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文檔簡介
第九 Euclid(歐幾里得)空1V是實數(shù)域R
二元實函數(shù)，稱為內(nèi)積，記作,)，它具有以下性質(zhì),)(,),),,
中任意向量，k空間
2
3柯西-布涅柯夫斯基不等式 對于歐氏空間V中的,β,),β,5、如果,)0稱α與β正交，記為αβ 設(shè)
，1,2V
j1,2,..,矩陣A(aij
11,1 1
1A
n n71,ε2,,εn是歐氏空間V 0(ij)1
)1么
的一組標準正交基,nn
,i ,)
)標準正交基的求 施密特標準正交化過程8設(shè)V和VR個V到V的雙射,,)那么,稱σ是
到V的同構(gòu)映射,此時,稱
與V是同構(gòu)的歐氏空間,記為
dimV1
V σ把
2AAE即A
na (i1A(aij)nn則1k
ki
i
1
nnt
(i (i
j)3、歐氏空間1
)0V1
)正交
V1V2是
的子空間，如果V2V1，而且V1V2V，那么稱V2與V121,2,...,m1,...,m若子空間V1V2VS
V1,V2,....,VS兩兩正交，則和歐氏空間V的每一個子空間V1都有唯一的正交補V恰由所有與
2（1）
A,A
),
A
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