基于plc直接查表方式實(shí)現(xiàn)的模糊控制

基于plc直接查表方式實(shí)現(xiàn)的模糊控制

1模糊控制的成本過高近年來，模糊控制技術(shù)在國內(nèi)外得到了廣泛應(yīng)用，取得了巨大成功。然而,在模糊控制技術(shù)應(yīng)用領(lǐng)域,其模糊控制器基本上都是由個(gè)人計(jì)算機(jī)、單片機(jī)或?qū)Ｓ媚：刂菩酒瑢?shí)現(xiàn)的。在工業(yè)控制中,PLC的應(yīng)用極其廣泛,如果把模糊控制技術(shù)與PLC結(jié)合起來,應(yīng)用PLC來實(shí)現(xiàn)模糊控制器,將會(huì)使模糊控制在工業(yè)控制中發(fā)揮更大的作用?，F(xiàn)在已有一些PLC生產(chǎn)廠家備有模糊控制模塊供用戶選用,但其價(jià)格非常昂貴。顯然,若在原常規(guī)控制系統(tǒng)的硬件基礎(chǔ)上,利用軟件編程來實(shí)現(xiàn)模糊控制器,將會(huì)降低模糊控制系統(tǒng)的成本;同時(shí),也為用模糊控制技術(shù)改造原常規(guī)控制方法實(shí)現(xiàn)不理想的控制系統(tǒng)提供了方便。下面,結(jié)合用PLC研制的模糊控制風(fēng)量自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng),說明PLC直接查表方式實(shí)現(xiàn)模糊控制器的方法及梯形圖設(shè)計(jì)的原理。2模糊控制器的設(shè)計(jì)模糊控制器以模糊控制算法為核心。模糊控制算法是根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)過程和操作人員的經(jīng)驗(yàn),建立模糊控制規(guī)則表,按照模糊合成推理規(guī)則求出相應(yīng)的控制量,再經(jīng)反復(fù)調(diào)試修改,最后得到模糊控制表。目前被廣泛采用的為二維模糊控制器,這種模糊控制器以誤差e和誤差變化Δe為輸入變量,以控制量u為輸出變量。在這里,模糊控制器采用SG—8BPLC來實(shí)現(xiàn)。設(shè)系統(tǒng)的給定值(或期望值)為r*,系統(tǒng)的輸出值(或反饋值)為y*,r*和y*均由模擬量輸入模塊G—01AD采集,誤差e*=r*-y*和誤差變化Δe*=e*n-e*n-1經(jīng)歸一化處理即模糊量化后,得模糊值e和Δe作為模糊控制器的輸入變量(本文基本論域中的精確量用帶“*”的字母表示,模糊論域中的模糊量用不帶“*”的字母表示),通過模糊控制算法得到的控制量u作為模糊控制器的輸出,控制量u去模糊化后得精確量u*,u*經(jīng)模擬量輸出模塊G—01DA輸出作用在被控對象上。模糊控制器的結(jié)構(gòu)如圖1所示。采用基于最大隸屬函數(shù)法的“IF…AND…THEN…”規(guī)則進(jìn)行推理,得模糊控制規(guī)則如表1所示。3輸出控制表直接查表法的模糊控制器設(shè)計(jì)主要有以下四步工作:①確定誤差、誤差變化和控制輸出量的論域。②根據(jù)各論域所分的等級(jí)n,將e、Δe的實(shí)際變化范圍平均分為n檔,使每一檔與其論域的某個(gè)元素相對應(yīng),這樣對某時(shí)刻的實(shí)測的精確值e*、Δe*都可被量化為相應(yīng)論域中的元素。③查模糊控制表,得輸出控制u。④將控制量u乘上比例因子去模糊化后施于被控對象上。3.1模糊算子的覆蓋程度增加論域中的元素個(gè)數(shù),即把等級(jí)細(xì)分,可提高控制精度,但相應(yīng)要增大計(jì)算量并受計(jì)算機(jī)字長的限制。因此,把等級(jí)分得過細(xì),對模糊控制來說顯得必要性不大。一般,當(dāng)論域中元素總數(shù)為模糊子集總數(shù)的二至三倍時(shí),模糊子集對論域的覆蓋程度好。為此,我們定義e、Δe和u的論域范圍及其所分的等級(jí)數(shù)如下:e:X=[a,b]={-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,+1,+2,+3,+4,+5,+6}13檔Δe:Y={-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,+1,+2,+3,+4,+5,+6}13檔u:Z={-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,+1,+2,+3,+4,+5,+6,+7}15檔3.2e#量化方法根據(jù)e和Δe論域所分的等級(jí),將實(shí)際變化范圍平均分為13檔,并用量化因子k1、k2對實(shí)測的精確量e*和Δe*進(jìn)行量化變換為相應(yīng)論域的元素。這里我們使用的是八通道、分辨率為12位的A/D轉(zhuǎn)換模塊G—01AD。經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換后的r*和y*的取值均為0～4095。由于e*=r*-y*,因此理論上,經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換后的e*取值將有可能為-4095～+4095,然而,實(shí)際上僅剛開始起動(dòng)時(shí)e*可能達(dá)4095外,一般e*的取值要比上述范圍小得多。在此,我們將e*的取值為-240～+240。則量化因子k1=b?a(β?α)e?(e??α+β2)=6?(?6)[240?(?240)]e?(e???240+2402)k1=b-a(β-α)e*(e*-α+β2)=6-(-6)[240-(-240)]e*(e*--240+2402)=140(1)=140(1)對e*具體量化時(shí),我們采取如下辦法:①k1e*<X0+d/2時(shí),k1e*量化為X0②Xh-d/2≤k1e*<Xh+d/2時(shí),將k1e*量化為Xh,1≤h≤n-1③k1e*>Xn-1+d/2時(shí),將k1e*量化為Xn上述d=(Xh+1?Xh)/2d=(Xh+1-Xh)/2。用PLC編程時(shí),為使量化后的論域元素便于用無符號(hào)數(shù)表示,我們在量化后的論域元素Xi上再加一個(gè)偏移量(n-1)/2=6,得X′i=Xi+6。梯形圖編程時(shí),其量化后的論域元素用X′i存放,這樣不僅量化后的論域元素存放方便,同時(shí)也便于后面模糊控制表的梯形圖實(shí)現(xiàn)。e*及其模糊化論域元素Xi和X′i如表2所示。實(shí)際應(yīng)用中,應(yīng)根據(jù)情況,靈活地采用簡易變換方法,盡量簡化變換式以方便實(shí)現(xiàn)量化變換的計(jì)算。根據(jù)表2得輸入量e*的模糊量化梯形圖如圖2所示。圖2各回路解釋如下:①將存放在R2000和R2001中的r*與存放在R2002和R2003中的y*比較,當(dāng)r*≥y*,即e*=r*-y*≥0時(shí),M100=“ON”,否則,M100=“OFF”。②若M100=“OFF”,即e*<0,則跳轉(zhuǎn)到K001,跳過回路(3)～回路(7),從回路(8)往下執(zhí)行;若M100=“ON”,則不跳轉(zhuǎn),從回路(3)繼續(xù)往下執(zhí)行。③M100=“ON”,即e*>0,令e*=r*-y*,存放在R2004中。④若e*≥220,即k1e*>Xn-1+d/2=5+1/2=5.5,將k1e*量化為6,加上偏移量6后,以數(shù)字12存放在R2010中。⑤若220>e*≥180,將k1e*量化為5,加上偏移量6后,以11存放……。⑥若e*<20,將k1e*量化為零,加上偏移量6后,以6存放。⑦M(jìn)100=“ON”,跳轉(zhuǎn)到K002,即跳過回路(8)～(11)往下執(zhí)行。⑧M100=“OFF”,即e*<0,令-e*=y*-r*,存放在R2004中,-e*>0,這樣做的目的主要是便于用無符號(hào)數(shù)存放和進(jìn)行比較。⑨若-e*<20,即e*>-20,也將k1e*量化為零,加上偏移量6后,以6存放。⑩若60>-e*≥20,即-60<e*≤-20,將k1e*量化為-1,加上偏移量6后,以5存放……。(11)若-e*≥220,即e*≤-220,將k1e*量化為-6,加上偏移量6后,以零存放。輸入量Δe*的模糊量化及梯形圖與e*類似。3.3模糊控制表的查詢模糊控制器的規(guī)則如表1所示,其可寫成下列條件語句形式,即ife=AiandΔe=Bithenu=Cij(i=1,2,…n;j=1,2,…m)其中Ai、Bi和Cij是定義在誤差e、誤差變化Δe和控制量u的論域X、Y、Z上的模糊集。R=Yi,jAi×Bj×Cij(2)R=Yi,jAi×Bj×Cij(2)當(dāng)誤差、誤差變化分別取模糊集A、B時(shí),根據(jù)模糊推理合成規(guī)則可得輸出控制量為U=(A×B)oR(3)根據(jù)輸入量模糊量化后得到的誤差Xi、Yj,可計(jì)算出相應(yīng)的控制量uij,對X、Y中元素所有組合全部計(jì)算出相應(yīng)的控制量變化值,可得控制表如表3所示。表3為一個(gè)二維的n×m矩陣,n=m=13,表3中的控制量論域Zl(l=0～14)為-7～+7。為便于用無符號(hào)數(shù)處理,我們再對表3中的控制量加上一個(gè)偏移量7,即Z′l=Zl+7,并將其逐行地依次存儲(chǔ)在PLC的EPROM中,如圖3所示。根據(jù)誤差和誤差變化的論域元素Xi和Yj,查得uij元素的相對位置為:i×n+j=13×i+j,也可用Z′l=X′i×n+Y′j=13X′i+Y′j表示,其梯形圖如圖4所示。圖4中的第一個(gè)回路為當(dāng)SP001(常時(shí)接通繼電器)=“ON”,從R2010讀出X′i乘以13,再加上由R2012中讀取的Y′j,然后根據(jù)所得結(jié)果即13X′i+Y′j的值,從K111開始的DLBL指令登記的數(shù)據(jù)區(qū)中讀取相應(yīng)的控制量uij,并將其存儲(chǔ)在R2014中,從而完成模糊控制表的查詢。END指令中的NCON指令完成在程序存儲(chǔ)器登記模糊控制表的功能。3.4d/a模塊輸出控制量的去模糊化較為方便,把由表3查出的控制量模糊集論域中的Z′t乘以控制量的比例因子ku,即u*=kuZ′l,便可得到實(shí)際的控制量u*,其由D/A模塊輸出控制被控對象即可。我們使用的D/A模塊G—01DA的分辨率也為12位,對應(yīng)數(shù)字量0～4095,因此,比例因子ku=4096/14=292,所以u(píng)*=292Z′l,其梯形圖如圖5所示。圖5中,SP001常時(shí)接通