2022年下學(xué)期（三角形中位線）（八年級下冊）湘教版

學(xué)號____學(xué)號____班級_____姓名_________…………⊙………………⊙…………⊙…………⊙…………⊙…………⊙…………⊙…………一、復(fù)習(xí)題組1．知識要點(1)如圖1，三角形中位線性質(zhì)定理的條件是，結(jié)論是；三角形中位線判定定理的條件是，結(jié)論是。（圖1）(2)如圖2，梯形中位線性質(zhì)定理的條件是，結(jié)論是；梯形中位線判定定理的條件是，結(jié)論是。（圖2）2．基本方法三角形、梯形中位線定理不僅反映了線段的相等關(guān)系，也反映了線段間的倍半關(guān)系。此外，證明線段相等或倍半關(guān)系還有其他方法，你能指出一些其他的常用方法嗎？(1)全等三角形對應(yīng)邊相等；(2)等角對等邊，等腰三角形“三線合一”性質(zhì)；(3)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等；(4)角平分線上的點到角的兩邊距離相等；(5)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；(6)直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半；(7)平行四邊形（包括矩形、菱形、正方形）的性質(zhì)；(8)等腰梯形的兩腰相等，兩條對角線相等。二、基本題組1．順次連結(jié)四邊形各邊中點所得的四邊形是；2．順次連結(jié)平行四邊形各邊中點所得的四邊形是；3．順次連結(jié)矩形各邊中點所得的四邊形是；4．順次連結(jié)菱形各邊中點所得的四邊形是；5．順次連結(jié)正方形各邊中點所得的四邊形是；6．順次連結(jié)梯形各邊中點所得的四邊形是。7．順次連結(jié)直角梯形各邊中點所得的四邊形是。8．順次連結(jié)等腰梯形各邊中點所得的四邊形是。9．順次連結(jié)對角線的四邊形各邊中點所得的四邊形是菱形；10．順次連結(jié)對角線的四邊形各邊中點所得的四邊形是矩形；11．順次連結(jié)對角線的四邊形各邊中點所得的四邊形是正方形。系統(tǒng)小結(jié)，深刻理解系統(tǒng)小結(jié)，深刻理解12．已知D、E、F是△ABC各邊的中點，則△DEF與△ABC的周長比為，面積比為。13．如圖3，在△ABC中，D、E、F是AB的四等分點，D'、E'、F'是AC的四等分點，BC=28，則DD'=，EE'=，F(xiàn)F'=。14．如圖4，在△ABC中，D、E是AB邊的三等分點，D'、E'是AC邊的三等分點，若BC=18，則DD'=，EE'=。15．如圖5，在梯形ABCD中，ADABCABCABC學(xué)號____班級_____姓名_________…………⊙………………⊙…………⊙…………⊙…………⊙…………⊙…………⊙…………ABCABCABCABCABCABCABCCNF學(xué)號____班級_____姓名_________…………⊙………………⊙…………⊙…………⊙…………⊙…………⊙…………⊙…………已知點E、F、G、H分別是四邊形ABCD四邊的中點，試問四邊形EFGH是平行四邊形嗎？學(xué)號____班級_____姓名_________…………⊙………………⊙…………⊙…………⊙…………⊙…………⊙…………⊙…………學(xué)號____班級_____姓名_________…………⊙………………⊙…………⊙…………⊙…………⊙…………⊙…………⊙…………例2.已知：如圖，在△ABC中，點D、E、F分別是三邊AB、BC、AC的中點，AH是BC邊上的高，垂足是H，試說明四邊形DHEF是等腰梯形。例3.如圖，已知正方形ABCD的對角線AC，BD交于O，AF平分BAC交BO，BC于E、F。ADADCFBOE例4.如圖所示，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點。求證：四邊形EFGH是平行四邊形AABCEFGHD例5.如圖所示，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、CD、AC、BD的中點。求證：四邊形EFGH是平行四邊形AAEBCFDGH例6.如圖所示，在等腰梯形ABCD中，DC∥AB，E、F分別是兩底AB、CD的中點，DADABCFEGH問：四邊形EGFH是什么特殊的四邊形呢？已知E為平行四邊形ABCD邊的延長線上的一點，且CE=DC,連結(jié)AE，分別交BC、BD于F、G，連結(jié)AC交BD于O點,連AF。求證：AB=2OF如圖，△ABC中，D為AC的中點，E、F為AB的三等分點，CF交BD于G．求證：BG＝GD．3、如圖：梯形ABCD中，AD∥BC﹙AD