2022中考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)教材過(guò)關(guān)訓(xùn)練一次函數(shù)

一、填空題1.函數(shù)y=中,自變量x的取值范圍是__________________.答案：x≠4提示：要使分式有意義，則分母不等于0，即x-4≠0.2.一次函數(shù)y=kx+b,當(dāng)k<0時(shí),y隨x的增大而__________________.答案：減小提示：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小.3.若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,-3),則其圖象經(jīng)過(guò)第____________象限.答案：二、四提示：k=-＜0，y隨x的增大而減小，過(guò)原點(diǎn)，過(guò)第二、四象限.4.若函數(shù)y=kx-1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,5),則k的值是___________________.答案：-6提示：圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1，5),即將x=-1時(shí)，y=5代入.5.△ABC中,∠B=∠A=α,則∠C與α的關(guān)系式為_(kāi)_____________.答案：∠C=180°-2α提示：三角形內(nèi)角和定理.6.(2022黑龍江中考)點(diǎn)A為直線(xiàn)y=-2x+2上的一點(diǎn),點(diǎn)A到兩坐標(biāo)軸的距離相等,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)_____________.答案：(2，-2)或(，)提示：點(diǎn)A到兩坐標(biāo)軸的距離相等，即|y|=|x|，可轉(zhuǎn)化成y=-x或y=x，則有-x=-2x+2或x=-2x+2，解得x=2或x=.二、選擇題7.函數(shù)y=中,自變量x的取值范圍是>3≥3>-3≥-3答案：B提示：要使根式有意義，則被開(kāi)方數(shù)大于或等于0.8.已知函數(shù)y=kx,且k<0,圖象過(guò)點(diǎn)(-1,y1)、(-2,y2),則y1與y2的大小關(guān)系為=y2<y2>y2D.無(wú)法確定答案：B提示：k＜0，y隨x的增大而減小.-1＞-2，則y1＜y2.9.(2022江蘇蘇州中考)已知一次函數(shù)y=kx-k,若y隨x的增大而減小,則該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)___________象限.A.一、二、三B.一、二、四C.二、三、四D.一、三、四答案：B提示：y隨x的增大而減小，則k＜0，自左向右呈下降趨勢(shì)，b=-k＞0，圖象交y軸于正半軸，因此直線(xiàn)經(jīng)過(guò)一、二、四象限.10.(2022江蘇蘇州中考)將直線(xiàn)y=2x向上平移兩個(gè)單位,所得直線(xiàn)是=2x+2=2x-2=2(x-2)=2(x+2)答案：A提示：直線(xiàn)y=2x向上平移兩個(gè)單位，即橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)+2，y=2x+2.三、解答題11.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,-4)和點(diǎn)(2,5),(1)求一次函數(shù)的關(guān)系式;(2)畫(huà)出函數(shù)圖象.(1)答案：y=9x-13;提示：已知兩點(diǎn)求關(guān)系式用待定系數(shù)法，可先設(shè)y=kx+b，當(dāng)x=1時(shí)y=-4，x=2時(shí)y=5.代入轉(zhuǎn)化成方程組k+b=-4，2k+b=5，解得k=9，b=-13.(2)12.在某地,人們發(fā)現(xiàn)某種蟋蟀1分鐘所叫次數(shù)與當(dāng)?shù)販囟戎g近似為一次函數(shù)關(guān)系.下面是蟋蟀所叫次數(shù)與溫度變化情況對(duì)照表:蟋蟀所叫次數(shù)…8498119…溫度(℃)…151720…(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定該一次函數(shù)的關(guān)系式;(2)如果蟋蟀1分鐘叫了57次,那么該地當(dāng)時(shí)的溫度大約為多少攝氏度?(1)答案：y=7x-21.提示：用待定系數(shù)法，是一次函數(shù)可設(shè)y=kx+b，當(dāng)y=84時(shí)，x=15；y=119時(shí),x=20.代入轉(zhuǎn)化成方程組15k+b=84，20k+b=119，解得k=7，b=-21.(2)答案：溫度大約是11攝氏度.提示：當(dāng)y=57時(shí)，代入函數(shù)式求出x≈11.13.某公司在甲、乙兩座倉(cāng)庫(kù)分別有農(nóng)用車(chē)12輛和6輛,現(xiàn)需要調(diào)往A縣10輛,調(diào)往B縣8輛,已知從甲座倉(cāng)庫(kù)調(diào)運(yùn)1輛農(nóng)用車(chē)到A縣和B縣運(yùn)費(fèi)分別為40元和80元,從乙倉(cāng)庫(kù)調(diào)運(yùn)一輛農(nóng)用車(chē)到A縣和B縣費(fèi)用為30元和50元.設(shè)從乙倉(cāng)庫(kù)調(diào)往A縣農(nóng)用車(chē)x輛,(1)求總運(yùn)費(fèi)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系.(2)要求總運(yùn)費(fèi)不超過(guò)900元,共有幾種調(diào)運(yùn)方案?選出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案,最低運(yùn)費(fèi)是多少元?(1)答案：y=20x+860.提示：從乙倉(cāng)庫(kù)調(diào)往A縣農(nóng)用車(chē)x輛，則乙倉(cāng)庫(kù)調(diào)往B縣農(nóng)用車(chē)(6-x)輛，甲倉(cāng)庫(kù)調(diào)往A縣農(nóng)用車(chē)(10-x)輛，甲倉(cāng)庫(kù)調(diào)往B縣農(nóng)用車(chē)12-(10-x)輛，即x+2輛，所需總運(yùn)費(fèi)y=30x+50(6-x)+40(10-x)+80(x+2)=20x+860.(2)答案：20x+860≤900，解得0≤x≤2，有三種方案，當(dāng)x=0時(shí),運(yùn)費(fèi)最低，最低運(yùn)費(fèi)為860元.提示：這里y隨x的增大而增大，即x越大,y越大，x越小，y越小，當(dāng)x取最小值時(shí)，運(yùn)費(fèi)最低.14.某圖書(shū)超市開(kāi)展兩種方式的租書(shū)業(yè)務(wù):一種是使用會(huì)員卡(需交卡錢(qián)),另一種是使用租書(shū)卡(不交卡錢(qián)).使用這兩種卡租書(shū),租書(shū)費(fèi)用y(元)與租書(shū)時(shí)間x(天)之間的關(guān)系如圖所示(租書(shū)費(fèi)用=卡錢(qián)+租金).根據(jù)圖8-1所提供的信息回答下列問(wèn)題:圖8-1(1)根據(jù)實(shí)際情境,找出圖象存在的問(wèn)題.(2)L1、L2分別表示哪種租書(shū)業(yè)務(wù)的圖象?(3)兩種租書(shū)方式每天租書(shū)的收費(fèi)分別是多少元?(4)分別寫(xiě)出用租書(shū)卡和會(huì)員卡租書(shū)的費(fèi)用y(元)與租書(shū)時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式.(5)若兩種租書(shū)卡的使用期限均為一年,則在這一年中如何選取這兩種租書(shū)方式比較劃算?(1)答案：實(shí)際問(wèn)題中圖象只取第一象限內(nèi)及坐標(biāo)軸的射線(xiàn)L1、L2.提示：注意數(shù)學(xué)問(wèn)題與實(shí)際問(wèn)題的不同和數(shù)學(xué)解釋實(shí)際問(wèn)題的合理性.(2)答案：L1、L2分別表示使用租書(shū)卡，使用會(huì)員卡.提示：租書(shū)卡不交卡錢(qián)，圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn).(3)答案：使用租書(shū)卡每天收費(fèi)元，使用會(huì)員卡每天收費(fèi)元.提示：使用租書(shū)卡每天收費(fèi)50÷100=，使用會(huì)員卡每天收費(fèi)(50-20)÷100=.(4)答案：L1：y=，L2：y=+20.提示：使用租書(shū)卡每天收費(fèi)元，x天費(fèi)用為；使用會(huì)員卡每天收費(fèi)元，