si 1 x ge應(yīng)變省略管hbt交直流特性仿真研究

第19卷第10 Vol.19,No.1998年10 JOURNALOFSEMICONDUCTORS Oct.,Si/Si1xGex(河學(xué)電子與信息工程 07本文了Si/Si1Ge應(yīng)變層異質(zhì)結(jié)雙極晶體管(HBT)交直流特性的仿真結(jié)果.通過(guò)用疊代法求漂移擴(kuò)散方程的數(shù)值解,確定器件的直流特性.再利用瞬態(tài)激勵(lì)法,求解器件的交流特性參數(shù).將基區(qū)Ge摩爾含量x為0.2、0.31的HBT的模擬結(jié)果分別與有關(guān)文獻(xiàn)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較兩者的結(jié)果符合良好.EEACC:2560J;異質(zhì)結(jié)雙極晶體管(HB)由于基區(qū)采用禁帶寬度較窄的材料,因而這種器件具有注入效率高、基區(qū)電阻低、基區(qū)輸運(yùn)時(shí)間短等許多特點(diǎn),由于這些特點(diǎn)使得器件表現(xiàn)出優(yōu)良的交流特性直流特性及低溫特性.i/i1xex點(diǎn)外,還具有一些特殊的優(yōu)點(diǎn),如器件的制造工藝與廣泛使用的i器件工藝兼容等.因而,這種器件的研究引起了人們的很大,研究也取得了很大進(jìn)展.,Si/Si1xGexHBT的交直流特性.在交流特性的仿真中采用了瞬態(tài)激勵(lì)法.這種方法就是在直流仿真的基礎(chǔ)上,在基極加一個(gè)小的突變電壓,利用變換的原理,求出各極電導(dǎo)和電容變化的矩陣元,從而確定器件的交流特性參數(shù).這種方法具有原理簡(jiǎn)單,編寫程序容易,計(jì)算結(jié)果比較精確的優(yōu)點(diǎn).基于上述模型,Windows環(huán)境下的器件仿真程序,SiSi1xGex應(yīng)變層HBT進(jìn)行仿真研究,求得了器件的交直流特性,并且把這些結(jié)果與有關(guān)文獻(xiàn)的結(jié)果進(jìn)行了比較,比較表明兩者符合良好,這說(shuō)明采用的方法是正確的合理的,因此這種方法可以應(yīng)用到其它器件的仿真中.同時(shí)Si/Si1-xGexHBT的交直流特性,第19卷第10 Vol.19,No.1998年10 Oct., (河學(xué)電子與信息工程系保 07本文了Si/Si1Ge應(yīng)變層異質(zhì)結(jié)雙極晶體管(HBT)交直流特性的仿真結(jié)果.通過(guò)用疊代法求漂移擴(kuò)散方程的數(shù)值解,確定器件的直流特性再利用瞬態(tài)激勵(lì)法,求解器件的交流特性參數(shù).將基區(qū)Ge摩爾含量x為0.2、0.31的HBT的模擬結(jié)果分別與有關(guān)文獻(xiàn)的兩者的結(jié)果符合良好.EEACC:2560J;異質(zhì)結(jié)雙極晶體管HBT)由于基區(qū)采用禁帶寬度較窄的材料,因而這種器件具有注入效率高、基區(qū)電阻低、基區(qū)輸運(yùn)時(shí)間短等許多特點(diǎn),由于這些特點(diǎn)使得器件表現(xiàn)出優(yōu)良的交流特性、直流特性及低溫特性SiSi1xGexHBT的優(yōu)點(diǎn)外,還具有一些特殊的優(yōu)點(diǎn),如器件的制造工藝與廣泛使用的Si器件工藝兼容等.因而,這種器件的研究引起了人們的很大,研究也取得了很大進(jìn)展.,SiSi1xGexHBT的交直流特性.在交流特性的仿真中采用了瞬態(tài)激勵(lì)法.這種方法就是在直流仿真的基礎(chǔ)上,在基極加一個(gè)小的突變電壓,利用變換的原理,求出各極電導(dǎo)和電容變化的矩陣元,從而確定器件的交流特性參數(shù)這種方法具有原理簡(jiǎn)單,編寫程序容易,計(jì)算結(jié)果比較精確的優(yōu)點(diǎn).基于上述模型,開(kāi)發(fā)了工作在Windows環(huán)境下的器件仿真程序,對(duì)SiSi1xGex應(yīng)變層HBT進(jìn)行仿真研究,求得了器件的交直流特性,并且把這些結(jié)果與有關(guān)文獻(xiàn)的結(jié)果進(jìn)行了比較,比較表明兩者符合良好,這說(shuō)明采用的方法是正確的合理的,因此這種方法可以應(yīng)用到其它器件的仿真中同時(shí)SiSi1-xGexHBT的交直流特性,對(duì)于研究此器件的原理,估計(jì)它在性能方面的潛力也有一定價(jià)值.男,953年出生,,從事器件物理教學(xué)和科研工997075收到,9980206研究此器件的原理,估計(jì)它在性能方面的潛力也有一定價(jià)值男,953年出生,,從事器件物理教學(xué)和科研工作997075收到,9980206 19~式比較方便,用Y表示 N導(dǎo)納矩陣,因此 ～

I=Y

(其中I=(I1I2I3,…INT,V=(V1V2V3,…VNT.Y表示為實(shí)部和虛部,~Y=G+ (其中G表示 N電導(dǎo)矩陣;C表示 N電容矩陣.由于沒(méi)有規(guī)定電壓的參考點(diǎn),所 YGC0.同樣,由于節(jié)點(diǎn)上的電流應(yīng)該連續(xù),YGC的每一列元素的和也必須為0求矩陣元的方法是,在某一端點(diǎn)(如第j個(gè)端點(diǎn)) 一小的偏置電壓Vj,而保持其余端點(diǎn)上的偏置不變,測(cè)量各端點(diǎn)上的電流Iii=123,~Yij

(下 ~n個(gè)端點(diǎn)的器件,t時(shí)刻,jΔVjt),iiit)vitVi0)Ii0則小信號(hào)導(dǎo)納的矩陣元為~Yij

F{ii(t)-Ii(0)F{vj(t)-Vj(0) (其中F表示對(duì)后面的函數(shù)進(jìn)行變換.為了簡(jiǎn)化計(jì)算,設(shè)電壓的擾動(dòng)為階躍函數(shù),階躍幅度為ΔVj,vjtVj0)+ΔVjt)=Vj0)+ΔVjt其中t)為單位階躍函數(shù).~此Yij~Yij

F{ii(t)-Ii(0)

(~Yij

F{Ii(∞)-Ii(0)+ii(t)-Ii(∞)ΔVjF{(t)i=Ii(∞)-Ii(0)F{(t)}+jkF{i(t)-I(∞)i =Ii(∞)-Ii(0)+jkF{i(t)-I(∞) (ij Ii(∞)-Iiij

+0[i+0[i(t)-Ii(∞)

( (~Yij

Ii(∞)-Ii(k k

Yij

Ii(∞)-Ii(

Δ0

0 (0~式比較方便,YN導(dǎo)納矩陣, ～ ～～I(xiàn)=Y ～～~(~其中I=(I1I2I3,…INT,V=(V1V2V3,…VNT.Y表示為實(shí)部和虛部,~G+(其中GN電導(dǎo)矩陣CN電容矩陣由于沒(méi)有規(guī)定電壓的參考點(diǎn),~~YGC0.同樣,由于節(jié)點(diǎn)上的電流應(yīng)該連續(xù),YGC的每一列元素的和也必須為0.求矩陣元的方法是,在某一端點(diǎn)(如第j個(gè)端點(diǎn)) 一小的偏置電壓Vj,而保持其余端點(diǎn)上的偏置不變,測(cè)量各端點(diǎn)上的電流Iii=1,2,3,~Yij

( ~n個(gè)端點(diǎn)的器件,t時(shí)刻,jΔVjtiiit)vitVi0)Ii0)則小信號(hào)~Yij

F{ii(t)-Ii(0)F{vj(t)-Vj(0) (其中F表示對(duì)后面的函數(shù)進(jìn)行變換.為了簡(jiǎn)化計(jì)算,設(shè)電壓的擾動(dòng)為階躍函數(shù),階躍幅度為ΔVj,vjtVj0)+ΔVjt)=Vj0)+ΔVjt其中t)為單位階躍函數(shù).~~Yij

F{ii(t)-Ii(0)F{ΔVj(t)

(~Yij

F{Ii(∞)-Ii(0)+ii(t)-Ii(∞)i=Ii(∞)-Ii(0)F{(t)} jkF{i(t)-I(∞)iΔVjF{(t) =Ii(∞)-Ii(0) jkF{i(t)-I(∞) (~

Yij

Ii(∞)-Ii(

[i(t)-I(∞)]e-kt ( Ii(∞)-Ii(

Yij

ΔVj

[i(t)-Ii(∞)](coskt-jsinkt) Ii(∞)-Ii( Yij ΔVj0+ + ( 19情況.HBTSi1-xGex應(yīng)變層材料構(gòu)成的,Si1-xGex應(yīng)變層材料的參數(shù),Si材料參數(shù)按常規(guī)參數(shù)值選擇.311載流子遷移率由于缺少實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù), 假定Si1-xGex應(yīng)變層的少子遷移率等于多子遷移率. 定遷移率由合金散射,聲子散射和雜質(zhì)散射確定的,這些散射彼此無(wú)關(guān),因此有1=1+1+ (A其中 為總遷移率;A為合金散射遷移率; 為聲子散射遷移率; 率.對(duì)于由合金散射決定的遷移率,一個(gè)與實(shí)驗(yàn)符合的很好的唯象可表示為2800T-0.A=x(1-x (%).9700T-0.A=x(1-x (%). 2=2

*5

( 22(2kTNq3m*1

ln

-sskBTq2N1/32式中C11是平均縱向彈性常數(shù)167Eds是單位晶格膨脹帶邊的位移,其數(shù)值為-220 220

(其中vs=107cm3.1.2理論和實(shí)踐都表明在100)Si1xGex應(yīng)變層的禁帶寬度隨鍺摩爾含量x連續(xù)變化,實(shí)驗(yàn)還表明與Si相比,Si1xGex應(yīng)變層禁帶寬度的差別主要是在價(jià)帶上,即ΔEc遠(yuǎn)小于ΔEv,故假定ΔEc=0,ΔEvΔEg.理論計(jì)算得到禁帶寬度表達(dá)式為[6Eg(x)=1.12-0.74x( (有關(guān)文獻(xiàn)表明,x0.5時(shí)上式與實(shí)驗(yàn)結(jié)果能夠很好地符合3.1.3Si1-xGex應(yīng)變層的介電常數(shù)是隨x線性變化的,x0時(shí),其值為硅的介電常數(shù)1時(shí)鍺的介電常數(shù),X(xX(x)=11. 1時(shí),Xx16,Ge的介電常數(shù)情況.本文討論的HBTSi1-xGex應(yīng)變層材料構(gòu)成的,Si1-xGex應(yīng)變層材料的參數(shù),Si材料參數(shù)按常規(guī)參數(shù)值選擇.3.1.1由于缺少實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù), 假定Si1-xGex應(yīng)變層的少子遷移率等于多子遷移率. 1 1 1 (A 為總遷移率;A為合金散射遷移率; 為聲子散射遷移率; 率.對(duì)于由合金散射決定的遷移率,一個(gè)與實(shí)驗(yàn)符合的很好的唯象可表示為2800T-0.A=x(1-x (9700T-0.A=x(1-x (2=2

*5 3 ( = -=ln (式中C11是平均縱向彈性常數(shù)其數(shù)值為1.67;Eds是單位晶格膨脹帶邊的位移,-(E) 2

(其中vs=107cm3.1.2理論和實(shí)踐都表明在(100)硅襯底上生長(zhǎng)的Si1-xGex應(yīng)變層的禁帶寬度隨鍺摩爾含量x連續(xù)變化,實(shí)驗(yàn)還表明與Si相比,Si1-xGex應(yīng)變層禁帶寬度的差別主要是在價(jià)帶上,即ΔEc遠(yuǎn)小于ΔEv,故假定ΔEc=0,ΔEv=ΔEg.理論計(jì)算得到禁帶寬度表達(dá)式為[6Eg(x)=1.12-0.74x( (有關(guān)文獻(xiàn)表明,x0.5時(shí)上式與實(shí)驗(yàn)結(jié)果能夠很好地符合3.1.3Si1-xGex應(yīng)變層的介電常數(shù)是隨x線性變化的,x0時(shí),其值為硅的介電常數(shù)為1時(shí)鍺的介電常數(shù),(x=1時(shí)x)=16,為Ge的介電常數(shù) 19 n+ p+/S nN 018 3N 018 3N 0

0圖1a)器件的層結(jié)構(gòu)

0

圖1b)x0采用上述的模型, 設(shè)計(jì)了仿真程序.并利用此程序,根據(jù)上述的兩組參數(shù),求得了器件的直流和交流特性.41采用(a)組參數(shù),仿真了器件的直流特性 的器件的參數(shù)基本相同[8.圖2所示的是晶體管的Gummel圖,圖中分別給出 仿真的結(jié)果和由King研制的器件的測(cè)量結(jié)果.圖3所示的是晶體管共極直流特性曲線,其中(a)所示的是仿真曲線,(b)所示的是實(shí)驗(yàn)曲線.從實(shí)驗(yàn)曲線和模擬曲線的比較可以看出,兩者符合的比較好,說(shuō)明 選取的模型是成功的.兩者之間的差異,可能是 選取的參數(shù)有些與實(shí)際器件有一定差異,例如,雖然 根據(jù)文獻(xiàn)選取了各區(qū)的摻雜濃度,但實(shí)際器件雜質(zhì)濃圖2Si GeHBT的Gummel

度的分布卻不是均勻分布的根據(jù)文獻(xiàn)8SiGe層的厚度為20nm區(qū)生長(zhǎng)期間的雜質(zhì)向區(qū)和集電區(qū)的擴(kuò)散,大約有的20多納米,選基區(qū)寬度為50nm,可能略微大些,這可能是在Gummel曲線中,模擬曲線比實(shí)際曲線的電流稍小的原因.仿真的晶體管,基區(qū)摻雜濃度是區(qū)摻濃度的70倍,由仿真得到器件的共極電流增益最大可達(dá)400以上,300左右(8]基本相同).據(jù)文獻(xiàn)[8對(duì)Si晶體管,在其它參數(shù)基本不變,基區(qū)摻雜濃度為51017/cm3情況下(HBT相比,14倍60HBTSiGe應(yīng)變層,基區(qū)的空穴流入?yún)^(qū)要跨過(guò)較高的勢(shì)壘,因此極電流主要是電子電流,故可以得到較高的效率,因此基區(qū)可以采用高摻雜濃度,從而降低基區(qū)電阻,改善頻率特性.從Gummel圖中可以看出,在較低的極偏壓下,就可以獲得較高的集電級(jí)電流.EBCN3N/SGe3Nn 00μ0圖1(a)圖1(b)x0 41a)組參數(shù),仿真了器件的直流特性.King的器件的參數(shù)基本相同[8.圖2所示的是晶體管的Gummel圖,圖中分別給出仿真的結(jié)果和由King研制的器件的測(cè)量結(jié)果.3所示的是晶體管共極直流特性曲線,其中(a)所示的是仿真曲線,(b)所示的是實(shí)驗(yàn)曲線.從實(shí)驗(yàn)曲線和模擬曲線的比較可以看出,兩者符合的比較好,說(shuō)明選取的模型是成功的.兩者之間的差異,可能是選取的參數(shù)有些與實(shí)際器件有一定差異,例如,雖然根據(jù)文獻(xiàn)選取了各區(qū)的摻雜濃度,圖2SiSi1GeHBT的Gummel圖度的分布卻不是均勻分布的根據(jù)文獻(xiàn)8ie層的厚度為20nm區(qū)生長(zhǎng)期間的雜質(zhì)向區(qū)和集電區(qū)的擴(kuò)散,大約有的20多納米,選基區(qū)寬度為5n,可能略微大些,這可能是在Gummel曲線中,模擬曲線比實(shí)際曲線的電流稍小的原因.仿真的晶體管,基區(qū)摻雜濃度是區(qū)摻濃度的70倍,由仿真得到器件的共極電流增益最大可達(dá)400以上,在特性曲線的理想?yún)^(qū)域增益為300左右([8]基本相同)獻(xiàn)[8對(duì)i晶體管,在其它參數(shù)基本不變,基摻雜濃度為573下BT相比,1倍),.i層,基區(qū)的空穴流入?yún)^(qū)要跨過(guò)較高的勢(shì)壘,因此極電流主要是電子電流,故可以得到較高的效率,因此基區(qū)可以采用高摻雜濃度,從而降低基區(qū)電阻,改善頻率特性.從Gummel圖中可以看出,在較低的極偏壓下,就可以獲得較高的集電級(jí)電流.10 Si/Si1Ge應(yīng)變層異質(zhì)結(jié)雙極晶體管(HBT)交直流特性的仿真研究

載流子的漂移擴(kuò)散模型用三個(gè)方程來(lái)描述載流子的和分布.這三個(gè)方程是:(1)泊松方程2電子連續(xù)性方程3空穴連續(xù)性方程.載流子在器件中的濃度及其電場(chǎng)、電位分布可以通過(guò)解三個(gè)方程得到. q = (p-n+N+-N- ( 和p=-1Jp+ ( qn=1Jn+ ( qJp=qppE-qDpxJn=qnnE-qDn

((其中J為電位;E為電場(chǎng)強(qiáng)度;X0為真空介電常數(shù)X為相對(duì)介電常數(shù);pn為空穴和電AD子濃度N-N+為電離受主和電離施主濃度;JpJn為空穴和電子電流密度;p和AD為空穴和電子遷移率DpDn為空穴和電子擴(kuò)散系數(shù);G為載流子產(chǎn)生率 q

1

(0)x2=

(p-n+ND-NA)0

X0X x

(在異質(zhì)結(jié)器件中,因?yàn)椴煌恢蒙系牟牧喜煌?因而禁帶寬度也隨器件的位置變化,這樣電流密度方程調(diào)整為 i

kT

kTNn nn(qE i

x

x-NkT

x (kTp pp(qE

x

x

px

Nνx (i為電子親合勢(shì)Eg為禁帶寬度NcNν分別為導(dǎo)帶和價(jià)帶的態(tài)密度對(duì)于上述的幾個(gè)方程,采用有限差分法使其離散化,即可得到在計(jì)算機(jī)上的仿真模型.根據(jù)上述的數(shù)學(xué)方程,可以確定晶體管的直流特性,在此基礎(chǔ)上可以計(jì)算出器件的交流特性,即確定器件的特征頻率和最高振蕩頻率等.采用瞬態(tài)激勵(lì)法[3求解器件的頻率特性,其原理如下:在小信號(hào)的假設(shè)下NNN矩陣,NN矩陣的 各矩陣元素可由端電壓矢量Vii=123N)Iii=123N)之間的關(guān)系確定(注:上面有波浪線的符號(hào)表示該量為復(fù)數(shù)).實(shí)際上,N N矩陣可以有多種選擇.因?yàn)槟M中通常是通過(guò)某些端點(diǎn)上的電壓計(jì)算各端點(diǎn)上的電流,所以 N矩陣元用導(dǎo)納的載流子的漂移擴(kuò)散模型用三個(gè)方程來(lái)描述載流子的和分布.這三個(gè)方程是:(1)泊松方程;(2)電子連續(xù)性方程;(3)空穴連續(xù)性方程.載流子在器件中的濃度及其電場(chǎng)、電:2J=和

q(p-n+N+-N- ( p= 1Jp+ ( n 1Jn+ ( Jp=qppE-qDpxxJn=qnnE-qDnx

((其中J為電位;E為電場(chǎng)強(qiáng)度;X0為真空介電常數(shù)X為相對(duì)介電常數(shù);pn為空穴和電子濃度;N-A和N+D為電離受主和電離施主濃度;JJ為空穴和電子電流密度;和為空穴和電子遷移率DpDn為空穴和電子擴(kuò)散系數(shù);G為載流子產(chǎn)生率 (0)x2= (p-n+ND-NA)x0

( kT kTNn nn(qE

x

x-NkT

x (kTνp pp(qE x x px- ν

(其中i為電子親合勢(shì);Eg為禁帶寬度;NcNν分別為導(dǎo)帶和價(jià)帶的態(tài)密度.對(duì)于上述的幾個(gè)方程,采用有限差分法使其離散化,即可得到在計(jì)算機(jī)上的仿真模型.特性,即確定器件的特征頻率和最高振蕩頻率等.采用瞬態(tài)激勵(lì)法[3求解器件的頻率特性,其原理如下:在小信號(hào)的假設(shè)下NNN矩陣,NN 各矩陣元素可由端電壓矢量Vi(i=1,2,3…N)和端電流矢量Ii(i=1,2,3…N)之間的關(guān)系確定(注:上面有波浪線的符號(hào)表示該量為復(fù)數(shù)).實(shí)際上,NN矩陣可以有多種選擇.因?yàn)槟M中通常是通過(guò)某些端點(diǎn)上的電壓計(jì)算各端點(diǎn)上的電流,所以 N矩陣元用導(dǎo)納的10 Si/Si1Ge應(yīng)變層異質(zhì)結(jié)雙極晶體管(HBT)交直流特性的仿真研究

Ii(∞)-Ii(0)

( 0 (0在頻率很低時(shí),即k→0時(shí),上述的可簡(jiǎn)化Gij

Ii(∞)-Ii(

(Gij 1∫{[i(t)-Ii(∞) ( ~因此,模擬器件的瞬態(tài)特性就歸結(jié)為利用(17)(18)兩式,計(jì)算Y的各個(gè)矩陣元.通常為了計(jì)算器件的某些特性參數(shù),只需要計(jì)算某些特定的矩陣元,而不需要計(jì)算所有的矩陣元再把上述的方程離散化,以便編寫計(jì)算機(jī)程序17)18)兩式的離散化表示式為>N>

Ii( ΔT)-Ii(

{[i ΔT)-Ii( ΔT)]sin(knΔT)(

ΔΔVjn

{[i( ΔT)-Ii( ΔT)]con(ΔT) (其中N應(yīng)足夠大,即在第j個(gè)端點(diǎn)加一階躍電壓ΔVj后,經(jīng)歷N ΔT的時(shí)刻,使器件能夠達(dá)到新的穩(wěn)態(tài).(a)在所感的工作點(diǎn)上通過(guò)直流仿真程序求得器件的直流特性,如器件的載流子濃度分布和電位分布等;b在給定的工作點(diǎn)上,按選定的ΔT,ΔVj的值(HBT的仿真中,ΔVi即為疊加在原來(lái)基極極偏壓Vbe上的小的電壓,如0.01V),繼續(xù)用上述仿真程序計(jì)算,與單純的直流仿真不同的是,在此計(jì)算過(guò)程中,要保存下計(jì)算過(guò)程中各nΔT(n=1,23,…NN為足夠大的整數(shù))時(shí)刻的電流;利用步驟(b)算得的不同時(shí)刻的電流,根據(jù)離散化表達(dá)式(21)(22)計(jì)算電阻和電容等;其中g(shù)m為器件的跨導(dǎo)Cn為基極電容

fT

( [4, [4,

xHBTSiSiGe應(yīng)變層異質(zhì)結(jié)是在Si上生長(zhǎng)很薄SiGe層,此層的厚度必須小于臨界厚度,由SiGe生長(zhǎng)層晶格常數(shù)的壓縮,界面沒(méi)有晶格失配產(chǎn)生,此層表現(xiàn)出與體材料不同的特性.SiGe生長(zhǎng)層的厚度大于臨界厚度,生長(zhǎng)層會(huì)積累足夠的能量,釋放應(yīng)變界面會(huì)有晶SiGeSiSiGekGij=Ii(∞)-Ii(0) ∫{[i(t)-Ii(∞)]sinkt ( ΔVjVGij=V

{[i(t)-Ii(∞)]coskt} (在頻率很低時(shí),即k→0時(shí),上述的可簡(jiǎn)化Gij=Ii(∞)-Ii(

(Gij=1∫{[i(t)-Ii(∞) (ΔVj~因此,模擬器件的瞬態(tài)特性就歸結(jié)為利用17)18)兩式,Y的各個(gè)矩陣元.通常,元再把上述的方程離散化,以便編寫計(jì)算機(jī)程序17)18)N Ii( ΔT)-Ii(0) kij

ΔVjn1{[i ΔT)-Ii( ΔT)]sin(knΔT)(

ΔT)-I( (ΔVjn其中N應(yīng)足夠大,即在第jΔVj后,經(jīng)歷NΔT的時(shí)刻,使器件能夠達(dá)到新的穩(wěn)態(tài).(a)在所感的工作點(diǎn)上通過(guò)直流仿真程序求得器件的直流特性,如器件的載流子(b)在給定的工作點(diǎn)上,按選定的ΔT,ΔVj的值(HBT的仿真中,ΔVi即為疊加在原來(lái)基極極偏壓Vbe上的小的電壓,如0.01V),繼續(xù)用上述仿真程序計(jì)算,與單純的直流仿真不同的是,在此計(jì)算過(guò)程中,nΔT(n=1,2,3,N,N為足夠大的整數(shù))時(shí)刻的電流;利用步驟b)算得的不同時(shí)刻的電流,21)22)計(jì)算電阻和電容等;fT= (其中g(shù)m為器件的跨導(dǎo)Cn為基極電容SiSi1xGexHBT[4,SiSiGe應(yīng)變層異質(zhì)結(jié)是在SiSiGe層,此層的厚度必須小于臨界厚度,由于SiGe生長(zhǎng)層晶格常數(shù)的壓縮,界面沒(méi)有晶格失配產(chǎn)生,此層表現(xiàn)出與體材料不同的特性.如果SiGe生長(zhǎng)層的厚度大于臨界厚度,生長(zhǎng)層會(huì)積累足夠的能量,釋放應(yīng)變,界面會(huì)有晶SiGe合金材料相同這就是一般SiSiGe合金異質(zhì)結(jié)的10 Si/Si1Ge應(yīng)變層異質(zhì)結(jié)雙極晶體管(HBT)交直流特性的仿真研究

3.1.4態(tài)密度在應(yīng)變層中由于簡(jiǎn)并能級(jí)的,導(dǎo)帶態(tài)密度也要發(fā)生變化.與GaAs的情況類似,其導(dǎo)帶態(tài)密度可以表示為Nc=

-

(式中Mc1Mc2分別表示向下漂移和向上漂移的能谷數(shù),對(duì)于Si1-xGexMc1=4,Mc22兩能谷之間的能量差Ec1-Ec2=0.6x應(yīng)變對(duì)價(jià)帶的影響更復(fù)雜,有效質(zhì)量張量強(qiáng)烈地各向異性,但如果假定應(yīng)變產(chǎn)生的輕空穴的數(shù)量相對(duì)于未應(yīng)變的空穴數(shù)量來(lái)說(shuō)是可以忽略的話,則可以認(rèn)為價(jià)帶態(tài)密度與應(yīng)變無(wú)關(guān),可以取體硅的價(jià)帶態(tài)密度.3.1.5載流子和復(fù)假定載流子與摻雜濃度和Ge組分x無(wú)關(guān).對(duì)于Si材料fn=fp=1μs.對(duì)于Si1-xfn=p=0.1μs.Shockley-Read-Hall復(fù)合2Gd

ni- p

(31.6SiSiGe應(yīng)變層的禁帶寬度假定Si和SiGe應(yīng)變層禁帶寬度隨摻雜濃度的增加而變窄,變窄的量相同,lnNlnN1+2ΔEg=V1lnN

+

( 其中V=0.009eV;N=1017cm-3C=0.5 32器件結(jié)構(gòu)參數(shù)模擬HBT的區(qū)和集電區(qū)是由Si構(gòu)成的,基區(qū)是由Si1-xGex應(yīng)變層構(gòu)成的,器件是一維的SiGe基區(qū)晶體管,其基區(qū)寬度Si1xGex應(yīng)變層的厚度)Si1-xGex應(yīng)變層的臨界厚度.區(qū)和集電區(qū)是N型摻雜的,基區(qū)是P型摻雜的.為了與文獻(xiàn)中的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較,選擇了兩組模擬參數(shù).分別如下

( 區(qū)、基區(qū)和集電區(qū)摻雜濃度分別為

/cm,

/cm和

Si1-xGex應(yīng)變層中的Ge摩爾含量x為0.31.區(qū)、基區(qū)和集電區(qū)的長(zhǎng)度分別為0.(b)區(qū)、基區(qū)和集電區(qū)摻雜濃度分別為1 1018/cm3,1 1018/cm3和1 Si1-xGex應(yīng)變層中的Ge摩爾含量x為0.20.區(qū)、基區(qū)和集電區(qū)的長(zhǎng)度分別為0.圖1a)b)b)組參數(shù)畫(huà)出的器件結(jié)構(gòu)圖和平衡能帶圖3.1.4在應(yīng)變層中由于簡(jiǎn)并能級(jí)的,導(dǎo)帶態(tài)密度也要發(fā)生變化.與GaAs的情況類似,其Nc=

3

-Ec2/kT (式中M1M2分別表示向下漂移和向上漂移的能谷數(shù),對(duì)于i1xex應(yīng)變層M1=4,M2=2.兩能谷之間的能量差E1-E20.x.應(yīng)變對(duì)價(jià)帶的影響更復(fù)雜有效質(zhì)量張量強(qiáng)烈地各向異性,但如果假定應(yīng)變產(chǎn)生的輕空穴的數(shù)量相對(duì)于未應(yīng)變的空穴數(shù)量來(lái)說(shuō)是可以忽略的話,則可以認(rèn)為價(jià)帶態(tài)密度與應(yīng)變無(wú)關(guān),可以取體硅的價(jià)帶態(tài)密度.3.1.5載流子和復(fù)假定載流子與摻雜濃度和Ge組分x無(wú)關(guān).對(duì)于Si材料fn=fp=1μs.對(duì)于Si1-xfnp=0.1μs.Shockley-Read-Hall復(fù)合2Gd

ni-fp(n+n)+fn(p p

(3.1.6SiSiGeSiSiGe應(yīng)變層禁帶寬度隨摻雜濃度的增加而變窄,變窄的量相同,lnNlnN1+NΔEg=V1lnNN

(其中V1=0.009eV;N1=1017cm3C=0.5,NT是總摻雜濃度模擬HBT的區(qū)和集電區(qū)是由Si構(gòu)成的,基區(qū)是由Si1-xGex應(yīng)變層構(gòu)成的,器件是一維的SiGe基區(qū)晶體管,其基區(qū)寬度Si1xGex應(yīng)變層的厚度)Si1xGex應(yīng)變層的臨界厚度.區(qū)和集電區(qū)是N型摻雜的,基區(qū)是P型摻雜的.為了與文獻(xiàn)中的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較,選擇了兩組模擬參數(shù).分別如下 (a)區(qū)、基區(qū)和集電區(qū)摻雜濃度分別為 10/cm, 10/cm和 10/cm(b)區(qū)、基區(qū)和集電區(qū)摻雜濃度分別為11018/cm3,11018/cm3和11017/cm3.Si1-xGex應(yīng)變層中的Ge摩爾含量x為0.20.區(qū)、基區(qū)和集電區(qū)的長(zhǎng)度分別為0.圖1(a)(b)所示的是根據(jù)(b)組參數(shù)畫(huà)出的器件結(jié)構(gòu)圖和平衡能帶圖10 Si/Si1Ge應(yīng)變層異質(zhì)結(jié)雙極晶體管(HBT)交直流特性的仿真研究

圖3晶體管共極直流特性曲a)模擬結(jié)果;(b)此使用這種器件,可以降低電路的功耗42交流特性的仿真基本相同.圖4給出了共級(jí)截止頻率,隨集電極電流變化的曲線.在集電極電流很小時(shí),fT很低,隨著集電極電流增大,fT迅速上升從物理上分析,fT主要由基區(qū)渡越時(shí)間、極延遲時(shí)間d決定的fT隨著集電極電流增大上升是由e而決定的,fe=reCTc+Ccre=kT/qI,IIc,所以feIc反比.Ic很小時(shí)re很大,fe也很大,fT很小隨Ic增大e迅速下降fT隨之上升.Ic大于是1105時(shí),fT出現(xiàn)飽和fT的最大值少.HBT之所以有這樣高的特征頻率是因?yàn)榛鶇^(qū)采用高摻雜濃度,降低了基區(qū)電阻,從而使基區(qū)渡fb減少,提高了特征頻率fT.

圖4HBTSiSi1xGex/Si應(yīng)變層雙極晶體管進(jìn)行仿真的結(jié)果.器件參數(shù)的選取參考了有關(guān)文獻(xiàn),具有較高的可靠性.除了計(jì)算晶體管直流特性曲線外,還嘗試使用小信號(hào)瞬態(tài)激勵(lì)法,仿真器件的交流特性,算得的特征頻率,與有關(guān)文獻(xiàn)的基本相符圖 a)模擬結(jié)果;(b)此使用這種器件,可以降低電路的功耗4.2基本相同.圖4給出了共級(jí)截止頻率,隨集電極電流變化的曲線.在集電極電流很小時(shí),fT很低,隨著集電極電流增大,fT迅速上升.從物理上分析,fT主要由基區(qū)渡越時(shí)間、極延遲時(shí)間dfc決定的,fT隨著集電極電流增大上升是由e而決定的,fe=re(CTc+Cc),re=kT/qI,IIc,所以fe近似與Ic反比.在Ic很小時(shí),re很大,fe也很大,fT很小.隨Ic增大,e迅速下降,fT隨之上升.Ic大于是1105時(shí),fT出現(xiàn)飽和,fT的最大值80GHz1076GHz相差很少.HBT之所以有這樣高的特征頻率是因?yàn)榛鶇^(qū)采用高摻雜濃度,降低了基區(qū)電阻,從而使基區(qū)渡fb減少,fT.

圖 i/i1-xex/Si果器件參數(shù)的選取參考了有關(guān)文獻(xiàn),具有較高的可靠性除了計(jì)算晶體管直流特性曲線外還嘗試使用小信號(hào)瞬態(tài)激勵(lì)法,仿真器件的交流特性,算得的特征頻率,與有關(guān)文獻(xiàn)的基本相符 19 []CMSnowden,SeoconducorDevceModelng,London,UK,988,6090[2],固體電子學(xué)研究與進(jìn)展,992,12(4)300[3]SevenELaux,IEEETransElecronDevces,985,32(0)2028[4]SCJanandWHayes,SecondScTechnol,99,6(7)547[5]BRANIMIRPEJCINOVICetal,IEEETransElecronDevces,989,36(0)229[6]RPeopleandJCBean,ApplPhysLe,986,48(8)538540[7]JWSlobooandHCDeGraa,SoldSaeElecron,976,19857[8]CAKngetal,IEEETransElecronDevceLe,989,36(0)2093206[9]CAKngetal,IEEEElecronDevceLe,989,10(4) [0]TTal,IEEEElecronDevceLe,989,10(4)Transistors(HBT)bySimulatingAC/DCCharacteristicsGuo(DepartmentofElectronic&InformationalEngineering,HebeiUniversity,Baoding07002)Receved5July997,revsedanuscrpreceved6February998ACandDCcharacteristicsofSi/Si1-xGexstainedlayerheterojunctionbipolartransistors(HBT)aresimulated.TheDCpropertiesofdevicesaredeterminedbyconsid-eringthedrift-diffusionequations,whilethedataofdeviceACcharacteristicsareobtainedbyusingthetransientexcitationmethod.TheresultsofsimulationinHBTofGewithmolefractionsof0.2and0.31inbaseregionagreeverywellwiththepublished