點內(nèi)容——兩位數(shù)的除法。在除法中,有一些簡便記法可以幫助我們更好地理解除法的性質(zhì)。例如,“被除數(shù)不變時,除數(shù)和商是反向變化的,其余都是同向變化的”。此外,我們還需要掌握除法中的數(shù)量關(guān)系,如被除數(shù)÷除數(shù)=商……余數(shù)等。在條形統(tǒng)計圖中,我們可以直觀地看出各種數(shù)量的大小,便于比較。繪制條形統(tǒng)計圖時,需要確定數(shù)據(jù)項和類別項,并根據(jù)具體情況來確定條形圖一格表示幾。繪制條形圖的步驟包括確定橫縱軸、刻度以及圖的類型,畫條形并標(biāo)上數(shù)據(jù),添上圖例并標(biāo)上標(biāo)題,最后檢查要素是否齊全。在數(shù)學(xué)廣角中,我們需要通過觀察、操作、實驗、推理、交流等方式,從數(shù)學(xué)的角度尋找解決問題的最優(yōu)方案和策略。例如,在烙餅類問題中,我們可以采用一些策略來優(yōu)化操作,如每次只烙兩張餅,兩面都要烙等。烙餅問題的策略是,如果需要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù),可以兩張兩張地烙。如果需要烙的餅的張數(shù)是單數(shù),可以先兩張兩張地烙,最后用最優(yōu)的方法烙三張餅,以節(jié)省時間。烙
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