2022年中考模擬試卷數學3

考生須知：1.本科目試卷分試題卷和答題卷兩部分.滿分120分,考試時間100分鐘.2.答題前,必須在答題卷的密封區(qū)內填寫姓名與準考證號.3.所有答案都必須做在答題卷標定的位置上,務必注意試題序號和答題序號相對應.4.考試結束后,只需上交答題卷.試題卷一．仔細選一選(本題有10個小題，每小題3分，共30分)下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確選項前的字母填在答題卷中相應的格子內．注意可以用多種不同的方法來選取正確答案．1．的平方根是《原創(chuàng)》（）AB±CD±2．下列計算正確的是 《原創(chuàng)》 （） A．x5+x5=x10 B．2x5－x5=x5 C．(x5)5=x10 D．x20÷x2=x3.在直角坐標系中，點（x，y）滿足x+y<0,xy>0,則點（x，y）在（）《原創(chuàng)》A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4.如圖大正方形中有2個小正方形，如果它們的面積分積是 S1，S2，那么S1，S2的大小關系是《根據中考題庫改編》 （） ＜S2 =S2 ＞S2,S2大小關系不能確定5.已知：關于x的一元二次方程的一個根為，且二次函數的對稱軸是直線，則拋物線的頂點坐標為《原創(chuàng)》()A.(2，3)B.(2，1)C.D.(3，2) 6.已知：a+b+c=3,a2+b2+c2=3,則a2022+b2022+c2022的值是《原創(chuàng)》（）A0B3C22022D3·220227.一個正常人在做激烈運動時，心跳速度加快，當運動停止下來后，心跳次數N(次)與時間s(分)的函數關系圖像大致是《原創(chuàng)》（）ABCD8．下面是某同學在一次數學測驗中解答的填空題，其中答對的是《原創(chuàng)》（）A；B；C；D的值為零，則9．按如圖所示的程序計算，若開始輸入的X的值是24，我們發(fā)現第一次得到的結果是12，第二次得到的結果為6，……,請你探索第2022次得到的結果為………《原創(chuàng)》（）A.8B.4C.2D.1輸出X為奇數X+5輸出輸入輸入X為偶數10．某商場購進一批運動服用了1000元，每件按10元賣出，假如全部賣出這批運動服所得的錢數與買進這批運動服所用的錢數的差就是利潤，按這樣計算，這次買賣所得的利潤剛好是買進11件運動服所用的錢數，則這批運動服有《根據書本改編》()A10件B90件C110件D150件二.認真填一填（本題有6個小題，每小題4分，共24分）要注意認真看清題目的條件和要填寫的內容，盡量完整地填寫答案11.分解因式:x3–x=?！对瓌?chuàng)》12.使分式的值為正的條件是?！陡鶕靖木帯?3．2022年兩會心系全國人民，百姓最關心的熱點問題有個稅起征點、房價調控、油價調控等等，在3月8日這天，共有144927人關心兩會“微愿景”，請把144927用科學記數法表示。（保留2個有效數字）《原創(chuàng)》14.符號“”稱為二階行列式，規(guī)定它的運算法則為：，請你根據上述規(guī)定求出等式中的值為______________。《根據書本改編》15.一根8cm長的尺子，只需刻上兩個刻度就可以量出1—8之間的任何整數厘米長的物體長（“簡稱完全度量,分點分別為0、1、2、3、4、5、6、7、8）你覺的刻上兩個刻度分別應該是和。《原創(chuàng)》16.ABCA1C1A2C2A3C3A4C4A5C5如圖，已知直角△ACB，AC=1，BC=，過直角頂點C作，垂足為，再過作，垂足為；過作，垂足為，再過作，垂足為；……，這樣一直做下去，得到一組線段，ABCA1C1A2C2A3C3A4C4A5C5三.全面答一答（本題有8個小題，共66分）解答應寫出文字說明，證明過程或推演步驟，如果覺得有的題目有點困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以17、已知a=()，b=2cos45-，c=(2022-),d=1）請化簡這四個數；2)從這四個數中任取兩個，積為無理數的概率是多少。（本題原創(chuàng)）（2）畫一個邊長為，面積為6的等腰三角形圖（b）（2）畫一個邊長為，面積為6的等腰三角形圖（b）（1）畫一個面積為10的等腰三角形（1）畫一個面積為10的等腰三角形圖（a）（2022寧波中考卷改編）19、小明用下面的方法求出方程的解，請你仿照他的方法求出下面另外兩個方程的解，并把你的解答過程填寫在下面的表格中．方程換元法得新方程解新方程檢驗求原方程的解令則t=2t=2>0所以x=4(本題原創(chuàng))型號200DC20%B型號200DC20%B20%A35%各型號參展轎車數的百分比已售出轎車/輛ABCD15010050098130168（圖2）（圖1）（1）參加展銷的型號轎車有多少輛？（2）請你將圖2的統(tǒng)計圖補充完整；（3）通過計算說明，哪一種型號的轎車銷售情況最好？（本題原創(chuàng)）（本題原創(chuàng)）21、已知△ABC，∠ACB=90o，AC=BC，點E、F在AB上，∠ECF=45o，設△ABC的面積為S，（第21題）說明AF·BE=2S的理由。（第21題）（試題精選改編）22、張老師于2022年9月份在杭州買了一套樓房，當時(即9月份)在建行貸款96萬元，貸款期限為20年，從開始貸款的下一個月起逐月償還，貸款月利率是%(每月還款數額＝平均每月應還的貸款本金＋月利息，月利息＝上月所剩貸款本金數額×月利率)．(1)求張老師借款后第一個月的還款數額．(2)假設貸款月利率不變，請寫出張老師借款后第n(n是正整數)個月還款數額p與n之間的函數關系式(不必化簡)．(3)在(2)的條件下，求張老師2022年10份的還款數額．（本題原創(chuàng)）23運用“同一圖形的面積不同表示方式相同”可以證明一類含有線段的等式，這種解決問題的方法我們稱之為面積法．（1）如圖1，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AC邊上的高為，M是底邊BC上的任意一點，點M到腰AB、AC的距離分別為、．連接AM,可得結論+=．當點M在BC延長線上時，、、之間的等量關系式是．（直接寫出結論不必證明）．圖1圖1EDAh1hh2BMFCxl2l1yOCBA圖2（2）應用：平面直角坐標系中有兩條直線：、：，若上的一點M到的距離是1．請運用（1）的條件和結論求xl2l1yOCBA圖2（模擬卷習題改編）（模擬卷習題改編）24、如圖，在平面直角坐標系中，已知矩形ABCD的三個頂點B（4，0）、D（8，8）.拋物線y=ax2+bx過A、C兩點,A為頂點(1)求拋物線的解析式；(2)動點P從點A出發(fā)．沿線段AB向終點B運動，同時點Q從點C出發(fā)，沿線段CD向終點D運動．速度均為每秒1個單位長度，運動時間為t秒.過點P作PE⊥AB交AC于點E①過點E作EF⊥AD于點F，交拋物線于點G.當t為何值時，線段EG最長?（2022河南中考題改編）②連接EQ．在點P、Q運動的過程中，判斷有幾個時刻使得△（2022河南中考題改編）請直接寫出相應的t值.一、選擇題（每小題3分，共30分）題號12345678910答案DBCCABDADC二、填空題（每小題4分，共24分）11.12．13.14.415.1,216.三、解答題（6+6+6+8+8+10+10+12=66分）17、（1）a=,………………1分b=0,………………1分c=1,………………1分d=………………1分（2）……………2分18、每個圖各3分。圖（a）圖（a）圖（b）……3分……3分19、第一行每空分，第二行每空1分。令則t=1t=-3t=1>0t=-3<0令t=1t=-2t=1>0t=-2<020、（1）（輛）…………………2分如圖，（）…………………2分型號型號200銷售轎車輛數ABCD15010050098130168100（3）四種型號轎車的成交率：…………………4分D種型號的轎車銷售情況最好．21、證明：(1)∵AC=BC，∴∠A=∠B∵∠ACB=90o，∴∠A=∠B=450∵∠ECF=45o，∴∠ECF=∠B=45o∴∠ECF＋∠1=∠B＋∠1……………2分∵∠BCE=∠ECF＋∠1，∠2=∠B＋∠1；∴∠BCE=∠2，…………………2分∵∠A=∠B，AC=BC∴△ACF∽△BEC?！?分∴AC=BE，BC=AF∴△ABC的面積：S=AC·BC=BE·AF∴AF·BE=2S.…………………2分22、（1）（萬）…………………3分（2）P=……………4分（3）P==（萬）…………………3分23、（1）．…………………3分-（2）在中，令=0得=3；令=0得=－4，則：A（－4，0），B（0，3）同理求得C（1，0）．AB==5AC=5所以AB=AC，即△ABC為等腰三角形．…………………2分①當點M在BC邊上時，由得：1+=OC.=3－1=2，把它代入中求得：=8，∴M（，2）；…………………2分②當點M在CB延長線上時，由得：－1=OC.=3+1=4，把它代入中求得：=，∴M（，4）．…………………2分∴點M的坐標為（，2）或（，4）．………………1分24、(1)點A的坐標為（4，8）…1分將A(4,8)、C（8，0）兩點坐標分別代入y=ax2+bx8=16a+4b得0=64a+8解得a=-,b=4∴拋物線的解析式為：y=-x2+4x…3分（2）①在Rt△APE和Rt△ABC中，tan∠PAE==,即