山東省聊城市-高二數(shù)學下學期3月模塊測試試題 文 新人教A版

PAGE1-山東省聊城市某重點高中下學期高二3月模塊測試文科數(shù)學試題第I卷（選擇題）一、選擇題1.與直線關(guān)于軸對稱的直線方程為（）A.B.C.D.2.直線l與球O有且只有一個公共點P,從直線l出發(fā)的兩個半平面截球O的兩個截面圓的半徑分別為1和.假設二面角的平面角為150°,那么球O的外表積為(A)(B)(C)(D)3.設是兩條不重合的直線，、是兩個不重合的平面，給出以下四個命題：①假設，，∥，∥，那么∥②⊥，⊥，那么∥③假設⊥，⊥，那么∥④假設⊥，，那么⊥，其中正確的命題個數(shù)為（） A．0 B．14.過點P（1，2）作直線，使直線與點M（2，3）和點N（4，–5）距離相等，那么直線的方程為（）A． B．或C． D．或5.如右圖，某簡單幾何體的正（主）視圖與側(cè)（左）視圖都是邊長為1的正方形，且其體積為，那么該幾何體的俯視圖可以是6.如圖，在三棱錐S—ABC中，SA丄平面ABC,SA=3，AC=2，AB丄BC，點P是SC的中點，那么異面直線SA與PB所成角的正弦值為(A) (B)(C) (D)7.球面上有3個點，其中任意兩點的球面距離都等于大圓周長的，經(jīng)過這3個點的小圓的周長為，那么這個球的半徑為（

）A．

B．

C．2

D．8.設變量x，y滿足，那么的最大值為（）A. B. C. D.9.設，滿足約束條件，假設目標函數(shù)的最小值為.A.B.C.D. 10.以下函數(shù)中，最小值是4的是（）A.B.C.，，D.11.正方體ABCD-A1B1C1D1中，BB1與平面ACD1所成的角的余弦值為(A)(B)(C)(D)12.在如下圖的坐標平面的可行域內(nèi)（陰影局部且包括邊界），假設目標函數(shù)取得最小值的最優(yōu)解有無數(shù)個，那么的最大值是A．B．C．D．第II卷（非選擇題）二、填空題13.假設，那么的最小值是。14.與A(-1，2，3)，B(0，0，5)兩點距離相等的點P(x，y，z)的坐標滿足的條件為__________．15.設實數(shù)滿足，那么的最大值是__________．16.假設向量，，，那么（用表示）三、解答題17.（12分）已知向量滿足求。18.（12分）已知直線分別與軸、軸交于點，且和圓C：相切，(其中a>2,b>2)問:（1）應滿足什么條件（2）求線段AB長度的最小值19.（12分）如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是矩形，已知AB=3，AD=2，PA=2，PD=（I）證明AD平面PAB；（II）求異面直線PC與AD所成的角正切值；（III）求二面角P―BD―A的大小的正切值。20.(本小題總分值13分)如圖5所示，在四棱錐中，平面，，是中點，是上的點，且，為中邊上的高。（1）證明：平面；（2）假設，求三棱錐的體積；（3）證明：平面．21.（此題總分值12分）如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠ADC＝45°，AD＝AC＝1，O為AC的中點，PO⊥平面ABCD，PO＝2，M為PD的中點．(1)證明PB∥平面ACM；(2)證明AD⊥平面PAC；(3)求直線AM與平面ABCD所成角的正切值．22.（本小題總分值12分）如下左圖，邊長為2的等邊△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC＝，且M為BC的中點.求二面角P－AM－D的大?。瓺DMPCBA

試卷答案1.A2.C3.B4.D5.D6.C7.B8.B9.D10.D11.D12.B13.414.2x-4y+4z=1115.16.17.18.(1)ab-2a-2b+2=0(2)2+219.解：（Ⅰ）證明：在中，由題設可得于是.在矩形中，.又，所以平面.（Ⅱ）證明：由題設，，所以（或其補角）是異面直線與所成的角.在中，由余弦定理得由（Ⅰ）知平面，平面，所以，因而，于是是直角三角形，故所以異面直線與所成的角的大小為.（Ⅲ）解：過點P做于H，過點H做于E，連結(jié)PE因為平面，平面，所以.又，因而平面，故HE為PE再平面ABCD內(nèi)的射影.由三垂線定理可知，，從而是二面角的平面角。由題設可得，于是再中，所以二面角的大小為．略20.（1）平面，面又面（2）是中點點到面的距離三棱錐的體積（3）取的中點為，連接，又平面面面面點是棱的中點得：平面21解析：(1)證明：如圖，連接BD，MO，在平行四邊形ABCD中，因為O為AC的中點，所以O為BD的中點．又M為PD的中點，所以PB∥MO.因為PB?平面ACM，MO?平面ACM，所以PB∥平面ACM.(2)證明：因為∠ADC＝45°，且AD＝AC＝1，所以∠DAC＝90°，即AD⊥AC.又PO⊥平面ABCD，AD?平面ABCD，所以PO⊥AD.而AC∩PO＝O，所以AD⊥平面PAC.(3)如圖，取DO中點N，連接MN，AN.因為M為PD的中點，所以MN∥PO，且MN＝eq\f(1,2)PO＝1，由PO⊥平面ABCD，得MN⊥平面ABCD，所以∠MAN是直線AM與平面ABCD所成的角．在Rt△DAO中，AD＝1，AO＝eq\f(1,2)，DO＝eq\f(\r(5),2).從而AN＝eq\f(1,2)DO＝eq\f(\r(5),4).在Rt△ANM中，tan∠MAN＝eq\f(MN,AN)＝eq\f(1,\f(\r(5),4))＝eq\f(4\r(5),5)，即直線AM與平面ABCD所成角的正切值為eq\f(4\r(5),5).22.解：以D點為原