萬有引力定律新課標(biāo)人教版《萬有引力定律教案》

二、萬有引力定律（人教版新課標(biāo)《必修2》第六章第三節(jié)）教學(xué)目標(biāo)知識與技能1、了解萬有引力定律得出的思路和過程。2、理解萬有引力定律的含義并會推導(dǎo)萬有引力定律。3、知道任何物體間都存在著萬有引力，且遵守相同的規(guī)律。過程與方法1、培養(yǎng)學(xué)生研究問題時，抓住主要矛盾，簡化問題，建立理想模型的處理問題的能力。2、訓(xùn)練學(xué)生透過現(xiàn)象（行星的運(yùn)動）看本質(zhì)（受萬有引力的作用）的判斷、推理能力。情感、態(tài)度與價值觀1、通過牛頓在前人的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的思考過程，說明科學(xué)研究的長期性，連續(xù)性及艱巨性，滲透科學(xué)發(fā)現(xiàn)的方法論教育。2、培養(yǎng)學(xué)生的猜想、歸納、聯(lián)想、直覺思維能力。教學(xué)重點(diǎn)萬有引力定律的內(nèi)容及推導(dǎo)過程；萬有引力定律的內(nèi)容及表達(dá)公式。教學(xué)難點(diǎn)1、對萬有引力定律的理解。2、使學(xué)生能把地面上的物體所受重力與其他星球與地球之間存在的引力是同性質(zhì)的力聯(lián)系起來。教學(xué)方法問題引導(dǎo)、自主探究教學(xué)用具投影儀、投影片、影碟機(jī)、太陽系行星運(yùn)動的錄像資料課時安排1課時教學(xué)過程導(dǎo)入新課在第一節(jié)課中，我們知道了行星遵循的運(yùn)動規(guī)律，即開普勒運(yùn)動三定律；在第二節(jié)課中，我們學(xué)習(xí)了行星之所以這樣運(yùn)動的原因，即由于太陽與行星間的引力；。行星與太陽之間的力使得行星不能飛離太陽。我們很容易聯(lián)想到“月球圍繞地球運(yùn)動的規(guī)律與行星圍繞太陽運(yùn)動的規(guī)律相同，那么月球繞地球運(yùn)行的力與上述力是否屬于同一性質(zhì)的力，是否也與距離的平方成反比呢？（即產(chǎn)生的條件和遵循的規(guī)律是否相同）”還有地球上的物體由于受到地球的吸引而不會離開地球。地球?qū)Ρ砻娴奈矬w的引力與地球?qū)υ虑虻囊κ欠駶M足同樣的規(guī)律呢？下面我們來體驗一下：牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的思維過程。新課教學(xué)新課教學(xué)新課教學(xué)新課教學(xué)一．牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的過程：假想——理論推導(dǎo)——實驗檢驗1、牛頓對引力的思考牛頓看到了蘋果落地發(fā)現(xiàn)了萬有引力，這只是一種傳說。但是，他對天體和地球的引力確實作過深入的思考。牛頓經(jīng)過長期觀察研究，產(chǎn)生如下的假想：太陽、行星以及離我們很遠(yuǎn)的恒星，不管彼此相距多遠(yuǎn)，都是互相吸引著，其引力隨距離的增大而減小，地球和其他行星繞太陽轉(zhuǎn)，就是靠劂的引力維持。同樣，地球不僅吸引地面上和表面附近的物體，而且也可以吸引很遠(yuǎn)的物體（如月亮），其引力也是隨距離的增大而減弱。那么它們是不是同一種性質(zhì)的力呢？2、牛頓對定律的推導(dǎo)（1）太陽的引力與距離平方成反比。牛頓憑著他對于數(shù)學(xué)和物理學(xué)證明的驚人創(chuàng)造才能，大膽地將自己從地面上物體運(yùn)動中總結(jié)出來的運(yùn)動定律，應(yīng)用到天體的運(yùn)動上，結(jié)合開普勒行星運(yùn)動定律，從理論上推導(dǎo)出太陽對行星的引力F與距離r的平方成反比，還證明引力跟劂質(zhì)量M和行星質(zhì)量m的乘積成正比，即∝，這就是我們上一節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容（2）牛頓再研究了衛(wèi)星的運(yùn)動，結(jié)論是它們間的引力也是與行星和衛(wèi)星質(zhì)量的乘積成正比，與兩者距離的平方成反比（由于月球圍繞地球運(yùn)動的規(guī)律與行星圍繞太陽運(yùn)動的規(guī)律相同，按照上一節(jié)課的方法我們同樣得出∝）。（3）地球?qū)Ρ砻娴奈矬w的引力與地球?qū)υ虑虻囊M足同樣的規(guī)律。即月—地檢驗。牛頓根據(jù)觀測結(jié)果，憑借理想實驗巧妙地解決了這一難題。牛頓設(shè)想，某物體在地球表面時，其重力加速度為g，若將它放到月球軌道上，讓它繞地球運(yùn)動時，其向心加速度為a。如果物體在地球上受到的重力F1，和在月球軌道上運(yùn)行時受到的作用力F2，都是來自地球的吸引力，其大小與距離的平方成反比，那么，a和g之間應(yīng)有如下關(guān)系：已知月心和地心的距離r月地是地球半徑r地的60倍，得。從動力學(xué)角度得出的這一結(jié)果，與前面用運(yùn)動學(xué)公式算出的數(shù)據(jù)完全一致，牛頓證實了關(guān)于地球和物體間、各天體之間的引力都屬于同一種性質(zhì)力，都遵循同樣的力學(xué)規(guī)律的假想是正確的。（4）牛頓把這種引力規(guī)律做了合理的推廣：牛頓進(jìn)一步猜想，宇宙間任何物體間都存在吸引力，這些力具有相同的本質(zhì)，遵循同樣的力學(xué)規(guī)律，其大小都與兩者間距離的平方成反比。并在1687年發(fā)表了萬有引力定律：可以用下表來表達(dá)牛頓推證萬有引力定律的思路。二、萬有引力定律：1、學(xué)生自主探究提出問題，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問題看書，教師引導(dǎo)總結(jié)。問題：（1）什么是萬有引力？并舉出實例。（2）萬有引力定律怎樣反映物體之間相互作用的規(guī)律？其數(shù)學(xué)表達(dá)式如何？（3）萬有引力定律的適用條件是什么？學(xué)生回答后，給出正確答案：（1）萬有引力是普遍存在于宇宙中任何有質(zhì)量的物體之間的相互吸引力。日對地、地對月、地對地面上物體的引力都是其實例。（2）萬有引力定律的內(nèi)容是：宇宙間一切物體都是相互吸引的。兩物體間的引力大小，跟它們的質(zhì)量的乘積成下比，跟它們間的距離平方成反比。式中質(zhì)量的單位用千克，距離的單位用米，力的單位用牛頓；（3）G=，叫萬有力恒量，它在數(shù)值上等于質(zhì)量是1Kg的物體相距米時的相互作用力。（4）萬有引力定律的適用條件是：兩個質(zhì)點(diǎn)間的相互作用，可以看作質(zhì)點(diǎn)的兩個2、關(guān)于萬有引力定律的說明：(1)萬有引力存在于任何兩個物體之間。雖然我們推導(dǎo)萬有引力定律是從太陽對行星的引力導(dǎo)出的，但剛才我們已經(jīng)分析過，太陽與行星都不是特殊的物體，所以萬有引力存在于任何兩個物體之間。也正因為此，這個引力稱做萬有引力。只不過一般物體的質(zhì)量與星球相比過于小了，它們之間的萬有引力也非常小，完全可以忽略不計。(2)萬有引力定律中的距離r，其含義是兩個質(zhì)點(diǎn)間的距離。兩個物體相距很遠(yuǎn)，則物體一般可以視為質(zhì)點(diǎn)。但如果是規(guī)則形狀的均勻物體相距較近，則應(yīng)把r理解為它們的幾何中心的距離。例如物體是兩個球體，r就是兩個球心間的距離。(3)萬有引力是因為物體有質(zhì)量而產(chǎn)生的引力。從萬有引力定律可以看出，物體間的萬有引力由相互作用的兩個物體的質(zhì)量決定，所以質(zhì)量是萬有引力的產(chǎn)生原因。從這一產(chǎn)生原因可以看出：萬有引力不同于我們初中所學(xué)習(xí)過的電荷間的引力及磁極間的引力，也不同于我們以后要學(xué)習(xí)的分子間的引力。3．引力恒量的測定圖牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，卻沒有給出引力恒量的數(shù)值。由于一般物體間的引力非常小，用實驗測定極其困難。直到一百多年之后，才由英國的卡文迪許用精巧的扭秤測出。圖（1）用扭秤測定引力恒量的方法卡文迪許解決問題的思路是：將不易觀察的微小變化量，轉(zhuǎn)化為容易觀察的顯著變化量，再根據(jù)顯著變化量與微小量的關(guān)系，算出微小變化量。問題：卡文迪許扭秤實驗中如何實現(xiàn)這一轉(zhuǎn)化？投影圖片：（教材中沒有，補(bǔ)充給學(xué)生）并引導(dǎo)學(xué)生一起分析原理。測引力（極小）轉(zhuǎn)化為測引力矩，再轉(zhuǎn)化為測石英絲扭轉(zhuǎn)角度，最后轉(zhuǎn)化為光點(diǎn)在刻度尺上移動的距離（較大）。根據(jù)預(yù)先求出的石英絲扭轉(zhuǎn)力矩跟扭轉(zhuǎn)角度的關(guān)系，可以證明出扭轉(zhuǎn)力矩，進(jìn)而求得引力，確定引力恒量的值。（2）意義：卡文迪許在測定引力恒量的同時，也證明了萬有引力定律的正確性。實踐探究實踐探究：叫兩名學(xué)生上講臺做兩個游戲：一個是兩人靠攏后離開三次以上，二個是叫兩人設(shè)法跳起來停在空中看是否能做到。然后設(shè)問：既然自然界中任何兩個物體間都有萬有引力，那么在日常生活中，我們各自之間或人與物體之間，為什么都對這種作用沒有任何感覺呢？提出問題：地面上兩個50kg的質(zhì)點(diǎn)，相距1m遠(yuǎn)時它們間的萬有引力多大？已知地球的質(zhì)量約為×1024kg，地球半徑為×106m，則這個物體和地球之間的萬有引力又是多大？（F1=×10（學(xué)生計算后回答）本題小結(jié)：由此可見通常物體間的萬有引力極小，一般不易感覺到。而物體與天體間的萬有引力（如人與地球）就不能忽略了。例題分析：例.設(shè)地球表面重力加速度為，物體在距離地心4R(R是地球的半徑）處，由于地球的作用而產(chǎn)生的加速度為g，則為（）A.1B1/9C.1/4D.1/16提示：兩處的加速度各由何力而產(chǎn)生？滿足何規(guī)律？解析：地球表面處的重力加速度和在離地心高4R處的加速度均由地球?qū)ξ矬w的萬有引力產(chǎn)生，所以有：地面上：①離地心4R:②由①②兩式得答案：D例：已知火星的半徑是地球的半徑的一半,火星的質(zhì)量是地球的質(zhì)量的1/10.如果在地球上質(zhì)量為60kg的人到火星上去,問:⑴在火星表面上人的質(zhì)量多大?重量多少?⑵火星表面的重力加速度多大?⑶設(shè)此人在地面上能跳起的高度為1.6m,則他在火星上能跳多高?⑷這個人在地面上能舉起質(zhì)量為60kg的物體,他在火星上可舉多重的物體?隨堂練習(xí)：1、關(guān)于半塊磚與整塊磚的重力加速度的關(guān)系，正確的說法是（）A.由于半塊磚的質(zhì)量是整塊磚的一半，故半塊磚的重力加速度是整塊磚的2倍B.由于半塊磚的重力是整塊磚的一半，故半塊磚的重力加速度是整塊磚的一半C.同一地點(diǎn)的半塊磚與整塊磚的重力加速度相同，與其質(zhì)量、重力無關(guān)D.無法確定二者間的關(guān)系2、關(guān)于萬有引力常量G,以下說法正確的是（）A.在國際單位制中，G的單位是N?m2/kgB.在國際單位制中,G的數(shù)值等于兩個質(zhì)量各1kg的物體，相距1時的相互吸引力C.在不同星球上，G的數(shù)值不一樣D.在不同的單位制中,G的數(shù)值不一樣答案：BD3、要使兩物體間萬有引力減小到原來的1/4,可采用的方法是()A.使兩物體的質(zhì)量各減少一半,距離保持不變B.使兩物體間距離增至原來的2倍,質(zhì)量不變C.使其中一個物體質(zhì)量減為原來的1/4,距離不變D.使兩物體質(zhì)量及它們之間的距離都減為原來的1/4答案：ABC課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們了解并知道：1、得出萬有引力定律的思路及方法。2、任何兩個物體間存在著相互作用的引力的一般規(guī)律：即：其中G是引力常量，r為它們間的距離另外，我們還了解科學(xué)家分析問題，解決問題的方法和技巧，希望對我們以后分析問題和解決問題時能夠有所借鑒。作業(yè)P712、3、4題板書設(shè)計萬有引力定律1、萬有引力定律的推導(dǎo)：2、萬有引力定律①內(nèi)容：自然界中任何兩個物體都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比。②公式：其中G是引力常量，r為它們間的距離③各物理量的含義及單位：④萬有引力定律發(fā)現(xiàn)的重要意義：3．引力恒量的測定4．例題分析：（略）本節(jié)課由于內(nèi)容限制，對牛頓發(fā)現(xiàn)過程以教師講授為主，體會牛頓的偉大以及了解科學(xué)家分析問題，解決問題的方法和技巧。為能夠吸引學(xué)生，引課時設(shè)計了一些學(xué)生習(xí)以為常的但又沒有細(xì)致思考過的問題。講授過程中以物理學(xué)史為主線，讓學(xué)生以科學(xué)家的角度分析、思考問題。力爭抓住這節(jié)課的有利時機(jī)，滲透“沒有絕對特殊的物體”這一引起物理學(xué)幾次革命性突破的辯證唯物主義觀點(diǎn)。培養(yǎng)學(xué)生的猜想、歸納、聯(lián)想、直覺思維能力在本節(jié)課的教學(xué)中，應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生在太陽、行星之間作用力的基礎(chǔ)之上，由猜想、經(jīng)月－－地檢測、再次猜想，由直覺得出萬有引力定律的過程，從而加深學(xué)生