2022-2023學(xué)年江西省宜春第九中學(xué)中考數(shù)學(xué)最后沖刺模擬試卷含解析

2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷

注意事項(xiàng)

1.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗.

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

1.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》卷七“盈不足”中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，

問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？”意思是：幾個(gè)人合伙買一件物品，每人出8元，則余3元；若每人出7元，則少4元，問(wèn)幾人

合買？這件物品多少錢？若設(shè)有x人合買，這件物品y元，則根據(jù)題意列出的二元一次方程組為（）

8x=y-3僅x=y+4f3x=y+8（8x=y+3

A.<B.《C.《D.<

.7x=y+4[7x=y-3[4x=y-7[7x=_y-4

2.不透明袋子中裝有一個(gè)幾何體模型，兩位同學(xué)摸該模型并描述它的特征.甲同學(xué)：它有4個(gè)面是三角形；乙同學(xué):

它有8條棱.該模型的形狀對(duì)應(yīng)的立體圖形可能是（）

A.三棱柱B.四棱柱C.三棱錐D.四棱錐

3.一、單選題

如圖，△ABC中，AB=4,AC=3,BC=2,將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。得到AAED,則BE的長(zhǎng)為（）

A.5B.4C.3D.2

4.一個(gè)不透明的袋中有四張完全相同的卡片，把它們分別標(biāo)上數(shù)字1、2、3、1.隨機(jī)抽取一張卡片，然后放回，再

隨機(jī)抽取一張卡片，則兩次抽取的卡片上數(shù)字之積為偶數(shù)的概率是（）

1135

A.-B.—C.一D.一

4246

5.改革開(kāi)放40年以來(lái)，城鄉(xiāng)居民生活水平持續(xù)快速提升，居民教育、文化和娛樂(lè)消費(fèi)支出持續(xù)增長(zhǎng)，已經(jīng)成為居民

各項(xiàng)消費(fèi)支出中僅次于居住、食品煙酒、交通通信后的第四大消費(fèi)支出，如圖為北京市統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的2017年和2018

年我市居民人均教育、文化和娛樂(lè)消費(fèi)支出的折線圖.

教育、文化和娛樂(lè)消斐支出折線圖

說(shuō)明：在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，同比是指本期統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)與上一年同期統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)相比較，例如2018年第二季度與2017年第二季度

相比較；環(huán)比是指本期統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)與上期統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)相比較，例如2018年第二季度與2018年第一季度相比較.

根據(jù)上述信息，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（

A.2017年第二季度環(huán)比有所提高

B.2017年第三季度環(huán)比有所提高

C.2018年第一季度同比有所提高

D.2018年第四季度同比有所提高

6.如圖所示幾何體的主視圖是（

----

7.直線y=3x+l不經(jīng)過(guò)的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

8.計(jì)算一1+2的值（）

A.1B.-1C.3D.-3

9.一次函數(shù)y=2x—1的圖象不經(jīng)過(guò)（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

10.下列說(shuō)法中不正確的是（）

A.全等三角形的周長(zhǎng)相等B.全等三角形的面積相等

C.全等三角形能重合D.全等三角形一定是等邊三角形

11.如圖中任意畫(huà)一個(gè)點(diǎn)，落在黑色區(qū)域的概率是（）

11

A.-B.-C.TtD.50

712

12.下列說(shuō)法中，正確的是（）

A.長(zhǎng)度相等的弧是等弧

B.平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

C.經(jīng)過(guò)半徑并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

D.在同圓或等圓中90。的圓周角所對(duì)的弦是這個(gè)圓的直徑

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.）

13.2的平方根是.

14.如圖，在正方形ABCD中，ABPC是等邊三角形，BP、CP的延長(zhǎng)線分別交AD于點(diǎn)E、F,連接BD、DP,BD

與CF相交于點(diǎn)H,給出下列結(jié)論：

①BE=2AE；②△DFPsaBPH；?APFD^APDB；?DP2=PH?PC

其中正確的是（填序號(hào)）

15.若關(guān)于x的方程一石X-機(jī)=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值是

16.如圖，在AABC中，ZC=90°,AC=BC=.7,將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60。到△AB，C，的位置，連接C，B,

貝!IC'B=

17.如圖，圓錐底面半徑為rem,母線長(zhǎng)為10cm,其側(cè)面展開(kāi)圖是圓心角為216。的扇形，則r的值為

18.如圖，圓O的直徑AB垂直于弦CD,垂足是E,NA=22.5。，OC=4,CD的長(zhǎng)為

三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

19.（6分）如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,若OA=OB=OC=OD=±-AB,求證:

2

四邊形ABCD是正方形

20.（6分）（1）計(jì)算：（一1產(chǎn)6一豆+90s60尸+（J2016-12015）°+Gx（-0.125只；

112x

（2）化簡(jiǎn)（--,然后選一個(gè)合適的數(shù)代入求值.

x+1xl-x

7一+2一-+?

21.（6分）解不等式組：三二；二-，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

22.（8分）佳佳向探究一元三次方程X3+2X2-X-2=0的解的情況，根據(jù)以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，他想到了方程與函數(shù)的關(guān)系，

一次函數(shù)y=kx+b（k#0）的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為一元一次方程kx+b（kRO）的解，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a#））

的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為一元二次方程ax2+bx+c=0（a制）的解，如：二次函數(shù)y=x?-2x-3的圖象與x軸的

交點(diǎn)為（-1,（））和（3,0）,交點(diǎn)的橫坐標(biāo)-1和3即為x2-2x-3=0的解.

根據(jù)以上方程與函數(shù)的關(guān)系，如果我們直到函數(shù)y=x3+2x2-x-2的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即可知方程x3+2x2-x

-2=0的解.

佳佳為了解函數(shù)y=x3+2x2-x-2的圖象，通過(guò)描點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)的圖象.

53_￡]_2

X-3-22.??

-2-2-20I

I22

21591535

y.??-80m-2012???

8-8

（1）直接寫(xiě)出m的值，并畫(huà)出函數(shù)圖象；

（2）根據(jù)表格和圖象可知，方程的解有個(gè)，分別為

（3）借助函數(shù)的圖象，直接寫(xiě)出不等式x3+2x2>x+2的解集.

V

八*

12

11一

10一

9」

8一

7一

6一

5.

4」

3一

2一

1.

1

II

3PI23-?

-2■A-X

2-

3

4一

5

6

7

8

23.（8分）二次函數(shù)y=x2-2mx+5m的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,-2）.

（1）求二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸；

（2）當(dāng)-4WXW1時(shí)，求y的取值范圍.

24.（10分）某校計(jì)劃購(gòu)買籃球、排球共20個(gè).購(gòu)買2個(gè)籃球，3個(gè)排球，共需花費(fèi)190元；購(gòu)買3個(gè)籃球的費(fèi)用與

購(gòu)買5個(gè)排球的費(fèi)用相同.籃球和排球的單價(jià)各是多少元？若購(gòu)買籃球不少于8個(gè)，所需費(fèi)用總額不超過(guò)800元.請(qǐng)

你求出滿足要求的所有購(gòu)買方案，并直接寫(xiě)出其中最省錢的購(gòu)買方案.

25.（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a-c）=0,其中a、b^c分別為AABC三邊的長(zhǎng).如果x=

-1是方程的根，試判斷AABC的形狀，并說(shuō)明理由；如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明

理由；如果△ABC是等邊三角形，試求這個(gè)一元二次方程的根.

26.（12分）一輛慢車從甲地勻速行駛至乙地，一輛快車同時(shí)從乙地出發(fā)勻速行駛至甲地，兩車之間的距離y（千米）

與行駛時(shí)間x（小時(shí)）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示：

（1）甲乙兩地相距千米，慢車速度為千米〃J、時(shí).

（2）求快車速度是多少？

(3)求從兩車相遇到快車到達(dá)甲地時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

(4)直接寫(xiě)出兩車相距300千米時(shí)的x值.

27.(12分)已知：如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC和CD上，AE=AF.

=DF；連接AC交EF于點(diǎn)O,延長(zhǎng)OC至點(diǎn)M,使OM=OA,連接EM、FM.判

斷四邊形AEMF是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論.

參考答案

一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)

1、D

【解析】

根據(jù)題意可以找出題目中的等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程組，從而可以解答本題.

【詳解】

8x=y+3

由題意可得:

7x=y-4

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組.

2、D

【解析】

試題分析：根據(jù)有四個(gè)三角形的面，且有8條棱，可知是四棱錐.而三棱柱有兩個(gè)三角形的面，四棱柱沒(méi)有三角形的面,

三棱錐有四個(gè)三角形的面，但是只有6條棱.

故選D

考點(diǎn)：幾何體的形狀

3、B

【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AB=AE,NBAE=60。，然后判斷出AAEB是等邊三角形，再根據(jù)等邊三角形的三條邊都相等可

得BE=AB.

【詳解】

解：TAABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。得到△AED,

：.AB=AE,NBAE=60。，

/.△AEB是等邊三角形，

，BE=AB,

VAB=1,

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，主要利用了旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)邊相等以及旋轉(zhuǎn)角的定義.

4、C

【解析】

【分析】畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次抽取的卡片上數(shù)字之積為偶數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率

公式求解.

【詳解】畫(huà)樹(shù)狀圖為:

4

123

1個(gè)23仆3仆3仆

共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次抽取的卡片上數(shù)字之積為偶數(shù)的結(jié)果數(shù)為12,

123

所以兩次抽取的卡片上數(shù)字之積為偶數(shù)的概率市下

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法求概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

5、C

【解析】

根據(jù)環(huán)比和同比的比較方法，驗(yàn)證每一個(gè)選項(xiàng)即可.

【詳解】

2017年第二季度支出948元，第一季度支出859元，所以第二季度比第一季度提高，故A正確；

2017年第三季度支出1113元，第二季度支出948元，所以第三季度比第二季度提高，故8正確；

2018年第一季度支出839元，2017年第一季度支出859元，所以2018年第一季度同比有所降低，故C錯(cuò)誤；

2018年第四季度支出1012元，2017年第一季度支出997元，所以2018年第四季度同比有所降低，故。正確;

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖，同比和環(huán)比的意義；能夠從統(tǒng)計(jì)圖中獲取數(shù)據(jù)，按要求對(duì)比數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵.

6、C

【解析】

從正面看幾何體，確定出主視圖即可.

【詳解】

解：幾何體的主視圖為

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，主視圖即為從正面看幾何體得到的視圖.

7、D

【解析】

利用兩點(diǎn)法可畫(huà)出函數(shù)圖象，則可求得答案.

【詳解】

在y=3x+l中，令y=0可得x=-g,令x=0可得y=L

.??直線與x軸交于點(diǎn)(-1,0),與y軸交于點(diǎn)(0,1),

其函數(shù)圖象如圖所示,

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，正確畫(huà)出函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵.

8、A

【解析】

根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】

-1+2=1

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查有理數(shù)的加法，掌握有理數(shù)的加法法則是解題的關(guān)鍵.

9、B

【解析】

由二次函數(shù)k=2>0,b=-l<0,可得函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)一、三、四象限，所以不經(jīng)過(guò)第二象限

【詳解】

解：???k=2>0,

.?.函數(shù)圖象一定經(jīng)過(guò)一、三象限；

又?.?b=-l<0,函數(shù)與y軸交于y軸負(fù)半軸，

函數(shù)經(jīng)過(guò)一、三、四象限，不經(jīng)過(guò)第二象限

故選B

【點(diǎn)睛】

此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，要熟記一次函數(shù)的k、b對(duì)函數(shù)圖象位置的影響

10、D

【解析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可知A,B,C命題均正確，故選項(xiàng)均錯(cuò)誤；

D.錯(cuò)誤，全等三角也可能是直角三角，故選項(xiàng)正確.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查全等三角形的性質(zhì)，兩三角形全等，其對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角都相等.

11、B

【解析】

抓住黑白面積相等，根據(jù)概率公式可求出概率.

【詳解】

因?yàn)椋诎讌^(qū)域面積相等，

所以，點(diǎn)落在黑色區(qū)域的概率是

2

故選B

【點(diǎn)睛】

本題考核知識(shí)點(diǎn)：幾何概率.解題關(guān)鍵點(diǎn)：分清黑白區(qū)域面積關(guān)系.

12、D

【解析】

根據(jù)切線的判定，圓的知識(shí)，可得答案.

【詳解】

解：A、在等圓或同圓中，長(zhǎng)度相等的弧是等弧，故A?錯(cuò)誤；

B、平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧，故B錯(cuò)誤;

C、經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線，故C錯(cuò)誤；

D、在同圓或等圓中90。的圓周角所對(duì)的弦是這個(gè)圓的直徑，故D正確；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了切線的判定及圓的知識(shí)，利用圓的知識(shí)及切線的判定是解題關(guān)鍵.

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.）

13、±72

【解析】

直接根據(jù)平方根的定義求解即可（需注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根）.

【詳解】

解：2的平方根是土夜故答案為±五.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平方根的定義.注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0;負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.

14、④

【解析】

由正方形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)，即可得出結(jié)論.

【詳解】

,/△BPC是等邊三角形，

；.BP=PC=BC,ZPBC=ZPCB=ZBPC=60°,

在正方形ABCD中，

VAB=BC=CD,ZA=ZADC=ZBCD=90°

.,.ZABE=ZDCF=30°,

；.BE=2AE；故①正確；

VPC=CD,ZPCD=30°,

二ZPDC=75°,

.,.ZFDP=15°,

：NDBA=45。，

二ZPBD=15°,

/.ZFDP=ZPBD,

VZDFP=ZBPC=60°,

.".△DFP^ABPH；故②正確；

VZFDP=ZPBD=15°,NADB=45。，

/.ZPDB=30°,而NDFP=60。，

...NPFDWNPDB,

?,.△PFD與4PDB不會(huì)相似；故③錯(cuò)誤；

VZPDH=ZPCD=30°,NDPH=NDPC,

/.△DPH^ACPD,

.DPPH

??—f

PCDP

.,.DP2=PH?PC,故④正確；

故答案是：①②④.

【點(diǎn)睛】

本題考查的正方形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)以及相似三角形的判定和性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握性質(zhì)和定理.

15、m=--

4

【解析】

根據(jù)題意可以得到△=0,從而可以求得m的值.

【詳解】

???關(guān)于x的方程/—國(guó)―=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,

:.△=(-V3)2-4xlx(-m)=0,

3

解得：m——.

4

故答案為-g.

4

16、W-J

【解析】

如圖，連接BBS

,.'△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60。得到△ABC,

.,.AB=AB,,ZBAB,=60°,

.'.△ABB，是等邊三角形，

在A人8。和4B，BC，中，

(匚二=二二/

■■'=二二'，

I_一?，一一一.

'■————一I

△ABC'gaB'BC'(SSS),

二NABC，=NB，Bd

延長(zhǎng)BC咬AB，于D,

貝!IBD_LAB',

,:ZC=90?,AC=BC=VJ,

，AB=戶2,

?\BD=2x-^=^二，

C,D=-x2=l,

.?.BC，=BD-C，D=I3-I.

故答案為：.：T.

點(diǎn)睛：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，作輔

助線構(gòu)造出全等三角形并求出BC，在等邊三角形的高上是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn).

17、1.

【解析】

試題分析：???圓錐底面半徑為rem,母線長(zhǎng)為10cm,其側(cè)面展開(kāi)圖是圓心角為211。的扇形，

216

2nr=-----x2;rxl0,解得r=L

360

故答案為：L

【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算.

18、472

【解析】

試題分析：因?yàn)镺C=OA,所以NACO=NA=22.5°,所以NAOC=45。，又直徑A3垂直于弦CO,OC=4,所以

CE=2Q,所以CD=2CE=4&?

考點(diǎn)：1.解直角三角形、2.垂徑定理.

三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

19、詳見(jiàn)解析.

【解析】

四邊形ABCD是正方形，利用已知條件先證明四邊形ABCD是平行四邊形，再證明四邊形ABCD是矩形，再根據(jù)對(duì)

角線垂直的矩形是正方形即可證明四邊形ABCD是正方形.

【詳解】

證明：在四邊形ABCD中，OA=OC,OB=OD,

二四邊形ABCD是平行四邊形，

VOA=OB=OC=OD,

又?:AC=AO+OC,BD=OB+DO,

.,.AC=BD,

平行四邊形是矩形，

在AAOB中，AO=—AB,BO=—AB

22

AO2+BO2AB2+-AB2=AB2

22

.?.△AOB是直角三角形，即ACJ_BD,

二矩形ABCD是正方形.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行四邊形的判定、矩形的判定、正方形的判定以及勾股定理的運(yùn)用和勾股定理的逆定理的運(yùn)用，題目的

綜合性很強(qiáng).

20、(1)0；(2)——?—,答案不唯一，只要x#L0即可，當(dāng)x=10時(shí)，—

2x+222

【解析】

(1)根據(jù)有理數(shù)的乘方法則、零次幕的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可；

(2)先把括號(hào)內(nèi)通分，再把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，然后約分，再根據(jù)分式有意義的條件把x=10代入計(jì)算即可.

【詳解】

解：(1)原式二1-3+(一尸+1—F

2

=1-3+2+1-1

=0；

x-1+1一(x-l)

(2)原式二

(x+l)(x-l)2x

1

2x+2

由題意可知，x#l

:.當(dāng)x=10時(shí)，

1

原式二-

2x10+2

1

22

【點(diǎn)睛】

本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)幕；負(fù)整數(shù)指數(shù)幕；特殊角的三角函數(shù)值；分式的化簡(jiǎn)求值，掌握計(jì)算法則正確計(jì)算是

本題的解題關(guān)鍵.

21>無(wú)解.

【解析】

試題分析：首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式的解集.

試題解析：由①得收4,

由②得xVL

???原不等式組無(wú)解，

-1012345

考點(diǎn)：解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集.

22、(1)2；(2)3,-2,或-1或1.(3)-2<*<-1或*>1.

【解析】

試題分析：(1)求出x=-l時(shí)的函數(shù)值即可解決問(wèn)題；利用描點(diǎn)法畫(huà)出圖象即可；

(2)利用圖象以及表格即可解決問(wèn)題；

(3)不等式X3+2X2>X+2的解集，即為函數(shù)y=x3+2x2-x-2的函數(shù)值大于2的自變量的取值范圍，觀察圖象即可解決

問(wèn)題.

試題解析：(1)由題意m=-1+2+1-2=2.

函數(shù)圖象如圖所示.

(2)根據(jù)表格和圖象可知，方程的解有3個(gè)，分別為-2,或-1或1.

(3)不等式x3+2x2>x+2的解集，即為函數(shù)y=x3+2x2-x-2的函數(shù)值大于2的自變量的取值范圍.

觀察圖象可知，-2<乂<-1或*>1.

23、(1)x=-l；(2)-6<y<l；

【解析】

(1)根據(jù)拋物線的對(duì)稱性和待定系數(shù)法求解即可；

(2)根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得.

【詳解】

(1)把點(diǎn)(1,-2)代入y=x2-2mx+5m中，

可得：1-2m+5m=-2,

解得：m=-1,

2

所以二次函數(shù)y=x2-2mx+5m的對(duì)稱軸是x=--=-1,

(2)*."y=x2+2x-5=(x+1)2-6,

?,.當(dāng)x=-1時(shí)，y取得最小值-6,

由表可知當(dāng)x=-4時(shí)y=l,當(dāng)x=-1時(shí)y=-6,

:.當(dāng)-4<x<l時(shí),-6<y<l.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次函數(shù)圖象與性質(zhì)及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

24、(1)籃球每個(gè)50元，排球每個(gè)30元.(2)滿足題意的方案有三種：①購(gòu)買籃球8個(gè)，排球12個(gè)；②購(gòu)買籃球9,

排球11個(gè)；③購(gòu)買籃球2個(gè)，排球2個(gè)；方案①最省錢

【解析】

試題分析：(1)設(shè)籃球每個(gè)x元，排球每個(gè)y元，根據(jù)費(fèi)用可得等量關(guān)系為：購(gòu)買2個(gè)籃球，3個(gè)排球，共需花費(fèi)190

元；購(gòu)買3個(gè)籃球的費(fèi)用與購(gòu)買5個(gè)排球的費(fèi)用相同，列方程求解即可；

(2)不等關(guān)系為：購(gòu)買足球和籃球的總費(fèi)用不超過(guò)1元，列式求得解集后得到相應(yīng)整數(shù)解，從而求解.

試題解析：解：(1)設(shè)籃球每個(gè)x元，排球每個(gè)y元，依題意，得：

'2x+3y=190

3x=5y

x=5Q

解得：<

y=30

答：籃球每個(gè)50元，排球每個(gè)30元.

(2)設(shè)購(gòu)買籃球機(jī)個(gè)，則購(gòu)買排球(20如)個(gè)，依題意，得:

50/W+30(20-m)<1.

解得：

又,/m>8,8<m<2.

???籃球的個(gè)數(shù)必須為整數(shù)，??.〃?只能取8、9、2.

???滿足題意的方案有三種：①購(gòu)買籃球8個(gè)，排球12個(gè)，費(fèi)用為760元；②購(gòu)買籃球9,排球11個(gè)，費(fèi)用為780元;

③購(gòu)買籃球2個(gè)，排球2個(gè)，費(fèi)用為1元.

以上三個(gè)方案中，方案①最省錢.

點(diǎn)睛：本題主要考查了二元一次方程組及一元一次不等式的應(yīng)用；得到相應(yīng)總費(fèi)用的關(guān)系式是解答本題的關(guān)鍵.

25、(1)△ABC是等腰三角形；(2)AABC是直角三角形；(3)xi=0,x2=-1.

【解析】

試題分析：(1)直接將x=-l代入得出關(guān)于a,b的等式，進(jìn)而得出@=也即可判斷AABC的形狀；

(2)利用根的判別式進(jìn)而得出關(guān)于a,b,c的等式，進(jìn)而判斷AABC的形狀；

(3)利用△ABC是等邊三角形，則a=b=c,進(jìn)而代入方程求出即可.

試題解析：(1)△ABC是等腰三角形；

理由：是方程的根，

(a+c)x(-1)2-2b+(a-c)=0,

a+c-2b+a-c=0,

；.a-b=0,

.,.a=b,

."?△ABC是等腰三角形；

(2)???方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，

(2b)2-4(a+c)(a-c)=0,

4b2-4a2+4c2=0,

?*.a2=b2+c2,

/.△ABC是直角三角形；

(3)當(dāng)△ABC是等邊三角形，.I(a+c)x2+2bx+(a-c)=0,可整理為：

2ax2+2ax=0,

.*.x2+x=0,

解得：Xl=0,X2=-1.

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用.

26、(1)10,1；(2)快車速度是2千米/小時(shí)；(3)從兩車相遇到快車到達(dá)甲地時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=150x

-10；（4）當(dāng)x=2小時(shí)或x=4小時(shí)時(shí)，兩車相距300千米.

【解析】

（1）由當(dāng)x=0時(shí)y=10可得出甲乙兩地間距，再利用速度=兩地間距+慢車行駛的時(shí)間，即可求出慢車的速度；

（2）設(shè)快車的速度為a千米/小時(shí)，根據(jù)兩地間距=兩車速度之和x相遇時(shí)間，即可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之

即可得出結(jié)論；

（3）分別求出快車到達(dá)甲地的時(shí)間及快車到達(dá)甲地時(shí)兩車之間的間距，根據(jù)函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即

可求出該函數(shù)關(guān)系式；

20

（4）利用待定系數(shù)法求出當(dāng)0秘“時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，將y=300分別代入0金與4時(shí)及4<x<y時(shí)的函數(shù)關(guān)

系式中求出x值，此題得解.

【詳解】

解：（1）,當(dāng)x=0時(shí)，y=10,

二甲乙兩地相距10千米.

10+10=1（千米/小時(shí)）.

故答案為10;1.

（2）設(shè)快車的速度為a千米/小時(shí)，

根據(jù)題意得：4（1+a）=10,

解得：a=2.

答：快車速度是2千米/小時(shí).

20

（3）快車到達(dá)甲地的時(shí)間為104-2=—（小時(shí)），