實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理方法

第第#頁物理量12345678910U（V）0.6220.7180.8230.9221.0211.1341.2351.3231.4121.5261(A)0.2340.2640.3050.3310.3690.4210.4610.4790.5210.565圖（5）電阻的伏安特性曲在直線上取兩點(diǎn)，A（0.600,0.223）、B（1.500,0.553），利用作圖法進(jìn)行處理,

求得斜率k圖二啟=：50010.600二0.367，求k圖值的標(biāo)準(zhǔn)偏差，由于21K=0.367，所以作圖法擬合直線為I=0.367U,將表4中的U代入得表5圖表5電阻伏安特性AI值物理量12345678910U（V）0.6220.7180.8230.9221.0211.1341.2351.3231.4121.526I'=0.367U0.2280.2630.3020.3080.3750.4160.4530.4840.5180.560I(A)0.2340.2640.3050.3310.3690.4210.4610.4790.5210.565AI=I-1'0.0060.0010.003-0.007-0.0060.0050.008-0.0060.0030.005I的偏差80.00029沁0.0056沁0.006K的標(biāo)準(zhǔn)偏差I(lǐng)n1i=1—1飛10-1圖?51飛「10J一115.26X0W57=0^062F面再估算讀取數(shù)據(jù)時(shí)產(chǎn)生的誤差?由于坐標(biāo)紙最小分格之間人眼無法辨別具體數(shù)據(jù)'因此存在視覺誤差A(yù)U、",K圖二得21AKA(I-1)A(U-U)A+AIAU+AU推出：―圖二21+21二21+21,假設(shè)每次讀取的誤KI-1U-UI-1U-U圖21212121差相同，且為坐標(biāo)紙最小分格的一半則AU=0.005，AI=0.0025代入數(shù)據(jù)得：=0.0096沁0.01可見作圖法在圖上AK聞=0.367x(°.0025+°.0025+°.005+°.005)圖0.553-=0.0096沁0.01可見作圖法在圖上讀取數(shù)據(jù)時(shí)的誤差是較大的。若坐標(biāo)分度值取得不當(dāng),求斜率K時(shí)，從直線上取圖的兩點(diǎn)距離較近的話,產(chǎn)生的誤差就更大。利用最小二乘法處理數(shù)據(jù)，求斜率K值，由U=1.0736，U2=1.2356，乘U2=1.1526,I=0.395，U1=0.4546，U-1=0.424，得：U?I—U?I0.4546—0.424K二.二二0.367匕0.37。求K值的標(biāo)準(zhǔn)偏差，由乘u2—U21.2356—1.1526乘K=0.37得到最小二乘法擬合曲線為I=0.37U，將表4中的U代入的表6乘表6數(shù)據(jù)列表物理量12345678910U(V)0.6220.7180.8230.9221.0211.1341.2351.3231.4121.526I'=0.367U0.2300.2660.3050.3410.3780.4200.4570.4890.5220.5651(A)0.2340.2640.3050.3310.3690.4210.4610.4790.5210.565AI=I-1'0.004-0.0020.000-0.010-0.0090.0010.004-0.0100.0010.000I的偏差51十箔飛右xO.。0319?0?0059?0.。06Ti=1K的偏差6=n-6=10x0.0059沁0.007乘K乘、：nSu2-(工U)2I\'10x12?36-115?26"i=1i=1小結(jié)：K=0.367土0.01，K=0.367土0.007，即最小二乘法擬合的直線較精確。圖乘5.逐差法逐差法是為了減小系統(tǒng)誤差，而在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理當(dāng)中常用的一種方法。當(dāng)實(shí)驗(yàn)中的兩個(gè)物理量滿足正比例關(guān)系時(shí)，依次記錄改變相同的量時(shí)的值、或者某一研究對(duì)象隨實(shí)驗(yàn)條件周期性變化時(shí)，依次記錄研究對(duì)象達(dá)到某一條件（如峰值、固定相位等）時(shí)的值、逐項(xiàng)逐差再求平均［8］。但是實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)卻對(duì)逐差法有著影響，是偶數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)（n=2m）時(shí)，我們會(huì)很容易地算出斜率；當(dāng)是奇數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)（n=2q-1）時(shí)需要將中間數(shù)據(jù)對(duì)（n=q）舍棄，例如11對(duì)數(shù)據(jù)（n=ll,q=6,m=n/2=5.5）應(yīng)將第對(duì)6數(shù)據(jù)舍棄，當(dāng)然也可以舍棄第一對(duì)數(shù)據(jù)或最后一對(duì)數(shù)據(jù)，這樣可以減小誤差。這樣做可以充分利用數(shù)據(jù)，具有對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)取平均和減少隨機(jī)誤差的效果。另外，還可以對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行逐次相減，這樣可驗(yàn)證被測(cè)量之間的函數(shù)關(guān)系，及時(shí)發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)差錯(cuò)或數(shù)據(jù)規(guī)律?？偨Y(jié)：本文闡述了物理實(shí)驗(yàn)中一些常用的概念，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理方法。著重講述了列表法、作圖法、最小二乘、逐差法。結(jié)果表明列表法只顯示出物理量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；作圖法可把一系列數(shù)據(jù)之間的關(guān)系或其變化情況直觀地表示出來。作圖法是研究物理量之間的變化規(guī)律，找出對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系，求出經(jīng)驗(yàn)公式的最常用方法之一。作圖法有多次測(cè)量取平均的效果，并易于發(fā)現(xiàn)測(cè)量中的錯(cuò)誤，還可以把復(fù)雜的函數(shù)關(guān)系簡化；用作圖法處理數(shù)據(jù)雖有許多優(yōu)點(diǎn)，但它是一種粗略的數(shù)據(jù)處理方法。不同的人，用同一組數(shù)據(jù)作圖，由于在擬合直線（或曲線）時(shí)，有一定的主觀隨意性，因而擬合出的直線（或曲線）往往是不一樣的。由一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)找出一條最佳的擬合直線（或曲線），更嚴(yán)格的方法是最小二乘法；逐差法也是一種常用的數(shù)據(jù)處理方法，特別是當(dāng)自變量與因變量成線性關(guān)系，而自變量為等間距變化時(shí)，用逐差法處理更具有獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)?！局轮x】在本次論文的的選題、準(zhǔn)備、寫作過程中得到了尹躍洪老師的細(xì)心指導(dǎo)和熱情鼓勵(lì)，這篇論文中他傾注了很多的心血和汗水，尹老師嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度讓我受益匪淺，在這里由衷的感謝尹老師對(duì)我的幫助。衷心地感謝在百忙之中評(píng)閱論文和參加答辯的各位老師、教授?！緟⒖嘉墨I(xiàn)】金麟孫.儀器計(jì)量誤差理論[M].上?？萍汲霭嫔?1983.12-15李惕碚.實(shí)驗(yàn)的數(shù)學(xué)處理[M].科學(xué)出版社,1981⑶BIPM-IEC-ISO-OIML.國際通用計(jì)量學(xué)基本名詞.中國計(jì)量出版社,1984[4]費(fèi)業(yè)泰.誤差理論與數(shù)據(jù)處理-5版[M].北京.機(jī)械工業(yè)出版社,2004.3-6⑸楊述武.普通物理實(shí)驗(yàn)-3版力學(xué)及熱學(xué)部分[M].北京.高等教育出版社,2000.5-19⑹楊述武.普通物理實(shí)驗(yàn)-3版電磁學(xué)部分部分[M].北京