興趣小組“十字相乘”大紙4人分（復(fù)習(xí)題C組）

17.自學(xué)題：《一種常見的因式分解的方法——“十字相乘”法》①是否有公式：x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）？請給出證明證明：右邊=（x+p）（x+q）=+++==左邊，故正確②設(shè)m=p+q,n=pq,則x2+mx+n=()()（小提醒:要用到①中公式）③若x2+mx+n=（x+p）（x+q），則p、q要滿足的條件是：pq=，且p+q=④若x2-5x+6=（x+p）（x+q），則pq=，且p+q=，經(jīng)尋找，p=___，q=___（舉出1組）⑤因式分解（1）x2+5x-6（2）x2+x-12（1）分析：若x2+5x-6=（x+p）（x+q），則pq=，且p+q=，經(jīng)尋找，p=___，q=___解：x2+5x-6=()()（2）分析：若x2+x-12=（x+p）（x+q），則pq=，且p+q=，經(jīng)尋找，p=___，q=___解：x2+x-12=()()⑥定義：對于x2+mx+n，若找得到一組數(shù)p、q滿足pq=，且p+q=，那么x2+mx+n可因式分解為（x+p）（x+q），這種因式分解的方法叫“十字相乘”⑦看完以上部分，做一做下面題目（⑴~⑸均有2小題，任選一個）1.用“十字相乘”法將下列式子因式分解：（1）x2+9x+18=(x+___)(x+___)/x2+7x+12=(x+___)(x+___)（2）x2-6x+8=()()/x2-8x+15=()()（3）x2+2x-15=()()/x2+4x-12=()()2.不用完全平方或平方差，你能用“十字相乘”法將下列式子因式分解嗎？（4）x2+10x+25=(x+___)(x+___)=_______/x2+x+=(x+___)(x+___)=_______（5）x2-9=x2+0x-9==()()/x2-=x2+0x-=()()17.自學(xué)題：《一種常見的因式分解的方法——“十字相乘”法》①是否有公式：x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）？請給出證明證明：右邊=（x+p）（x+q）=+++==左邊，故正確②設(shè)m=p+q,n=pq,則x2+mx+n=()()（小提醒:要用到①中公式）③若x2+mx+n=（x+p）（x+q），則p、q要滿足的條件是：pq=，且p+q=④若x2-5x+6=（x+p）（x+q），則pq=，且p+q=，經(jīng)尋找，p=___，q=___（舉出1組）⑤因式分解（1）x2+5x-6（2）x2+x-12（1）分析：若x2+5x-6=（x+p）（x+q），則pq=，且p+q=，經(jīng)尋找，p=___，q=___解：x2+5x-6=()()（2）分析：若x2+x-12=（x+p）（x+q），則pq=，且p+q=，經(jīng)尋找，p=___，q=___解：x2+x-12=()()⑥定義：對于x2+mx+n，若找得到一組數(shù)p、q滿足pq=，且p+q=，那么x2+mx+n可因式分解為（x+p）（x+q），這種因式分解的方法叫“十字相乘”⑦看完以上部分，做一做下面題目（⑴~⑸均有2小題，任選一個）1.用“十字相乘”法將下列式子因式分解：（1）x2+9x+18=(x+___)(x+___)/x2+7x+12=(x+___)(x+___)（2）x2-6x+8=()()/x2-8x+15=()()（3）x2+2x-15=()()/x2+4x-12=()()2.不用完全平方或平方差，你能用“十字相乘”法將下列式子因式分解嗎？（4）x2+10x+25=(x+___)(x+___)=_______/x2+x+=(x+___)(x+___)=_______（5）x2-9=x2+0x-9==()()/x2-=x2+0x-=()()數(shù)學(xué)興趣小組探索：《一種常見的因式分解的方法——“十字相乘”法》①是否有公式：x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）？請給出證明證明：右邊=（x+p）（x+q）=+++==左邊，故正確②設(shè)m=p+q,n=pq,則x2+mx+n=()()（小提醒:要用到①中公式）③若x2+mx+n=（x+p）（x+q），則p、q要滿足的條件是：pq=，且p+q=④若x2-5x+6=（x+p）（x+q），則pq=，且p+q=，經(jīng)尋找，p=___，q=___（舉出1組）⑤因式分解（1）x2+5x-6（2）x2+x-12（1）分析：若x2+5x-6=（x+p）（x+q），則pq=，且p+q=，經(jīng)尋找，p=___，q=___解：x2+5x-6=()()（2）分析：若x2+x-12=（x+p）（x+q），則pq=，且p+q=，經(jīng)尋找，p=___，q=___解：x2+x-12=()()⑥定義：對于x2+mx+n，若找得到一組數(shù)p、q滿足pq=，且p+q=，那么x2+mx+n可因式分解為（x+p）（x+q），這種因式分解的方法叫十字相乘《檢測題》1.若p、q滿足pq=n，且p+q=m，求證：則x2+mx+n=（x+p）（x+q）（提示：從式子右邊證到左邊，用到①中公式）2.用“十字相乘”法將下列式子因式分解：（1）x2+9x+18=(x+___)(x+___)/x2+7x+12=(x+___)(x+___)（2）x2-6x+8=()()/x2-8x+15=()()（3）x2+2x-15=()()/x2+4x-12=()()3.由完全平方公式知，x2+10x+25=（x+5）2，你能用“十字相乘”法也得出該答案嗎？由平方差公式知，x2-25=(x+5)(x-5)，你能用“十字相乘”法也得出該答案嗎？（x2+0x-25=?）數(shù)學(xué)興趣小組探索：《一種常見的因式分解的方法——“十字相乘”法》①是否有公式：x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）？請給出證明證明：右邊=（x+p）（x+q）=+++==左邊，故正確②設(shè)m=p+q,n=pq,則x2+mx+n=()()（小提醒:要用到①中公式）③若x2+mx+n=（x+p）（x+q），則p、q要滿足的條件是：pq=，且p+q=④若x2-5x+6=（x+p）（x+q），則pq=，且p+q=，經(jīng)尋找，p=___，q=___（舉出1組）⑤因式分解（1）x2+5x-6（2）x2+x-12（1）分析：若x2+5x-6=（x+p）（x+q），則pq=，且p+q=，經(jīng)尋找，p=___，q=___解：x2+5x-6=()()（2）分析：若x2+x-12=（x+p）（x+q），則pq=，且p+q=，經(jīng)尋找，p=___，q=___解：x2+x-12=()()⑥定義：對于x2+mx+n，若找得到一組數(shù)p、q滿足pq=，且p+q=，那么x2+mx+n可因式分解為（x+p）（x+q），這種因式分解的方法叫十字相乘《檢測題》1.若p、q滿足pq=n，且p+q=m，求證：x2+mx+n=（x+p）（x+q）（提示：從式子右邊證到左邊，用到①中公式）2.用“十字相乘”法將下列式子因式分解：（1）x2+9x+18=(x+___)(x+___)/x2+7x+12=(x+___)(x+___)（2）x2-6x+8=()(