陜西省咸陽(yáng)市秦寶中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

陜西省咸陽(yáng)市秦寶中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢．B．C．D．參考答案：B2.等比數(shù)列{}各項(xiàng)為正數(shù)，且，則的值為

（）

A、3

B、6

C、9

D、12參考答案：A3.若點(diǎn)為圓的弦AB的中點(diǎn)，則弦AB所在直線的方程為(

)A. B.C. D.參考答案：B【分析】根據(jù)圓心和弦的中點(diǎn)的連線與弦所在的直線垂直,求出弦所在直線的斜率,再代入點(diǎn)斜式化為一般式.【詳解】化為標(biāo)準(zhǔn)方程為.∵為圓的弦的中點(diǎn),∴圓心與點(diǎn)確定的直線斜率為,∴弦AB所在直線的斜率為1，∴弦AB所在直線的方程為,即.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了圓心和弦的中點(diǎn)的連線與弦所在的直線垂直,以及直線的點(diǎn)斜式,屬于基礎(chǔ)題,難度較易.4.下列集合中，表示同一集合的是…………………(

)A.M={(3,2)},N={(2,3)}

B.M={3,2},N={(3,2)}C.M={(x,y)∣x+y=1},N={y∣x+y=1}

D.M={3,2},N={2,3}參考答案：D略5.要得到的圖象，只需將的圖象（

）

A.左移個(gè)單位

B.右移個(gè)單位.

C.左移個(gè)單位

D.右移個(gè)單位

參考答案：A略6.設(shè)α，β表示兩個(gè)平面，l表示直線，A，B，C表示三個(gè)不同的點(diǎn)，給出下列命題：①若A∈l，A∈α，B∈l，B∈α，則lα；②α，β不重合，若A∈α，A∈β，B∈α，B∈β，則α∩β＝AB；③若lα，A∈l，則Aα；④若A，B，C∈α，A，B，C∈β，且A，B，C不共線，則α與β重合．則上述命題中，正確的個(gè)數(shù)是（

）A.1 B.2 C.3 D.4參考答案：C【分析】由公理1可知①正確；由公理3可知②正確；由公理2可知④正確；當(dāng)點(diǎn)A為直線l與平面α的交點(diǎn)時(shí)，可知③錯(cuò)誤．【詳解】由公理1可知①正確；由公理3可知②正確；由公理2可知④正確；當(dāng)點(diǎn)A為直線l與平面α的交點(diǎn)時(shí)，可知③錯(cuò)誤．【點(diǎn)睛】本題主要考查了立體幾何公理1,2，3，屬于容易題.7.已知集合，則滿足A∩B=B的集合B可以是(

)

A.

B.

C.

D.參考答案：C8.對(duì)于拋物線與下列命題中錯(cuò)誤的是（

）A．兩條拋物線關(guān)于軸對(duì)稱

B．兩條拋物線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱C．兩條拋物線各自關(guān)于軸對(duì)稱

D．兩條拋物線沒(méi)有公共點(diǎn)參考答案：D略9.若點(diǎn)在第一象限,則在內(nèi)的取值范圍是（

）A．

B.C.

D.參考答案：B10.已知a，b為實(shí)數(shù)，集合M＝{，1}，N＝{a，0}，f：x→x表示把M中的元素x映射到集合N中仍為x，則a+b等于

(

)A－1 B0

C1

D±1參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（3分）近幾年，每年11月初，黃浦江上漂浮在大片的水葫蘆，嚴(yán)重影響了黃浦江的水利、水質(zhì)、航運(yùn)和市容景觀．為了解決這個(gè)環(huán)境問(wèn)題，科研人員進(jìn)行科研攻關(guān)．如圖是科研人員在實(shí)驗(yàn)室池塘中觀察水葫蘆的面積與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系圖象．假設(shè)其函數(shù)關(guān)系為指數(shù)函數(shù)，并給出下列說(shuō)法：①此指數(shù)函數(shù)的底數(shù)為2；②在第5個(gè)月時(shí)，水葫蘆的面積會(huì)超過(guò)30m2；③水葫蘆從4m2蔓延到12m2只需1.5個(gè)月；④設(shè)水葫蘆蔓延至2m2、3m2、6m2所需的時(shí)間分別為t1、t2、t3，則有t1+t2=t3；其中正確的說(shuō)法有

．（請(qǐng)把正確的說(shuō)法的序號(hào)都填在橫線上）．參考答案：①②④考點(diǎn)： 函數(shù)的圖象．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 根據(jù)其關(guān)系為指數(shù)函數(shù)，圖象過(guò)（4，16）點(diǎn)，得到指數(shù)函數(shù)的底數(shù)為2，當(dāng)t=5時(shí)，s=32＞30，利用指對(duì)互化做出三個(gè)時(shí)間的值，結(jié)果相等，根據(jù)圖形的變化趨勢(shì)得出命題③錯(cuò)誤．解答： ∵其關(guān)系為指數(shù)函數(shù)，圖象過(guò)（4，16）點(diǎn)，∴指數(shù)函數(shù)的底數(shù)為2，故①正確，當(dāng)t=5時(shí)，s=32＞30，故②正確4對(duì)應(yīng)的t=2，經(jīng)過(guò)1.5月后面積是23.5＜12，故③不正確；∵t1=1，t2，=log23，t3=log26，∴有t1+t2=t3，故④正確，綜上可知①②④正確．故答案為：①②④．點(diǎn)評(píng)： 本題考查指數(shù)函數(shù)的變化趨勢(shì)，解題的關(guān)鍵是題目中有所給的點(diǎn)，根據(jù)所給的點(diǎn)做出函數(shù)的解析式，從解析式上看出函數(shù)的性質(zhì)．12.與終邊相同的最小正角是_______________。參考答案：

解析：13.已知奇函數(shù)f（x），當(dāng)x＞0時(shí)f（x）=x+，則f（﹣1）=

．參考答案：-2【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由于f（x）是奇函數(shù)，可得f（﹣x）=﹣f（x），據(jù)此可求出f（﹣1）．【解答】解：∵當(dāng)x＞0時(shí)f（x）=x+，∴f（1）=1+1=2，又∵函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，∴f（﹣1）=﹣f（1）=﹣2．故答案是﹣2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了奇函數(shù)的應(yīng)用，正確理解奇函數(shù)的定義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．14.函數(shù),的最小值為 （ ）

(A)5

(B)-4

(C)-5

(D)1參考答案：B略15.已知，f(x)在區(qū)間上的最大值記為g(m)，則的最大值為

__________.參考答案：216.在正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線A1B與AC所成的角是______°；直線A1B和平面A1B1CD所成的角是_________°．參考答案：60,3017.設(shè)集合，則____▲______．參考答案：

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.求經(jīng)過(guò)兩條直線和的交點(diǎn)，并且與直線垂直的直線方程（一般式）.參考答案：略19.已知、、是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中

（1）若，且∥，求的坐標(biāo)（2）若||=，且與垂直，求與的夾角的大小。參考答案：略20.（本小題滿分12分）已知過(guò)點(diǎn)的圓的圓心在y軸的負(fù)半軸上，且圓截直線所得弦長(zhǎng)為，求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。參考答案：21.（本小題滿分12分）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知.（1）求的值；（2）若，求角C的大小.

參考答案：解：（1）由正弦定理得： ………………（2分）即即

…………（4分）即∴

即

…………（6分）（2）由（1）知

∴

…………（8分） …………（11分）∴

…………（12分）

22.已知函數(shù).（1）若定義域?yàn)?求實(shí)數(shù)的取值范圍；（