2022-2023學年山東省青島六十五中八年級（下）開學數(shù)學試卷（含解析）

22.分別以下列各組數(shù)為邊的三角形,22.分別以下列各組數(shù)為邊的三角形,不是直角三角形的是()A.3,4,5B.1.5,2,2.5C.6,8,10D.033.釣魚島及其附屬島嶼自占以來就是中國的固有領(lǐng)土，在明代釣魚島納入中國疆域版圖,下列描述能夠準確表示釣魚島地點的是()A.北緯25。44'B.福建的正東方向C.距離溫州市約356千米D.北緯25。44.1',東經(jīng)123。27.5'4.某校七年級5名學生年齡的平均數(shù)為13歲，方差為0.4歲2,中位數(shù)為13歲，眾數(shù)為13歲,兩年后，這5名學生年齡的統(tǒng)計量中數(shù)值不變的是()A.平均數(shù)B.方差C.眾數(shù)D.中位數(shù)5.若一艘輪船沿江水順流航行120km需用3小時，它沿江水逆流航行60km也需用3小時，設(shè)這艘輪船在靜水中的航速為xkm/h,江水的流速為ykm/h,則根據(jù)題意可列方程組為()(3x-y=60(3(x+y)=120八.l3x+y=120B.(3(x-y)=603(x-y)=120(3x+y=60C.3(x4-y)=60{3x-y=1206.正比例函數(shù)y=kx(k。0)和一次函數(shù)y=k(l一x)在同一個直角坐標系內(nèi)的圖象大致是下圖中的()2022-2023學年山東省青島六十五中八年級(下)開學數(shù)學試卷一、選擇題(本大題共6小題，共18.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項)下列實數(shù)是無理數(shù)的是()A.B.1.101C.-2023D?芋n二、填空題(本大題共8小題，共24.0分)7.把命題“對頂角相等”改寫成“如果...那么...”的形式:14.14.如圖，甲乙兩人以相同的路線前往距離單位10km的培訓中心參加學習，圖中場，Z,分別表示甲乙兩人前往目的地所走的路程S(千米)隨時間t(分)變化的函數(shù)圖象，以下說法中正確的是.①乙比甲提前12分鐘到達；②甲平均速度為0.25千米/小時；③甲、乙相遇時，乙走了6千米；④乙出發(fā)6分鐘后追上甲.三、解答題(本大題共9小題，共78.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)12.有一個兩位數(shù)，它的個位數(shù)字與十位數(shù)字之和為9,把這個兩位數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)，所得的新數(shù)比原數(shù)大45.設(shè)原兩位數(shù)的個位數(shù)字為x,十位數(shù)字為y,則用代數(shù)式表示原兩位數(shù)為,根據(jù)題意得方程組：13.如圖，三角形紙片ABC中，Z-BAC=90°,AB=2‘AC=3.沿過點A的直線將紙片折疊，使點B落在邊BC上的點D處；再折疊紙片，使點C與點D重合，若折痕與AC的交點為E,則4E的長.8./胡的立方根是.9.請寫出一個符合下列要求的m的值:(1)當m=時，一次函數(shù)y=mx-2的值隨x值的增大而減小;(2)當m=時，一次函數(shù)y=mx-2的圖象與y=3x+1的圖象平行;(3)當m=時，一次函數(shù)y=mx-2的圖象與x軸的交點位于正半軸.10.已知a>|,那么化簡后，7(2a-I)2=11.如圖擺放的一副學生用直角三角板，匕F=30。，"=45°,AB與DE相交于點G,當EF/BC時，Z.EGB的度數(shù)是是是(3)廠-(3)廠-2)2-(C+1)(C-1).15.(本小題4.0分)如圖，在所給方格紙(每個最小正方形邊長為單位1)中，己知△ABC的頂點坐標分別是:刀(-1,4),B(-2,2),C(l,l).(1)請在所給平面直角坐標系中，作NABC關(guān)于x軸對稱的△缶％&；(2)寫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A2位C2各頂點坐標.16.(本小題12.0分)計算：17.(本小題10.0分)解方程組：f2x+y=3⑵13「18.(本小題6.0分)數(shù)學活動課上，探究“疊在一起的紙杯的總高度隨著紙杯數(shù)量的變化規(guī)律”時，同學們發(fā)現(xiàn)：每增加一個紙杯，疊在一起的紙杯增加的高度是一樣的，如圖，是1個紙杯和若干個規(guī)格相同的紙杯疊放在一起的示意圖，紙杯的個數(shù)與紙杯的高度的關(guān)系如下表：20.(本小題8.020.(本小題8.0分)每年的12月4日是國家憲法日.某中學在全校七、八年級共640名學生中開展法律知識競賽，并從七、八年級學生中各隨機抽取20名學生，統(tǒng)計這部分學生的競賽成績(競賽成績均為整數(shù)，滿分10分，6分及以上為合格)，相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計、整理如下：29+0.539+149+1.5紙杯的個數(shù)紙杯的高度(cm)(1)設(shè)這種紙杯x個摞在一起的高度為ycm,寫出y與x之間的關(guān)系式為:(2)求35個這樣的紙杯摞在一起的高度,19.(本小題8.0分)如圖，己知匕1=乙2,Z.C=ZD.(1)求證：AC/DF：(2)如果匕DEC=105。，求匕C的度數(shù)......七、八年級抽取的學生的競賽成績統(tǒng)計七、八年級抽取的學生的競賽成績統(tǒng)計表年級七年級八年級平均數(shù)7.4a中位數(shù)b8眾數(shù)7C合格率85%90%根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)填空：a=,b=(2)估計該校七、八年級全體學生中競賽成績達到9分及以上的人數(shù)；(3)請結(jié)合以上數(shù)據(jù)信息，評價兩個年級法律知識競賽的學生成績誰更優(yōu)異，要求用學過的統(tǒng)計量及其意義客觀說明理由.21.(本小題10.0分)如圖，已知BC1AE,DELAE,匕2+匕3=180°.⑴請你判斷CF與BD的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論;(2)若乙1=70。，8C平分Z-ABD,試求乙4以的度數(shù).七年級抽取的學生的競賽成績條形統(tǒng)計圖八年級抽取的學生的競賽成績扇形統(tǒng)計圖批發(fā)批發(fā)30零售6022.(本小題10.0分)元旦期間，某經(jīng)銷葡葡的水果店，有兩種銷售方式：既可以批發(fā)，也兼顧零售.店家規(guī)定當顧客一次性購買葡葡超過5箱，就可以享受批發(fā)價.市場調(diào)查顯示，這兩種銷售方式中，每箱葡匐所獲利潤的情況如表所示：銷售方式每箱所獲利潤(元)(1)已知該水果店元旦假期期間，兩種銷售方式共賣出100箱葡萄，總獲利是3600元求元旦假期期間，該水果店這兩種方式分別銷售了多少箱葡萄；(2)現(xiàn)該水果店計劃銷售1000箱葡萄，并規(guī)定零侈葡萄的數(shù)最不超過200箱，若設(shè)批發(fā)了q箱葡萄，銷售1000箱葡萄的總利潤為w元，則根據(jù)題意，可得w與。的函數(shù)關(guān)系式為；a的取值范圍是;(3)忽略其他影響因素.請分析分別零售和批發(fā)多少箱葡葡時，才能使售完這1000箱葡葡的總利潤最大？求最大總利潤是多少元.23.(木小題10.0分)利用圖形這一直觀性語言，在一定程度上可以降低我們認識和理解抽象邏輯推理的難度；利用圖形建構(gòu)幾何直觀，可以輕松實現(xiàn)空間形式和數(shù)量關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化.讓我們在如下的問題解決中體驗一下吧！【模塊探究】如圖1,求證：匕BOC="++"AEAEA【直觀應(yīng)用】(1)應(yīng)用上述結(jié)論，若圖2中，Z.EOF=。，則乙4、站、匕C、匕D、CE、匕「的度數(shù)之和等于.(直接給出結(jié)論，不必說明理由)(2)應(yīng)用上述結(jié)論，求圖3所示的五角星中，乙4、乙B、乙C、匕D、匕E的度數(shù)之和是多少？證明你的結(jié)論;【類比聯(lián)系】如圖4,求3、匕8、匕。、3、匕E、匕F、匕G的度數(shù)之和是多少？證明你的結(jié)論.D【解析】解：:是無理數(shù).故選：A.根據(jù)無理數(shù)的定義解答即可.本題考查的是無理數(shù)，熟知無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)是解題的關(guān)鍵.答案和解析【解析】解：4、32+42=52,能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；8、1.52+22=2.52,能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；C、62+82=102,能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；。、(廣切)2+(/12)2=17。13,不能構(gòu)成直角三角形，符合題意.故選：D.根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可.如果有這種關(guān)系，就是直角三角形，沒有這種關(guān)系，就不是直角三角形.本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進而作出判斷.【解析】解：釣魚島及其附屬島嶼自古以來就是中國的固有領(lǐng)土，在明代釣魚島納入中國疆域版圖，上列描述能夠準確表示釣魚島地點的是北緯25。44.1',東經(jīng)123。27.5',故選：D.利用坐標確定位置的方法，即可解答.本題考查了坐標確定位置，熟練掌握坐標確定位置的方法是解題的關(guān)鍵.4.【答案】B【解析】解：兩年后，這5名學生年齡的平均數(shù)增大，眾數(shù)和中位數(shù)都會發(fā)生變化，方差不會發(fā)生變化，7.【7.【答案】如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等【解析】【分析】命題中的條件是兩個角是對頂角，放在“如果”的后面，結(jié)論是這兩個角相等，應(yīng)放在“那么”【解析】解：分兩種情況：(1)當k>0時，正比例函數(shù)y=kx的圖象過原點、且過第一、三象限，一次函數(shù)y=k(l-x)=-kx+k的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，選項。符合；(2)當k<0時，正比例函數(shù)y=kx的圖象過原點、第二、四象限，一次函數(shù)y=k(l-x)=-kx+k的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，無選項符合.故選：D.分A大于0和k小于0兩種情況討論.k>0時，分別畫出兩函數(shù)圖象；k<0時分別畫出兩函數(shù)圖象；與選項中圖象對照.符合題意的即為正確答案.本題考查了一次函數(shù)的圖象，明確一次函數(shù)y=kx+8的圖象有四種情況：①當k>0,b>0,函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；②當k>0,bvO,函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；③當AVO,b>0時，函^y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；④當AVO,b<0時，函^y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限.故選：B.分別根據(jù)均數(shù)、方差、眾數(shù)和中位數(shù)的定義判斷即可.本題主要考了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及方差的定義和計算方法，掌握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵.】B【解析】解：根據(jù)題意，得{票寫<二斜故選：B.船只順流速度=船靜水中的速度+水流流速，船只逆流速度=船靜水中的速度-水流流速，根據(jù)“順流航行120km需用3小時，它沿江水逆流航行60km也需用3小時”建立方程，即可得出答案.此題是由實際問題抽象出二元一次方程組，主要考查了水流問題，找到相等關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.的后面.本題主要考查了將原命題寫成條件與結(jié)論的形式的后面.本題主要考查了將原命題寫成條件與結(jié)論的形式，“如果"后面是命題的條件，“那么”后面是條件的結(jié)論，解決本題的關(guān)鍵是找到相應(yīng)的條件和結(jié)論，比較簡單.【解答】解：命題“對頂角相等”的題設(shè)為：對頂角，結(jié)論為：相等.故寫成“如果...那么...”的形式是：如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等，故答案為：如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等.【解析】解：V64=8?23=8,>f64的立方根是2,.故答案為：2.根據(jù)立方根的定義即可得出答案.本題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解題的關(guān)鍵.9.【答案】mVOm=3m>0【解析】解：(1)二一次函數(shù)y=mx-2的值隨x值的增大而減小，故答案為：m<0；(2)一次函數(shù)y=mx-2的圖象與y=3%+1的圖象平行，:.m=3‘故答案為：771=3;(3)—次函數(shù)y=mx-2,令y=0,則mx-2=0,解得x=m.??一次函數(shù)y=mx-2的圖象與x軸的交點為(三,0),?.?一次函數(shù)y=mx-2的圖象與x軸的交點位于正半軸2/.->0,m?m>0,故答案為：m>0.(1)根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)：當A小于。時，y隨x的增大而減小即可得結(jié)論；(2)根據(jù)兩條直線平行的條件即可得出m(2)根據(jù)兩條直線平行的條件即可得出m=3；(3)令y=0,求出x=4由2大于。即可得結(jié)論.本題考查了兩直線相交或平行問題、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解決本題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的性質(zhì).【解析】解：過點G作HG/BC,10.【答案】2a-1【解析】解：?.?Q萼，?20，2a-l>0....原式=\2ap1|=2a—1.故答案為：2q—1.利用二次根式的性質(zhì)化簡即可.本題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.EFI/BC,???GH/BC/EF,:,Z.HGB=Z.B,Z.HGE=zF,在手口ABC中，LF=30°,Z-C=45°,匕E=60°,=45°,???匕HGB=晝=45°,匕HGE=Z.E=60°,匕EGB=Z.HGE+Z.HGB=60°+45°=105°,故站GB的度數(shù)是105°,13.13.【答案】早O【解析】解：根據(jù)折疊，可知AB=AD,ED=EC,Z.ADB二LB,匕EDC=匕C,ZBAC90°,???ZF+ZC=90°,:.Z-ADB+Z.EDC=90°,:.LADE=90°,設(shè)AF=x,???AB=2,AC=3,在Rt中，根據(jù)勾股定理，得2Z+(3-x)2=%2,故答案為:105°.過點G作HG/BC,則有EHGBdB,匕HGEdE,又因為&DEF和△屜。都是特殊直角三角形，Z.F=30°,“=45。，可以得到至=60°,匕B=45°,有匕EG8=匕HGE+eHGB即可得出答案.本題主要考查了平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，其中正確作出輔助線是解本題的關(guān)鍵.12-'泠案】l°y+*{(10：+y)-(10y+x)=45【解析】解：原兩位數(shù)可表示為10y+x,新兩位數(shù)表示為10x+y.根據(jù)題意得方程組為：精彳M(10y+x)=45故答案為：10y+x；|(10x+y)-(10y+x)=45*如果設(shè)原兩位數(shù)的個位數(shù)字為x,十位數(shù)字為y,那么原兩位數(shù)可表示為10y+x.此題中的等量關(guān)系有：①有一個兩位數(shù)，它的兩個數(shù)字之和為9可得出方程x+y=9；②根據(jù)“把這個兩位數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)，所得的新數(shù)比原數(shù)大45”，可得出方程為(10x+y)-(10y+x)=45.本題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，根據(jù)實際問題中的條件列方程組時，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組.本題要注意兩位數(shù)的表示方法.AEAE~~y14.【答案】①③④【解析】解：①乙在28分時到達，甲在40分時到達，所以乙比甲提前了12分鐘到達，故①正確；②根據(jù)甲到達目的地時的路程和時間知：甲的平均速度=10+著=15(km"),故②錯誤?：④設(shè)乙出發(fā)粉鐘后追上甲，則有：^Iixx=^x(18+x),解得%=6,故④正確：③由④知：乙遇到甲時，所走的距離為：6X法荷=6(km),故③正確.所以正確的結(jié)論有三個：①③④，故答案為：①③④.觀察函數(shù)圖象可知，函數(shù)的橫坐標表示時間，縱坐標表示路程，然后根據(jù)圖象上特殊點的意義進行解答.本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是理解橫縱坐標表示的含義，理解問題敘述的過程，能夠通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大，知道函數(shù)值是增大還是減小.根據(jù)折疊，可知4B=AD,ED=EC,進一步可知LADE=90°,設(shè)AE=x,在中，根據(jù)勾股定理列方程，求解即可.本題考查了翻折變換，直角三角形的性質(zhì)，勾股定理等，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.解得x=晉，6故答案為：卒.o16.【答案16.【答案】解：(1)原式=—3a/-5—=p5~；(2)原式=<15x5=15-5=10；(3)原式=3-牝廠5+4-2+1=6—4>/^3.【解析】(1)根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡后，再合并同類二次根式即可；(2)根據(jù)二次根式的乘除法法則以及立方根的定義計算即可；(3)根據(jù)完全平方公式和平方差公式計算即可.本題主要考查二次根式的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的性質(zhì).15.【答案】解：(1)如圖，△缶8?即為所求;(2)%Q,4),&(2,2),C2(-l,l).【解析】(1)分別作出三個頂點關(guān)于x軸的對稱點，再首尾順次連接即可；(2)根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的坐標特征：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等，可得答案.本題主要考查作圖-軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱變換的定義和性質(zhì)，并據(jù)此得出變換后的對應(yīng).①+②得：4y=8,解得：y=2,把y=2代入②得：4x+2=8,解得：x=|,17.【答案】解:⑴[3y~4x=??,(4x+y=8②點點19.19.【答案】⑴證明:vz.l=Z2,z2=匕3,'3則方程組的解為x=5；?y=2(2)方程組整理得:2x+y=3①①x3+②得：7x=7,解得：x=l,把x=l代入①得：2+y=3,解得：y=1,則方程組的解為gI:.【解析】(1)方程組利用加減消元法求出解即可;(2)方程組整理后，利用加減消元法求出解即可.此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法是代入消元法與加減消元法.18.【答案】y=0.5x+8.5【解析】解：(1)從表格可知y與x滿足一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)y=kx+b,將(1,9),(2,9.5)代入得:二=69.5'解得:{佇膘???y與*之間的關(guān)系式為：y=0.5x+8.5；故答案為：y=0.5x4-8.5.(2)當x=35時,y=0.5x35+8.5=26,答：若有35個上述規(guī)格的紙杯，其疊放在一起的高度是26cm.(1)設(shè)y與》之間的關(guān)系式為y=kx+bf用待定系數(shù)法可得y=0.5x+8.5；(2)將x=35代入表達式即可.本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，能用待定系數(shù)法列出函數(shù)關(guān)系式.x-x-3y=-2@，21.【21.【答案】解：O)CF〃DB,理由：BC1AE,DE1AE,:.DB/CE.zD=Z.FEC.又Z.C=zD,L.C=lFEC.aAC/DF.(2)解：vAC/DF,【解析】(1)根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)即可進行證明；(2)根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等即可求出匕C的度數(shù).本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是準確區(qū)分平行線的判定與性質(zhì)，并熟練運用.20.【答案】7.47.58【解析】解：(1)由圖表可得：a=10x0.1+9x0.15+8x0.34-7x0.15+6x0.2+4x0.1=7.4,b=號=7.5,c=8.故答案為：7.4,7.5,8；(2)640x崇務(wù)=160(人)，答：該校七、八年級共640名學生中競賽成績達到9分及以上的人數(shù)約為160人；(3)?.?八年級的合格率高于七年級的合格率，...八年級知識競賽的學生成績更優(yōu)異(答案不唯一).(1)由圖表可求解；(2)利用樣本估計總體思想求解可得；(3)由八年級的合格率高于七年級的合格率，可得八年級知識競賽的學生成績更優(yōu)異.本題考查用樣本估計總體、中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的意義和計算方法，理解各個概念的內(nèi)涵和計算方法是解題的關(guān)鍵.??????BC/DE,又匕2+匕3=180°,2=Z.CBD,???CF/DB.(2).?Z1=70°,CF/DB,???cDBC=35°,z2=乙DBC=35°,又BCLAG,???Z.ACF=90°-z2=90°一35。=55°.【解析】(1)依據(jù)平行線的判定與性質(zhì)，即可得到匕1與乙48D的數(shù)量關(guān)系；(2)利用平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義，即可得出匕2的度數(shù)，再根據(jù)，1CB為直角，即可得出本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋