2012017學(xué)年高中物理人教版必修2導(dǎo)學(xué)案第10講機(jī)械能守恒定律版含解析正式版

第10講機(jī)械能守恒定律［目標(biāo)定位］1.知道什么是機(jī)械能，理解物體動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化 .2?理解機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容和守恒條件3能用機(jī)械能守恒定律分析生活和生產(chǎn)中的有關(guān)問(wèn)題.F預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)仝桂理*識(shí)記，瞅一、動(dòng)能與勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化動(dòng)能與勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化⑴動(dòng)能與重力勢(shì)能間的轉(zhuǎn)化：只有重力做功時(shí)，若重力做正功，則 轉(zhuǎn)化為 若重力做負(fù)功，則 轉(zhuǎn)化為 .(2)動(dòng)能與彈性勢(shì)能間的轉(zhuǎn)化：只有彈力做功時(shí)，若彈力做正功，則彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為 ;彈力做負(fù)功，則 轉(zhuǎn)化為 .機(jī)械能機(jī)械能是 和 (包括重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能)的統(tǒng)稱，通過(guò)重力或彈力做功， 機(jī)械能可以從一種形式 成另一種形式.機(jī)械能是狀態(tài)量，是 量，沒(méi)有方向但有正負(fù)之分.想一想射箭時(shí)，發(fā)生彈性形變的弓恢復(fù)到原來(lái)形狀時(shí)，彈性勢(shì)能減少了，減少的彈性勢(shì)能到哪里去了？二、機(jī)械能守恒定律內(nèi)容：在只有 或 做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能與勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能 .守恒定律表達(dá)式Ek2+Ep2=Eki+Epi，即 =E1想一想合力為零或合力做功為零，物體的機(jī)械能一定守恒嗎?h課堂講義三理腳*深代?採(cǎi)究、對(duì)機(jī)械能守恒定律的理解研究對(duì)象當(dāng)只有重力做功時(shí)，可取一個(gè)物體(其實(shí)是物體與地球構(gòu)成的系統(tǒng))作為研究對(duì)象.(使這些彈(使這些彈力成為系統(tǒng)內(nèi)力).機(jī)械能守恒的條件“只有重力或彈力做功”可能有以下三種情況：物體只受重力或彈力作用；除重力和彈力外，其他力不做功；除重力和彈力外，其他力做功的代數(shù)和為零.特別提醒①機(jī)械能守恒的條件不是物體所受的合力為零，也不是合力的功為零.②判斷單個(gè)物體的機(jī)械能是否守恒從機(jī)械能的定義或做功的力的特點(diǎn)上分析較好，而對(duì)系統(tǒng)的機(jī)械能是否守恒的判斷，從能量轉(zhuǎn)化的角度分析比較簡(jiǎn)單，即系統(tǒng)內(nèi)的機(jī)械能有沒(méi)有轉(zhuǎn)化為其他形式的能.【例1汗列敘述中正確的是()A.隨電梯勻速向上運(yùn)動(dòng)的人的機(jī)械能一定守恒B?沿光滑曲面自由滑下的物體機(jī)械能守恒C?外力對(duì)物體做功為零，物體的機(jī)械能一定守恒D?系統(tǒng)內(nèi)只有重力或彈力做功時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能一定守恒()針對(duì)訓(xùn)練如圖1所示，下列關(guān)于機(jī)械能是否守恒的判斷正確的是()A.甲圖中，物體A將彈簧壓縮的過(guò)程中，物體 A機(jī)械能守恒B?乙圖中，物塊B沿粗糙斜面下滑時(shí)機(jī)械能守恒

C?丙圖中，不計(jì)任何阻力時(shí)， A加速下落，B加速上升過(guò)程中，A、B系統(tǒng)機(jī)械能守恒D?丁圖中，小球沿水平面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球的機(jī)械能守恒二、機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用1?常見(jiàn)的表達(dá)式⑴Eki+Ep!=Ek2+Ep2，即初狀態(tài)的動(dòng)能與勢(shì)能之和等于末狀態(tài)的動(dòng)能和勢(shì)能之和，用此式必須選擇參考平面.⑵AEk=-AEp或AEp=-AEk，即動(dòng)能(或勢(shì)能)的增加量等于勢(shì)能(或動(dòng)能)的減少量?用此式解不必選擇參考平面.AEa=-AEb,即A物體機(jī)械能的增加量等于 B物體機(jī)械能的減少量?用此式不必選擇參考平面.2?應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的思路列式求斛::卡齬機(jī)撞龍守恆定律風(fēng)方耗訐求解列式求斛::卡齬機(jī)撞龍守恆定律風(fēng)方耗訐求解【例2:如圖2所示，在水平臺(tái)面上的A點(diǎn)，一個(gè)質(zhì)量為m的物體以初速度V。被拋出，不計(jì)空氣阻力，求它到達(dá)距平臺(tái)高度為h的B點(diǎn)時(shí)速度的大小.Bath.圖2針對(duì)訓(xùn)練以10m/s的速度將質(zhì)量為m的物體從地面上豎直向上拋出，若忽略空氣阻力， g取10m/s2，則：物體上升的最大高度是多少？上升過(guò)程中在何處重力勢(shì)能與動(dòng)能相等?

【例3：如圖3所示，位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，由一段斜的直軌道和與之相切的圓形軌道連接而成，圓形軌道的半徑為 R.一質(zhì)量為m的小物塊從斜軌道上的某處由靜止開始下滑，然后沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)?要求物塊能通過(guò)圓形軌道最高點(diǎn)，且在該最高點(diǎn)與軌道間的壓力不能超過(guò)h的取值范圍.5mg（g為重力加速度）h的取值范圍.A處自由下落，到達(dá)BA處自由下落，到達(dá)B處開始與彈簧接觸，到達(dá)C處速度為0,不計(jì)空氣阻力，則在小球從B到C的過(guò)程中（）對(duì)點(diǎn)練習(xí)鞏固?應(yīng)用?反從對(duì)機(jī)械能守恒定律的理解1?如圖4所示，彈簧固定在地面上，一小球從它的正上方A?彈簧的彈性勢(shì)能不斷增大B?彈簧的彈性勢(shì)能不斷減小C?小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能不斷減小D?小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能保持不變2?如圖5所示，下列幾種情況，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒的是 （）甲 乙 丙圖5

A?圖甲中一顆彈丸在光滑的碗內(nèi)做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)B.圖乙中運(yùn)動(dòng)員在蹦床上越跳越高C.圖丙中小車上放一木塊，小車的左側(cè)由彈簧與墻壁相連.小車在左右振動(dòng)時(shí)，木塊相對(duì)于小車無(wú)滑動(dòng)(車輪與地面摩擦不計(jì))D.圖丙中如果小車振動(dòng)時(shí)，木塊相對(duì)小車有滑動(dòng)機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用質(zhì)量為1kg的物體從離地面1.5m高處以速度10m/s拋出，不計(jì)空氣阻力，若以地面為零勢(shì)能面，物體的機(jī)械能是 ,落地時(shí)的機(jī)械能是 ；若以拋出點(diǎn)為零勢(shì)能面，物體的機(jī)械能是 _J落地時(shí)的機(jī)械能是 (g取10m/s2)如圖6所示，用細(xì)圓管組成的光滑軌道AB部分平直，BC部分是處于豎直平面內(nèi)半徑為R的半圓，圓管截面半徑r?R?有一質(zhì)量為m、半徑比r略小的光滑小球以水平初速度V。射入圓管.(1)若要小球能從(1)若要小球能從C端出來(lái)，初速度1⑵在小球從C端出來(lái)的瞬間，管壁對(duì)小球的壓力為2mg,那么小球的初速度vo應(yīng)為多少?尖手生乘向成功的桔品at(WWW.91)——送用機(jī)械能守也定律的墓本思您答案精析第10講機(jī)械能守恒定律預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)一、 1.(1)重力勢(shì)能動(dòng)能動(dòng)能重力勢(shì)能 (2)動(dòng)能動(dòng)能彈性勢(shì)能2.⑴動(dòng)能勢(shì)能轉(zhuǎn)化⑵標(biāo)想一想在這一過(guò)程中，彈力做正功，弓的彈性勢(shì)能減少，而箭的動(dòng)能增加了?這說(shuō)明：弓減少的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化成了箭的動(dòng)能.二、 1?重力彈力保持不變2.E2想一想合力為零或合力做功為零，物體的機(jī)械能都不一定守恒，如物體沿斜面勻速下滑時(shí)，物體的機(jī)械能減少.課堂講義例1BD［勻速上升的物體，動(dòng)能不變，但重力勢(shì)能增加， A錯(cuò)誤；沿光滑曲面自由滑下的物體，只有重力對(duì)它做功時(shí)，機(jī)械能守恒， B正確；外力對(duì)物體做功為零時(shí)，除重力之外的力有可能做功，此時(shí)機(jī)械能不一定守恒， C錯(cuò)誤；系統(tǒng)內(nèi)只有重力或彈力做功時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，D正確.］針對(duì)訓(xùn)練CD［甲圖中重力和彈力做功，物體 A和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，但物體A機(jī)械能不守恒，A錯(cuò)；乙圖中除重力做功之外，還有摩擦阻力做功，機(jī)械能不守恒， B錯(cuò)；丙圖中繩子張力對(duì)A做負(fù)功，對(duì)B做正功，代數(shù)和為零， A、B系統(tǒng)機(jī)械能守恒，C對(duì)；丁圖中小球的動(dòng)能不變，勢(shì)能不變，機(jī)械能守恒，D對(duì).］例2.v0+2gh解析解法一：物體拋出后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只受重力作用，機(jī)械能守恒，選地面為參考面，設(shè)水平臺(tái)面的高度為H，貝UmgH+?mv2=mg(H—h)+fmvB，解得vB=*v0+2gh解法二：使用機(jī)械能守恒定律的另一種形式：重力勢(shì)能的減少量等于動(dòng)能的增加量，有 mgh11 =^mvB—，mv2，解得vb=\,rv2+2gh.針對(duì)訓(xùn)練(1)5m(2)2.5m解析(1)由于物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只有重力做功， 所以機(jī)械能守恒.取地面為零勢(shì)能面，則E1=1mv0，在最高點(diǎn)動(dòng)能為0，故E2=mgh，由機(jī)械能守恒定律E1=E2可得：2212 vo 102mvo=mgh，所以h=2g=2［?？?5m.⑵初態(tài)物體在地面上，E1=*mv2，設(shè)重力勢(shì)能與動(dòng)能相等時(shí)在距離地面 m高處，E2=?mv1+mghi=2mghi,由機(jī)械能守恒定律可得： 1mv0=2mghi，所以hi=4V-=2.5m.例35r<hw5R解析設(shè)物塊在圓形軌道最高點(diǎn)的速度為 v,取地面為零勢(shì)能面，由機(jī)械能守恒定律得1 2金mgh=2mgR+qmv①物塊在圓形軌道最高點(diǎn)受的力為重力 mg和軌道的壓力Fn.2重力與壓力的合力提供向心力，則有 mg+Fn=m^②R物塊能通過(guò)最高點(diǎn)的條件是 Fn》0③由②③式得QgR④由①④式得h>|r.按題目的要求，有FnW5mg⑤由②⑤式得g6Rg⑥由①⑥式得h<5R.則h的取值范圍是|r<h<5R.對(duì)點(diǎn)練習(xí)AD[從B到C,小球克服彈力做功，彈簧的彈性勢(shì)能不斷增加，A正確，B錯(cuò)誤；對(duì)小球、彈簧組成的系統(tǒng)，只有重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒， C錯(cuò)誤，D正確.]AC可以通過(guò)以下表格對(duì)各項(xiàng)逐一分析選項(xiàng)分析判斷A彈丸在碗內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，只有重力做功，系統(tǒng)機(jī)械能寸恒VB運(yùn)動(dòng)員越跳越高，表明她不斷做功，機(jī)械能不守恒xC由于一對(duì)靜摩擦力做的總功為零，故系統(tǒng)中只有彈簧彈力做功，機(jī)械能沒(méi)有轉(zhuǎn)化為其他形式的能，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒VD滑動(dòng)摩擦力做功，機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，系統(tǒng)機(jī)械能不守恒x3.656550501o1o解析若以地面為零勢(shì)能面，物體的機(jī)械能 E1=2mv0+mgh= 1x10J+1x10X1.5J=65J,由于只有重力做功，機(jī)械能守恒，故落地時(shí)的機(jī)械能也為 65J;若以拋出點(diǎn)為零勢(shì)能面，物體11的機(jī)械能E2=2mv0=2x1X102J=50J,由于機(jī)械能守恒，落地時(shí)的機(jī)械能也是 50J.4.(1)vo》2gR(2)■''^rgR或JgR解析(1)選AB所在平面為參考平面，從A至C的過(guò)程中，根據(jù)機(jī)械能守恒定律:20V

mI22mgR+