湖南省邵陽(yáng)市翔宇中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

湖南省邵陽(yáng)市翔宇中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.奇偶性（

）

A奇函數(shù)但不是偶函數(shù)

B偶函數(shù)但不是奇函數(shù)C既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)

D既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)參考答案：D2.已知函數(shù)f（x）滿足：x≥4，則f（x）=；當(dāng)x＜4時(shí)f（x）=f（x+1），則f（2+log23）=

A．

B.

C.

D.參考答案：A略3.設(shè)全集，，，，則方程的解集為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D4.一空間幾何體的三視圖如下圖所示，則該幾何體的體積為（

）

A.1 B.3 C.6 D.2參考答案：D【分析】幾何體是一個(gè)四棱錐，四棱錐的底面是一個(gè)直角梯形，直角梯形的上底是1，下底是2，垂直于底邊的腰是2，一條側(cè)棱與底面垂直，這條側(cè)棱長(zhǎng)是2.【詳解】由三視圖可知，幾何體是一個(gè)四棱錐，四棱錐的底面是一個(gè)直角梯形，直角梯形的上底是1，下底是2，垂直于底邊的腰是2，一條側(cè)棱與底面垂直，這條側(cè)棱長(zhǎng)是2.四棱錐的體積是.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查由三視圖求幾何體的體積，由三視圖求幾何體的體積，關(guān)鍵是由三視圖還原幾何體，同時(shí)還需掌握求體積的常用技巧如：割補(bǔ)法和等價(jià)轉(zhuǎn)化法．5.定義在R上的非常值函數(shù)f（x）滿足y=f（x+1）和y=f（x﹣1）都是奇函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）一定是（）A．偶函數(shù)B．奇函數(shù)C．周期函數(shù)D．以上結(jié)論都不正確參考答案：C考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：由y=f（x+1）奇函數(shù)，即有f（1﹣x）=﹣f（1+x），由y=f（x﹣1）是奇函數(shù)，即為f（﹣x﹣1）=﹣f（x﹣1），將x換成x﹣1，x+1，再將﹣x換成x，x換成x+2，結(jié)合周期函數(shù)的定義，即可得到結(jié)論．解答：解：y=f（x+1）奇函數(shù)，即有f（1﹣x）=﹣f（1+x），將x換成x﹣1，即有f（2﹣x）=﹣f（x），①y=f（x﹣1）是奇函數(shù)，即為f（﹣x﹣1）=﹣f（x﹣1），將x換成x+1，即有f（﹣x﹣2）=﹣f（x），②則由①②可得，f（﹣x﹣2）=f（2﹣x），即有f（x﹣2）=f（x+2），將x換成x+2，可得f（x+4）=f（x），即有函數(shù)f（x）是最小正周期為4的函數(shù)．故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性和周期性的定義，考查賦值法的運(yùn)用，考查一定的推理和分析能力，屬于中檔題．6.（5分）兩個(gè)平面平行的條件是（） A． 一個(gè)平面內(nèi)一條直線平行于另一個(gè)平面 B． 一個(gè)平面內(nèi)兩條直線平行于另一個(gè)平面 C． 一個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線平行于另一個(gè)平面 D． 一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線平行于另一個(gè)平面參考答案：D考點(diǎn)： 平面與平面垂直的判定．專題： 閱讀型．分析： 排除法，逐一檢驗(yàn)答案，①②③可通過(guò)特例說(shuō)明是錯(cuò)誤的．④說(shuō)明兩個(gè)平面無(wú)公共點(diǎn)，是正確的．解答： 解：①如圖

l∥β，l?α，但α，β卻相交．①錯(cuò)②如圖

l∥β，l?α，m∥β，m?α但α，β卻相交．②錯(cuò)

③類似于②在α內(nèi)有無(wú)數(shù)與l平行的直線，它們均與β平行，但α，β卻相交，③錯(cuò)④可知，兩個(gè)平面無(wú)公共點(diǎn)，它們平行．④對(duì)故選D．點(diǎn)評(píng)： 本題考查平面與平面平行的判定與性質(zhì)，考查學(xué)生嚴(yán)密的思維能力和空間想象能力．7.不等式的解集是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D8.在等差數(shù)列{an}中，若公差，則（

）A.10 B.12 C.14 D.16參考答案：B【分析】根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求解即可得到結(jié)果．【詳解】∵等差數(shù)列中，，公差，∴．故選B．【點(diǎn)睛】等差數(shù)列中的計(jì)算問(wèn)題都可轉(zhuǎn)為基本量（首項(xiàng)和公差）來(lái)處理，運(yùn)用公式時(shí)要注意項(xiàng)和項(xiàng)數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系．本題也可求出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式后再求出的值，屬于簡(jiǎn)單題．9.如圖，函數(shù)的圖像是（）A. B.C. D.參考答案：C【分析】取特殊值，即可進(jìn)行比較判斷選擇【詳解】因?yàn)?，所以舍去D;因?yàn)?，所以舍去A;因?yàn)?，所以舍去B;選C.【點(diǎn)睛】本題考查圖象識(shí)別，考查基本分析判斷能力，屬基礎(chǔ)題10.若圓與圓外切，則ab的最大值為（） A.18 B.9 C. D.

參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖，小正六邊形沿著大正六邊形的邊，按順時(shí)針?lè)较驖L動(dòng)，小正六邊形的邊長(zhǎng)是大正六邊形邊長(zhǎng)的一半．當(dāng)小正六邊形沿著大正六邊形的邊滾動(dòng)4周后返回出發(fā)時(shí)的位置，記在這個(gè)過(guò)程中向量圍繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)角（其中為小正六邊形的中心），則等于

．

參考答案：．12.已知函數(shù)，則的值是

.參考答案：13.函數(shù)在區(qū)間的值域?yàn)?/p>

.參考答案：14.已知函數(shù),若,則實(shí)數(shù)的值為

.參考答案：15.在銳角△ABC中，若，則邊長(zhǎng)的取值范圍是_________。參考答案：解析：16.函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為______________參考答案：17.如果＝，且是第四象限的角，那么＝______________參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（13分）（2015秋?清遠(yuǎn)校級(jí)月考）已知集合A={1，3，5，7，9}，B={3，4，5}，求：（1）A∪B，A∩B；（2）若C={x|x∈A，且x?B}，求集合C．參考答案：【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算；元素與集合關(guān)系的判斷．

【專題】集合．【分析】（1）由A與B，求出A與B的并集，A與B的交集即可；（2）根據(jù)題意確定出C即可．【解答】解：（1）∵A={1，3，5，7，9}，B={3，4，5}，∴A∪B={1，3，4，5，7，9}，A∩B={3，5}；（2）∵C={x|x∈A，且x?B}，∴C={1，7，9}．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．19.若集合，.

（1）若,求實(shí)數(shù)的值；

（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：（1），滿足當(dāng)時(shí)，滿足；當(dāng)，滿足…4分（2）由已知得①若時(shí)，，得，此時(shí)………7分②若為單元素集時(shí)，，，當(dāng)時(shí)，；…9分③若為二元素集時(shí)，則，，此時(shí)無(wú)解。..11分綜上所述：實(shí)數(shù)的取值范圍是………………12分20.已知函數(shù)（1）證明函數(shù)是奇函數(shù)；（2）若求證函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增；（3）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求的取值范圍。參考答案：略21.已知：，，且，。（1）求的值；

（2）求的值.參考答案：解：（1）因?yàn)?，所以，平方，得?

因?yàn)?，所?（4分）（2）因?yàn)?，所以又，?

.

（4分）略22.假設(shè)你家訂了一份報(bào)紙，送報(bào)人可能在早上6點(diǎn)—8點(diǎn)之間把報(bào)紙送到你家，你每天離家去工作的時(shí)間在早上7點(diǎn)—9點(diǎn)之間.問(wèn)：離家前不能看到報(bào)紙（稱事件）的概率是多少？（須有過(guò)程）參考答案：解：如